廣州市清華附中灣區(qū)學校2022~2023學年七年級數(shù)學上學期期末線上考試試卷【帶答案】

清華附中灣區(qū)學校七年級上學期數(shù)學學科在線練習考生須知：1.本試卷共5頁，分基礎卷和附加卷兩個部分，基礎卷共五道大題，25道小題，分值100分．附加卷共5小題，分值20分，試卷總分120分，時長100分鐘．2.在試卷、答題卷和草稿紙上準確填寫姓名、學號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卷上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5.考試結束，將本試卷、答題卷和草稿紙一并交回．一、選擇題（每題3分，共30分）1.如果收入100元記作元，則元表示（）A.支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.支出元【答案】C【解析】【分析】明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】∵收入100元記作元，∴元表示支出55元．故選C．【點睛】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負數(shù)的意義是解答本題的關鍵．在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2.2022年11月15日，聯(lián)合國宣布，世界人口達到80億．80億用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】80億．故選B．【點睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，原點左邊表示負數(shù)，原點右邊表示正數(shù)；以及絕對值的意義即可進行解答．【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、∵，，∴，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、∵，∴，故D正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較兩數(shù)大小和絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握數(shù)軸上的點，原點左邊表示負數(shù)，原點右邊表示正數(shù)；絕對值表示數(shù)軸上的點與原點的距離．4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義以及合并同類項得方法逐項分析即可．【詳解】A.，故不正確；B.，正確；C.與3a不是同類項，不能合并，故不正確；D.與不是同類項，不能合并，故不正確；故選B．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.下列說法正確是（）A.是二項單項式 B.的次數(shù)是2，系數(shù)是1C.的系數(shù)是 D.數(shù)字0也是單項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念求解即可．【詳解】解：A、是二次多項式，選項錯誤；B、的次數(shù)是2，系數(shù)是，選項錯誤；C、的系數(shù)是，選項錯誤；D、數(shù)字0也是單項式，選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了單項式和多項式的概念，解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的概念．單項式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．多項式：由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式．多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．其中多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項．6.若關于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解為x＝﹣1，則k的值為（）A.﹣1 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8【答案】A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2得出﹣2+k+1＝﹣2，再求出方程的解即可．【詳解】把x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2得出﹣2+k+1＝0，再求出方程的解即可．解：把x＝﹣1代入方程2x﹣kx+1＝﹣2得：﹣2+k+1＝0，解得：k＝﹣1，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于k的一元一次方程是解此題的關鍵．7.往返于甲、乙兩地的火車，中途?？咳荆績烧鹃g距離各不相等，需要準備（）種不同的車票．A.3 B.5 C.10 D.20【答案】D【解析】【分析】A、E兩點代表甲、乙兩地，中途?？康娜痉謩e是B、C、D，數(shù)出線段的條數(shù)即可得出車票的種類．【詳解】解：如圖所示，A、E兩點代表甲、乙兩地，中途?？康娜痉謩e是B、C、D，∴不同的線段數(shù)就是車票的種類，從甲到乙的線段有：；；；∴（種），∵往返車票不同，∴需要準備車票種類：（種）．故選：D．【點睛】本題考查了線段的知識，運用數(shù)學知識解決生活中的問題，解題的關鍵是掌握正確數(shù)線段的方法．8.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關于與之間的等量關系正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平角性質(zhì)和余角、補角解得角之間的關系．【詳解】解：∵直尺一邊是平角為180°，三角尺的頂角為90°，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了平角性質(zhì)和余角、補角之間計算，比較簡單，屬于基礎題型．9.已知線段，現(xiàn)有一點P滿足．有下列說法；①點P必在線段上；②點P必在直線外；③點P必在直線上；④點P可能在直線上；⑤點P可能在直線外，其中正確的說法是（）A.①② B.②③ C.④⑤ D.①②④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】當點P在線段上時，則，與題意不符，說法①錯誤；，，點P可能在直線上，也可能在直線外，則說法④⑤正確，說法②③錯誤；綜上，正確的說法是④⑤，故選：C．【點睛】本題考查了線段的和差，熟練掌握線段之間的運算和大小比較是解題關鍵．10.定義：若，則稱與是關于數(shù)的“平衡數(shù)”.比如3與是關于的“平衡數(shù)”，5與12是關于17的“平衡數(shù)”.現(xiàn)有與（為常數(shù)）始終是關于數(shù)的“平衡數(shù)”，則A.11 B.12 C.13 D.14【答案】A【解析】【分析】利用“平衡數(shù)”的定義可得a+b=n，代入計算即可．【詳解】解：∵與（k為常數(shù)）始終是關于數(shù)n的“平衡數(shù)”，

