油浸式電力變壓器（電抗器）現(xiàn)場低頻加熱試驗(yàn)導(dǎo)則

ICS29.180CCSK41DL/T油浸式電力變壓器（電抗器）現(xiàn)場

低頻加熱試驗(yàn)導(dǎo)則Guideforon-sitelow-frequencyheatingtestofoil-immersedpowertransformer(reactor)（征求意見稿）（本稿完成日期：2022年5月30日）202X-XX-XX發(fā)布202X-XX-XX實(shí)施國家能源局???發(fā)布DL/TFORMTEXTXXXX—FORMTEXTXXXXFORMTEXT?????油浸式電力變壓器（電抗器）現(xiàn)場低頻加熱試驗(yàn)導(dǎo)則1范圍本文件規(guī)定了油浸式電力變壓器（電抗器）現(xiàn)場低頻加熱試驗(yàn)的試驗(yàn)原理、試驗(yàn)設(shè)備與儀器、試驗(yàn)方法和試驗(yàn)報(bào)告等要求。本文件適用于油浸式電力變壓器（電抗器）及高壓直流輸電用換流變壓器現(xiàn)場低頻加熱試驗(yàn)，包括低溫環(huán)境下配合熱油循環(huán)、絕緣試驗(yàn)、啟動運(yùn)行的輔助加熱，以及絕緣干燥處理。其他應(yīng)用可參照執(zhí)行。2規(guī)范性引用文件下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T1094.2－2013電力變壓器第2部分：液浸式變壓器的溫升GB/T2423.1電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗(yàn)第2部分：試驗(yàn)方法試驗(yàn)A：低溫GB/T2900.74－2008電工術(shù)語電路理論GB/T2900.95－2015電工術(shù)語變壓器、調(diào)壓器和電抗器GB/T4208外殼防護(hù)等級（IP代碼）GB/T11021電氣絕緣耐熱性和表示方法GB/T17626電磁兼容試驗(yàn)和測量技術(shù)GB/T42008－2022試驗(yàn)用變頻電源通用規(guī)范3術(shù)語和定義GB/T1094.2-2013和GB/T2900.95-2015界定的以及下列術(shù)語和定義適用于本文件。3.1低頻加熱low-frequencyheating對變壓器（電抗器）施加頻率范圍為0.01Hz～5Hz的低頻試驗(yàn)電壓，利用繞組損耗產(chǎn)生的熱量使變壓器（電抗器）加熱。3.2鐵心臨界飽和頻率criticalsaturationfrequencyofironcore在低頻試驗(yàn)電壓下，采用短路法接線的變壓器鐵心發(fā)生飽和的臨界頻率。3.3低頻視在阻抗low-frequencyapparentimpedance在低頻試驗(yàn)電壓下，變壓器（電抗器）加壓端子間電壓均方根值和電流均方根值之比。[來源：GB/T2900.74－2008131-12-44，有修改]3.4預(yù)期加熱電流expectedheatingcurrent根據(jù)加熱目的及被加熱設(shè)備情況確定的加熱電流的要求值或最大允許值。4試驗(yàn)原理低頻加熱試驗(yàn)原理是：在遠(yuǎn)低于額定頻率的試驗(yàn)頻率下，將電壓施加到油浸式電力變壓器（電抗器）的一個繞組上，變壓器的另一或多個繞組短路并接地，通過施加的電流以及短路側(cè)感應(yīng)的電流在相應(yīng)繞組上產(chǎn)生熱量，使變壓器溫度升高。選用遠(yuǎn)低于額定頻率的低頻，最大程度地減小變壓器（電抗器）繞組感抗，從而減小無功功率和工作電壓。試驗(yàn)過程中監(jiān)測溫度和電流，通過改變頻率或電壓來調(diào)節(jié)加熱功率，從而平穩(wěn)地達(dá)到加熱的目標(biāo)溫度。