2025高考物理復(fù)習(xí)機械振動與機械波教案練習(xí)題

三年考情簡諧運動、振動圖像2023·山東卷·T10、2022·浙江6月選考·T11、2022·河北卷·T16(1)、2022·重慶卷·T16(1)、2021·全國甲卷·T34(2)、2021·廣東卷·T16(1)、2021·河北卷·T16(1)、2021·湖南卷·T16(1)、2021·江蘇卷·T4機械波2023·新課標卷·T1、2023·湖南卷·T3、2022·北京卷·T6、2022·湖南卷·T16(1)、2022·廣東卷·T16(1)、2021·浙江6月選考·T9波的圖像2023·重慶卷·T9、2022·全國甲卷·T34(1)、2022·浙江6月選考·T16、2022·遼寧卷·T3、2021·全國乙卷·T34(1)、2021·天津卷·T4、2021·北京卷·T3、2021·湖北卷·T10振動圖像和波的圖像2023·全國乙卷·T34(1)、2023·海南卷·T4、2023·湖北卷·T7、2022·山東卷·T9、2021·遼寧卷·T7、2021·山東卷·T10波的干涉2023·全國甲卷·T34(2)、2023·廣東卷·T4、2023·浙江6月選考·T11、2022·全國乙卷·T34(1)、2022·浙江1月選考·T15、2021·浙江1月選考·T13多普勒效應(yīng)2023·廣東卷·T4、2023·遼寧卷·T8、2023·浙江6月選考·T14實驗：用單擺測量重力加速度2023·新課標卷·T23、2023·重慶卷·T11實驗：彈簧振子振動周期與質(zhì)量的關(guān)系2023·湖南卷·T11命題規(guī)律目標定位本章主要考查簡諧運動、機械波的形成與傳播、振動圖像和波的圖像。波的圖像考查頻次有所下降，實驗考查頻次有所增加，重點考查波動和振動的綜合，難點在于波的多解問題及波的干涉。第1講機械振動[課標要求]1．通過實驗，認識簡諧運動的特征。2．能用公式和圖像描述簡諧運動。3．通過實驗，認識受迫振動的特點，了解產(chǎn)生共振的條件及其應(yīng)用。考點一簡諧運動的規(guī)律1．簡諧運動(1)定義：如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動就叫作簡諧運動。(2)條件：物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置。(3)平衡位置：平衡位置是物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置，并不一定是合力為零的位置。(4)回復(fù)力①定義：使物體返回到平衡位置的力。②方向：總是指向平衡位置。③來源：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。學(xué)生用書第286頁(5)簡諧運動的特征①動力學(xué)特征：F＝－kx。②運動學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢相反)。③能量特征：系統(tǒng)的機械能守恒，振幅A不變。2．描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段描述質(zhì)點振動中某時刻的位置相對于平衡位置的位移振幅振動物體離開平衡位置的最大距離描述振動的幅度大小和能量周期振動物體完成一次全振動所需的時間描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝eq\f(1,f)頻率振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)【基礎(chǔ)知識判斷】1．簡諧運動的回復(fù)力可以是恒力。(×)2．簡諧運動的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置。(×)3．做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的。(×)4．做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小。(√)簡諧運動的五個特點受力回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大。在運動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒周期性做簡諧運動的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性(1)如圖所示，做簡諧運動的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時間等于由O到P′所用的時間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用的時間相等，即tOP＝tPO(4)相隔eq\f(T,2)或eq\f(（2n＋1）T,2)(n為正整數(shù))的兩個時刻，物體位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等、方向相反考向1簡諧運動的基本物理量如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊與左端固定的輕質(zhì)彈簧相連，構(gòu)成一個水平彈簧振子，彈簧處于原長時小物塊位于O點?，F(xiàn)使小物塊在M、N兩點間沿光滑水平面做簡諧運動，在此過程中()A．小物塊運動到M點時回復(fù)力與位移方向相同B．小物塊每次運動到N點時的加速度一定相同C．小物塊從O點向M點運動過程中做加速運動D．小物塊從O點向N點運動過程中機械能增加答案：B解析：根據(jù)F＝－kx可知，小物塊運動到M點時回復(fù)力與位移方向相反，故A錯誤；根據(jù)a＝－eq\f(kx,m)可知，小物塊每次運動到N點時的位移相同，則加速度一定相同，故B正確；小物塊從O點向M點運動過程中加速度方向與速度方向相反，做減速運動，故C錯誤；小物塊從O點向N點運動過程中彈簧彈力對小物塊做負功，小物塊的機械能減少，故D錯誤。考向2簡諧運動的周期性與對稱性(2022·浙江6月選考)如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x。套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運動，則()A．小球做簡諧運動B．小球動能的變化周期為eq\f(T,2)學(xué)生用書第287頁C．兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為TD．小球的初速度為eq\f(v,2)時，其運動周期為2T【審題指導(dǎo)】(1)小球與彈簧接觸前做勻速運動，接觸彈簧后做簡諧運動。(2)小球的第一個運動周期＝向右勻速運動＋半個周期的彈簧振子的運動＋向左勻速運動＋半個周期的彈簧振子的運動＋向右勻速運動至中點。答案：B解析：物體做簡諧運動的條件是它在運動中所受回復(fù)力與位移成正比，且方向總是指向平衡位置，可知小球在桿中點到接觸彈簧過程，所受合力為零，此過程做勻速直線運動，故小球不是做簡諧運動，A錯誤；假設(shè)桿中點為O，小球向右壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為A，小球向左壓縮彈簧至最大壓縮量時的位置為B，可知小球做周期為T的往復(fù)運動過程為O→A→O→B→O，根據(jù)對稱性可知小球從O→A→O與O→B→O，這兩個過程的動能變化完全一致，兩根彈簧的總彈性勢能的變化完全一致，故小球動能的變化周期為eq\f(T,2)，兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為eq\f(T,2)，B正確，C錯誤；小球的初速度為eq\f(v,2)時，可知小球在勻速階段的時間變?yōu)樵瓉淼?倍，接觸彈簧過程，根據(jù)彈簧振子周期與速度無關(guān)，即接觸彈簧過程時間保持不變，可知小球的初速度為eq\f(v,2)時，其運動周期應(yīng)小于2T，D錯誤。故選B。對點練1．(多選)(2023·河北唐山高三統(tǒng)考)如圖甲所示的彈簧振子沿豎直方向做簡諧運動，從某一時刻開始計時，規(guī)定豎直向上為正方向，得到彈簧對小球的彈力F與運動時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，若重力加速度為g，圖像的坐標值為已知量，則下列說法正確的是()A．對乙圖的F-t關(guān)系圖像，小球是從處在最高點開始計時的B．小球的質(zhì)量為eq\f(F1－F2,2g)C．彈簧振子的頻率為eq\f(3,4t0)D．若彈簧振子的振幅為A，則從計時開始到13t0時，小球的路程為36A答案：BC解析：由題圖乙可知，t＝0時刻小球所受彈力最大，方向豎直向上，所以小球處于最低點，故A錯誤；根據(jù)對稱性，小球在最高點和最低點的加速度大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律，小球在最高點，有F2＋mg＝ma；小球在最低點，有F1－mg＝ma；解得m＝eq\f(F1－F2,2g)，故B正確；由題圖乙可知eq\f(3,4)T＝t0，T＝eq\f(1,f)，解得f＝eq\f(3,4t0)，故C正確；由于13t0＝9T＋eq\f(3,4)T，所以小球的路程為s＝9·4A＋3A＝39A，故D錯誤。故選BC。對點練2．