廣元市蒼溪縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年春季學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下面生活中的現(xiàn)象可以看成平移的是（）①轉(zhuǎn)動(dòng)指針②水平傳輸帶上物品的運(yùn)動(dòng)③從樓頂自由下落的鐵球（球不旋轉(zhuǎn)）④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟A.①② B.③④ C.②③ D.②④2.下列數(shù)中：，，，，，，，，，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)3.下列式子正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，∠COF度數(shù)是（）A.146° B.147° C.157° D.136°5.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A.|a﹣b|＜1 B.|a|＜|b|C.|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D.＜06.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）A50° B.55° C.60° D.65°7.下列說法中，錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為（）①兩條不相交的直線叫做平行線②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行③垂直于同一直線的兩條直線互相平行④如果，，則⑤兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖所示，將一副三角板按如圖放置，有下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中m，n滿足關(guān)系式．若在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積之比為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.如圖，計(jì)劃把河中的水引到水池M中，可以先過M點(diǎn)作MC⊥AB，垂足為C，然后沿MC開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計(jì)方案的根據(jù)是_____．12.命題“如果實(shí)數(shù)、滿足，那么”的題設(shè)是________，它是命題________（填“真”或“假”）．13.的立方根與的算術(shù)平方根之和是________．14.已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．15.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則_____________．16.已知按照一定規(guī)律排成的一列實(shí)數(shù)：，，，，，，，，，，…，則按此規(guī)律可推得這一列數(shù)中的第個(gè)數(shù)是________．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分）17.計(jì)算（1）（2）18.解方程（1）（2）19.解方程組（1）（2）20.已知的算術(shù)平方根是，是的立方根，是的整數(shù)部分，求的平方根．21.已知：如圖，直線、、相交于點(diǎn)，平分，，求的度數(shù)．22.已知關(guān)于x，y的方程組的解也是二元一次方程的解，求k的值．23.如圖，三角形的頂點(diǎn)，，，且，，將三角形平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）求、、的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．24.如圖，已知：點(diǎn)G、點(diǎn)D和點(diǎn)F分別在和上，于E．給出下面三個(gè)條件：①；②；③．請(qǐng)你在以上三個(gè)條件中選兩個(gè)作為添加的已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有的真命題（如果不止一個(gè)，請(qǐng)用小括號(hào)標(biāo)序號(hào)），并任選其中一個(gè)真命題證明．（解題書寫格式：解：真命題：（1）如果，那么；（2）……．選（x）證明如下：……）25.如圖，，軸，且．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26.綜合與探究問題情境在綜合實(shí)踐課上，老師組織七年級(jí)（2）班的同學(xué)開展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．探索發(fā)現(xiàn)“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)∠A=60o時(shí)，∠CBD=∠A．請(qǐng)說明理由．（2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，用含∠A的式子表示∠CBD為．操作探究（3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無