廣安市岳池縣城關(guān)中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

岳池縣城關(guān)中學(xué)校下期七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（總分：120分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.16的平方根是（）A.16 B. C.4 D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：16的平方根是．故選：D2.如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.①④ D.③④【答案】A【解析】【分析】復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】①∵∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；②∵∠2=∠8，∠6=∠8，∴∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；③∠1與∠4是鄰補(bǔ)角不能判定兩直線平行，④∠3+∠8=180°，∠6=∠8，∴∠3+∠6=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故∠3=∠8不能判定兩直線平行．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，難度適中，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3.若，則()A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根和絕對(duì)值的意義先得出的值，再求出即可得出答案．【詳解】解：，，，；，；，；，，則或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的加法，理解概念，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.如圖，已知，，則下列結(jié)論不成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得出即A成立；依據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出即C成立；由等量替換即可得出即B不成立；再依據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”即可得出即D成立．由此即可得出結(jié)論．詳解】解：，，故A成立，，故C成立，，，，，故B不成立；，故D成立．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)證明的過程找出A、C、D均成立．本題屬于基礎(chǔ)題．5.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（）A.第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次左拐，第二次左拐【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意要想兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則拐的方向應(yīng)相反，角度應(yīng)相等，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于仍在原來的方向上平行前進(jìn)，可以得到．因此，第一次與第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B選項(xiàng)符合，故選：B．6.一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東的方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西方向走到C點(diǎn)，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了方位角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫出示意圖如圖所示，由題意可知，，，則，從圖中發(fā)現(xiàn)．故選：C．7.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（）A.4對(duì) B.6對(duì) C.8對(duì) D.10對(duì)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義可得．【詳解】如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有與、與、與、與、與、與，共計(jì)6對(duì)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．8.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行公理，垂線的定義，相交線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】①同位角相等，錯(cuò)誤，只有兩直線平行，才有同位角相等；②應(yīng)為：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯(cuò)誤；③應(yīng)為：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，總有一個(gè)交點(diǎn)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，平行于同一直線的兩條直線平行，正確．綜上所述，正確的只有⑤共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，垂線的性質(zhì)，以及相交線，是基礎(chǔ)題，需熟記．9.一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則它后面一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是()．A.x＋1 B.x2＋1 C. D.【答案】D【解析】【詳解】一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，則這個(gè)自然數(shù)是則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是.故選D.10.下列說法中，正確的有()①只有正數(shù)才有平方根；②a一定有立方根；③沒意義；④＝－；⑤只有正數(shù)才有立方根．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題分析：①0也有平方根，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；②因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)都有立方根，所以對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)a一定有立方根，故此項(xiàng)正確；③當(dāng)a≤0時(shí)，有意義，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；④根據(jù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)可知此項(xiàng)正確；⑤負(fù)數(shù)和0也有立方根，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．所以正確的有2個(gè)．故選B．二、填空題（每小題3分，共30分）11.命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)的題設(shè)是_______，結(jié)論是_____________．【答案】①.兩個(gè)角是同旁內(nèi)角②.這兩個(gè)角互補(bǔ)【解析】【分析】命題都可以寫成：如果（題設(shè)），那么（結(jié)論）形式.【詳解】“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可寫成“如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ).”故題設(shè)是：兩個(gè)角是同旁內(nèi)角；結(jié)論：這兩個(gè)角互補(bǔ).故答案為(1).兩個(gè)角是同旁內(nèi)角(2).這兩個(gè)角互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：命題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解命題的形式.12.若x＋3是4的平方根，則x=__________．【答案】-1、-5【解析】【詳解】由題意得：x+3=2或者x+3=-2，解得：x=-1或-5．故答案：-1、-5．13.已知實(shí)數(shù)m，n滿足，則m+2n的值為__________．【答案】3【解析】詳解】∵|n－2|＋＝0，∴，解得：，∴m+2n=-1+4=3.故答案為3.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0.14.如圖，已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2=__，∠3=__，∠4=___.【答案】①.70°②.70°③.110°【解析】【詳解】∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=70°，∵∠3+∠4=180°，∴∠4=180°?∠3=180°?70°=110°，故答案為：70°，70°，110°.15.如圖所示，直線與直線相交于點(diǎn)O，，，則______，_______，________.【答案】①.②.③.【解析】【分析】本題考查了幾何圖形中的角度計(jì)算，垂線的性質(zhì)，根據(jù)平角、對(duì)頂角相等等特征計(jì)算即可.詳解】解：∵，∴∵，∴∴∴故答案為：①②③16.直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=85°，則∠2=____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠4，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：解：∵∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3-45°=85°-45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.如圖，，在的延長(zhǎng)線上，經(jīng)過點(diǎn)，，，則______．【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，先由兩直線平行，同位角相等得到，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到，據(jù)此根據(jù)平角的定義求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：，18.比較下列實(shí)數(shù)的大小（填上＞、＜或=）.①－_____－；②_____；③______.【答案】①.＜②.＞③.＜【解析】【詳解】①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案為＜，＞，＜.19.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且其中一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，則這個(gè)兩個(gè)角的度數(shù)分別是__________【答案】36°，144°．【解析】【分析】如果兩個(gè)角兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又因?yàn)槠渲幸粋€(gè)角是另一個(gè)角的3倍，故這兩個(gè)角應(yīng)互補(bǔ)，根據(jù)題意，列方程求解即可．【詳解】解：由題意知，這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)這兩個(gè)角分別為x，4x，

