數(shù)學(xué)教案-《整式的加減1》教學(xué)案例

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：

(1)了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng).

(2)能先合并同類項(xiàng)化簡后求值.

2.過程與方法：

經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能

力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會合并

同類項(xiàng)的作用.

教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則。

教學(xué)難點(diǎn)：識別同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)。

教具準(zhǔn)備：

投影儀、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)：

欣賞課件圖片：超市中貨架上商品的擺放。

活動一：

你作為一名售貨員，如何將蘋果、橘子、芹菜、香蕉、韭菜、雞、鴨進(jìn)行分類。

指名學(xué)生回答。

活動二：

1、2個(gè)蘋果和4個(gè)蘋果能合并嗎？

2、2個(gè)蘋果和4個(gè)橘子能合并嗎？

指名學(xué)生回答。

二、新知探索：

(一)、同類項(xiàng)概念探索

師：俗話說“物以類聚”，這句話實(shí)際上和我們數(shù)學(xué)中的合并同類項(xiàng)是同一個(gè)意思。

活動三：看到這個(gè)課題，大家“猜一猜”本節(jié)課有什么樣的問題需要解決？

生1:什么是同類項(xiàng)？

生2：怎樣合并同類項(xiàng)？

師板書：1、什么是同類項(xiàng)？

2、怎樣合并同類項(xiàng)？

活動四：

議一議：觀察下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

100a和200a,240b和60b,5ab2,-'ab?和-13b2a,-9*2/和5*2丫3

2

生討論交流。

生：都有字母。

師引導(dǎo)提問：仔細(xì)觀察，所含有的字母是否相同？相同字母的指數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)歷再觀察的過程，并思考回答。

師板書：「1、所含字母相同「1、與系數(shù)無關(guān)

2個(gè)相同Y2個(gè)無關(guān)Y

-2、所含字母的指數(shù)相同L2、與字母的順序無關(guān)

活動五：

歸結(jié)同類項(xiàng)定義：像這樣所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

另外，我們規(guī)定幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

活動六：“做一做”：

1、判斷下列各組的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)

(l)2xy與-3x?y(2)2abc與2ab(3)-3pq與3qp(4)

-4x?y與5xy2(5)6與x(7)T2與63

2、指出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

⑴3*21y-492-3：+5玲/+2。+5

(2)+3by-4ax4-5by-lax4-xy

⑶2(a+切2-30+母+80+切？_6((3+妨

3、若亍與-109/y是同類項(xiàng)，寫出這兩項(xiàng)。

(二)、合并同類項(xiàng)的法則探索

師：下面我們來解決第二個(gè)問題，怎樣合并同類項(xiàng)？

活動七：把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由：

(1)7a—3a=；

(2)4x2+2X2=；

(3)5ab2+—ab2-13b2a=;

2

(4)-9x2y3+5x2y3=;

活動八：通過上面的題目可以看出，利用乘法分配律可以把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。把多項(xiàng)式

中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。提醒同學(xué)們要注意合并同類項(xiàng)時(shí)，哪些地方發(fā)生了

變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，最后師生一起總結(jié)得出合并同類項(xiàng)的法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.

多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并.

通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小(降暴)或者從小到大(升惠)

的順序排列。

二、應(yīng)用舉例：

活動九：例合并同類項(xiàng)：

(1)—3x+2y—5x—7y

(2)a2-3ab+5-a2-3ab-7

讓學(xué)生找出同類項(xiàng)后提問：怎樣把分散的同類項(xiàng)結(jié)合在一起，以便合并呢？根據(jù)什么？

解：(1)—3x+2y—5x—7y

=(-3x)+(-5x)+(+2x)+(-7x)加法交換律

=[(-3)+(-5)]x+[(+2)+(-7)]y合并同類項(xiàng)法則

=(-8x)+(-5y)有理數(shù)加法法則

=—8x—5y

(2)a*-3ab+5-aJ-3ab-7

=a2+(-a2)+(-3ab)+(-3ab)+(+5)+(-7)

=(1-1)a+(-3-3)ab+(-2)

=—6ab—2

(要求學(xué)生說出每一步的根據(jù))

總結(jié)合并同類項(xiàng)步驟：找、搬、合。

活動十：練一練:課本66頁，第1、2、3題

每個(gè)組(按座位分為四個(gè)大組)做一小題，然后每個(gè)組派個(gè)代表上黑板板書，其他三個(gè)小組

的同學(xué)來幫另一個(gè)組的同學(xué)分析解題過程，以此來激起學(xué)生們的參與性，達(dá)到活躍課堂的效果。

四、小結(jié)：1.什么叫同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明.

2.什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？

五、作業(yè)布置：

課本第71頁習(xí)題2.2第1、5、6題.

教學(xué)反思：

1、本節(jié)課把“同類項(xiàng)的識別和合并同類項(xiàng)的法則”作為教學(xué)的重、難點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)選

取生活中的簡單問題引出課題，然后讓學(xué)生提出問題，并在解決問題的過程中探索新知、鞏固

練習(xí)、歸納總結(jié)，教學(xué)思路清晰，符合數(shù)學(xué)學(xué)科知識發(fā)展的規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。

2、教學(xué)中重視學(xué)生自主探究在教學(xué)過程中的作用，體現(xiàn)了課改的精神。如在引出課題后，

問學(xué)生有什么樣的問題需要解決？旨在讓學(xué)生經(jīng)歷思考的過程，鼓勵(lì)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的

想法，感受到自己就是學(xué)習(xí)的主人，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心?！安乱徊隆?/p>

“議一議”、“做一做”、“練一練”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、探究、實(shí)踐、歸納的過

程，從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題，學(xué)生能深刻體驗(yàn)到成功的喜悅和主動探究的重要性，把課堂真正

還給了學(xué)生。

3、看到同學(xué)們課堂上躍躍欲試的情景，真正體會到：教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、

參與者，有著不可估量的作用，教師的教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)語言直接影響到學(xué)生的思維

和學(xué)生課堂活動的參與熱情。如合并同類項(xiàng)的法則我用一首順口溜的形式呈獻(xiàn)給學(xué)生，滿足了

初中生好奇求新的心理特點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生