油浸式電力變壓器（電抗器）現(xiàn)場低頻加熱試驗(yàn)接線原理如圖1所示。圖1油浸式電力變壓器（電抗器）現(xiàn)場低頻加熱試驗(yàn)接線原理示意圖5試驗(yàn)設(shè)備與儀器5.1試驗(yàn)設(shè)備與儀器組成試驗(yàn)設(shè)備與儀器包括低頻加熱電源、電氣量測量單元和溫度測量單元，宜集成為箱式的成套裝置，方便運(yùn)輸和現(xiàn)場使用。5.2通用要求通用要求如下：——環(huán)境條件：工作溫度范圍為-40℃～40℃，空氣相對濕度應(yīng)不大于95%（無凝露）；——供電電源：電壓三相380V±10%，頻率50Hz±2%，符合GB/T42008－2022中5.2.2的要求；——外殼防護(hù)性能應(yīng)符合GB/T4208中規(guī)定的IP54的防護(hù)要求；——環(huán)境適應(yīng)性應(yīng)符合GB/T2423.1的要求；——電磁兼容性能應(yīng)符合GB/T17626的要求。5.3低頻加熱電源低頻加熱電源要求如下：——基本功能應(yīng)符合GB/T42008－2022中5.4的要求；——輸出波形宜為方波；——輸出頻率范圍應(yīng)覆蓋0.01Hz～5Hz，頻率調(diào)節(jié)細(xì)度不低于0.01Hz；——電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量的影響要求應(yīng)符合GB/T42008－2022中5.6.3的要求。5.4電氣量測量單元電氣量測量單元要求如下：——應(yīng)具備測量供電電源電壓、電流和有功功率的功能；——應(yīng)測量低頻加熱電源輸出電壓、電流、頻率和有功功率，頻率測量范圍應(yīng)覆蓋0.01Hz～5Hz；——電壓、電流及頻率測量的準(zhǔn)確度應(yīng)不低于2級，功率測量準(zhǔn)確度應(yīng)不低于5級；——宜具備變壓器短路繞組的感應(yīng)電流測量功能；——宜具有實(shí)時顯示輸出電壓和電流波形的功能。5.5溫度測量單元溫度測量單元要求如下：——應(yīng)具備變壓器（電抗器）頂層油溫度、底層油溫度、環(huán)境溫度和保溫環(huán)境（如有）的溫度測量功能；——溫度測量最大允許誤差應(yīng)不超過±1℃。6試驗(yàn)方法6.1試驗(yàn)前準(zhǔn)備6.1.1低頻加熱電源低頻加熱電源宜獨(dú)立供電。6.1.2被試變壓器（電抗器）試驗(yàn)前被試變壓器（電抗器）要求如下：——應(yīng)完成真空注油；——鐵心、夾件、油箱應(yīng)可靠接地，各側(cè)套管電流互感器二次側(cè)端子應(yīng)短路接地；——頂層油溫溫度計(jì)、呼吸器工作應(yīng)正常；——強(qiáng)油循環(huán)設(shè)備冷卻器油泵狀態(tài)應(yīng)正常且接通電源；——試驗(yàn)前應(yīng)進(jìn)行繞組直流電阻測試，宜記錄絕緣電阻和油色譜的值；——根據(jù)預(yù)定的加熱目標(biāo)確定冷卻系統(tǒng)的工作狀態(tài)、外接濾油機(jī)方式，具體技術(shù)要求應(yīng)由設(shè)備制造廠結(jié)合設(shè)備情況確定。。6.2試驗(yàn)接線變壓器有多繞組或分接檔位時存在多種可選接線，試驗(yàn)前按以下原則選擇合適的接線：——應(yīng)選用低頻視在阻抗盡量接近低頻加熱電源額定電壓與額定電流比值的接線和分接檔位；——試驗(yàn)接線應(yīng)便捷且安全可靠，低頻視在阻抗和加熱功率相近時，宜選擇接線數(shù)量更少的接線；——應(yīng)對各側(cè)繞組的電流進(jìn)行計(jì)算校核，確保不超過繞組額定電流或制造廠規(guī)定的值；——當(dāng)選用的接線有一個以上短路繞組時，所有短路繞組應(yīng)安裝監(jiān)測其電流的測量單元。