唐山市遷安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置上．3．考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．一、選擇題：（本大題有16個小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.與的和等于0是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0即可得到答案．【詳解】解：∵，∴與的和等于0是5，故選：A【點睛】此題考查了加法，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．2.下列立體圖形含有曲面的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱含有一個曲面可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：只要有一個面是曲面且是立體圖形都符合題意，故含有曲面的是圓柱．故選：D．【點睛】本題考查立體圖形的知識，難度不大，關(guān)鍵是掌握一些常見的立體圖形的形狀．3.下列說法正確的是（）A.次數(shù)是3 B.的系數(shù)是3C.的各項分別為，，1 D.多項式是二次二項式【答案】D【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)．【詳解】解：A、的次數(shù)是4，故A不符合題意；B、的系數(shù)是，故B不符合題意；C、的各項分別是，，，故C不符合題意；D、多項式是二次二項式，正確，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查多項式，單項式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的概念；多項式的次數(shù)，項，項數(shù)的概念．4.下列各式計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則分別計算即可判斷．【詳解】解：A.?3＋3＝0，故此選項錯誤，不合題意；B.?4＋（?2）×＝?4＋（?1）＝?5，故此選項正確，符合題意；C.?9÷（?1）＝9×＝6，故此選項錯誤，不合題意；D.?6÷2×3＝?3×3＝?9，故此選項錯誤，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.如果3ab1-2m與9abm+7是同類項，那么m的值為（）A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念，列出方程求解即可，同類項是指含有相同字母并且相同字母的次數(shù)相等的單項式．【詳解】解：由題意可得：，解得：，故選：A【點睛】此題考查了同類項的概念以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列出方程．6.下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．7.下列方程變形中，正確的（）A.方程，移項得B.方程，去括號得C.方程，系數(shù)化為1得D.方程，去分母得【答案】D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項排查即可解答．【詳解】解：A．方程，移項，得，故A選項錯誤；B．方程，去括號，得，故B選項錯誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D．方程，去分母得，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步驟為去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．8.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，則的度數(shù)是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故選：C．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．9.當(dāng)前手機移動支付已經(jīng)成為新型的支付方式，圖中是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細，則媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是（）轉(zhuǎn)賬﹣來自SNM+48云視聽極光﹣30掃二維碼付款﹣50A.收入128元 B.收入32元 C.支出128元 D.支出32元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【詳解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32，所以媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢收支情況是支出32元．故選：D．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的加減法，確定相反意義的量是解題關(guān)鍵．10.如圖,為做一個試管架,在acm長的木條上鉆了4個圓孔,每個孔的直徑為2cm,則x(單位:cm)等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知在acm長木條上鉆了4個圓孔，每個孔的直徑為2cm可得方程5x+2×4=a，解方程求得x的值即可.【詳解】由題意可得，5x+2×4=a,解得x==.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程5x+2×4=a是解決問題的關(guān)鍵.11.如圖，兩個三角形的面積分別是6和4，對應(yīng)陰影部分的面積分別是m和n，則m﹣n等于（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】設(shè)重合的空白部分面積為a，由題意知，兩式相減求解即可．【詳解】解：設(shè)重合的空白部分面積為則由題意可知兩式相減得故選A．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的面積列等式．12.用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】設(shè)●、■、▲分別為x、y、z，根據(jù)圖形列出方程組即可解決問題．【詳解】設(shè)●、■、▲分別為x、y、z，由前兩架天平可知，，由①②可得：，，∴．故選：A【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，準確分析計算是解題的關(guān)鍵．13.若表示某件物品的原價，則代數(shù)式表示的意義是（）A.該物品打九折后的價格 B.該物品價格上漲10%后的售價C.該物品價格下降10%后的售價 D.該物品價格上漲10%時上漲的價格【答案】B【解析】【分析】原價乘以表示價格上漲10%后的價格．【詳解】解：原價是，則表示價格上漲10%后的售價．故選：B．【點睛】本題考查銷售問題，解題的關(guān)鍵是掌握漲價問題的表示方法．14.如圖，，4位同學(xué)觀察圖形后各自觀點如下．甲：；乙：；丙：；?。簣D中小于平角的角有6個；其中正確的結(jié)論是（）A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、丙、丁【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐個進行判斷即可．【詳解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°．∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC．∴∠AOB=∠COD．∴甲同學(xué)說的正確；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同學(xué)說的正確；∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同學(xué)說的錯誤；∵圖中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6個，∴丁同學(xué)說的正確．故選：B．【點睛】本題考查了余角、補角的定義和角的有關(guān)推理的應(yīng)用，能正確進行推理是解此題的關(guān)鍵．15.已知當(dāng)時，代數(shù)式值為8，那么當(dāng)時，代數(shù)式值為（）A.0 B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】把x＝1分別代入兩個等式得到兩個關(guān)于a、b的等式，然后把x＝?1代入代數(shù)式，再把兩個a、b、的等式整理代入進行計算即可得解．【詳解】解：∵當(dāng)時，代數(shù)式值為8，∴a+3b+4=8，即：a+3b=4，∴當(dāng)時，=，故選A．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)系數(shù)的特點表示出所求代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．16.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每入出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)共有個人共同出錢買雞，根據(jù)人出九，盈十一可知總錢數(shù)為，根據(jù)人出六，不足十六可知總錢數(shù)為，據(jù)此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)共有個人共同出錢買雞，由題意得，，故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題有3個小題，共10分；17、18小題3分；19小題每空2分，把答案寫在題中橫線上）17.比較大?。篲_____．【答案】##小于【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：因為，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值大的反而小．18.某數(shù)學(xué)老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給、、三個同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成以下三個步驟：第一步，同學(xué)拿出四張撲克牌給同學(xué)；第二步，同學(xué)拿出6張撲克牌給同學(xué)：第三步，同學(xué)手中此時有多少張撲克牌，同學(xué)就拿出多少張撲克牌給同學(xué)．請你確定，最終同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為______．【答案】14【解析】【分析】設(shè)每人有m張牌，根據(jù)題意列出算式，進行計算即可解答．【詳解】解：設(shè)每人有張牌，同學(xué)從同學(xué)處拿來4張撲克牌，還從同學(xué)處拿來6張撲克牌后，則同學(xué)有張牌，此時同學(xué)有張牌，那么給同學(xué)后同學(xué)手中剩余的撲克牌張數(shù)為：