(2022·浙江1月選考)圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點附近來回振動；圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回擺動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進行同樣操作，下列說法正確的是()A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回擺動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動答案：B解析：空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，題圖甲中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來回振動，A錯誤，B正確；題圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時，所受的回復(fù)力是重力的分力，而在空間站中處于完全失重時，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時，小球仍靜止不動，不會來回擺動，也不會做勻速圓周運動；若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，C、D錯誤。故選B?？键c二簡諧運動的表達式及圖像的理解和應(yīng)用1．簡諧運動的表達式(1)動力學(xué)表達式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運動學(xué)表達式：x＝Asin_(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運動的快慢，(ωt＋φ0)代表簡諧運動的相位，φ0叫作初相位或初相。2．簡諧運動的振動圖像(1)從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示?！靖呖记榫虫溄印?2023·山東高考·改編)如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的eq\r(3)倍，質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點。判斷下列說法的正誤：(1)若A點在平衡位置右側(cè)，則A點的相位為φA＝eq\f(π,6)。(√)學(xué)生用書第288頁(2)在B點時質(zhì)點的相位一定為φB＝eq\f(π,3)。(×)(3)在B點時質(zhì)點的相位一定為φB＝eq\f(2π,3)。(×)(4)質(zhì)點從A運動到B點經(jīng)歷的時間t＝eq\f(φB－φA,ω)。(√)利用振動圖像可獲取的信息1．振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0。2．某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移。3．某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線斜率的大小和正負分別表示各時刻質(zhì)點的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定。4．某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同。5．某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。(2023·山東菏澤高三期末)質(zhì)量相同的兩個小球分別與輕質(zhì)彈簧甲、乙組成彈簧振子，讓兩彈簧振子各自在水平面內(nèi)做簡諧運動，某時刻開始計時，兩者的振動圖像如圖所示。已知彈簧振子的振動周期T＝2πeq\r(\f(m,k))，其中m為振子質(zhì)量、k為彈簧勁度系數(shù)，下列說法正確的是()A．彈簧勁度系數(shù)甲比乙大B．彈簧勁度系數(shù)甲比乙小C．t＝0.1s時，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力D．t＝eq\f(2,15)s時，兩振子的回復(fù)力大小相等答案：D解析：根據(jù)題意，兩個小球質(zhì)量相同，由題圖知，甲、乙周期相同，由T＝2πeq\r(\f(m,k))知，彈簧勁度系數(shù)甲等于乙，故A、B錯誤；t＝0.1s時，甲處于平衡位置，回復(fù)力為零，乙處于負的最大位移處，回復(fù)力最大，則甲彈簧對小球的作用力小于乙彈簧對小球的作用力，故C錯誤；對甲有x甲＝eq\r(3)cos(ω甲t)cm＝eq\r(3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))cm＝eq\r(3)cos(5πt)cm，對乙有x乙＝－sin(ω乙t)cm＝－sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))cm＝－sin(5πt)cm，t＝eq\f(2,15)s時，x甲＝eq\r(3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5π×\f(2,15)))cm＝－eq\f(\r(3),2)cm，x乙＝－sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5π×\f(2,15)))cm＝－eq\f(\r(3),2)cm，兩彈簧形變量大小相等，彈力大小相等，則兩振子的回復(fù)力大小相等，故D正確。故選D。對點練1．(多選)如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點之間做簡諧運動，O點為平衡位置。振子到達D點時開始計時，以豎直向上為正方向，一個周期內(nèi)的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是()A．振子在O點受到的彈簧彈力等于小球的重力B．振子在C點和D點的回復(fù)力相同C．t＝0.3s時，振子的速度方向為豎直向上D．t＝0.75s到t＝1.25s的時間內(nèi)，振子通過的路程為(6－eq\r(2))cm答案：AC解析：振子在O點受到的合力等于零，彈簧彈力與其自身重力平衡，故A正確；由簡諧運動的對稱性可知，振子在C點和D點的回復(fù)力大小相同、方向相反，故B錯誤；由題圖乙可知，t＝0.3s時，振子由D點向O點運動，其速度方向為豎直向上，故C正確；由題圖乙可知，t＝0.75s到t＝1.25s的時間內(nèi)，振子通過的路程為s＝2×(3－3sin45°)cm＝(6－3eq\r(2))cm，故D錯誤。故選AC。對點練2．(多選)(2023·河南焦作統(tǒng)考)下端附著重物的粗細均勻的木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡諧運動；與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖甲所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖乙所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．x從0.05m到0.15m的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從0.21m到0.25m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．x＝0.35m和x＝0.45m時，木棒的速度大小相等、方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為eq\f(F1－F2,2ρSg)答案：ABD解析：由簡諧運動的對稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時木棒處于平衡位置，則x從0.05m到0.15m的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經(jīng)平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；x從0.21m到0.25m的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動(未到平衡位置)，加速度豎直向下，大小減小，B正確；x＝0.35m和x＝0.45m時，由題圖乙知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等、方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等、方向不相反，C錯誤；木棒底端處于水面下最大位移時，F(xiàn)1＝ρgSh1，木棒底端處于水面下最小位移時，F(xiàn)2＝ρgSh2，木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅A＝eq\f(h1－h(huán)2,2)＝eq\f(F1－F2,2ρSg)，D正確。故選ABD。學(xué)生用書第289頁考點三單擺及其周期公式1．定義：用不可伸長的細線懸掛的小球裝置，細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略。(如圖所示)2．做簡諧運動的條件：最大擺角θ＜5°。3．回復(fù)力：F＝mgsin_θ。4．周期公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))。(1)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離。(2)g為當?shù)刂亓铀俣取?．單擺的等時性：單擺的振動周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)?！净A(chǔ)知識判斷】1．單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。(×)2．單擺的振動周期由擺球的質(zhì)量和擺角共同決定。(×)3．