注：低頻加熱電源受額定電壓與額定電流的限制，實(shí)際輸出功率總是小于額定功率。為了提高低頻加熱電源的利用效率，需要選擇合適和接線和試驗(yàn)頻率，使得低頻加熱電源與被加熱設(shè)備的低頻視在阻抗實(shí)現(xiàn)匹配。本文件附錄A提供了阻抗匹配的原則及典型的試驗(yàn)接線時參數(shù)估算方法。6.2加熱程序6.2.1按照所選接線方式完成試驗(yàn)接線，并檢查無誤。6.2.2啟動低頻加熱電源，按以下步驟調(diào)節(jié)電源電壓和頻率直至達(dá)到預(yù)期加熱電流：a）在頻率不小于3Hz、電壓為0V的情況下閉合電源輸出斷路器；b）逐步升高輸出電壓，輸出電流隨之逐步升高，達(dá)到預(yù)期加熱電流時停止調(diào)壓；c）若輸出電壓已達(dá)到額定電壓，則應(yīng)緩慢降低頻率繼續(xù)升高輸出電流。6.2.3達(dá)到預(yù)設(shè)加熱電流后開始計(jì)時，每30min進(jìn)行一次各測點(diǎn)溫度和電氣量的讀數(shù)和記錄。6.2.4被加熱設(shè)備溫度升高后低頻視在阻抗會上升，加熱電流隨之降低。應(yīng)按6.2.2的步驟調(diào)節(jié)電壓或頻率，維持加熱電流穩(wěn)定。調(diào)節(jié)完成后應(yīng)增加一次電氣量的讀數(shù)記錄。6.2.5達(dá)到預(yù)定的加熱目標(biāo)后，按以下步驟降低加熱電流并關(guān)停電源裝置：a）緩慢升高電源頻率至3Hz或以上；b）降低電源電壓至0V；c）分?jǐn)嚯娫摧敵鰯嗦菲?。注：預(yù)定的加熱目標(biāo)因應(yīng)用場景不同而有所差異，一般由設(shè)備廠家或設(shè)備運(yùn)維單位指定。包括：達(dá)到指定的頂層油溫溫度、達(dá)到指定溫度后維持指定的時間、達(dá)到指定電流后維持指定時間、表征絕緣干燥情況的技術(shù)指標(biāo)達(dá)到指定數(shù)值等。6.3注意事項(xiàng)6.3.1調(diào)節(jié)頻率的操作應(yīng)在當(dāng)前頻率下至少一個周期之后才能再次進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)前頻率小于0.1Hz時每次調(diào)節(jié)幅度不超過0.01Hz。6.3.2低頻加熱電源頻率最低不應(yīng)小于鐵心臨界飽和頻率。當(dāng)工作頻率非常接近鐵心臨界飽和頻率時，可能出現(xiàn)鐵心臨界飽和頻率隨繞組溫度升高從而出現(xiàn)鐵心飽和的情況，因此宜監(jiān)測各繞組的電流波形，一旦出現(xiàn)鐵心飽和的特征電流波形，應(yīng)立即升高頻率。本文件附錄B給出了變壓器的鐵心臨界飽和頻率的估算方法和鐵心飽和的特征波形。6.3.3監(jiān)測各繞組的電流不應(yīng)超過相應(yīng)繞組的額定電流，低頻加熱電源的總輸出有功功率不應(yīng)大于被加熱設(shè)備的額定總損耗。6.3.4監(jiān)測變壓器（電抗器）各測點(diǎn)溫度的變化，按照GB1094.2－2013附錄D的方法估算繞組的平均溫度和熱點(diǎn)溫度。應(yīng)保證繞組熱點(diǎn)溫度不超過產(chǎn)品規(guī)定值和GB/T11021的規(guī)定，必要時應(yīng)降低加熱功率或增加冷卻功率，防止繞組過熱。7試驗(yàn)報(bào)告試驗(yàn)報(bào)告至少應(yīng)給出以下幾方面的內(nèi)容：——試驗(yàn)對象銘牌參數(shù)；——試驗(yàn)日期；——試驗(yàn)地點(diǎn)；——試驗(yàn)環(huán)境條件；——試驗(yàn)接線；——試驗(yàn)儀器設(shè)備；——試驗(yàn)結(jié)果；——試驗(yàn)中的異常現(xiàn)象及處理結(jié)果。

