嘉興市桐鄉(xiāng)市六校文理科聯(lián)合調研2022-2023學年七年級下學期5月月考數(shù)學試題【帶答案】

桐鄉(xiāng)六中教育集團七年級文理科基礎調研卷數(shù)學學科試題卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1.2023年第十九屆亞運動會在中國杭州舉辦，其中吉祥物“蓮蓮”深受大家喜愛．由下圖平移得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置．觀察圖形選擇即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質：平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置．觀察圖形，只有C選項的圖形的大小、形狀都不變，和原圖形一致．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質，理解“平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置”是解題的關鍵．2.如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直角三角板性質得出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求出的度數(shù)即可．【詳解】解：由題可得，，，，故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．3.計算的結果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】按照乘方的符號規(guī)律，將代數(shù)式化為同底數(shù)冪相乘，再按照同底數(shù)冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：==故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和乘方的符號規(guī)律．需理解負數(shù)的偶次方為正，奇次方為負．底數(shù)互為相反數(shù)的乘法可依照此規(guī)律化為同底數(shù)冪乘法．4.已知中不含的二次項，則的值是（）A.3 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中,

要按照先乘方后乘除再加減的順序運算,其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似；若多項式中不含某一項，則該項系數(shù)為0．【詳解】解：∵原式中不含的二次項，∴，解得：，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，熟記運算規(guī)則是關鍵．5.小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)路程=時間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時間是16分鐘即可列出方程組.【詳解】∵她去學校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學校1200米，∴，∴，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意列出方程組，注意時間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.6.如圖，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，，表示四個相同長方形的兩邊長（）.則①；②；③；④，中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長方形的長和寬，結合圖形進行判斷，即可得出選項．【詳解】①x?y等于小正方形的邊長，即x?y=n，正確；②∵xy為小長方形的面積，∴，故本項正確；③，故本項正確；④故本項錯誤；則正確的有3個①②③故選：A【點睛】此題考查因式分解的應用，整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則二、填空題（每小題3分，共18分）7.已知是方程的一個解，則的值是________．【答案】5.【解析】【分析】將x與y值代入方程計算即可求出的值．【詳解】將代入方程得：，解得：m=5，故答案為5【點睛】此題考查二元一次方程解，解題關鍵在于把x與y的值代入方程8.一建筑物樓梯樣式如圖所示，經測量得出，，，試著計算出折線（即樓梯表面）的長度為______．【答案】【解析】【分析】樓梯長度的和等于樓梯的水平寬度與垂直高度的和．【詳解】解：如下圖，過點，，作，，交于點，，，過點，，作，，交于點，，，由圖可知：，，，，，，，，折線，故答案為：．【點睛】此題主要考查了平移的知識，與實際生活相聯(lián)系，熟練掌握平移的知識并靈活運用是解答本題的關鍵．9.已知,則=___________.【答案】27【解析】【分析】首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝27．故答案為27．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運算法則以及冪的乘方的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10.已知長方形的長、寬分別為，周長為12，面積為4，則的值是________．【答案】28【解析】【分析】直接利用矩形的性質得出x+y，xy的值，進而分解因式求出答案．解答【詳解】∵邊長為x，y的矩形的周長為12，面積為4，∴x+y=6，xy=4，則==36-8=28.故答案為28【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于利用矩形的性質得出x+y，xy的值11.若x2﹣3x+1=0，則的值為________【答案】【解析】【詳解】解：由已知變換得將代入故答案為．12.若關于，的的解是，則關于，的方程組的解是______．【答案】【解析】【分析】仿照已知方程組的解法求出所求方程組的解即可．【詳解】解：關于，的的解是，，由題意得：，，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（第13題6分、第14題4分、第15題7分，第16題7分，共24分）13.計算（1）計算：，（2）解方程組：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運算法則算出各項的結果再從左往右依次計算即可；（2）首先將原方程組化簡整理得，利用求出的值，把的值代入①即可解出的值．小問1詳解】解：；【小問2詳解】，整理得：，得，，把代入①得，，方程的解為：．【點睛】本題考查了實數(shù)運算，二元一次方程組的求解，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則以及解方程組的方法是解答本題的關鍵．14.先化簡，并從，，，，中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．【答案】，當取時，值為；當取時，值為【解析】【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再將除法轉換成乘法約分將原式化簡成最簡形式，根據(jù)分式有意義的條件得到，，，然后將適合的數(shù)值代入求值即可．【詳解】解：，，，，，，，當時，原式，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)運算法則正確化簡分式，利用分式有意義的條件排除不合適的數(shù)是解答本題的關鍵．15.流感期間，小李家購買防護用品的收據(jù)如表，有部分數(shù)據(jù)因污染無法識別，根據(jù)表格，解決下列問題：商品名單價（元）數(shù)量（件）金額（元）溫度計消毒水酒棈噴劑消毒紙巾醫(yī)用口罩合計（1）小李家此次購買的酒精噴劑和醫(yī)用口罩各多少件?（2）小李家計劃再次購買消毒水和酒精噴劑共件，且總價剛好元，則消毒水購買多少件?（3）小李家準備用元再次購買消毒紙巾和醫(yī)用口罩，在元剛好用完的條件下，有哪些購買方案?【答案】（1）酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件（2）件（3）一共有種方案：①購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；②購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；③購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件【解析】【分析】（1）設小李家此次購買的酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件，根據(jù)總價單價數(shù)量，結合表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）由表格內數(shù)據(jù)可知消毒水每件（元），設買消毒水件，則酒精噴劑件，根據(jù)總價單價數(shù)量，結合總價為元，即可得出關于的一元一次方程，求出結果即可；（3）設購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關于，的二元一次方程，結合，均為整數(shù)即可得出購買方案．【小問1詳解】解：設小李家此次購買的酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件，根據(jù)題意得：，解得：，答：小李家此次購買的酒精噴劑件，醫(yī)用口罩件；【小問2詳解】由表格內數(shù)據(jù)可知消毒水每件（元），設購買消毒水件，則酒精噴劑件，，解得：，答：消毒水購買件；【小問3詳解】設購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件，，整理得：，，都是非負整數(shù)，，或，或，，一共有種方案：①購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；②購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件；③購買消毒紙巾件，醫(yī)用口罩件．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次方程的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次方程；（3）找準等量關系，正確列出二元一次方程．16.汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射出的光束自順時針旋轉至便立即回轉，燈B射出的光束自順時針旋轉至便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A射出的光束轉動的速度是/秒，燈B射出的光束轉動的速度是/秒，且a、b滿足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求a、b的值；（2）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射出的光束到達之前，若兩燈射出的光束交于點C，過C作交于點D，若，求的度數(shù)；（3）若燈B射線先轉動30秒，燈A射出的光束才開始轉動，在燈B射出的光束到達之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？【答案】（1）（2）30°（3）當秒或秒時，兩燈的光束互相平行．【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得，且，進而得出a、b的值；（2）設燈A射線轉動時間為t秒，根據(jù)可得t的值，根據(jù)可得；（3）設A燈轉動t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進行討論：①在燈A射線轉到之前，②在燈A射線轉到之后，分別求得t的值即可．【小問1詳解】∵