∴a+b===n，∴5-10k=0，

解得：k=，

∴n=12-2×=11．

故選：A．【點睛】此題考查了整式的加減的應用，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．二、填空題（每題3分，共18分）11.＝___°．【答案】38.5【解析】【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵30'°=0.5°，∴38°30'=38°+0.5°=38.5°．故答案為：38.5．【點睛】本題考查了角度制的換算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．12.種樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在同一條直線上，其中的數(shù)學道理是：______．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，解答即可．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以只要定出兩個樹坑的位置，這條直線就確定了，能使同一行樹坑在同一條直線上．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學生生活聯(lián)系實際的能力．13.下表是2002年12月份的日歷，現(xiàn)在用一個長方形在日歷中任意框出4個數(shù)，請你用一個等式表示之間的關系_________．【答案】d-c=b-a【解析】【分析】此題可以有多種表示方法：①橫向來看，左右兩個數(shù)的差都是1；②縱向看，上下兩個數(shù)字的差相等；③對角線的角度看，兩個數(shù)字的和相等．詳解】解：d-c=b-a（答案不唯一）．故答案為：d-c=b-a．【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，熟悉生活中的一些常識，能夠把數(shù)學和生活密切聯(lián)系起來．從所給材料中分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律是應該具備的基本數(shù)學能力．14.汽車隊運送一批貨物若每輛車裝4噸，還剩下8噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完，求這批貨物共有多少噸？若設這批貨物共有噸，則所列的方程為_________．【答案】【解析】【分析】設這批貨物共有x噸，根據(jù)題意可知等量關系為：兩種裝法中車輛的數(shù)量是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設這批貨物共有x噸，由題意得，．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．15.按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，那么a的值是_______________．【答案】##【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，結合相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出的值．【詳解】解：∵面“”與面“”相對，又∵相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴的值為．故答案為：【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字、相反數(shù)，熟練掌握正方體展開圖的特點是解本題的關鍵．16.有一些含有代數(shù)式具有這樣的特點：當增大時，代數(shù)式的值也跟著增大，當減小時，代數(shù)式的值也跟著減小，我們把這樣的代數(shù)式叫做“關于遞增代數(shù)式”，下列是“關于遞增代數(shù)式”的是______．（填序號）①；②；③；④【答案】①【解析】【分析】根據(jù)遞增代數(shù)式的定義分析即可．【詳解】解：①是遞增代數(shù)式，符合題意；②不是遞增代數(shù)式，如當時，，當時，，即當x的值增大時，的值減小，故不符合題意；③不是遞增代數(shù)式，如當時，，結果是常數(shù)b，的值不隨x的增大（或減小）而增大（或減?。?，故不符合題意；④不是遞增代數(shù)式，如當時，，當時，，即當x的值增大時，的值減小，故不符合題意．故答案為：①．【點睛】本題考查了知識拓展，求代數(shù)式的值，取合適的數(shù)值計算是解答本題的關鍵．三、解答題（一）（17題6分，18題5分，19題6分，共17分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）6（2）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算．18.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，.【解析】【分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可.【詳解】，當，時，原式=【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為；進行求解可得未知數(shù)的值．【小問1詳解】解：移項：合并同類項：系數(shù)化為：；【小問2詳解】解：去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為：x=10【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，熟練解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．四、解答題（二）（20－21題每題5分，22題6分，共16分）20.如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．請畫直線AC，線段BC，射線AB，數(shù)數(shù)看，此時圖中共有個鈍角．【答案】見詳解，3【解析】【分析】直接根據(jù)直線、線段、射線的概念畫出圖形，再由角的概念解答即可．【詳解】解：作圖如下：由圖可得，圖中共有3個鈍角，故答案為：3．【點睛】此題考查的是角的概念、直線、射線和線段，掌握有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角是解決此題關鍵．21.觀察下列單項式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列問題：（1）請寫出第五項；第六項；（2）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？（3）請你根據(jù)猜想，寫出第2019，2020個單項式．【答案】（1）第5個單項式是10x5，第6個單項式是﹣12x6；（2）（﹣1）n+1?2nxn；（3）第2019個單項式4038x2019，第2020個單項式﹣4040x2020．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，得到單項式中系數(shù)的規(guī)律解題：系數(shù)是偶數(shù)，奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，字母的指數(shù)為正整數(shù)；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律解題；（3）將n=2019，n=2020分別代入（2）中解題即可．