人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)案例

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)案例

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)證實(shí)三角形內(nèi)

角和是180度，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探

索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探

究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、交流等活動，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索

性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

在動手實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。這一知識的形

成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：各種類型的三角形、量角器。

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

（出示各種類型的三角形圖片）

師：你能說出這是什么三角形嗎？

生：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。

（出示兩個(gè)三角尺）師：你知道三角尺屬于哪種三角形嗎？它的

三個(gè)內(nèi)角和的多少度？

生：兩種三角尺都是直角三角形，內(nèi)角和等于30°+60°+90°

=180°

生:另一個(gè)三角尺的內(nèi)角和也是180°,用45°+45°+90°=180°

師：這兩名同學(xué)計(jì)算的非常準(zhǔn)確.根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180°,

我得出了一個(gè)結(jié)論：所有的三角形的內(nèi)角和都是180°。（師板書：

三角形的內(nèi)角和是180°。）同學(xué)們同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？為什么？

生：同意。

生：我不同意，因?yàn)槟侵皇侨浅叩膬?nèi)角和是180°,不能說明

其它三角形的內(nèi)角和是180。，我認(rèn)為應(yīng)該驗(yàn)證一下。（大多數(shù)學(xué)生

有些猶豫，也有很多學(xué)生同意這個(gè)同學(xué)的看法。）

師：看來這個(gè)觀點(diǎn)大家還不全贊同，那么就讓我們把這個(gè)“句號”

改寫成“問號”，我們這節(jié)課就共同來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和是多

少度。

（師把“三角形內(nèi)角是180°?！钡摹啊！备某伞?？”，并板書

課題”三角形的內(nèi)角和”）

二、探索交流，解決問題。

師：你想采用什么方法驗(yàn)證呢？

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)

角和。

學(xué)生活動（小組形式）：量角、求和

交流：

生一：我們測量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90°、25°、65°，

直角三角形的內(nèi)角和是180°。

生二：我們測量的是銳角三角形,三個(gè)角分別是40°、60°、80°，

銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生三：我們測量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120°、40°、

20°,鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師隨即板書所得結(jié)果）

師：（指著板書）從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和

都是180°o

生：不對，我們組量出的三個(gè)角是58°、51°和72°,內(nèi)角和

是181°o

生：是??！我們組算出來的是178°。

生：可能是你們量角量錯(cuò)了，三角形的內(nèi)角和是180°。

生：沒有錯(cuò)?。?/p>

生：（無語）

師：我們有什么方法來驗(yàn)證驗(yàn)證？

生：（討論）

生：可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角，180°

正好是一個(gè)平角的度數(shù)。

（學(xué)生分小組活動，師巡回指導(dǎo)，先完成的小組成員也指導(dǎo)沒有

完成的小組。）

交流：

生一：我們是把三角形標(biāo)上Nl、N2、Z3,再把三個(gè)角剪下來,

拼成一個(gè)平角。

生二：我們來不及剪，是撕下來的，不過也組成了一個(gè)平角。

生三：我們是用折的方法。(學(xué)生上臺演示)

生四：把直角三角形中的兩個(gè)銳角折拼成了一個(gè)直角，N1和N2

拼成了一個(gè)直角，正好遮住了N3,也就是說，N1和N2拼成了一個(gè)

90°的直角，90°+90°=180°,三角形的內(nèi)角和是180°。

師：通過剛才同學(xué)們的驗(yàn)證，三角形的內(nèi)角和是180°是正確的。

現(xiàn)在我們可以把這個(gè)“問號”改成“句號”了吧？(生都表示同意，

由一名學(xué)生到黑板上把“？”改成)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律,

你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問題嗎？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、出示課件：在三角形中，Zl=75°,Z2=39°,Z3=()

2、已知N1和N2是直角三角形中的兩個(gè)銳角。

(1)Z1=55°,Z2=()°(2)Z1=48°,N2=()°

3、師：用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形

的內(nèi)角和是多少度？(這時(shí)學(xué)生的答案出現(xiàn)了180。和360。兩種。)

師：究竟誰的對呢？(學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討

論后，學(xué)生開始舉手回答。)

生：180°。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形，

每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角尺拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊

上兩個(gè)角沒有了，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。

師：你真聰明，說得非常清楚。（課件演示。）

4、師：同學(xué)們很聰明，解決了這么多問題。現(xiàn)在我心中還有個(gè)

疑問不明白，你們愿意幫助我嗎？（生齊聲回答愿意）同學(xué)們真是太

熱情了，我的疑問是：在一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？一個(gè)鈍

角三角形中最多有幾個(gè)鈍角？為什么？（課件出示問題）

生：在一個(gè)直角三角形中最多只有一個(gè)直角，因?yàn)槿绻袃蓚€(gè)直

角，就已經(jīng)是180°了，何況還有一個(gè)角呢？

生：在一個(gè)鈍角三角形中最多只有一個(gè)鈍角，因?yàn)槿绻袃蓚€(gè)鈍

角，兩個(gè)角的和就大于180°。

5、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°,你能求出下面正六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、課堂總結(jié)

非常感謝同學(xué)們的幫助，我的收獲很大，你在這節(jié)課中又有哪些

收獲呢？你認(rèn)為這節(jié)課你表現(xiàn)的怎么樣呢?

課后思考

學(xué)生量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并算出三個(gè)內(nèi)角的和，發(fā)現(xiàn)銳角

三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。但同時(shí)學(xué)生

也提出了不同的看法，引起爭論，進(jìn)入第二層次的探索。利用學(xué)生引

發(fā)的爭議，讓學(xué)生動手操作，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平

角，并進(jìn)行交流。這樣，引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼、折拼等多種方式

把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”°

在課堂練習(xí)中，我遵循由易到難的規(guī)律，設(shè)計(jì)了分層訓(xùn)練。第一

層：基礎(chǔ)練習(xí)，通過對課本做一做的完成，再現(xiàn)新知。第二層：利用

直角三角形中的兩個(gè)銳