則x+4x=180°，

解得x=36°，4x=144°．

故答案為36°，144°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意根據(jù)平行線的性質(zhì)證明的一個(gè)結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．顯然此題中，不可能相等．20.觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第8個(gè)數(shù)是____．【答案】【解析】【詳解】觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，第n行第n個(gè)數(shù)是，從它往左，被開方數(shù)依次減1，從它往右，被開方數(shù)依次加1，∴第10行第10個(gè)數(shù)是，∴第10行第8個(gè)數(shù)是.故答案為.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)是：通過觀察、分析所給數(shù)據(jù)組得到結(jié)論：第一行第一個(gè)數(shù)是，第二行第二個(gè)數(shù)是，第三行的第三個(gè)數(shù)是，……，由此得到第n行的第n個(gè)數(shù)是，這樣再結(jié)合同一行中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的被開方數(shù)右邊的比左邊的大1即可解出本題了.三、解答題（共60分）21.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）或（4）【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求平方根和求立方根的方法解方程：（1）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算乘方，接著計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方和立方根，再去絕對(duì)值，最后計(jì)算加減法即可；（3）根據(jù)求平方根的方法解方程即可；（4）根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：∵，∴，∴或，∴或；【小問4詳解】解：∵，∴，∴，∴．22.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算，先估算出，進(jìn)而得到，據(jù)此代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為3，∴的小數(shù)部分為，∴，∴．23.如圖，，，，求證：．證明：因?yàn)椋?，（）所以（）所以（）所以（）因（）所以（）所以（）【答案】垂線的定義；等式的性質(zhì)；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，垂線的定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定條件結(jié)合已知推論過程進(jìn)行求解即可．【詳解】證明：因?yàn)?，所以，（垂線的定義）所以（等式的性質(zhì)）所以（同位角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，同位角相等）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ攘看鷵Q）所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：垂線的定義；等式的性質(zhì)；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．24.如圖，（1）把三角形向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得到三角形，在網(wǎng)格畫出三角形．（2）求三角形的面積．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題主要考查了畫平移圖形，割補(bǔ)法求三角形面積：（1）根據(jù)所給平移方式找到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）利用割補(bǔ)法求解即可．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：由題意得，．25.如圖：，，相交于點(diǎn)，，平分，，求及的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了垂直的定義，角平分線的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，先由垂直的定義得到，進(jìn)而由平角的定義得到，同理得到，即可由角平分線的定義得到．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴．26.如圖，，求證：．【答案】見解析【解析】【分析】先證，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，然后根據(jù)，證明，即可得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【詳解】證明：∵，，∴，∴．∴，又，∴．∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．27.如圖所示，已知．（1）求證：（2）若，，和分別平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）過A作AF∥MD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MBA+∠BAF＝180°，而∠MBA+∠BAC+∠NCA＝360°，則∠FAC+∠NCA＝180°，于是根據(jù)平行線的判定得到AF∥NE，所以根據(jù)平行線于同