寶雞市鳳翔縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)評價七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，滿分100分，時間100分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.若是方程解，則a的值是（）A.1 B.1 C.2 D.—【答案】A【解析】【分析】將x＝1代入原方程即可計算出a的值．【詳解】解：將x＝1代入ax+2x＝1得：a+2＝1，解得a＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2.以下各種調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.對某校七年級3班學(xué)生最喜歡的體育項目進(jìn)行的調(diào)查B.對端午節(jié)人們最喜歡哪種口味的粽子進(jìn)行的調(diào)查C.對市場上一種節(jié)能白熾燈質(zhì)量的調(diào)查D.對西安市初中生課外活動時間進(jìn)行的調(diào)查【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)普查的定義逐項判斷即可．【詳解】A、對某校七年級3班學(xué)最喜歡的體育項目進(jìn)行的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故A選項符合題意；；B、對端午節(jié)期間人們最喜歡哪種口味的粽子進(jìn)行的調(diào)查，人數(shù)多，不易普查，故B選項不符合題意；C、對市場上一種節(jié)能白熾燈質(zhì)量的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，不易普查，故C選項不符合題意；D、對西安市初中生課外活動時間進(jìn)行的調(diào)查，人數(shù)多，不易普查，故D選項不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查，正確理解題意，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．3.如圖，下列表示角的方法錯誤的是（）A.與表示同一個角 B.表示的是C D.也可用來表示【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個角，再判斷即可．【詳解】解：A、與表示同一個角，正確，故本選項不符合題意；B、表示的是，正確，故本選不符合題意；C、，正確，故本選項不符合題意；D、不能用表示，錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．4.已知單項式與是同類項，則的值為（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，解得，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．5.如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A. B.x（x+3）+6C.+5 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形列出各個算式，再得出答案即可．【詳解】解：陰影部分的面積S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，故A、B、D都可以表示陰影部分面積，只有C不能，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)圖列出算式是解此題關(guān)鍵．6.如圖，是由3×3的方格構(gòu)成的幻方，每一行，每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等，稱為“幻方”．則的值為（）A.4 B.3 C.0 D.【答案】B【解析】【分析】先求出對角線上三個數(shù)的和為3，進(jìn)而計算出、的值，代入計算即可．【詳解】∵每一行，每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等，∴，，∴，，∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法的計算方法，掌握計算法則是正確計算的前提．7.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.的方向是東北方向 B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西 D.的方向是南偏東【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法逐項判斷即可．【詳解】解：A、的方向是東北方向，此選項說法正確，不符合題意；B、的方向是北偏西，此選項說法正確，不符合題意；C、的方向是南偏西，此選項說法錯誤，符合題意；D、的方向是南偏東，此選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方向角，熟知方向角的表示方法是解答的關(guān)鍵．8.某公司十二月份生產(chǎn)了甲、乙、丙三種防疫物資，其產(chǎn)量所占百分比的部分信息如圖所示．已知乙物資的產(chǎn)量為20萬件，則甲物資的產(chǎn)量是（）A.18萬件 B.15萬件 C.12萬件 D.8萬件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乙玩具的產(chǎn)量為20萬件以及乙所占的百分比可得總產(chǎn)量，求出甲所占的百分比，即可求解．【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙三種防疫物資的總產(chǎn)量為：（萬件），甲物資所占的百分比為，甲物資的產(chǎn)量為（萬件），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖所表示的意義，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．9.若有理數(shù)a、b滿足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，則有理數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)值上表示的數(shù)和絕對值的意義逐一判斷分析各項即可．【詳解】解：A.∵a<0，b>0,<，∴，∴選項不符合題意；B.∵a>0，b>0,<，∴，∴本選項不符合題意；C.∵a>0，b>0,>，∴，∴本選項不符合題意；D.∵a<0，b<0,>，∴，∴本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是正確化簡絕對值：正數(shù)和0的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．10.某工程甲單獨(dú)完成要25天，乙單獨(dú)完成要20天．若乙先單獨(dú)干10天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)一共用x天完成，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可．【詳解】解：甲工作效率是，工作時間是天；乙的工作效率是，工作時間是10天，則題意得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8小題，每小題3分，計24分）11.已知，且，則a的值為________【答案】

【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義求解即可．【詳解】解：∵，∴或，∴或，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解絕對值方程，理解絕對值的意義是解答的關(guān)鍵，易錯點(diǎn)是只得到．12.下列幾何體中，屬于棱柱的有________（填序號）．【答案】①③⑤【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：棱柱的兩個底面是形狀、大小相同的多邊形，側(cè)面是長方形，因此①③⑤是棱柱，而②是圓柱，④是圓錐，⑥是球，故答案為：①③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握棱柱的特征是正確判斷的前提．13.某校七年級1班對同學(xué)們上周課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示．課外閱讀時間不少于6小時的學(xué)生人數(shù)是_________人．【答案】14【解析】【分析】根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)和題意，可以發(fā)現(xiàn)課外閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有，然后計算即可．【詳解】解：由直方圖可得，課外閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有：（人），故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．14.請寫一個“未知數(shù)的系數(shù)是且方程的解是3”的一元一次方程________【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】由一元一次方程，結(jié)合題意寫出一個滿足條件的一元一次方程即可．【詳解】∵未知數(shù)的系數(shù)是且方程的解是3，∴方程滿足條件，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的一般形式及定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，已知點(diǎn)O在直線上，是直角，，那么的度數(shù)為______【答案】##54度