當單擺的擺球運動到最低點時，回復(fù)力為零，但是所受合力不為零。(√)4．擺鐘移到太空實驗艙中可以繼續(xù)使用。(×)1．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)＝－mgsinθ≈－eq\f(mg,l)x＝－kx，負號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反。(2)向心力：細線的拉力和擺球重力沿細線方向分力的合力充當向心力，F(xiàn)n＝FT－mgcosθ。(3)兩個特殊位置：①當擺球在最高點時，F(xiàn)n＝meq\f(v2,l)＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ。②當擺球在最低點時，F(xiàn)n＝meq\f(veq\o\al(2,max),l)，F(xiàn)n最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(veq\o\al(2,max),l)。2．等效重力加速度的理解(1)對于不同星球表面：g＝eq\f(GM,R2)，M與R分別為星球的質(zhì)量與半徑。(2)單擺處于超重或失重狀態(tài)時：g效＝g±a。(3)重力場與勻強電場中：g效＝eq\f(G效,m)?？枷?單擺周期公式的應(yīng)用(多選)(2023·安徽安慶模擬)科技文化節(jié)中，“果殼”社團做了如下一個沙擺實驗。如圖甲所示，薄木板被沿箭頭方向水平拉出的過程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當沙擺擺動經(jīng)過最低點時開始計時(記為第1次)，當它第20次經(jīng)過最低點時測得所需的時間為19s(忽略擺長的變化)，取當?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2，下列說法中正確的是()A．隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動的頻率將會增加B．該沙擺的擺長約為1mC．由圖乙可知薄木板做的是勻加速運動，且加速度大小約為7.5×10－3m/s2D．當圖乙中的C點通過沙擺正下方時，薄木板的速率約為0.126m/s答案：BD解析：由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，T＝eq\f(1,f)，可知沙擺擺動的周期、頻率與質(zhì)量無關(guān)，A錯誤；由t＝eq\f(n－1,2)T得T＝2s，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(gT2,4π2)≈1m，故B正確；由題圖乙中數(shù)據(jù)可知，木板在連續(xù)且相等的時間段內(nèi)的位移差恒定，為Δx＝3.10cm，由勻變速直線運動的規(guī)律可知木板做勻加速運動，加速度大小為a＝eq\f(Δx,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))2)＝eq\f(3.10×10－2,12)m/s2＝3.1×10－2m/s2，C錯誤；勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，有eq\x\to(v)＝eq\f(BD,T)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(14.10＋11.00))×10－2,2)m/s≈0.126m/s，故D正確。故選BD?？枷?單擺振動圖像的應(yīng)用(多選)學(xué)校實驗室中有甲、乙兩單擺，其振動圖像為如圖所示的正弦曲線，則下列說法中正確的是()學(xué)生用書第290頁A．甲、乙兩單擺的擺球質(zhì)量之比是1∶2B．甲、乙兩單擺的擺長之比是1∶4C．t＝1.5s時，兩擺球的加速度方向相同D．3～4s內(nèi)，兩擺球的勢能均減少答案：BCD解析：單擺的周期和振幅與擺球的質(zhì)量無關(guān)，無法求出甲、乙兩單擺擺球的質(zhì)量關(guān)系，A錯誤；由題圖可知甲、乙兩單擺的周期之比為1∶2，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，周期與擺長的二次方根成正比，所以甲、乙兩單擺的擺長之比是1∶4，B正確；由加速度公式a＝eq\f(F,m)＝eq\f(－kx,m)可知，t＝1.5s時，兩擺球位移方向相同，所以它們的加速度方向相同，C正確；3～4s內(nèi)，兩擺球均向平衡位置運動，兩擺球的勢能均減少，D正確?？枷?類單擺問題如圖所示，幾個擺長相同的單擺，它們在不同條件下的周期分別為T1、T2、T3、T4、T5、T6，關(guān)于周期大小關(guān)系的判斷，錯誤的是()A．T1＝T4 B．T2＝T3C．T3＝T6 D．T5＝T6答案：D解析：根據(jù)周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知單擺的周期與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，與擺長和等效重力加速度有關(guān)。題圖甲中沿斜面的加速度為等效重力加速度，則g1＝gsinθ，所以周期T1＝2πeq\r(\f(l,gsinθ))＝2πeq\r(\f(2l,g))；題圖乙中擺球所受的庫侖力始終沿擺線方向，回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，故擺球的等效重力加速度為g2＝g，所以周期T2＝2πeq\r(\f(l,g))；題圖丙中的周期T3＝2πeq\r(\f(l,g))；題圖丁中的等效重力加速度為g4＝g－a＝eq\f(g,2)，所以周期T4＝2πeq\r(\f(l,\f(g,2)))＝2πeq\r(\f(2l,g))；題圖戊中g(shù)5＝g＋eq\f(qE,m)＞g，所以周期T5＝2πeq\r(\f(l,g＋\f(qE,m)))；題圖己中g(shù)6＝g，所以周期T6＝2πeq\r(\f(l,g))；故T1＝T4＞T2＝T3＝T6＞T5，A、B、C正確，D錯誤。故選D。規(guī)律總結(jié)1．類單擺模型：物體的受力及運動符合單擺模型的裝置。例如：(1)如圖甲所示，eq\o(BC,\s\up10(︵))為豎直面內(nèi)的光滑圓弧，且eq\o(BC,\s\up10(︵))?R，當小球在eq\o(BC,\s\up10(︵))間運動時，其運動為類單擺運動，等效擺長為R。(2)如圖乙所示，用不可伸長的細線懸掛在光滑斜面上的小球，做小角度擺動時的運動也是類單擺運動，等效重力加速度為g效＝gsinθ。2．類單擺問題的解題方法(1)確認符合單擺模型的條件，即“類單擺”模型。(2)尋找等效擺長l效及等效加速度g效，最后利用公式T＝2πeq\r(\f(l效,g效))或簡諧運動規(guī)律分析求解問題?？键c四受迫振動和共振1．受迫振動(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動。(2)特點：物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。2．共振(1)概念：當驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達到最大值的現(xiàn)象。(2)共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率。(3)共振的特征：共振時振幅最大。(4)共振曲線(如圖所示)。f＝f0時，A＝Am，f與f0差別越大，物體做受迫振動的振幅越小?？枷?受迫振動與共振的理解與應(yīng)用(多選)(2023·河北秦皇島期末)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長。當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，重力加速度為g，不計空氣阻力，則()學(xué)生用書第291頁A．a(chǎn)、b、c單擺的固有周期關(guān)系為Ta＝Tc＜TbB．b、c擺振動達到穩(wěn)定時，c擺振幅較大C．由圖乙可知，此時b擺的周期大于t0D．c擺的擺長為eq\f(gteq\o\al(2,0),4π2)答案：ABD解析：由于a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，固有周期關(guān)系為Ta＝Tc＜Tb，故A正確；因為Ta＝Tc，所以c擺共振，達到穩(wěn)定時，c擺振幅較大，b擺的振幅較小，故B正確；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以三個單擺的頻率相同，周期相同，故b擺的周期等于t0，故C錯誤；根據(jù)以上分析，可知c擺的周期為t0，由T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得l＝eq\f(gteq\o\al(2,0),4π2)，故D正確。故選ABD。考向2共振曲線的應(yīng)用(多選)兩單擺分別在受迫振動中的共振曲線如圖所示，則下列說法正確的是()A．若兩擺的受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．若兩擺的受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩擺擺長之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．若圖線Ⅱ表示在地球上完成的，則該單擺擺長約為1mD．若擺長均為1m，則圖線Ⅰ表示在地球上完成的答案：ABC解析：題圖中振幅最大處對應(yīng)的頻率與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，由題圖可知，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz。