廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【帶答案】

2022學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，滿分120分．考試時(shí)間90分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，學(xué)生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、和考號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．學(xué)生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）1.﹣2022相反數(shù)是（）A.﹣2022 B.2022 C.±2022 D.2021【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：-2022的相反數(shù)是2022，

故選：B．【點(diǎn)睛】：本題考查了相反數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．2.下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）A.2 B.-2 C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，負(fù)數(shù)值越小，據(jù)此求解即可．【詳解】，即故選：B【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是負(fù)數(shù)要比絕對(duì)值的大小，再取相反的符號(hào)．3.已知，則它的補(bǔ)角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】和為兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)定義計(jì)算可得．【詳解】解：，則它的補(bǔ)角是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，熟記補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵．4.在某一階段統(tǒng)計(jì)中，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例超過(guò)433萬(wàn)例．用科學(xué)記數(shù)法表示433萬(wàn)，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：433萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．5.如果，那么下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，故該項(xiàng)不成立；B、∵，∴，故該項(xiàng)不成立；C、∵，∴，故該項(xiàng)成立；D、若或，則，故該項(xiàng)不成立；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的兩邊乘以或除同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.下列各組計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法、除法和乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．，故A錯(cuò)誤；B．，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法、除法和乘方運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．7.下列正方體的展開圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對(duì)面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：正方體表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、手的對(duì)面是勤，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、手的對(duì)面是口，所以本選項(xiàng)符合題意；C、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、手的對(duì)面是罩，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的文字，屬于常考題型，熟知正方體相對(duì)兩個(gè)面的特征是解題的關(guān)鍵．8.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價(jià)錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.二、多項(xiàng)選擇題（本題有2個(gè)小題，每小題5分，共10分，每小題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知數(shù)a，b，c大小關(guān)系如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，且，然后逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖可知，，且；A．，故A錯(cuò)誤；B．，故B正確；C．，故C正確；D．，故D錯(cuò)誤．故選：BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出，且．10.下列關(guān)于x的方程說(shuō)法正確的是（）A.方程的解是B.若，則方程的解是C.若方程的解和方程的解相同，則D.若的解是，則的解是【答案】ACD【解析】【分析】分別根據(jù)方程求解，即可判斷．【詳解】解：A、方程的解是，故該說(shuō)法正確，故符合題意；B、若，則方程的解是，故該說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、方程的解為，方程的解為，若方程的解和方程的解相同，則，解得，故該說(shuō)法正確，符合題意；D、若的解是，則，解得，∴即為，方程的解是，故該說(shuō)法正確，符合題意；故選：ACD．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，同解方程，正確掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）11.|﹣4|=______．【答案】4【解析】【詳解】解：|﹣4|=4．故答案為：4．12.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．【答案】5.【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的意義即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是.故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)的意義.13.若是關(guān)于x的方程的解，則m的值是______．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將代入方程，轉(zhuǎn)化成關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和方程的解，熟記定義，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖是五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到的圖形面積是5，則從左面方向看得到的圖形面積是______．【答案】2【解析】【分析】畫出主視圖，根據(jù)主視圖的面積得到每個(gè)小正方形的面積，再畫出左視圖即可得到答案．【詳解】解：從正面看到的圖形是，共有5個(gè)小正方形組成，∵從正面方向看得到的圖形面積是5，∴每個(gè)小正方形的面積為1，從左面看到的圖形是，共有2個(gè)小正方形組成，∴從左面方向看得到的圖形面積是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確理解三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵．15.如圖，已知M，N分別是，的中點(diǎn)，，則______．【答案】6【解析】【分析】由已知條件可知，，又因?yàn)镸是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，則．【詳解】解：∵M(jìn)是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，∴，，∴，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．