附錄A

（資料性）

典型試驗(yàn)接線與參數(shù)估算A.1總則被試變壓器（電抗器）因繞組數(shù)量、相數(shù)和連接組別存在差異，繞組的試驗(yàn)接線有多種不同的方案，應(yīng)結(jié)合試驗(yàn)?zāi)康暮蛥?shù)估算來選擇合適的接線方案。A.2符號本文件附錄A各種變量的符號說明如下：R1——變壓器加壓側(cè)（換流變網(wǎng)側(cè)）繞組直流電阻，單位為歐姆（Ω）R2、R3——變壓器短路側(cè)（換流變閥側(cè)）繞組直流電阻，k——變壓器當(dāng)前分接檔位的變比；Ze——低頻視在阻抗，單位為歐姆（Ω）Ze——低頻視在阻抗，單位為歐姆（Ω）Iα——受低頻加熱電源額定電壓限制時的最大輸出電流，單位為安培（A）Zeα——受低頻加熱電源額定電壓限制時的低頻視在阻抗，單位為歐姆（Ω）Uβ——受低頻加熱電源額定電流限制時的最大輸出電壓，單位為伏特（V）Zeβ——受低頻加熱電源額定電流限制時低頻視在阻抗，單位為歐姆（Ω）f——低頻加熱頻率，Hz；UN——變壓器（電抗器）設(shè)備的一次側(cè)額定電壓，單位為千伏（kV）SN——變壓器（電抗器）額定容量，單位為兆伏安（MVA）uk——變壓器當(dāng)前分接檔位的Ir——低頻加熱電源額定輸出電流，單位為安培（A）Ur——低頻加熱電源額定輸出電壓，單位為伏特（V）Ih——預(yù)期加熱電流有效值，以加壓側(cè)電流為準(zhǔn)，單位為安培（A）Zm——最佳匹配阻抗，為低頻加熱電源額定輸出電壓Ur與Ir和IhI1——加壓側(cè)的電流有效值，單位為安培（A）I2、I3——第2、3短路側(cè)繞組感應(yīng)的電流有效值P?——RA、RBRca、RabL——電抗器的電感量，單位為亨特（H）。A.3阻抗匹配原則低頻加熱電源受額定電壓與額定電流的限制，實(shí)際輸出功率總是小于額定功率。一般來說，選用的低頻加熱電源額定輸出電流Ir應(yīng)大于或等于預(yù)期加熱電流Ih。當(dāng)無法滿足這一條件時，加熱電流無法達(dá)到預(yù)期加熱電流，理應(yīng)更換符合條件的低頻加熱電源，或者降低預(yù)期加熱電流。為簡化表達(dá)，本文件一律認(rèn)為定義最佳匹配阻抗為Zm，為低頻加熱電源額定輸出電壓Ur與 Zm=Ur圖A.1展示了低頻視在阻抗Ze和最佳匹配阻抗之Zm間的關(guān)系。圖中的斜線的斜率即為阻抗值，因此有Zeβ<Zm<Zeα。當(dāng)?shù)皖l視在阻抗偏大（Ze=Zeα）時，受低頻加熱電源的額定電壓限制，電壓最高升高到Ur，加熱電流最大只能升高到Ia(I圖A.1阻抗匹配的原理A.4單相雙繞組變壓器A.4.1接線單相雙繞組變壓器主要是高壓直流輸電用換流變壓器，一般有帶極性切換的調(diào)壓繞組。采用單相低頻加熱電源，電源的輸出端連接變壓器的高壓側(cè)（換流變的網(wǎng)側(cè)），變壓器的低壓側(cè)（換流變的閥側(cè)）短路。接線圖如圖A.2所示。圖A.2單相雙繞組變壓器低頻加熱接線圖A.3.2參數(shù)估算按式(A.2)計(jì)算各個分接檔位的低頻視在阻抗，選擇低頻視在阻抗最接近匹配阻抗的分接，計(jì)算時電阻應(yīng)折算到75℃或預(yù)設(shè)的加熱溫度。 Ze=R1一般來說頻率f足夠低，因此可以先忽略上式的第三項(xiàng)。在不同的分接檔位，R1和k均有差異，選擇合適的檔位，使估算的Ze盡量與當(dāng)所有檔位的低頻視在阻抗均大于最佳匹配阻抗時，則只能選擇其中低頻視在阻抗最小的接線；反之，當(dāng)所有檔位的低頻視在阻抗均小于最佳匹配阻抗時，應(yīng)選擇低頻視在阻抗最大的接線，并可考慮適當(dāng)增加工作頻率。因此，由于式（A.2）式第三項(xiàng)的存在，通過調(diào)節(jié)f總是可以滿足Ze≥Zm,因此低頻加熱電源總是可以工作在額定電壓下。