當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)關(guān)系式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ，因為g地＞g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若兩擺在地球上同一地點做受迫振動，g相同，則eq\r(\f(LⅡ,LⅠ))＝eq\f(fⅠ,fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(LⅠ,LⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，若圖線Ⅱ表示在地球上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計算出LⅡ約為1m，C正確，D錯誤。課時測評62機械振動eq\f(對應(yīng)學(xué)生,用書P475)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)(選擇題1～6題，每題3分，7～13題，每題6分，共60分)1．(2024·河北邯鄲聯(lián)考)一個簡諧運動的振動圖像如圖甲所示，用v、a和F分別表示振子的速度、加速度及所受的回復(fù)力，對乙圖中的下列判斷中正確的是()A．圖(1)可能是F-t圖像B．圖(2)可能是v-t圖像C．圖(3)可能是v-t圖像D．圖(4)可能是a-t圖像答案：B解析：由簡諧運動特征F＝－kx可知，回復(fù)力的圖像與位移圖像的相位相反，則知題圖(1)不可能為該物體的F-t圖像，故A錯誤；在簡諧運動中，速度與位移是互余的關(guān)系，即位移為零，速度最大；位移最大，速度為零，則知速度與位移圖像也互余，題圖(2)可能為該物體的v-t圖像，故B正確，C錯誤；由a＝－eq\f(kx,m)可知，加速度的圖像與位移圖像的相位相反，則知題圖(4)不可能為該物體的a-t圖像，故D錯誤。故選B。2．(2024·河南洛陽模擬)如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧的下端固定在水平地面上，其上端拴接一質(zhì)量為m的物體A，初始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，將另一與A完全相同的物體B輕放在A上，之后兩物體在豎直方向上運動，不計一切阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則彈簧最大的形變量為()A．eq\f(mg,k) B．eq\f(2mg,k)C．eq\f(3mg,k) D．eq\f(4mg,k)答案：C解析：初始時，對A受力分析可知kx1＝mg，將B放在A上后，速度為0，對系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律有2mg－kx1＝2ma，當兩物體運動至最低點，速度為0時，根據(jù)簡諧運動的對稱性有kx2－2mg＝2ma，解得x2＝eq\f(3mg,k)，故選C。3．一彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置。當t＝0時刻，振子經(jīng)過O點；t＝0.4s時，第一次到達M點；t＝0.5s時振子第二次到達M點。則彈簧振子的周期可能為()A．0.6sB．1.2sC．2.0sD．2.6s答案：A解析：作出示意圖如圖甲所示，若從O點開始向右彈簧振子按下面路線振動，則振動周期為T1＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.4＋\f(0.1,2)))s＝1.8s。如圖乙所示，若從O點開始向左彈簧振子按下面路線振動，M1為M點關(guān)于平衡位置O的對稱位置，則振動周期為T2＝4×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(（0.4－0.1）,3)＋\f(0.1,2)))s＝0.6s。B、C、D錯誤，A正確。4．(多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列判斷中正確的是()A．在t＝4×10－2s時，質(zhì)點速度達到最大值B．振幅為2×10－3m，頻率為25HzC．質(zhì)點在0～1×10－2s的時間內(nèi)，其速度和加速度方向相同D．該簡諧運動的方程為x＝0.2cos(50πt)cm答案：BCD解析：在t＝4×10－2s時，質(zhì)點位于最大位移處，速度為0，A錯誤；由題圖可以讀出振幅為A＝2×10－3m，周期T＝4×10－2s，則f＝eq\f(1,T)＝25Hz，ω＝2πf＝50πrad/s，振動方程為x＝0.2cos(50πt)cm，故B、D正確；在0～1×10－2s時間內(nèi)，質(zhì)點的位移在減小，速度方向指向平衡位置，加速度方向也指向平衡位置，故速度和加速度方向相同，故C正確。故選BCD。5．(2023·安徽宿州一模)如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點之間做簡諧運動。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則()A．在t＝0.2s時，振子的加速度為負向最大B．在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小C．在t＝0.4s和t＝0.8s兩個時刻，振子的速度都為零D．從t＝0.2s到t＝0.4s時間內(nèi)，振子做加速度減小的減速運動答案：A解析：由題圖乙可知，t＝0.2s時位移正向最大，根據(jù)F＝－kx知回復(fù)力負向最大，所以振子的加速度為負向最大，故A正確；由題圖乙可知，在t＝0.6s時，彈簧振子的位移最大，則彈簧的彈性勢能最大，故B錯誤；x-t圖像的斜率表示速度，由題圖乙得，t＝0.4s和t＝0.8s時圖像的斜率最大，速度最大，故C錯誤；從t＝0.2s到t＝0.4s時間內(nèi)，振子的位移減小，回復(fù)力減小，則加速度減小，加速度方向與速度方向相同，則速度增加，振子做加速度減小的加速運動，故D錯誤。故選A。6．(2024·四川成都模擬)蕩秋千是小孩最喜歡的娛樂項目之一，可簡化為如圖甲所示情境。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)。由靜止釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點為最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且大小未知，同時由連接到計算機的力傳感器得到了擺線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，如圖乙所示(圖中所標字母、重力加速度g均為已知量)。不計空氣阻力。根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息，下列說法正確的是()A．該單擺的周期為t1B．無法求出擺球振動的擺長C．可以求得由A運動到C所用的時間(不考慮重復(fù)周期)為eq\f(t2,2)D．在α小于5°的情況下，α越大周期越大答案：C解析：小球運動到最低點時，繩子的拉力最大，在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，由題圖乙可知單擺的周期T＝t2，故A錯誤；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得擺球振動的擺長l＝eq\f(gT2,4π2)，故擺長可以求出，故B錯誤；由A運動到C所用的時間(不考慮重復(fù)周期)為周期的一半t＝eq\f(t2,2)，故C正確；在α小于5°的情況下，周期不變，故D錯誤。7．甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示，由圖像可知()A．任一時刻兩振子的回復(fù)力方向都相同B．甲、乙兩振子的振動頻率之比為2∶1C．甲的加速度為零時，乙的加速度也為零D．甲的速度為零時，乙的速度也為零答案：C解析：任一時刻兩振子的回復(fù)力方向可能相同，也可能相反，故A錯誤；由題圖可知甲、乙兩振子的振動周期之比為2∶1，根據(jù)f＝eq\f(1,T)可知，甲、乙兩振子的振動頻率之比為1∶2，故B錯誤；處于平衡位置時，加速度為零，故由題圖可知甲的加速度為零時，乙的加速度也為零，故C正確；甲的速度為零時，乙的速度最大，故D錯誤。8．飛力士棒是德國物理治療師發(fā)明的一種康復(fù)器材，它由一根PVC軟桿、兩端的負重頭和中間的握柄組成，棒的固有頻率為4.5Hz，如圖所示。下列說法正確的是()A．用力越大，棒振動得越快B．增大手驅(qū)動的頻率，棒的振幅一定變大C．增大手驅(qū)動的頻率，棒的振動頻率可能減小D．雙手驅(qū)動該棒每分鐘振動270次，則棒的振幅最大答案：D解析：使用者用力大小影響的是振幅，與振動快慢沒有關(guān)系，故A錯誤；增大手驅(qū)動的頻率，飛力士棒振動的頻率隨之增大，但是幅度不一定越來越大，故B、C錯誤；雙手驅(qū)動該飛力士棒每分鐘振動270次全振動，則驅(qū)動力的頻率為f＝eq\f(270,60)Hz＝4.5Hz，驅(qū)動力的頻率與飛力士棒的固有頻率相等，會產(chǎn)生共振，則棒的振幅最大，故D正確。故選D。9．將一臺智能手機水平粘在秋千的座椅上，使手機邊緣與座椅邊緣平行(圖甲)，讓秋千以小擺角(小于5°)自由擺動，此時秋千可看作一個理想的單擺，擺長為L。從手機傳感器中得到了其垂直手機平面方向的a-t關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是()A．秋千從擺動到停下的過程可看作受迫振動B．當秋千擺至最低點時，秋千對手機的支持力小于手機所受的重力C．