太原市第三十七中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期2月期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

太原37中2022—2023學(xué)年七年級線上學(xué)習(xí)反饋數(shù)學(xué)時間90分鐘，滿分100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.計算的結(jié)果是（）A.4 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．【詳解】解：．故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)量掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵．2.有理數(shù)2021的相反數(shù)為（）A.2021 B.–2021 C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義分析得出答案；【詳解】有理數(shù)2021的相反數(shù)是：-2021故選：B【點睛】此題考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.不是同類項，故不能計算，錯誤；C.，故錯誤；D.，正確，故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式加減的運算法則.4.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查太原市民平均每日廢棄口罩的數(shù)量B.調(diào)查某一批次LED燈泡的使用壽命C.調(diào)查嫦娥五號零部件的合格情況D.調(diào)查全國中小學(xué)生對央視一套播出的電視劇《跨過鴨綠江》的收視率【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．調(diào)查太原市民平均每日廢棄口罩的數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意；B．調(diào)查某一批次LED燈泡的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意；C．調(diào)查嫦娥五號零部件的合格情況，適合采用普查的方式，故本選項符合題意；D．調(diào)查全國中小學(xué)生對央視一套播出的電視劇《跨過鴨綠江》的收視率，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.穿過漫漫黃沙，越過滾滾碧濤，一個個藍圖節(jié)點正化為繁華的商貿(mào)重鎮(zhèn)，縱橫交織在古老的歐亞大陸.在“一帶一路”建設(shè)中，貿(mào)易合作碩果累累.2016年，我國與沿線國家貿(mào)易總額達到9536億美元.這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.9.5361010美元 B.9.536109美元C.95.361010美元 D.9.5361011美元【答案】D【解析】【詳解】試題解析：9536億美元.這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5361011美元.故選D.6.從如圖所示的7個小正方形中剪去一個小正方形，使剩余的6個小正方形折疊后能圍成一個正方體，則應(yīng)剪去的小正方形上的字是（）A.美或貴 B.麗或貴 C.歡或您 D.美或麗或迎【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點解答即可.【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖可得：要使剩余的個小正方形折疊后能圍成一個正方體，應(yīng)剪去標(biāo)記為美或麗或迎的小正方形.故選：D.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，屬于常考題型，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點.7.下列解一元一次方程的過程，正確的是（）A.將方程移項，得B.將方程兩邊同除以，得C.將方程去括號，得D.將方程去分母，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)及去括號法則進行判斷即可.【詳解】A.將方程移項，得，故錯誤；B.將方程兩邊同除以，得，正確；C.將方程去括號，得，故錯誤；D.將方程去分母，得，故錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).8.下列四個圖中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用角度的三種表示方法，逐個進行分析即可．【詳解】解：A．可以表示為：∠1，∠AOB，不能表示為∠O，不符合題意；B．可以表示為：∠1，∠AOB，不能表示為∠O，不符合題意；C．可以表示為：∠1，∠AOB，∠O，符合題意；D．可以表示：∠1，∠AOB，不能表示為∠O，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查的是角的表示方法，熟練掌握角度的三種正確表示方法是解題的關(guān)鍵．9.設(shè)“●、▲、■”分別表示三種不同的物體，如圖(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得圖(3)中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“■”的個數(shù)為（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個【答案】B【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)圖示可得，2×=▲+■(1)，+■=▲(2)，由(1),(2)可得，=2■，▲=3■，∴+▲=2■+3■=5■，故選B.10今有若干人乘車，每3人共乘一車且坐滿，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A.?9 B.+2＝ C.?2＝ D.+9【答案】B【解析】【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意，得：+2＝．故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5道小題，每小題3分，共15分）11.一個多邊形從一個頂點引出的對角線有6條，則此多邊形的邊數(shù)是________條．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)從每一個頂點處可以作的對角線的條數(shù)為（n?3）計算即可得解．【詳解】解：∵過一個多邊形的一個頂點的對角線有6條，∴此多邊形的邊數(shù)為6＋3＝9，故答案為：9．【點睛】本題考查多邊形的對角線問題，掌握“從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n?3)條對角線”是解題的關(guān)鍵.12.方程2x+▲=3x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=2，那么▲處的常數(shù)是______．【答案】2【解析】【分析】把x=2代入已知方程，可以列出關(guān)于▲的方程，通過解該方程可以求得▲處的數(shù)字．【詳解】解：把x=2代入方程，得4+▲=6，解得▲=2．故答案為：2．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.某商場以每件元的價格購進某品牌的襯衫件，按標(biāo)價的八折銷售，若商場銷售完這批襯衫共獲利元，則每件襯衫標(biāo)價應(yīng)為__________元．【答案】【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價為x元，則售價為0.8x，再根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】設(shè)標(biāo)價為x元，依題意得(0.8x-120)×500=20000x=200故標(biāo)價應(yīng)為200元.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進行求解.14.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個圖，需用火柴棒的根數(shù)為_______________．