安化縣東坪鎮(zhèn)酉州學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

酉州學(xué)校2022年上期期中考試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)量：100分鐘，滿分：150分．一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填在相應(yīng)的表格內(nèi)）1.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）A.①⑥ B.①②⑥ C.①②④ D.①②④⑥【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，且兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都為1的整式方程叫二元一次方程逐一判斷即可．【詳解】解：①；⑥是二元一次方程，故符合題意；②，不是整式方程，不合題意；③，④，⑤；次數(shù)不為1，不是二元一次方程，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都為1的整式方程是二元一次方程是解題的關(guān)鍵．2.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解，按照因式分解的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.從左到右的變形是整式乘法，不是因式分解；B.右邊不是整式積的形式，不是因式分解；C.，分解時(shí)右邊括號(hào)中少了一項(xiàng)，故不正確，不符合題意；.D.是因式分解，符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方分別計(jì)算各選項(xiàng)，即可得正確答案．【詳解】解：A．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用這些法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4.在下列圖形中，哪組圖形中的右圖是由左圖平移得到的（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)、結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀，形狀發(fā)生改變，故錯(cuò)誤；

B、平移不改變圖形的形狀，形狀發(fā)生改變，故錯(cuò)誤；

C、平移不改變圖形的形狀，故正確；

D、平移不改變圖形的形狀，形狀發(fā)生改變，故錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．5.是關(guān)于，二元一次方程，則，的值（）A.3， B.3， C.3， D.3，0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．可得，，解之即可．【詳解】由題意，得，解得．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．6.若，則的值為（）A.1 B. C.7 D.【答案】A【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．熟練掌握相應(yīng)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．7.若，，則的值為（）A.2 B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：∵，，∴；故選D【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．8.如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A.120° B.110° C.100° D.70°【答案】B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.五一節(jié)前夕，某超市用1680元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共60件，A型商品每件24元，B型商品每件36元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品件，B型商品件，依題意列方程組正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)A、B兩種商品共60件以及用1680元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，分別得出等式組成方程組即可．【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)A型商品件，B型商品件，根據(jù)題意，得．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．10.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為，如果，，那么陰影部分的面積是（）A15 B.17 C.20 D.22【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出陰影部分的面積，再利用整體思想，代入求值即可．【詳解】解：由圖可知，陰影部分的面積為，∵，，∴；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是正確的識(shí)圖，準(zhǔn)確的列出代數(shù)式．二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.計(jì)算___________．【答案】【解析】【分析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12.分解因式：__________．【答案】【解析】【分析】利用提公因式及平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．13.已知是方程的一個(gè)解，則m的值是____________．【答案】2【解析】【分析】把解代入方程,得6+2m=10，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】∵是方程一個(gè)解，∴6+2m=10，解得m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解法，靈活運(yùn)用方程的解的定義，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD+∠BOC＝200°，則∠AOC＝___．【答案】80°【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOC的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角的和等于180°列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOC＝200°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=100°，∴∠AOC=180°-100°=80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．15.多項(xiàng)式與有相同的因式是_______．【答案】##【解析】【分析】首先將各多項(xiàng)式分解因式進(jìn)而找出公因式得出答案．【詳解】解：∵，∴多項(xiàng)式與有相同的因式是：．故答案：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的公因式，掌握因式分解是解題的娥關(guān)鍵.16.若|a-2|+(b+0.5)2=0，則a11b11=________．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算得出答案．【詳解】根據(jù)題意可得：a=2，b=-0.5，則原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題注意考查的就是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及積的乘方的逆運(yùn)算，屬于中等題型的問(wèn)題．在初中階段，運(yùn)算結(jié)果為非負(fù)數(shù)的有：絕對(duì)值、平方和算術(shù)平方根．積的乘方法則為：，有些題目的指數(shù)不相同的時(shí)候，我們首先需要做的就是將系數(shù)化成相同，然后再進(jìn)行計(jì)算得出答案．17.計(jì)算：的結(jié)果等于________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.是完全平方式，則________．【答案】或##或13【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，∴，∴或；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式．熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題8個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）19.解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組，即可求解；（2）先將方程②，整理得，然后根據(jù)加減消元法解二元一次方程組，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：得，解得：，將代入②得，解得：∴．【小問(wèn)2詳解】解：由②得③得，解得：，將代入①得解得：∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．【小問(wèn)1詳解】．【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方的性質(zhì)，平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．21.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）提取公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解，即可得；（2）提取公因數(shù)，再使用運(yùn)用完全平方公式即可得．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解，平方差公式，完全平方公式是關(guān)鍵．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法和完全平方公式，平方差公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．23.填空：如圖，在四邊形中，分別于、相交于點(diǎn)、，，試說(shuō)明．解：∵，∴________(____________________)，又∵，∴________(____________________)，∴________(____________________)．【答案】1；2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2；3；兩直線平行，同位角相等；1；3；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可解答．【詳解】∵，∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，又∵，∴(兩直線平行，同位角相等)，∴(等量代換)．故答案為：1；2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2；3；兩直線平行，同位角相等；1；3；等量代換．【點(diǎn)睛】題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.先因式分解，再計(jì)算求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先提取后，代入求值即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵．25.某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開(kāi)始每天加工噸，后來(lái)在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問(wèn)該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？【答案】4天；2天【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，根據(jù)“前后共用天完成，總共加工22噸”這兩個(gè)關(guān)鍵信息建立方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．答:改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出方程組是