貴州省銅仁市德江縣思源實驗學校2022-2023學年上學期9月月考八年級數(shù)學試卷

思源實驗學校2022年秋季學期9月份月考八年級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘；試卷滿分：100分）姓名：班級：成績：一、單選題（每題3分，共30分）1．在，，，，，中，分式有（

）A．2個； B．3個； C．4個； D．5個；2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若分式的值為零，則x的值為（）A．0 B．1 C．－1 D．±14．若把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（

）A．擴大為原來的3倍；B．縮小為原來的；C．縮小為原來的； D．不變；5．下列各式中與分式的值相等的是（

）A．； B．； C．； D．；6．下列分式中，最簡分式有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．計算等于（

）A．； B．； C．； D．；8．關(guān)于x的分式方程無解，則k的值為（

）A．±3 B．3 C．－3 D．無法確定9．已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-210．某校為了豐富學生的校園生活，準備購買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價低20元，用2700元購買A型陶笛與用4500購買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價為x元，依題意，下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝二、填空題（每題3分，共24分）11．當x=_____時，分式無意義.12．約分：=_______;

=________.13．計算=_________.14．已知，則的值為_____.15．計算的結(jié)果是_________.16．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示為___．17．分式方程=3的解為_____．18．觀察下列按順序排列的等式：，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=_____．三、解答題（共38分）19．計算：（1）；（3分）（2）；（3分）（3）；（3分）（4）。（3分）解方程：（1）；（5分）（2）．（5分）21．先化簡再求值：（1），其中x=10；（5分）（2）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.（5分）22．已知，且，求：的值．（6分）應用題（共8分）23．佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的進價是每千克多少元；（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元．參考答案：1．B；2．D；3．C；4．B；5．C；6．C；7．B；8．B；.9．C；10．D；11．【分析】分母為零，分式無意義．【詳解】依題意得，當分母x-2=0即x=2時，分式無意義.故答案是：2．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分式的值為0的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．12．

，

【分析】約分時首先要確定分子、分母的公因式，分子、分母如果是多項式，首先要分解因式．【詳解】；.故答案為，.【點睛】約分就是分子、分母同時除以它們的公因式．13．【分析】根據(jù)分式的運算即可求出答案．【詳解】.故答案為.【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.14．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算公式即可求出答案.【詳解】解:原式=6n=6n∵,

∴原式3=15．0【詳解】(1)原式=×16?1=1?1=0；【點睛】本題考查實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪運算、零指數(shù)冪運算，計算能力是初中數(shù)學學習中一個極為重要的能力，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.16．【詳解】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．17．x=6．【詳解】解：方程兩邊乘以（x﹣2）得：4x﹣12=3（x﹣2），4x﹣12=3x﹣6，4x﹣3x=12﹣6，x=6，檢驗：把x=6代入（x﹣2）≠0．故x=6是原方程的根．故答案為x=6．【點睛】本題考查分式方程的解．18．．【詳解】根據(jù)題意可知，∴．19．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】(1)先分別進行乘方運算，再約分即可求出結(jié)果;(2)先分別進行乘方運算，再約分即可求出結(jié)果.（3）根據(jù)異分母的分式加減計算即可．【詳解】（1）,=,=；(2),=,=..【分析】首先計算乘方，然后計算乘法，然后進行除法運算即可．【詳解】原式=27×10-15×16×108÷（36×10-4）=12×10-15×108×104=1.2×10-2．【點睛】本題考查了冪的運算，正確理解冪的運算性質(zhì)，分清指數(shù)之間的變化是關(guān)鍵．【點睛】本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要注意運算順序和簡便方法的應用以及結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）x=4；（2）.【分析】觀察可得最簡公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】3（x-2）-（x+2）=0，3x-6-x-2=0，2x=8，x＝4，經(jīng)檢驗：把x＝4代入（x+2）≠0,（x-2）≠0，∴x＝4是原方程的解．（2），兩邊同乘以去分母，得，即，整理得：解得，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，故分式方程的解為；【點睛】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．21．（1）；（2）8，0；【詳解】（1）原式=；當x=10時，原式=；（2）原式=，滿足的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2但當x=-1，0，1時，分式無意義.所以x=-2，2原式的值是8，0；【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.-3【分析】先算乘法，再根據(jù)分式的加法法則進行計算，最后變形后代入，即可求出答案．【詳解】==∵∴∴原式==?1?1?1=-3．故答案：-323．（1）6元；（2）盈利388元【分析】（1）設(shè)第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，第一次購買用了1200元，第二次購買用了1452元，第一次購水果，第二次購水果，根據(jù)第二次購水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案．（2）先計算兩次購水果數(shù)量，賺錢情況：賣水果量×（實際售價﹣當次進價），兩次合計即可回答問題．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購買的單價為x元，則第二次的單價為1.1x元，根據(jù)題意得：，解得：x=6．經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解．答：第一次水果的進價為每千克6元