因此各繞組中的加熱電流I1、I2和加熱功率P? I1=Ur I2=kUrZ P?=UrA.4單相多繞組變壓器A.4.1接線單相多繞組變壓器仍主要是高壓直流輸電用換流變壓器，繞組包括高壓繞組（換流變的網(wǎng)側(cè)）和兩個低壓繞組（換流變的Y接閥側(cè)繞組和D接閥側(cè)繞組），一般有帶極性切換的調(diào)壓繞組。采用單相低頻加熱電源，電源的輸出端連接變壓器的高壓側(cè)（換流變的網(wǎng)側(cè)），變壓器的一個低壓側(cè)（換流變的閥側(cè)）短路，另一個繞組開路；也可根據(jù)需要同時短接兩個低壓繞組。接線圖如圖A.3所示。（a）一個低壓繞組短路（b）兩個低壓繞組短路圖A.3單相多繞組變壓器低頻加熱接線圖A.4.2參數(shù)估算一個繞組短路時，參數(shù)估算方法與A.3.2完全一致。多個繞組短路時，低頻視在阻抗相相當(dāng)于折算到加壓側(cè)時各短路繞組的阻抗相互并聯(lián)后與加壓側(cè)阻抗串聯(lián)，相比于只短路一個低壓繞組的情況其實(shí)在阻抗要更低。按照阻抗匹配的原則，只有當(dāng)一個繞組短路時低頻視在阻抗過大時才考慮兩個或多個繞組短路，此時頻率應(yīng)該足夠低，因此忽略變壓器漏抗。按公式(A.6)計(jì)算各個分接檔位的低頻視在阻抗。 Ze=R1以三繞組變壓器為例，式中，ki是第1繞組（高壓繞組）與第2、第3繞組的變比，R高壓側(cè)繞組的加熱電流I1可按照式（A.3）估算。而兩個短路側(cè)繞組的電流會根據(jù)繞組直流電阻折算到高壓側(cè)的電阻進(jìn)行分流。因此I2和 I2=Ur I3=Ur估算的各繞組加熱電流均應(yīng)小于該繞組的額定電流，否則不應(yīng)選擇該接線方式。加熱功率P? P?=UrA.4單相自耦變壓器A.4.1接線單相自耦變壓器主要是330kV及以上電壓等級的交流變壓器，一般有無勵磁分接開關(guān)。采用單相低頻加熱電源，電源的輸出端連接變壓器的高壓側(cè)，變壓器的中壓側(cè)短路，低壓側(cè)一般應(yīng)空載，不應(yīng)該短路。這是因?yàn)閱蜗嘧择钭儔浩鞯牡蛪簜?cè)在低頻下折算到高壓側(cè)的阻抗往往比中壓側(cè)折算阻抗還要小，同時短路則低壓側(cè)分流就更大，在加上低壓側(cè)一般不是全容量，這樣隨著低壓側(cè)繞組加熱電流受其額定電流的限制，會導(dǎo)致整體加熱效率更低。接線圖如圖A.4所示。圖A.4單相自耦變壓器低頻加熱接線圖需要注意的是：1）自耦變試驗(yàn)時，為了減小短路線的電流密度，低頻加熱電源的試驗(yàn)接線一側(cè)接在高壓套管接線端子，另一端應(yīng)接在中壓套管接線端子而不是中性點(diǎn)套管端子上；2）分接繞組在中壓側(cè)出線端部，因此為了簡化計(jì)算，一般應(yīng)選擇A.4.2參數(shù)估算單相自耦變壓器的接線本質(zhì)上與單相雙繞組變壓器的接線原理一致，只不過高壓側(cè)和中壓側(cè)有一段公共繞組，通過以下處理，即可套用單相雙繞組變壓器的參數(shù)公式進(jìn)行估算： R1=RHV k=kHV?MV式中：RHV?MVA.5三相變壓器A.5.1接線三相變壓器可選的接線方式宜采用三相低頻加熱電源，從高壓側(cè)加壓，低壓側(cè)繞組短路，接線圖如圖A.5所示。圖A.5三相變頻電源進(jìn)行三相變壓器低頻加熱接線圖也可以采用單相低頻加熱電源，從高壓側(cè)一相端子和中性點(diǎn)之間加壓，其他兩相短路；或者從高壓側(cè)兩項(xiàng)端子間加壓，低壓側(cè)短路。接線方式比較多樣，是否滿足現(xiàn)場試驗(yàn)需求需要視具體情況而定，這里難以一一列舉和分析。A.5.2參數(shù)估算當(dāng)三相間繞組的不平衡率滿足標(biāo)準(zhǔn)要求時，星形接線的繞組使用三相繞組的平均值，三角形接線繞組使用三相繞組平均值的一半。