2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a<b，則下列各式中正確的是(

)A.a+b<0 B.?a<?b C.a2>b2.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.(a2)3=a5 B.3.如圖，a/?/b，若∠1=100°，則∠2的度數(shù)是(

)A.110°

B.80°

C.70°

D.60°4.二元一次方程2x?y=11的一個(gè)解可以是(

)A.x=1y=9 B.x=4y=3 C.x=5y=?15.已知方程組x+2y=k2x+y=1的解滿足x+y=3，則k的值為A.k=?8 B.k=2 C.k=8 D.k=?26.如圖，直線l1//l2，l3⊥l4，A.46°

B.44°

C.23°

D.22°

7.下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等，其中真命題的序號(hào)是(

)A.①② B.①③ C.②③ D.①②③8.如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，從中取出若干張卡片(每種卡片至少一張)，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，所有符合要求的正方形個(gè)數(shù)是(

)

A.4 B.5 C.6 D.79.小明網(wǎng)購(gòu)了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜．甲說(shuō)：“至少12元．”乙說(shuō)“至多10元．”丙說(shuō)“至多8元．”小明說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人都說(shuō)錯(cuò)了．”則這本書的價(jià)格x(元)所在的范圍為(

)A.8<x<10 B.9<x<11 C.8<x<12 D.10<x<1210.[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如[π]=3，[2]=2，[?2.1]=?3.則下列結(jié)論：①[?x]=?[x]；②若[x]=n，則x的取值范圍是n≤x<n+1；③當(dāng)?1<x<1時(shí)，[1+x]+[1?x]的值為1或2；④x=?2.75是方程4x?2[x]+5=0的唯一一個(gè)解，其中正確的結(jié)論是(

)A.①② B.②④ C.②③ D.①③二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000045克.數(shù)據(jù)“0.0000045”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為150°，那么這個(gè)多邊形是______邊形．13.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為______．

14.不等式組x>ax>2的解為x>2，則a的取值范圍是______．15.如果兩數(shù)x、y滿足2x+3y=93x+2y=11，那么x2?16.如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC，垂足為D.若∠ABC=66°，∠C=34°，則∠DAE=______°.17.長(zhǎng)18m，寬15m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃，如圖所示，則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的面積為______m2．

18.把一批書分給小朋友，每人3本，則余8本；每人5本，則最后一個(gè)小朋友得到書且不足3本，這批書有______本.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共12分。19.先閱讀后解題：

若m2+2m+n2?6n+10=0，求m和n的值．

解：等式可變形為：m2+2m+1+n2?6n+9=0．

即(m+1)2+(n?3)2=0．

因?yàn)?m+1)2>0，(n?3)2>0，

所以m+1=0，n?3=0．

即m=?1，n=3．

像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．

請(qǐng)利用配方法，解決下列問(wèn)題：

(1)已知x2+y2+4x?10y+29=0四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?1)2024+(?13)21.(本小題8分)

分解因式：

(1)2a2?18；

22.(本小題8分)

(1)解方程組：x+2y=03x+4y=6；

(2)解不等式組：2x?(x?2)≤41+x223.(本小題8分)

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)C變換為點(diǎn)D.點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．

(1)在圖中請(qǐng)畫出△ABC平移后得到的△EFD；

(2)在圖中畫出△ABC的AB邊上的高CH；

(3)若連接CD、AE，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；

(4)能使S△ABC=S△PBC的格點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)24.(本小題10分)

如圖，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．

試說(shuō)明：EC/?/DF．25.(本小題10分)

為響應(yīng)國(guó)家“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校購(gòu)買了50個(gè)A類足球和25個(gè)B類足球共花費(fèi)7500元，已知購(gòu)買一個(gè)B類足球比購(gòu)買一個(gè)A類足球多花30元．

(1)求購(gòu)買一個(gè)A類足球和一個(gè)B類足球各需多少元？

(2)通過(guò)全校師生的共同努力，今年該校被評(píng)為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)4800元的經(jīng)費(fèi)再次購(gòu)買A類足球和B類足球共50個(gè)，若單價(jià)不變，則本次至少可以購(gòu)買多少個(gè)A類足球？26.(本小題12分)

如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2，其中∠ACB=30°.∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°固定三角板ABC，將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°)．

(1)當(dāng)α.為______度時(shí)，AD//BC；

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；

(3)當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時(shí)，且它的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí)，請(qǐng)直接寫出時(shí)間t的所有值．

參考答案1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.D

10.C

11.4.5×1012.十二

13.20cm

14.a≤2

15.8

16.16

17.28

18.26

19.7

20.解：(1)原式=1+9?1

=9；

(2)原式=x2?6x+9?x221.解：(1)2a2?18

=2(a2?9)

=2(a?3)(a+3)．

(2)x4?2x222.解：x+2y=0①3x+4y=6②，

②?①×2，得：x=6，

將x=6代入①，得：y=?3，

∴該方程組的解是x=6y=?3；

(2)2x?(x?2)≤4①1+x2?1>x?23②，

解不等式①，得：x≤2，23.平行且相等

3

24.解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠DBF=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠DBF=∠ECB，

∵∠DBF=∠F，

25.解：(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)A類足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)B類足球需要y元，