廊坊市安次區(qū)第五中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022～2023學(xué)年廊坊市第五中學(xué)七年級(jí)（下）期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.是9的（）A.平方 B.立方根 C.平方根 D.算術(shù)平方根【答案】C【解析】【詳解】分析：依據(jù)平方根的定義求解即可．詳解：∵（±3）2=9，∴±3是9的平方根．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2.在實(shí)數(shù)、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：，是無(wú)理數(shù)；，，是有理數(shù)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類(lèi)，無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行判斷．3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：由題意可知，，∴點(diǎn)P在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷其所在的象限．熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4.在下面的四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】平移前后形狀與大小沒(méi)有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；C、可通過(guò)平移得到，符合題意；D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過(guò)平移得到，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加”求解即可．【詳解】解：將點(diǎn)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④【答案】A【解析】【詳解】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵6.76＜7＜7.29，∴，∴的點(diǎn)落在段①，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各數(shù)的平方．7.下列命題中，是真命題的是（）A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.若，則C.軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行【答案】B【解析】【分析】逐項(xiàng)分析選項(xiàng)，即可得出正確答案．【詳解】解：A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，此選項(xiàng)是假命題；B.若，則，此選項(xiàng)是真命題；C.軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0，此選項(xiàng)是假命題；D.同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，此選項(xiàng)是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解無(wú)理數(shù)的定義、二次根式的性質(zhì)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行線等知識(shí)，難度不大．8.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、有三個(gè)未知數(shù)，∴不二元一次方程組，故該選項(xiàng)不合題意；B、最高次數(shù)為2，∴不是二元一次方程組，故該選項(xiàng)不合題意；C、是二元一次方程組，故該選項(xiàng)符合題意；D、含有分式，∴不是二元一次方程組，故該選項(xiàng)不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)一次方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組．9.已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5解得m=?2故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細(xì)心．10.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B.相等的角是對(duì)頂角C.同旁?xún)?nèi)角相等，兩條直線平行 D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、對(duì)頂角的定義依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】A.兩直線平行，才有同位角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B.直角都相等，但不一定是對(duì)頂角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，說(shuō)法正確，此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．11.如圖，輪船航行到C處時(shí)，觀測(cè)到小島B的方向是北偏西，那么同時(shí)從B觀測(cè)輪船的方向是（）A.南偏西 B.東偏西 C.南偏東 D.南偏東【答案】C【解析】【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）多少度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】解：根據(jù)方位角的概念，畫(huà)出圖形如下由題意可知，所以從觀察輪船的方向是南偏東．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)觀察中心是做這類(lèi)題的關(guān)鍵．12.已知點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13.如圖是某次行車(chē)路線，共拐了三次彎，最后行車(chē)路線與開(kāi)始的路線是平行的，已知第一次轉(zhuǎn)過(guò)的角度，第三次轉(zhuǎn)過(guò)的角度，則第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．由平行線的性質(zhì)可知，從而可求出，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．由題意可知，∴，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．14.如圖，已知，平分，交于點(diǎn)，，則為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由，平分，可得，再由確定，利用三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．【詳解】解：，，平分，，，，，由三角形內(nèi)角和定理可得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求角度問(wèn)題，熟練掌握平行線、角平分線與兩個(gè)角相等的三角形同時(shí)出現(xiàn)時(shí)三者之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.下列句子，是命題的是（）A.美麗的天空 B.相等的角是對(duì)頂角C作線段AB=CD D.你喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？【答案】B【解析】【分析】判斷事物的語(yǔ)句叫命題，根據(jù)命題的定義逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A、美麗的天空，是描敘性語(yǔ)言，它不是命題，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、相等的角是對(duì)頂角是命題，所以B選項(xiàng)符合題意；C、作線段AB=CD，是描敘性語(yǔ)言，它不是命題，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、你喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？，是疑問(wèn)句，沒(méi)有對(duì)事物作出判斷，它不是命題，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義，掌握根據(jù)命題的定義進(jìn)行命題的判斷是解題的關(guān)鍵．16.如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．A.180°－ B.90°＋C180°＋ D.270°－【答案】B【解析】【詳解】過(guò)F作FH∥AB，由AB∥CD，得到FH∥CD，∴∠α=∠EFH，∠HFN+∠FND=180°，∵FG⊥CD，∴∠FND=90°，∴∠HFN=90°，∴∠EFG=∠EFH+∠HFN=90°+α，故選B.二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共12分．17、18小題各3分，19小題2個(gè)空，每空3分）17.如圖，下列條件：①；②；③；④，能判斷的是__________．【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，依次判斷各個(gè)條件即可．【詳解】解：①，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；③，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷；④，，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷；綜上，能判斷的是①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等、平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．18.比較大?。篲____（填＞，＜或＝）．【答案】【解析】【分析】因?yàn)?、均為正?shù)，將它們分別平方并進(jìn)行比較即可【詳解】∵，，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．19.已知軸，的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)在軸上，則__________．【答案】①.或②.【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，當(dāng)軸，上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等，由的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是或；當(dāng)點(diǎn)在軸上，橫坐標(biāo)為，列方程求解即可得到答案．【詳解】解：由坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，當(dāng)軸時(shí)，上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等，的坐標(biāo)為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是或；由坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，橫坐標(biāo)為，，解得；故答案為：或；．【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，熟記平面直角坐標(biāo)系中常見(jiàn)的幾何圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分）20.（1）．（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、平方及立方根定義和求法分別求解，再由有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得到答案；（2）先根據(jù)立方、去絕對(duì)值及立方根定義和求法分別求解，再由實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21.解方程組．（1）（代入法）（2）（加減消元法）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法的步驟求解即可；（2）根據(jù)加減消元法的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，由②得：，將③代入①得：，解得：，將代入③得：，故原方程組的解為；【小問(wèn)2詳解】解：，由，得：，解得：，將代入②，得：，解得：，故原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．掌握加減消元法和代入消元法的步驟是解題關(guān)鍵．22.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（___，___），B（___，___）；（2）的面積是________平方單位；（3）將先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，則的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（___，___），（___，___），（___，___）．（4）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并標(biāo)注字母．【答案】（1）（2）（3）（4）圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系的位置，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）利用割補(bǔ)法求面積即可；（3）根據(jù)點(diǎn)平移規(guī)則：左減右加，上加下減，求出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（4）描點(diǎn)，連線畫(huà)出，即可．【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知：；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】解：的面積（平方單位）；故單位：；【小問(wèn)3詳解】解：由題意，得：，即：；‘’故答案為：；【小問(wèn)4詳解】解：如圖所示，即為所求；【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)系下的平移．熟練掌握點(diǎn)的平移規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知，，求證：．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，結(jié)合已知條件，等量代換得出，即可證明．【詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．24.完善下面解題步驟，并說(shuō)明解題依據(jù)．如圖，已知，，垂足為點(diǎn)B、F，，求證：．證明：∵，，∴（①），∴（②）（③）．又∵，∴（④）∥（⑤）（⑥）∴（⑦）∥（⑧）（⑨）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨各應(yīng)填入什么，請(qǐng)自己寫(xiě)出以上序號(hào)對(duì)應(yīng)的內(nèi)容．【答案】；；同位角相等，兩直線平行；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行．【解析】【分析】先由垂直于同一條直線的兩條直線平行得出，再由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行即可得出．【詳解】證明：∵，∴∴，（同位角相等，兩直線平行）又∵，∴，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴．（若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行）故答案為：；；同位角相等，兩直線平行；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．25.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，其中a、b滿(mǎn)足．（1