即： R1=13 R2=16低頻視在阻抗Ze、加壓側(cè)電流I1、短路側(cè)電流I2可使用式（A.2）-低頻加熱功率P? P?=3UrA.6電抗器A.6.1接線單相電抗器采用單相低頻加熱電源，接線如圖A.6(a)；三相電抗器可采用單相低頻加熱電源，接線如圖A.6（b）所示，也可采用三相低頻加熱電源，如圖A.6（c）所示。（a）單相電抗器（b）三相電抗器采用單相低頻加熱電源（c）三相電抗器采用三相低頻加熱電源圖A.6電抗器低頻加熱接線圖A.6.2參數(shù)估算單相電抗器的低頻視在阻抗即為繞組阻抗，按式（A.15）計(jì)算： Ze=R1繞組中的加熱電流I1可以按照式（A.3）計(jì)算，加熱功率P?可以按式（A P?=Ur三相電抗器采用單相低頻加熱電源加熱，需將三相繞組的電阻和電感并聯(lián)求對應(yīng)的低頻視在阻抗，之后電流和加熱功率的計(jì)算與單相無異。三相電抗器采用三相低頻加熱電源加熱，可參照式（A.12）計(jì)算R1，按式（A.15）計(jì)算Ze，按式(A.3)計(jì)算I1，按式（A.17 P?=3UrA 附錄B

（資料性）

變壓器臨界飽和頻率的和鐵心飽和的特征波形B.1總則低頻加熱相對于工頻加熱的優(yōu)勢在于頻率降低后，繞組感抗降低，相應(yīng)地相同電流下的工作電壓和無功容量更低，非常適合現(xiàn)場高效加熱。按照這個關(guān)系，理論上是頻率越低越好。但是極低的頻率可能引起鐵心的深度飽和乃至損壞鐵心，同時也會導(dǎo)致短路側(cè)繞組無法感應(yīng)電流、加壓側(cè)繞組電流增大，使加熱不均勻，可能導(dǎo)致變壓器局部過熱而損壞絕緣。因此變壓器低頻加熱的頻率應(yīng)大于鐵心臨界飽和頻率。B.2變壓器臨界飽和頻率的估算根據(jù)電磁感應(yīng)定律，短路側(cè)繞組的感生電動勢可以表示為： e2(t)=i2(t)式中：e2(t)是短路側(cè)繞組的感生電動勢；i2(t)是短路側(cè)繞組電流瞬時值；頻率足夠低時，式（B.1）的L2 B(t)=?R2SN式中：S是鐵心截面積，B(0)是t=0時刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的可見，對于周期性的波形i2(t)，當(dāng)i2t>0時，B(t)是單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)i2t<0時，B(t)是單調(diào)遞增函數(shù)，Bt將隨i2(t)的周期性波動而周期性變化。因此B 2Bm=?2R式中：Bm為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，fmin為臨界飽和頻率，τ是當(dāng)i2t為正弦波為例,設(shè)i2 Bm=2I2變壓器設(shè)計(jì)時一般將額定頻率和額定電壓下的鐵心磁通密度設(shè)計(jì)為B-H的拐點(diǎn)處，因此有： UN2=2π式中：UN2是短路側(cè)額定電壓，f0聯(lián)立式（B.4）和式（B.5）化簡即可得： fmin=I2R當(dāng)i2t為方波波形時，方波正半波的積分近似為 Bm=2I2聯(lián)立式（B.7）和式（B.5）化簡即可得： fmin=πI2B.2鐵心飽和的特征波形通過測量并實(shí)時顯示低頻加熱時施加電流和短路側(cè)的短路電流波形，可以根據(jù)波形的形態(tài)判斷鐵心是否出現(xiàn)飽和的現(xiàn)象。當(dāng)鐵心發(fā)生飽和時，施加電流側(cè)的電流瞬時值會持續(xù)增加，同時伴隨短路側(cè)電流減低。因此施加側(cè)電流出現(xiàn)了異常增長時即可判斷鐵心發(fā)生了飽和。低頻加熱電源波形為方波時，鐵心發(fā)生飽和的典型波形如圖B.1