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故答案為：14．【點睛】本題考查了整式的加減，根據(jù)題目的已知找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19.如圖，，是線段上的兩點，是的中點，是的中點．（1）若，，則______；（2）若，，則______．【答案】①.9②.【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點定義和已知求得，進而可求解；（2）根據(jù)線段中點定義和已知求得．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的中點，是的中點，∴，，∴，∴；（2）∵，，∴，∵是的中點，是的中點，∴，，∴．故答案為：（1）9；（2）．【點睛】本題考查與線段中點有關(guān)的計算，能從圖形中找到線段間的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有6個小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟20.（1）計算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：去分母得，去括號得，移項合并同類項得，化系數(shù)為1，【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運算法則以及解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知數(shù)軸上、兩點所表示的數(shù)分別為和4．（1）線段長是______；（2）若為線段上的一點（點不與、兩點重合），當(dāng)，，如圖所示，求此時的長．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式計算可得，即數(shù)軸上兩點、表示的數(shù)分別為、，則；

（2）根據(jù)當(dāng)，，相加可得.【小問1詳解】解：，故答案為：5；【小問2詳解】解：∵，，，，，．【點睛】本題考查了線段的和差倍分關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找到線段之間的數(shù)量關(guān)系．22.練習(xí)冊上一道整式運算的參考答案破損看不見了，形式如下：解：原式（1）求破損部分的整式；（2），，且時，求破損部分整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可確定出所求；

（2）利用，，且解出、以及把、的值代入（1）的結(jié)果中計算即可求出值．【小問1詳解】解：設(shè)破損部分的整式為，；【小問2詳解】解：∵，∴，∵∴，則原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.操作與探究：（1）已知：如圖線段長為，點從點A以的速度向點運動，點運動時間為，則______，______（2）已知：如圖，在長方形中，，，動點以的速度從A點沿著運動，運動時間為，用含的式子表示______拓展與延伸：（3）已知：如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，動點從點出發(fā)，沿著線段向點運動，速度為，、同時出發(fā)，運動時間為．其中一點到達終點，另一個點也停止運動．當(dāng)點在上運動時，為何值時，？【答案】（1）；；（2）或；（3）11或13【解析】【分析】(1)根據(jù)點P運動的速度及的長，即可解答；(2)根據(jù)點P運動的速度及、的長，即可解答；(3)分兩種情況，列出方程即可分別求解．【詳解】解：（1）線段長為，點從點A以的速度向點運動，，，故答案為：，；（2），，動點以的速度從A點沿著運動，當(dāng)點P在上時，，當(dāng)點P在上時，，故答案為：或；（3）當(dāng)點在點的左邊時，，即，，解得，當(dāng)點在點的右側(cè)時，，，解得，故為11或13時，．【點睛】本題考查了動點問題，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．24.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？【答案】(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費用為顧客在乙超市購物所付的費用為（2）將分別代入中的兩個表達式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令