16.觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：①，②，③，④，…按照這個(gè)規(guī)律，第⑩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程應(yīng)表示為______．（只列式不計(jì)算）【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知的計(jì)算等式可得規(guī)律：個(gè)位是5的數(shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)加1，再乘以100，再加25，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵①，②，③，④，…∴第⑩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程應(yīng)表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字類的規(guī)律，正確理解題意發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題有8小題，共62分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）17.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，同時(shí)計(jì)算除法，再計(jì)算加減法；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，正確掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.（1）解方程：；（2）解方程：．【答案】；【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，再將未知數(shù)系數(shù)化1即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1），移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．（2），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．19.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm．（1）用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長(zhǎng)線上作點(diǎn)D，使BD=2AB；（2）求線段CD的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）線段CD的長(zhǎng)為10cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義即可用尺規(guī)作圖法，在線段AB的延長(zhǎng)線上作點(diǎn)D，使BD=2AB；（2）結(jié)合（1）根據(jù)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm．即可求線段CD的長(zhǎng)．【小問(wèn)1詳解】解：在射線AB上順次截取BE=DE=AB，如圖，點(diǎn)D即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm．∴BC=AB=2（cm），∵BD=2AB=8（cm），∴CD=BC+BD=2+8=10（cm）．答：線段CD的長(zhǎng)為10cm．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．20.疫情防控，人人有責(zé)，應(yīng)檢盡檢，不漏一人．某校在開展全員核酸檢測(cè)工作中，如果安排一個(gè)人單獨(dú)做要用10小時(shí)，現(xiàn)安排一部分人做1小時(shí)核酸檢測(cè)工作，隨后又增加2人和他們一起又做了1個(gè)小時(shí)，恰好完成檢測(cè)工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么總共有多少人參加核酸檢測(cè)工作？【答案】6【解析】【分析】設(shè)總共有x人參加核酸檢測(cè)工作，根據(jù)題意列一元一次方程解答．【詳解】解：設(shè)總共有x人參加核酸檢測(cè)工作，由題意得，解得，答：總共有6人參加核酸檢測(cè)工作．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21.先化簡(jiǎn)，再求值：．其中a與b互為相反數(shù)．【答案】，【解析】【分析】先計(jì)算整式的加減法，再根據(jù)a與b互為相反數(shù)得到，代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式∵a與b互為相反數(shù)，∴，∴原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減法，已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式加減法計(jì)算法則及相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．22.如圖，A，O，B在同一直線上，射線和分別平分和．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先求出，然后根據(jù)平分，求出即可；（2）先求出，再根據(jù)和分別平分和，得出，最后根據(jù)，求出結(jié)果即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∵射線平分，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵射線和分別平分和，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合．23.閱讀下面材料，然后根據(jù)材料中的結(jié)論解答三個(gè)問(wèn)題．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘，記為，如，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為，即；再如：，則．材料2：一般地，對(duì)于數(shù)a和b，（“”不等號(hào)），但是對(duì)于某些特殊的數(shù)a和b，．我們把這些特殊的數(shù)a和b，稱為“理想數(shù)對(duì)”，記作．例如當(dāng)，時(shí)，有，那么就是“理想數(shù)對(duì)”．（1）計(jì)算：______；（2）填空：如果是“理想數(shù)對(duì)”，那么______；（3）若是“理想數(shù)對(duì)”，求式子的值．【答案】（1）2（2）（3）4【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的信息進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)“理想數(shù)對(duì)”的定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可；（3）先根據(jù)“理想數(shù)對(duì)”得出，整理得，然后代入求出結(jié)果即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴．故答案為：2；【小問(wèn)2詳解】解：∵是“理想數(shù)對(duì)”，∴，解得：；故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，∵是“理想數(shù)對(duì)”，∴，整理得：，把代入得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義，根據(jù)新定義列出方程．24.如圖1，已知是內(nèi)部的一條射線，M，N分別為，上的點(diǎn)，線段，同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，線段以30度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段以10度/秒的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，線段，都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．（1）若，則①填空：當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______．②若OC是的平分線，當(dāng)t為何值時(shí)，與中的一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍？（2）如圖2，若，分別在，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有