秋千擺動的周期為t2－t1D．該地的重力加速度g＝eq\f(4π2L,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t3－t1))2)答案：D解析：秋千從擺動到停下的過程受空氣阻力，振幅不斷減小，為阻尼振動，故A錯誤；在最低點，根據(jù)牛頓第二定律FN－mg＝meq\f(v2,L)，可得秋千對手機的支持力FN＝mg＋meq\f(v2,L)，可知秋千對手機的支持力大于手機所受的重力，故B錯誤；秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到初始位置所用的時間，所以兩次經(jīng)過最低點，有兩次向心加速度最大，故周期為T＝t3－t1，故C錯誤；根據(jù)單擺周期公式T＝t3－t1＝2πeq\r(\f(L,g))，可得當?shù)刂亓铀俣萭＝eq\f(4π2L,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t3－t1))2)，故D正確。故選D。10．(多選)一單擺在地球表面做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖所示，則()A．此單擺的固有頻率為0.5HzB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動答案：AB解析：由共振曲線可知，當驅(qū)動力頻率為0.5Hz時振幅最大，此時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，故單擺的固有頻率f＝0.5Hz，A正確；單擺的周期為T＝eq\f(1,f)＝2s，根據(jù)單擺的周期公式可知T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得l＝eq\f(gT2,4π2)≈1m，B正確；根據(jù)單擺的周期公式可知T＝2πeq\r(\f(l,g))，擺長增長時，單擺的周期增大，固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動頻率也減小，共振曲線的峰將向左移動，C、D錯誤。故選AB。11．如圖所示，一單擺在A、B之間做簡諧運動，O為平衡位置，下列說法正確的是()A．擺線拉力的水平分量提供擺球的回復(fù)力B．從A到B的過程，擺線拉力的沖量為零C．任意半個周期內(nèi)，合力的沖量一定為零D．任意半個周期內(nèi)，合力做的功一定為零答案：D解析：重力沿軌跡切線方向的分力提供回復(fù)力，A錯誤；沖量等于力與時間的乘積，擺線拉力的沖量不為零，B錯誤；任意半個周期內(nèi)，速度大小不變；除最大位移處，速度方向一定改變，則動量改變，合力沖量不為零，而動能不變，合力做功一定為零，C錯誤，D正確。故選D。12．(多選)如圖所示，與地面夾角為θ的光滑斜面頂端固定一垂直斜面的擋板，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定一個質(zhì)量為m的小物體，另一端固定在擋板上。物體在平行斜面方向上做簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。重力加速度大小為g，則物體在振動過程中()A．物體在最低點時受到的彈力大小為mgsinθB．彈簧的最大彈性勢能等于eq\f(2m2g2sin2θ,k)C．平衡位置處，彈簧的彈性勢能和物體的重力勢能總和最大D．物體的最大動能應(yīng)等于eq\f(m2g2sin2θ,2k)答案：BD解析：物體在最高點，有F回＝mgsinθ，物體在最低點時，受力分析可得F彈－mgsinθ＝F回，聯(lián)立解得F彈＝2mgsinθ，故A錯誤；設(shè)物體在最低點時，彈簧伸長量為x，根據(jù)胡克定律，可得kx＝2mgsinθ，物體從最高點運動到最低點，由動能定理可得mgxsinθ＋W彈＝0，又W彈＝0－Epm，聯(lián)立可得Epm＝eq\f(2m2g2sin2θ,k)，故B正確；物體做簡諧運動過程中，涉及彈簧的彈性勢能、物體的重力勢能和物體的動能，且總量保持不變；當物體運動到平衡位置時，動能最大，即彈簧的彈性勢能和物體的重力勢能總和最小，故C錯誤；選取物體最低點所在平面為重力勢能參考平面，由于簡諧運動的對稱性，物體在平衡位置時，重力勢能為Ep′＝mg·eq\f(x,2)sinθ＝eq\f(m2g2sin2θ,k)，根據(jù)彈簧彈性勢能的特點，物體在平衡位置時，彈簧的彈性勢能為Ep＝eq\f(1,2)keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))eq\s\up8(2)＝eq\f(m2g2sin2θ,2k)，根據(jù)能量守恒定律可得Epm＋0＋0＝Ep′＋Ep＋Ekm，解得Ekm＝eq\f(m2g2sin2θ,2k)，故D正確。故選BD。13．如圖甲所示，懸掛在天花板上的輕彈簧下端連著物體M，M和物體N又通過輕繩相連，M、N兩物體的質(zhì)量相等，并且都處于靜止狀態(tài)。t＝0時刻輕繩斷裂，不計空氣阻力，之后M偏離平衡位置的位移x隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，以下說法正確的是()A．t1時刻M的回復(fù)力最大B．t1時刻彈簧的形變量為0C．t2時刻彈簧的彈性勢能最大D．t4時刻M的加速度與重力加速度大小相等、方向相反答案：D解析：由x-t圖像可知t1時刻M處于平衡位置，此時回復(fù)力為零，故A錯誤；t1時刻M處于平衡位置，即M能自由靜止的位置，則此時彈簧處于伸長狀態(tài)，故B錯誤；因為t2時刻彈簧處于負向最大位移處，且根據(jù)對稱性，此時的加速度與正向最大位移處的加速度相等，由題意，開始時M加速度滿足F－mg＝ma，而M、N兩個物體等質(zhì)量，故F＝2mg，所以解得a＝g，方向豎直向上，故在負向最大位移處加速度也為g，且方向豎直向下，故此時滿足F′＋mg＝mg，故此時F′＝0，即此時彈簧處于原長，故t2時刻彈簧的彈性勢能為零，而t4時刻M處于正向最大位移處，故此時M的加速度與重力加速度大小相等、方向相反，故C錯誤，D正確。故選D。第2講機械波[課標要求]1．通過觀察，認識波的特征。能區(qū)別橫波和縱波，能用圖像描述橫波，理解波速、波長和頻率的關(guān)系。2．知道波的反射和折射現(xiàn)象。通過實驗，了解波的干涉與衍射現(xiàn)象。3．通過實驗，認識多普勒效應(yīng)。能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。考點一機械波的傳播與圖像1．機械波(1)概念：機械振動在介質(zhì)中傳播，形成了機械波。(2)形成條件：①有產(chǎn)生機械振動的波源。②有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。(3)傳播特點：①質(zhì)點在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。②波傳播過程中每個質(zhì)點的起振方向都和波源的起振方向相同。③介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都與波源的振動頻率和周期相同。④波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。⑤機械波傳播的是振動的形式和能量。2．波的圖像(1)坐標軸：橫坐標表示各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標表示某時刻各質(zhì)點偏移平衡位置的位移。(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)圖像圖例：如圖所示。3．波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。(2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系：v＝eq\f(λ,T)＝λf。學(xué)生用書第292頁【高考情境鏈接】(2023·新課標卷·改編)船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。判斷下列說法的正誤：(1)聲波在水中傳播的速度大于在空氣中傳播時的速度。(√)(2)聲波在水中傳播的頻率等于在空氣中傳播時的頻率。(√)(3)聲波在水中傳播的周期等于在空氣中傳播時的周期。(√)(4)波在水中傳播的波長等于在空氣中傳播時的波長。(×)1．波的特點(1)當Δt＝nT(n＝1，2，3…)時，兩個時刻的波形相同，波傳播的距離x＝nλ。(2)在波的傳播方向上：①當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3…)時，它們的振動步調(diào)相同；②當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，3…)時，它們的振動步調(diào)相反。2．波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷質(zhì)點振動方向考向1波的形成及傳播(2022·北京高考)在如圖所示的xOy坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質(zhì)點，相鄰質(zhì)點的間距為a。t＝0時，x＝0處的質(zhì)點P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。t＝eq\f(3,4)T時的波形如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸負方向運動B．t＝eq\f(3,4)T時，質(zhì)點P4的速度最大C．t＝eq\f(3,4)T時，質(zhì)點P3和P5相位相同D．