【答案】6n+2##2+6n【解析】【詳解】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，即：第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3個圖形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n個圖形有（6n+2）根火柴棒．故答案為：6n+2．15.如圖，，在的內(nèi)部，在的內(nèi)部，是的一三等分線，若，則的度數(shù)為__________．【答案】或【解析】【分析】先根據(jù)余角的定義可得，再根據(jù)是的一三等分線可得或，據(jù)此分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，，∴，∵是的一三等分線，∴或，∵，，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上，的度數(shù)為110或130．故答案為或．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、余角的性質(zhì)、等分線等知識點，掌握分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題含7個小題，共55分）16.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)含乘方有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算法則、有理數(shù)乘法運算律計算即可．【小問1詳解】解：，，，．【小問2詳解】解：，，，，．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、有理數(shù)的乘法運算律等知識點，靈活運用運算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.先化簡再求值：，其中，．【答案】x2-5y2，-41【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=4y2-x2-y2+2x2-8y2=x2-5y2，當(dāng)x=2，y=-3時，原式=22-5×（-3）2=-41．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.解方程(1)；(2).【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】解：(1)去括號，得.移項，得.合并同類項，得.兩邊同時除以，得(2)去分母，得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.兩邊同時除以，得.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).19.如圖，已知不在同一直線上的三點A，B，C．（1）按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接AB，AC，作射線BC；在射線BC上取一點D，使CD＝AB．（2）用刻度尺在（1）的圖中畫出BC的中點M．若BC＝6，AB＝8，求MD的長．【答案】（1）見解析（2）11【解析】【分析】（1）根據(jù)線段、射線定義即可完成作圖；（2）根據(jù)線段中點定義可得CM=3，進而可得MD的長．【小問1詳解】解：如圖，點D即為所求；；【小問2詳解】解：∵M是BC的中點．∴CM=BC=3，∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11．【點睛】本題考查的是作圖-復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，兩點間的距離，解決此題關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．20.某市積極開展“陽光體育進校園”活動，各校學(xué)生堅持每天鍛煉一小時.某校根據(jù)本校的實際情況，決定開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目.規(guī)定每個學(xué)生必須參加一項活動.學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，擬采用以下的方式進行調(diào)查.方式一：調(diào)查該校七年級女生喜歡的運動項目方式二：調(diào)查該校每個班級學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運動項目方式三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運動項目方式四：調(diào)查該校田徑隊的學(xué)生喜歡的運動項目（1）上面的調(diào)查方式合適的是；學(xué)校體育組采用了（1）中的方式，將調(diào)查的結(jié)果繪制成右側(cè)兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B項目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校有3600名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).【答案】(1)方式二；（2）72°；（3）見解析；（4）1584人.【解析】【詳解】試題分析：上面的調(diào)查方式合適的是方式二.其它的沒有代表性.（2）利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項目的人數(shù)百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)喜歡A的有44人，占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，乘以對應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù)，作出統(tǒng)計圖；

（4）總?cè)藬?shù)3600乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解．試題解析：上面的調(diào)查方式合適的是方式二.其它的沒有代表性.故答案為方式二.(1)1?44%?8%?28%=20%,所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是：故答案為(2)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：44÷44%=100(人)，則喜歡B的人數(shù)是：100×20%=20(人)，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是(人).答：根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是人.21.2021年9月19日，太原城中“遠去”的鐘聲，今又響起，隨著鐘樓街上鐘樓的復(fù)建，承載著一代代太原人記憶的這條老街，經(jīng)過17個月的修整，盛裝迎客．小亮和同學(xué)在鐘樓街的一家店鋪購買了2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，已知一杯奶茶比一杯橙汁貴2元，求奶茶和橙汁的單價．【答案】橙汁的單價為5元/杯，奶茶的單價為7元/杯【解析】【分析】設(shè)橙汁的單價為x元/杯，則奶茶的單價為（x＋2）元/杯，根據(jù)“2杯奶茶和3杯橙汁，一共花了29元，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)橙汁的單價為x元/杯，則奶茶的單價為（x＋2）元/杯．根據(jù)題意得2（x＋2）＋3x＝29，解得：x＝5，x＋2＝5＋2＝7，答：橙汁的單價為5元/杯，奶茶的單價為7元/杯．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，A在B的左側(cè)，表示的有理數(shù)分別為a，b，已知，原點O是線段上的一點，且．（1）____________，____________；（2）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動，當(dāng)t為何值時，；（3）在（2）的條件下，若當(dāng)點P開始運動時，動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度也向右運動，當(dāng)點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后再立即返回，以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點