成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性第二課時(shí)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（第二課時(shí)）冊別：選擇性必修第三冊學(xué)科：高中數(shù)學(xué)（人教版）復(fù)習(xí)回顧：通過散點(diǎn)圖能獲得兩變量相關(guān)關(guān)系的哪些信息？是否有相關(guān)性線性or非線性正相關(guān)or負(fù)相關(guān)異常值思考：通過散點(diǎn)圖能確切地判斷成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度嗎？散點(diǎn)圖只能定性，無法定量溫故知新問題1：能否像引入平均值、方差等數(shù)字特征對單個(gè)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析那樣，引入一個(gè)適當(dāng)?shù)摹皵?shù)字特征”，對成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行定量分析？

樣本數(shù)據(jù)平移后的中心在哪兒？

中心化中心化，初構(gòu)統(tǒng)計(jì)量試一試對脂肪含量和年齡這組成對數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化處理中心化，初構(gòu)統(tǒng)計(jì)量問題2：中心化后的數(shù)據(jù)有何特征？數(shù)據(jù)中心在原點(diǎn)大部分點(diǎn)散落在一三象限橫縱坐標(biāo)同號(hào)形數(shù)中心化，初構(gòu)統(tǒng)計(jì)量橫縱坐標(biāo)同號(hào)橫縱坐標(biāo)異號(hào)負(fù)相關(guān)正相關(guān)中心化后的數(shù)據(jù)特征

橫縱坐標(biāo)同號(hào)橫縱坐標(biāo)異號(hào)負(fù)相關(guān)正相關(guān)

中心化后的數(shù)據(jù)特征

在研究體重與身高之間的相關(guān)程度時(shí),如果體重的單位不變,把身高單位由米改為厘米：

但是單位的改變不會(huì)改變體重與身高之間的相關(guān)程度中心化，初構(gòu)統(tǒng)計(jì)量

“標(biāo)準(zhǔn)化”數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，是將原始數(shù)據(jù)按照一定的比例進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使之落入到一個(gè)小的特定區(qū)間內(nèi)，消除不同變量之間性質(zhì)、量綱、數(shù)量級(jí)等特征屬性的差異，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)無量綱的相對數(shù)值，便于不同單位或數(shù)量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行分析和比較。

標(biāo)準(zhǔn)化，優(yōu)化統(tǒng)計(jì)量

“標(biāo)準(zhǔn)化”“中心化”后的成對樣本數(shù)據(jù)除以各自的標(biāo)準(zhǔn)差，變成無量綱的數(shù)據(jù)

標(biāo)準(zhǔn)化，優(yōu)化統(tǒng)計(jì)量

樣本相關(guān)系數(shù)

樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義

樣本相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義

成對樣本數(shù)據(jù)的兩個(gè)分量之間滿足一種線性關(guān)系.

樣本相關(guān)系數(shù)的取值范圍

根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)推斷變量之間的相關(guān)性散點(diǎn)圖與樣本相關(guān)系數(shù)散點(diǎn)圖：直觀上判斷成對樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性樣本相關(guān)系數(shù)：定量刻畫成對樣本數(shù)據(jù)的

正負(fù)性和線性相關(guān)程度例如：當(dāng)成對樣本數(shù)據(jù)呈某種曲線相關(guān)時(shí)，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)就不一定有意義，而散點(diǎn)圖能幫助我們快速分析成對

樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律.結(jié)合兩者分析相關(guān)性

散點(diǎn)圖與樣本相關(guān)系數(shù)例1.根據(jù)表8.1-1中脂肪含量和年齡的樣本數(shù)據(jù)，推斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)，并推斷它們的相關(guān)程度