【解析】【分析】首先根據(jù)條件求出度數(shù)，再結(jié)合即可求出．【詳解】解：是直角故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，找到角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．16.小明同學(xué)在解方程時，墨水把其中一個數(shù)字染成了“■”，他翻閱了答案知道這個方程的解為，請幫他推算被染了的數(shù)字“■”應(yīng)該是________【答案】【解析】【分析】設(shè)“■”表示的數(shù)為a，將一元一次方程的解代入求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)“■”表示的數(shù)為a，將代入方程得：，解得，即“■”表示的數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．17.為落實“雙減”政策，某校七年級2班利用課后服務(wù)開展讀書活動．現(xiàn)需購買甲、乙兩種價格的讀本共本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價為元/本，乙種讀本的單價為元/本，共花費(fèi)元，則甲種讀本購買了_______本．【答案】【解析】【分析】設(shè)甲種讀本購買了本，則乙種讀本購買了本，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)甲種讀本購買了本，則乙種讀本購買了本，根據(jù)題意得，，解得：，答：甲種讀本購買了35本，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．18.下列條件：①；②；③；④；⑤，其中根據(jù)等式的性質(zhì)可以推導(dǎo)出的條件有_______（填序號即可）．【答案】①②⑤【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)）或式子）結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，由此即可求解．【詳解】，等式兩邊同時減2，得到，故①符合題意；，等式兩邊同時除以，得到，故②符合題意；，利用等式的性質(zhì)不能得到，故③不符合題意；，等式兩邊同時加1，得到，當(dāng)時，可以得到；當(dāng)時，不等得到，故④不符合題意；，可以得出，等式兩邊同時乘以，得到，故⑤符合題意；故答案為：①②⑤【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共6小題，計46分．解答應(yīng)寫出過程）19.計算：（1）；（2），其中．【答案】（1）1（2），5【解析】【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加減；（2）去括號，合并同類項，再將x值代入計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．20.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，；【小問2詳解】解：，去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知是直角，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)已知條件得出，根據(jù)即可求解．【小問1詳解】解：∵是直角，平分，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】∵，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的意義，幾何圖形中角度的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22.某校為豐富學(xué)生校園生活，準(zhǔn)備開展特色體育活動，在七年級隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育項目”的問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）．（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“其他”項目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校七年級有名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù)．【答案】（1）人，統(tǒng)計圖見解析（2）（3）人【解析】【分析】（1）根據(jù)選擇羽毛球的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得選擇乒乓球的人數(shù)，畫出條形統(tǒng)計圖即可求解；（2）根據(jù)選擇其他的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，得出占比，乘以度，即可求解；（3）用450乘以喜歡乒乓球的占比即可求解．【小問1詳解】解：參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），喜歡乒乓球的人數(shù)為：（人）補(bǔ)充統(tǒng)計圖如圖：【小問2詳解】，【小問3詳解】（人），估計該校七年級學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿射線的方向向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（）．（1）線段______；點(diǎn)P表示的數(shù)為_________﹔（2）若點(diǎn)P在線段上，則線段_______（用含t的代數(shù)式表示）；（3）求經(jīng)過多長時間，使得三點(diǎn)中有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？【答案】（1），（2）（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離等于數(shù)軸上兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值求解，再根據(jù)點(diǎn)P移動的距離即可得到點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求解即可；（3）分點(diǎn)P是的中點(diǎn)和點(diǎn)B為的中點(diǎn)兩種情況，根據(jù)中點(diǎn)定義求解即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，，∵運(yùn)動t秒后，，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為，故答案為：，；【小問2詳解】解：∵點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，∴，故答案為：；【小問3詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，三點(diǎn)中有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，則可分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時，，∴，解得；點(diǎn)B是的中點(diǎn)時，點(diǎn)P在延長線上，則，∴，解得，綜上滿足條件的t值為或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、一元一次方