平面與平面垂直+高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊

6.5.2平面與平面垂直目錄問題情境驅(qū)動(dòng)探究，交流辨析發(fā)展四能

情境與問題

分析與探究

辨析與發(fā)現(xiàn)

練習(xí)與實(shí)踐

小結(jié)與作業(yè)環(huán)節(jié)二、分析與探究角度？垂直？

問題1：圖中蘊(yùn)含哪些幾何元素的位置關(guān)系？平面與平面平行和相交環(huán)節(jié)一、情境與問題環(huán)節(jié)二、分析與探究半平面半平面射線射線環(huán)節(jié)二、分析與探究感謝您使用101教育PPT，您粘貼的內(nèi)容暫不支持插入。

A

αlβαlβ環(huán)節(jié)二、分析與探究環(huán)節(jié)二、分析與探究角二面角

圖形

定義在平面內(nèi)，從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形。

構(gòu)造頂點(diǎn)、邊

表示方法在空間中，從一條直線發(fā)出的兩個(gè)半平面所組成的圖形二面角的棱二面角的面問題2：類比角的概念，你能給出空間二面角的定義嗎？αlβPQAB感謝您使用101教育PPT，您粘貼的內(nèi)容暫不支持插入。問題3：在我們身邊中有哪些二面角的形象？問題4：如何刻畫二面角的大小？環(huán)節(jié)二、分析與探究用一個(gè)平面內(nèi)的角刻畫二面角的大小

問題5：如何選取角度來刻畫二面角呢？

問題6：怎么構(gòu)造平面內(nèi)的角？追問1：為什么將角的頂點(diǎn)取在棱上？

直線與平面所成角將三維空間的角轉(zhuǎn)化為二維空間的角環(huán)節(jié)二、分析與探究小組活動(dòng)：用空白紙折出一個(gè)二面角，以小組為單位，討論后畫出一個(gè)平面角來表示二面角的大小.活動(dòng)1：折紙環(huán)節(jié)二、分析與探究

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所構(gòu)成的角叫做二面角的平面角.空間幾何平面化

二面角的平面角環(huán)節(jié)三、辨析與發(fā)現(xiàn)二面角的平面角環(huán)節(jié)三、辨析與發(fā)現(xiàn)追問3：的大小與點(diǎn)O在l上的位置有關(guān)嗎？二面角的平面角環(huán)節(jié)三、辨析與發(fā)現(xiàn)二面角的范圍平面角是直角的二面角叫做直二面角；此時(shí)，稱兩平面互相垂直，記為.①頂點(diǎn)在棱上；②兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)；③邊都要垂直于二面角的棱.二面角的平面角必須滿足

以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所構(gòu)成的角叫做二面角的平面角.環(huán)節(jié)四、練習(xí)與實(shí)踐畫一畫：教室黑板直觀感知

環(huán)節(jié)四、練習(xí)與實(shí)踐

請證明線面垂直線面垂直判定定理在β

面內(nèi)找到兩條相交直線環(huán)節(jié)四、練習(xí)與實(shí)踐平面與平面垂直的性質(zhì)定理

兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面內(nèi)有一直線垂直于這兩個(gè)平面的交線，那么這條直線與另一個(gè)平面垂直．

環(huán)節(jié)四、練習(xí)與實(shí)踐問題9：設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，過點(diǎn)P作平面β的垂線m，直線m與平面α具有什么位置關(guān)系?βαPm環(huán)節(jié)四、練習(xí)與實(shí)踐n環(huán)節(jié)五、小結(jié)與作業(yè)

研究方法知識收獲數(shù)學(xué)思想直觀感知，操作確認(rèn)，推理論證1）二面角及其平面角2）兩個(gè)平面互相垂直的定義及性質(zhì)例5如圖6-83（1），山坡的傾斜度（坡面與水平面所成二面角的度數(shù)）是60，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是30°，沿這條路上山，行走100m后升高多少米？（精確到0.1m）環(huán)節(jié)五、小結(jié)與作業(yè)

基本作業(yè)：課本復(fù)習(xí)題A組第2，3，4，5題

擴(kuò)展作業(yè)：二面角歌

面面于交，奈何其角。作其垂線，找其垂面。作垂線兮，垂焉一面。找垂面兮，披其雙肩。