【詳解】解：(1)由題意可知：系數(shù)為：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…∴指數(shù)分別是：1，2，3，4，5，6…故第5個單項式是：10x5，第6個單項式是：﹣12x6（2）第n個單項式：（﹣1）n+1?2nxn（3）第2019個單項式4038x2019，第2020個單項式﹣4040x2020．【點睛】本題考查單項式規(guī)律，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．22.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）______0（填“＞”“＜”“＝”）；（2）試化簡下式：．【答案】（1）<（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)，在數(shù)軸上的位置可判斷與0的大小關系；（2）先判斷，，的正負，再化簡絕對值，然后去括號合并同類項即可．【小問1詳解】，．故答案為：<；【小問2詳解】，，．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負，化簡絕對值，整式的加減，正確化簡絕對值是解答本題的關鍵．五、解答題（三）（23－24題每題6分，25題7分，共19分）23.初一年級共45名學生參與科技節(jié)活動，制作紙飛機模型．每人每小時可做20個機身或60個機翼，一個飛機模型要1個機身配2個機翼，為了使每小時制作的成品剛好配套，應該分配多少名學生做機身？多少名學生做機翼？在剛好配套的情況下，每小時能夠做出多少套？【答案】應該分配27名學生做機身，18名學生做機翼，每小時能夠做出540套【解析】【分析】設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系：制作的機翼總數(shù)＝2×機身總數(shù)，列出方程求解即可解決問題．【詳解】解：設應該分配x名學生做機身，則有名學生做機翼，由題意得：，解得：，，即應該分配27學生做機身，18名學生做機翼，（套），答：應該分配27名學生做機身，18名學生做機翼，每小時能夠做出540套．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程來解決現(xiàn)實生活中的分配問題；準確找出命題中隱含的等量關系、正確列出方程是解題的關鍵．24.閱讀下面材料：利用折紙可以作出角平分線．（1）如圖1，若，則______；（2）折疊長方形紙片，，均是折痕，折疊后，點落在點，點落在點，連接．①如圖2，當點在上時，求的大小；②如圖3，當點在的內(nèi)部時，連接，若，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）①；②【解析】【分析】（1）由折疊得出，即可得出結論；（2）①由折疊得出，再由點B'落在上，得出，即可得出結論；②同①的方法求出，即可得出結論．【小問1詳解】由折疊知，，∵，∴，故答案為：；【小問2詳解】①，理由：由折疊知，，∴，由折疊知，，∴，∵點落在，∴，∴，∴，即；②由折疊知，，∵，∴，∴，即．【點睛】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，平角的定義，角的和差的計算，從圖形中找出角之間的關系是解本題的關鍵．25.如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，是最大的負整數(shù)，且，滿足．點從點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向左運動，到達點后立刻返回到點，到達點后再返回到點并停止．（1）______，______；（2）點從點離開后，在點第二次到達點的過程中，經(jīng)過秒鐘，，求的值．【答案】（1）（2）或1或或【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、c的值，根據(jù)負整數(shù)求得b的值；（2）由于P在上面，可得，分四種情況求解．【小問1詳解】∵，∴，解得，∵b是最大的負整數(shù)，∴．故答案為：；【小問2詳解】，，，，，如圖，當點P從點B向點A運動時，，∴；當點P從點A向點B運動時，∴；當點P從點B向點C運動時，，∴；當點P從點C向點B運動時，，∴．故x的值為或1或或．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間距離公式，一元一次方程的應用，分類你是解（2）的關鍵．六、附加題（26－29題每題3分，30題8分，共20分）26.要使算式的運算結果最大，則“□”內(nèi)應填入的運算符號為（）A.+ B.- C.× D.÷【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除和有理數(shù)大小比較的性質(zhì)計算，即可得到答案.【詳解】，，，∵∴要使算式的運算結果最大，則“□”內(nèi)應填入的運算符號為：+故選：A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)運算的性質(zhì)，從而完成求解.27.一個五次三項式，加一個五次三項式，可能是（）A.十次六項式 B.十次三項式 C.六次二項式 D.四次二項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減和多項式的定義解答即可．【詳解】解：∵合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，∴一個五次三項式，加一個五次三項式，所得整式的次數(shù)不可能高于五次，故A，B，C不正確，D正確，如：．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減和多項式的定義，熟練掌握整式的加減法法則是解答本題的關鍵．28.如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為，點P是MN的中點，，則MN的長為______cm．【答案】18【解析】【分析】設，則，，則可求出．根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可求出，從而可求出．最后根據(jù)，即可求出x的值，從而求出MN的長．【詳解】設，則，，∴．∵點P是MN的中點，∴，∴，解得：，∴．故答案為18．【點睛】本題考查線段的和與差、與線段中點有關的計算、線段的n等分點的有關計算和一元一次方程的實際應用．結合題意找出線段之間的關系是解題關鍵．29.10個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報3的人心里想的數(shù)是______．【答案】-2【解析】【分析】先設報3的人心里想的數(shù)為，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；報9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．【詳解】解：設報3的人心里想的數(shù)是∵報3與報5的兩個人報的數(shù)的平均數(shù)是4，∴報5的人心里想的數(shù)應是，報7