該列繩波的波速為eq\f(8a,T)答案：D解析：由t＝eq\f(3,4)T時的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點P6，根據(jù)“上下坡”法，可知此時質(zhì)點P6沿y軸正方向運動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故t＝0時，質(zhì)點P0沿y軸正方向運動，A錯誤；由題圖可知，在t＝eq\f(3,4)T時質(zhì)點P4處于正的最大位移處，故速度為零，B錯誤；由題圖可知，在t＝eq\f(3,4)T時，質(zhì)點P3沿y軸負方向運動，質(zhì)點P5沿y軸正方向運動，故兩個質(zhì)點的相位不相同，C錯誤；由題圖可知eq\f(λ,4)＝2a，解得λ＝8a，故該列繩波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8a,T)，D正確。故選D?？枷?波的圖像的應(yīng)用(多選)(2023·重慶高考)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，波速為2m/s，t＝0時的波形圖如圖所示，P為該介質(zhì)中的一質(zhì)點。則()A．該波的波長為14mB．該波的周期為8sC．t＝0時質(zhì)點P的加速度方向沿y軸負方向D．0～2s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程有可能小于0.1m答案：BD解析：由題圖可知eq\f(3,4)λ＝12m，解得λ＝16m，A錯誤；由v＝eq\f(λ,T)得T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(16,2)s＝8s，B正確；簡諧運動的加速度總指向平衡位置，P點位于y軸負半軸，加速度方向沿y軸正方向，C錯誤；P點位于y軸的負半軸，經(jīng)過2s＝eq\f(T,4)，若波向x軸負方向傳播，P向遠離平衡位置方向振動，在0～2s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程有可能小于0.1m，D正確。故選BD?？枷?波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判(2023·河北保定模擬)一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0.4s時刻的波形如圖所示，此時質(zhì)點a位于平衡位置，質(zhì)點b、c的位移均為5cm，質(zhì)點a的振動方程為y＝10sin(2.5πt)cm。下列說法正確的是()A．波沿x軸負方向傳播B．t＝0時刻，質(zhì)點b的位移為－5cmC．質(zhì)點b與質(zhì)點c振動完全相反D．波傳播的速度大小為12m/s答案：B解析：由質(zhì)點a的振動方程y＝10sin(2.5πt)cm可知，t＝0時刻，質(zhì)點a在平衡位置沿y軸正向運動，振動的周期為T＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，則t＝0.4s時，質(zhì)點a沿y軸負方向運動，故波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；t＝0時刻和t＝0.4s時刻，質(zhì)點b的位置關(guān)于平衡位置對稱，因此t＝0時刻，質(zhì)點b的位移為－5cm，故B正確；由于質(zhì)點b和質(zhì)點c的平衡位置距離不等于半波長的奇數(shù)倍，因此振動不可能完全相反，故C錯誤；波傳播的速度大小為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,0.8)m/s＝15m/s，D錯誤。故選B。學(xué)生用書第293頁考點二波的圖像與振動圖像的綜合兩種圖像的比較振動圖像波的圖像圖像物理意義表示某質(zhì)點各個時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移圖像變化隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿傳播方向平移類比理解記錄一個人在一段時間內(nèi)活動的錄像帶記錄在某時刻許多人的動作的集體照圖像信息(1)質(zhì)點的振動周期；(2)質(zhì)點的振幅；(3)各時刻質(zhì)點的位移；(4)各時刻質(zhì)點的速度、加速度方向。(1)波長、振幅；(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移；(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向；(4)傳播方向、振動方向的互判?？枷?由質(zhì)點的振動圖像判斷波的圖像(多選)(2022·山東高考)一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當t＝7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是()答案：AC解析：由O點的振動圖像可知，周期為T＝12s。設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為y＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ))，則10＝20sinφ，解得φ＝eq\f(π,6)。在t＝7s時刻y7＝20sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,12)×7＋\f(π,6)))cm＝－10eq\r(3)cm≈－17.3cm。因7s＝eq\f(1,2)T＋eq\f(1,12)T，則在t＝7s時刻位于坐標原點的質(zhì)點在y軸負方向且向下振動。根據(jù)“同側(cè)”法可判斷若波向右傳播，則波形如C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故A、C正確?？枷?由波的圖像判定質(zhì)點的振動圖像(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t1＝2s時的波形圖，虛線為t2＝5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是()答案：AC解析：機械波的傳播方向不確定，所以需要考慮機械波傳播方向的不確定性。若機械波沿x軸正方向傳播，在t1＝2s時O點振動方向豎直向上，則傳播時間Δt＝t2－t1＝3s，滿足Δt＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0，1，2，3…)，解得T＝eq\f(12,4n＋3)s(n＝0，1，2，3…)，當n＝0時，解得周期T＝4s，A正確，B錯誤；若機械波沿x軸負方向傳播，在t2＝5s時O點處于波谷，則Δt＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0，1，2，3…)，解得T＝eq\f(12,4n＋1)s(n＝0，1，2，3…)，當n＝0時，解得周期T＝12s，C正確，D錯誤?？枷?波的圖像與振動圖像的綜合(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖(a)是t＝0時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x＝2m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖(b)所示。下列說法正確的是()A．波速為2m/sB．波向左傳播C．x＝3m處的質(zhì)點在t＝7s時位于平衡位置D．質(zhì)點P在0～7s時間內(nèi)運動的路程為70cm答案：ABD解析：由題圖(a)可知波長λ＝4m，由題圖(b)可知，周期T＝2s，波速v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，A正確；由于x＝2m處質(zhì)點t＝0時沿y軸負方向運動，所以波向左傳播，B正確；x＝3m處質(zhì)點在t＝7s時即經(jīng)過3.5個周期位于波峰位置，C錯誤；質(zhì)點P在0～7s時間內(nèi)運動的路程s＝3.5×4A＝70cm，D正確。方法技巧求解波的圖像與振動圖像綜合問題的技巧學(xué)生用書第294頁考點三波的多解問題1．波的多解問題的成因分析雙向性形成多解(1)傳播方向的雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動方向的雙向性：質(zhì)點的振動方向不確定。周期性形成多解(1)時間的周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間的周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。2．解決波的多解問題的一般思路(1)首先找出造成多解的原因，比如考慮傳播方向的雙向性，可先假設(shè)波向右傳播，再假設(shè)波向左傳播，分別進行分析。(2)根據(jù)周期性列式，若題目給出的是時間條件，則列出t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)進行求解；若給出的是距離條件，則列出x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)進行求解。(3)根據(jù)需要進一步求與波速(v＝eq\f(Δx,Δt)或v＝eq\f(λ,T)＝λf)等有關(guān)的問題?？枷?雙向性形成多解(多選)(2023·河北滄州高三期中)如圖為一列簡諧橫波沿x軸方向傳播的波形圖，其中實線為t＝0時刻的波形圖，虛線為t＝0.05s時刻的波形圖，已知簡諧橫波傳播的速度大小v＝1.0m/s，下列說法正確的是()A．該波沿x軸正方向傳播B．