廣州市天河區(qū)廣州天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期3月大練習(xí)（問卷）七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題10個小題，每小題3分，共30分.）1.下列各圖中，與是對頂角的是（）A B. C. D.2.下列各式中無意義的是（）．A. B. C. D.3.在下列實(shí)數(shù)中：，，0，，，，，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖，已知直線a、b被直線c所截，下列條件不能判斷的是（）A. B. C. D.5.以下說法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）兩條直線被第三條直線所截，截得的同位角相等；（3）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，下列不能判定的條件是（）A. B. C. D.7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A.若，則m=n B.若，則a＞bC.若，則a=b D.若，則a=b8.無理數(shù)的大小在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間9.一副直角三角板如圖放置（，，），如果點(diǎn)C在的延長線上，點(diǎn)B在上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A.110° B.120° C.140° D.150°二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分.）11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_________.12.若一個正數(shù)m的兩個平方根是和，則________13.把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________．14.某賓館在重新裝修后考慮在大廳內(nèi)的主樓梯上鋪設(shè)地毯，已知主樓梯寬為3m，其剖面如圖所示，那么需要購買地毯_______m2．15.如圖，AB∥CD，點(diǎn)PCD上，PF平分∠EPC，∠1＝55°，則∠EPD＝____．16.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，D，C分別落在，的位置，與的交點(diǎn)為G．若，則為_____．（用含x的式子表示）三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出證明過程或計算步驟.）17.（1）計算：.（2）解方程組：18.求下列各式中值．（1）；（2）．19.如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．20.已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）求證：BE∥CD；（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．21.如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)，三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖。（1）畫出三角形ABC向右平移8個單位長度后三角形的位置；（2）過點(diǎn)A畫BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過格點(diǎn)Q；（3）三角形的面積為_______．22.已知4x－37的立方根為3，求2x＋4的平方根．23.補(bǔ)全證明過程，并在（）內(nèi)填寫推理的依據(jù)．已知：如圖，直線a，b，c被直線d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求證：∠6＝∠7．證明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3，∴c∥a（），∵∠4+∠5＝180°，∴∥b（）．∴a∥b（）．∴∠6＝∠7（）．24.小明同學(xué)在完成七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下．（1）如圖1，已知，則∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立嗎?請說明理由；（2）如圖2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直線交于點(diǎn)E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度數(shù)；（3）將圖2中的點(diǎn)B移到點(diǎn)A的右側(cè)，得到圖3，其他條件不變，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，請你求出∠BED的度數(shù)（用含α，β的式子表示）．25.如圖，直線，一副三角尺（）按如圖①放置，其中點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，均在直線上，且平分．（1）求的度數(shù)．（2）如圖②，若將三角形繞點(diǎn)以每秒度的速度逆時