甘肅省武威市民勤縣民勤縣大灘中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省民勤縣大灘中學(xué)聯(lián)片教研七年級數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題（共30分）1．（3分）如圖，直線AB∥CD，已知∠1＝120°，則∠2＝（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．（3分）如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△A'B'C'，已知B'C＝2，BC'＝8，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.131334．（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸．上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．b＞﹣2 B．|b|＞a C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)﹣b＜05．（3分）將點(diǎn)A（﹣2，3）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，1） B．（1，5） C．（﹣5，5） D．（1，1）6．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，2），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，2），…，依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為（）A．（1012，1011）B．（1012，1009） C．（﹣1012，1011） D．（2020，2021）7．（3分）《孫子算經(jīng)》記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剝余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，求共有多少人多少車？設(shè)有x人、y輛車，據(jù)題意可列方程組為（）A．B． C． D．8．（3分）在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學(xué)生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種9．（3分）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x≤4 D．x≥410．（3分）以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生是否存在水痘患者 B．對某海域的海水質(zhì)量是否受到核污染的情況進(jìn)行調(diào)查C．選出全校長跑最快的同學(xué)參加全市比賽 D．旅客登機(jī)前的安全檢查二．填空題（共24分）11．（3分）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若∠1＝60°，那么∠2＝.12．（3分）如圖，將周長為10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，連接AD，若四邊形ABFD的周長為16cm，則平移的距離為cm．13．（3分）計(jì)算：＝．14．（3分）若x的算術(shù)平方根是2，則x+5的平方根是．15．（3分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)M（5，﹣6）且垂直于y軸的直線可以表示為直線．16．（3分）若是方程2x+y＝5的一個(gè)解，則代數(shù)式a2+b+50的最小值為．17．（3分）不等式的最小整數(shù)解是．18．（3分）某樣本的樣本容量為50，樣本中最大值是119，最小值是16．取組距為10，則該樣本可以分為組．三．解答題（共66分）19．（4分）計(jì)算：．20．（4分）解方程組：．21．（4分）解不等式組：．22．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，1）（1）（2分）將△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）（2分）將△ABC平移到△A2B2C2的位置，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C2，且C2（0，﹣3），請畫出△A2B2C2；（3）（2分）連接B1C、CA2、B1C2，請直接寫出四邊形B1CA2C2的面積．23．（6分）閱讀并完成下面的證明過程：已知：如圖，AB∥EF，∠1＝∠2，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，求證：BE⊥CE．24．（6分）如圖，AB∥CD，∠A＝∠BDC．（1）（3分）求證：AE∥BD．（2）（3分）若∠AEC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，且∠BDC＝140°，∠F＝22°．求∠CEF的度數(shù)．25．（6分）已知a，b，c滿足以下條件：①一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2b+4和﹣b﹣8；②．（1）（3分）求a，b，c；（2）（3分）求：a2+b2+c2的算術(shù)平方根的小數(shù)部分．26．（6分）某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購買2個(gè)甲種文具、1個(gè)乙種文具共需花費(fèi)35元；其中購買一個(gè)乙文具比購買一個(gè)甲文具便宜10元錢，求購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元？27．（6分）“六一”兒童節(jié)到了，某小區(qū)決定購買一批書包送給小朋友們．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3個(gè)男生書包與4個(gè)女生書包費(fèi)用相同，購買5個(gè)男生書包與4個(gè)女生書包共需1600元．（1）（3分）求男生書包和女生書包的單價(jià)；（2）（3分）該小區(qū)要求男生書包比女生書包多4個(gè)，兩種書包至少需要22個(gè)，購買兩種書包的費(fèi)用不超過5000元，求該小區(qū)有多少種購買方案？28．（8分）為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個(gè)興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”．為了了解學(xué)生對每個(gè)興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）（2分）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）（3分）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；C組所對應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）（3分）若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少？29．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足．（1）（2分）填空：a＝，b＝；（2）（4分）若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面積；（3）（4分）在（2）條件下，線段BM與y軸相交于C（0，﹣），當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足△PBM的面積是△ABM的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案1-5BAABC6-10AACDB11．120°．12．3．13．﹣2．14．±3．15．y＝﹣6．16．36．17．﹣1．18．11．19．2031．20．．21．1≤x＜2．22．（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）∵點(diǎn)C（﹣1，1）的對應(yīng)點(diǎn)為C2，且C2（0，﹣3），∴將△ABC向右平移1個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度即可，如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）根據(jù)圖形得：四邊形B1CA2C2的面積為：．23．∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD．∴，，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ECD，∴EF∥CD，又∵AB∥EF，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴，又∵AB∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∴∠BEF+∠1＝90°，∴BE⊥CE．24．（1）∵AB∥CD，∴∠BDC+∠B＝180°，∵∠A＝∠BDC，∴∠A+∠B＝180°，∴AE∥BD；（2）如圖，過點(diǎn)E作EG∥AB，∴∠A+∠AEG＝180°，∵∠BDC＝∠A＝140°，∴∠AEG＝180°﹣∠A＝40°，∵AB∥CD，AB∥EG，∠F＝22°，∴CD∥EG，∴∠FEG＝∠F＝22°，∴∠AEF＝∠AEG+∠FEG＝62°，∵EF是∠AEC的平分線，∴∠CEF＝∠AEF＝62°．25．（1）a＝144，b＝4，c＝1；（2）．26．設(shè)購買一個(gè)甲種文具需要x元，一個(gè)乙種文具需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購買一個(gè)甲種文具需要15元，一個(gè)乙種文具需要5元．27．（1）設(shè)男生書包的單價(jià)是x元，女生書包的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：男生書包的單價(jià)是200元，女生書包的單價(jià)是150元；（2）設(shè)購買m個(gè)女生書包，則購買（m+4）個(gè)男生書包，根據(jù)題意得：，解得：9≤m≤12，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為9，10，11，12，∴該小區(qū)有4種購買方案．答：該小區(qū)有4種購買方案．28．（1）本次調(diào)查總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（名），（2）C組人數(shù)為40﹣4﹣16﹣12＝8（名），補(bǔ)全圖形如圖：，（3）（人），答：該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是為560人．29．（1）∵a、b滿足+（b﹣3）2＝0，∴a+1＝0，且b﹣3＝0，∴a＝﹣1，b＝3，（2）∵a＝﹣1，b＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，∵M(jìn)（﹣2，m），且M在第三象限，∴m＜0，∴△ABM的面積＝×4×（﹣m）＝﹣2m；（3）