該波的周期為4sC．在0～0.05s時間內(nèi)，平衡位置x＝2cm處的質(zhì)點運動的路程為10cmD．在t＝0時刻，平衡位置x＝4cm處的質(zhì)點沿y軸正方向運動答案：AC解析：由題圖可知該波的波長為λ＝4cm＝0.04m，若該波沿x軸正方向傳播，波速大小為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.04n＋0.01,0.05)m/s(n＝0，1，2，3…)；若傳播方向沿x軸負方向，波速大小為v＝eq\f(0.04n＋0.03,0.05)m/s(n＝0，1，2，3…)；由題意可知，波速大小為1.0m/s，所以該波一定沿x軸正方向傳播，故A正確；由波速公式v＝eq\f(λ,T)可知T＝eq\f(λ,v)＝0.04s，故B錯誤；由n＝eq\f(Δt,T)＝eq\f(0.05s,0.04s)＝eq\f(5,4)，所以平衡位置x＝2cm處的質(zhì)點在0～0.05s時間內(nèi)運動的路程為s＝5A＝10cm，故C正確；t＝0時刻，波形如題圖中實線所示，該波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)”法可知，平衡位置x＝4cm的質(zhì)點正沿y軸負方向運動，故D錯誤。故選AC。考向2時間的周期性形成多解(多選)(2023·河北石家莊高三統(tǒng)考)一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝0.7s時刻的波形如圖中的虛線所示，則下列敘述正確的是()A．該波的波長為8mB．波的周期可能為0.4sC．波的傳播速度可能為30m/sD．質(zhì)點P在t＝0.7s時刻向下運動答案：ABD解析：由波形圖可知，該波的波長為λ＝8m，A正確；由題意可知nT＋eq\f(3,4)T＝0.7s(n＝0，1，2，3…)，當n＝1時，T＝0.4s，即波的周期可能為0.4s，B正確；波的傳播速度v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,\f(2.8,4n＋3))m/s＝eq\f(20,7)(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3…)，則當v＝30m/s時n不是整數(shù)，C錯誤；根據(jù)“上下坡”法可知，質(zhì)點P在t＝0.7s時刻向下運動，D正確。故選ABD。考向3空間的周期性形成的多解(多選)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是()A．0.30m B．0.20mC．0.10m D．0.06m答案：ACD解析：由題意可知，P、Q兩點之間的間距為eq\f(λ,2)＋nλ＝0.15m(n＝0，1，2…)。故n＝0時，λ＝0.3m；n＝1時，λ＝0.1m；n＝2時，λ＝0.06m。故選ACD。學(xué)生用書第295頁考點四波的干涉、衍射及多普勒效應(yīng)1．波的疊加：在兩列波的重疊的區(qū)域中，每個質(zhì)點的位移等于這兩列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射現(xiàn)象形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播條件兩列波的頻率必須相同、相位差恒定、振動方向相同發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多3．多普勒效應(yīng)：波源和觀察者相互靠近或者相互遠離時，觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。【高考情境鏈接】(2023·廣東高考·改編)漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物。聲波在水中傳播速度為1500m/s，探測器發(fā)出頻率為1.5×106Hz的聲波。判斷下列說法的正誤：(1)探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)(×)(2)兩列聲波頻率不同，但相遇時一定會發(fā)生干涉(×)(3)聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變(√)(4)該聲波波長λ＝eq\f(v,f)＝1×10－3m，遇到長1m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射(×)1．波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法：某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調(diào)一致時：若Δr＝nλ(n＝0，1，2…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2…)，則振動減弱。②當兩波源振動步調(diào)相反時：若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0，1，2…)，則振動減弱。(2)波形圖法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2．多普勒效應(yīng)的理解(1)形成條件：波源和觀察者之間有相對運動。(2)現(xiàn)象：觀察者接收到的頻率發(fā)生變化。(3)實質(zhì)：波源與波的頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。(4)成因分析①接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。②當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大；當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。考向1波的干涉(多選)如圖為某一時刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的頻率相同，振幅相同，則下列說法正確的是()A．這兩列波的波長相同，在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉B．a(chǎn)、c、d三點位移始終最大，等于兩列波的振幅之和C．a(chǎn)、c、d三點的振動始終加強，b點的振動始終減弱D．c處的質(zhì)點會隨時間沿c→d方向移動答案：AC解析：在同一種介質(zhì)中波速相同，因為兩列波的頻率相同，所以波長一定相同，在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉，故A正確；此刻a、c、d三點位移最大，等于兩列波的振幅之和，在這些點，兩列波引起的振動總是相互加強的，質(zhì)點的振幅最大，但位移仍隨時間變化；b點是兩列波的波峰與波谷相遇點，兩列波在b點引起的振動總是相互減弱的，質(zhì)點的振幅最小，振動始終減弱，故B錯誤，C正確；隨著時間的推移，兩列波均向前傳播，但c處的質(zhì)點仍在自己平衡位置附近振動，并不會隨波遷移，故D錯誤。故選AC。學(xué)生用書第296頁考向2波的衍射(多選)如圖所示，一小型漁港的防波堤兩端MN相距約60m，在防波堤后A、B兩處有兩艘小船進港躲避風(fēng)浪。某次海嘯引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤傳播，下列說法中正確的有()A．假設(shè)波浪的波長約為10m，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響B(tài)．假設(shè)波浪的波長約為10m，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響C．假設(shè)波浪的波長約為60m，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響D．假設(shè)波浪的波長約為60m，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響答案：AD解析：當障礙物或縫隙的尺寸比波長小或跟波長相差不多時才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，波浪的波長約為10m時，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響，A正確，B錯誤；波浪的波長約為60m時，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響，C錯誤，D正確。故選AD?？枷?多普勒效應(yīng)我國研制的“復(fù)興號動車組”首次實現(xiàn)了時速350km/h的自動駕駛，此時多普勒效應(yīng)會影響無線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時校正。如圖一輛行駛的動車組發(fā)出一頻率為f0、持續(xù)時間為Δt0的通訊信號，與動車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號的頻率和持續(xù)時間分別為fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判斷正確的是()A．fA＞f0，ΔtA＜Δt0 B．fA＜f0，ΔtA＞Δt0C．fB＞f0，ΔtB＞Δt0 D．fB＜f0，ΔtB＜Δt0答案：A解析：根據(jù)多普勒效應(yīng)，遠離波源的接收者接收到的頻率變小，接近波源的接收者接收到的頻率變大，則fA＞f0，fB＜f0，故TA＜T0，TB＞T0，所以ΔtA＜Δt0，ΔtB＞Δt0，故選A。課時測評63機械波eq\f(對應(yīng)學(xué)生,用書P477)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)(選擇題1～6題，每題3分，7～13題，每題6分，共60分)1．如圖所示，小鴨A(視為質(zhì)點)在平靜的河道內(nèi)靠近岸邊戲水，在水面上引起一列穩(wěn)定的簡諧水波，B為岸邊的一點，已知P點為小鴨A和B點連線的中點，忽略傳播時能量的衰減，下列說法正確的是()A．P點與B點的振動頻率相同B．P點將隨水波運動到B點C．P點與B點的振動方向一定D．P點的振幅一定大于B點的振幅答案：A解析：水面上形成的是一列穩(wěn)定的簡諧水波，所有質(zhì)點的振動頻率均相等，均等于波源的頻率，即P點與B點的振動頻率相同，故A正確；機械波在傳播的過程中，質(zhì)點在各自平衡位置振動，質(zhì)點并不隨波遷移，即P點不會隨水波運動到B點，故B錯誤；根據(jù)振動規(guī)律可知，簡諧水波中的各個質(zhì)點的振動方向呈現(xiàn)周期性的變化，故C錯誤；一列穩(wěn)定的簡諧波中，各個質(zhì)點的振幅相等，即P點的振幅等于B點的振幅，故D錯誤。2．一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置。下列判斷正確的是()A．該簡諧橫波沿x軸負方向傳播B．此時K質(zhì)點沿y軸正方向運動C．此時K質(zhì)點的速度比L質(zhì)點的小D．此時K質(zhì)點的加速度比L質(zhì)點的小答案：D解析：由題意知K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置，則K質(zhì)點向y軸負方向運動，選項B錯誤；根據(jù)“上下坡”法可判定波沿x軸正方向傳播，選項A錯誤；K質(zhì)點離平衡位置的距離比L小，則K質(zhì)點加速度小，速度大，選項C錯誤，D正確。3．(2023·海南高考)如圖所示分別是一列機械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波的周期是5sB．該波的波速是3m/sC．4s時P質(zhì)點向上振動D．4s時Q質(zhì)點向上振動答案：C解析：由振動圖像可看出該波的周期是4s，A錯誤；由于Q、P兩個質(zhì)點振動反相，則可知兩者間距離等于eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ＝6(n＝0，1，2，…)，根據(jù)v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(3,2n＋1)(n＝0，1，2，…)，B錯誤；由P質(zhì)點的振動圖像可看出，在4s時P質(zhì)點在平衡位置向上振動，C正確；由Q質(zhì)點的振動圖像可看出，在4s時Q質(zhì)點在平衡位置向下振動，D錯誤。4．(多選)如圖所示，x軸上－2m、12m處有兩個振動周期均為4s、振幅均為1cm的相同的波源S1、S2，t＝0時刻兩波源同時開始豎直向下振動，產(chǎn)生波長均為4m且沿x軸傳播的簡諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2m、5m和8.5m的三個點，下列說法正確的是()A．6.0s時，P、M、Q三點均已振動B．8.0s后M點的位移始終是2cmC．10.0s后P點的位移始終是0D．10.5s時Q點的振動方向豎直向下答案：CD解析：由題可知波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，經(jīng)過6.0s，兩波沿傳播方向傳播6m，而M點離左、右兩波源距離均為7m，所以此時M點未振動，A項錯誤；8.0s時，兩波均經(jīng)過M點，M點到兩波源距離相等，M點是振動加強點，即振幅為2cm，仍做簡諧運動，B項錯誤；10.0s時，兩波均經(jīng)過P點，P點到兩波源的路程差6m＝eq\f(3,2)λ，P點為振動減弱點，P點始終處于平衡位置，則10.0s后P點位移始終為0，C正確；10.5s時，僅有S1時，Q點位于平衡位置且將要向下振動，僅有S2時，Q點位于波峰處且將要向下振動，故10.5s時Q的振動方向豎直向下，D正確。5．(2023·浙江1月選考)主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波。某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)()A．振幅為2AB．頻率為100HzC．波長應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍D．在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相答案：B解析：主動降噪耳機利用了波的干涉原理，要想取得最好的降噪效果，則抵消聲波的振幅和頻率要與噪聲信號的相同，且在耳膜中產(chǎn)生的振動應(yīng)與題圖中所示的振動反相，所以抵消聲波的振幅為A，頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,10×10－3s)＝100Hz，A、D錯誤，B正確；抵消聲波的波長λ＝vT＝340×10×10－3m＝3.4m，C錯誤。6．(多選)(2024·安徽亳州模擬)圖甲為一列簡諧橫波t＝3s時的波形圖，圖乙為質(zhì)點P2的振動圖像，則下列說法正確的是()A．該波沿x軸正方向傳播B．t＝9s時，質(zhì)點P1與P2的連線距離最遠C．從t＝0到t＝4s內(nèi)，質(zhì)點P3運動的路程為8mD．波在t＝3s后的傳播過程中，質(zhì)點P1和P2的加速度大小始終相等答案：BCD解析：由題圖乙可知，t＝3s時，P2向y軸正方向振動，由題圖甲，根據(jù)“同側(cè)”法可知，該波沿x軸負方向傳播，A錯誤；由題圖乙可知Δt＝9s＝2T＋eq\f(T,4)，所以t＝9s時P1在波谷，P2在波峰，因此質(zhì)點P1與P2的連線距離最遠，B正確；從t＝0到t＝4s內(nèi)，振動了T，路程為s＝4A＝8m，C正確；P1和P2相差半個波長，所以波在t＝3s后的傳播過程中，振動方向相反，加速度大小始終相等，D正確。故選BCD。7．(2023·湖北高考)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm，振幅為8cm。介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于x＝－eq\f(40,3)cm和x＝120cm處。某時刻b質(zhì)點的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運動。從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為()答案：A解析：a、b兩質(zhì)點平衡位置的距離Δx＝(120＋eq\f(40,3))cm＝eq\f(4,3)λ＝λ＋eq\f(λ,3)，a質(zhì)點的振動情況和b質(zhì)點左側(cè)與b質(zhì)點的平衡位置相差eq\f(λ,3)的質(zhì)點的振動情況相同，由波向x軸正向傳播，某時刻b質(zhì)點的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運動，可推出a、b兩質(zhì)點之間的波形如圖所示，此刻a質(zhì)點向下振動，速度增大，且此刻a質(zhì)點與b質(zhì)點位移相同，為y＝4cm，A正確，B、C、D錯誤。8．(多選)如圖是水平面上兩列頻率相同的簡諧波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為8cm，E點是B、D和A、C連線的交點。下列說法中正確的是()A．A、C兩處質(zhì)點是振動減弱的點B．B、D兩處質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是4cmC．E處質(zhì)點是振動減弱的點D．經(jīng)0.02s，B處質(zhì)點通過的路程是8cm答案：AD解析：由題圖可知，A、C兩處質(zhì)點是兩列波波峰與波谷疊加的地方，是振動減弱的點，A正確；B、D兩處質(zhì)點都是振動加強的點，振幅都是4cm，此時D質(zhì)點處于波峰，B質(zhì)點處于波谷，則B、D兩處質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是8cm，B錯誤；B、D兩處質(zhì)點都是振動加強的點，它們的連線上各點振動也加強，所以E處質(zhì)點是振動加強的點，C錯誤；由T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(8×10－2,2)s＝0.04s，0.02s為半個周期，則B處質(zhì)點通過的路程是s＝eq\f(1,2)×4A＝eq\f(1,2)×4×4cm＝8cm，D正確。9．一波源P在水面振動的同時沿x軸正方向勻速移動，某時刻觀察到的水面波如圖所示。圖中的實線表示水面波的波峰位置，此時波源P處于波峰位置，激起的第一個波峰剛好傳到40cm處。已知波源P每秒振動5次，O點是它的初始位置，那么水面波的傳播速度及波源P勻速移動的速度分別是()A．0.2m/s；0.1m/sB．0.15m/s；0.125m/sC．0.1m/s；0.1m/sD．0.05m/s；0.025m/s答案：A解析：波源P每秒振動5次，每次振動時間是T＝0.2s，波源初始位置O點到x＝－40cm的距離為s1＝40cm＝0.40m，波源與x＝－40cm之間有9個波峰(10個波長)，傳播時間為t＝10T＝2s，水面波的傳播速度v1＝eq\f(s1,t)＝0.2m/s；波源初始位置O點到形成水面波后位置x＝20cm的距離為s2＝20cm＝0.20m，波源P勻速移動的速度v2＝eq\f(s2,t)＝0.1m/s，選項A正確。10．(2023·安徽馬鞍山模擬)坐標原點O處有一波源，t＝0時刻，波源開始振