數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及創(chuàng)新實(shí)踐：初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及創(chuàng)新實(shí)踐：初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

01引言

本案例為人教版七年級(jí)上第一章整個(gè)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)主題

是“有理數(shù)”。

作為初中數(shù)學(xué)的第一個(gè)單元，有理數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。

在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，但無(wú)論是理解運(yùn)算對(duì)象，還是

掌握運(yùn)算法則和選擇運(yùn)算方法，初中的要求都大大提高。初中階段學(xué)

生除了會(huì)算還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)“優(yōu)算”，使學(xué)生理解算理，算有方法，

要探究運(yùn)算思路，使學(xué)生算得合理，算得簡(jiǎn)潔，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)系擴(kuò)充

的方法，掌握研究一類數(shù)的基本方法。因此有必要把有理數(shù)的教學(xué)設(shè)

計(jì)置于數(shù)系擴(kuò)充的主題整體設(shè)計(jì)，使［抽象能力］、［運(yùn)算能力］等核心

素養(yǎng)真正地落實(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

02單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1根據(jù)課標(biāo)要求、教材內(nèi)容和學(xué)生情況的分析，確定本單元

的大概念：類比小學(xué)數(shù)系擴(kuò)充的經(jīng)驗(yàn)和研究思路，可以分別研究有理

數(shù)的定義、表示、性質(zhì)、運(yùn)算和運(yùn)算律。

I變方I

加法結(jié)合律、

交換律；乘法I乘:法I彖互逆AR力

交換針、結(jié)合-T百象

律；乘法對(duì)加I力口法國(guó)互逆、I減法

法的分配律.

研究運(yùn)算1

JL口

研究性質(zhì)：前后數(shù)研究性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的

的大小關(guān)系基本性質(zhì)，大小關(guān)

系

自然數(shù)的形成：1—*2一嗎一?廿

4…（通過(guò)后續(xù)函數(shù)：后數(shù)通過(guò)分物、測(cè)量、除法

=c：）運(yùn)算，產(chǎn)生分?jǐn)?shù).明確

比前數(shù)大I）.明確意義，

符號(hào)表示.意義，符E招示轡老師會(huì)考

小學(xué)對(duì)數(shù)的研究歷程

2.2基于課標(biāo)、學(xué)情及教材、單元大概念對(duì)單元教學(xué)所要達(dá)成

的目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，分為【知識(shí)目標(biāo)】和【素養(yǎng)目標(biāo)】：

【知識(shí)目標(biāo)】

①理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有

理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)

和絕對(duì)值的方法。

③理解乘方的意義。

④掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三

步以內(nèi)為主）。理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【素養(yǎng)目標(biāo)】

①結(jié)合具體情境和生活經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，積

極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，積累解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素

養(yǎng)；

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在有理數(shù)的具體表現(xiàn)

素養(yǎng)維度具體表現(xiàn)

體驗(yàn)從“具有相反意義的量”抽象出負(fù)數(shù)概念的過(guò)程，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的關(guān)系，負(fù)數(shù)的意義及必要性.

進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,能根據(jù)實(shí)際情境或數(shù)學(xué)問(wèn)題情境抽象出有理數(shù)的概念，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充.

理解數(shù)軸的作用與意義，數(shù)軸是數(shù)的直觀模型，初步感悟數(shù)形結(jié)合的思想

抽像能力理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征與意義.如果a.b互為相反數(shù)，那么a+b巾，反之亦然,這反映了正數(shù)與負(fù)數(shù)的對(duì)稱性

理解運(yùn)算律的意義,能夠?qū)⑿W(xué)中的運(yùn)算律推廣到有理數(shù)與實(shí)數(shù)，并用符號(hào)表示.

知道有理數(shù)集對(duì)于四則運(yùn)算都是封閉的.

在有理數(shù)的具體問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)思想方法.

理解有理數(shù)的意義、運(yùn)算律和運(yùn)用規(guī)則的關(guān)系，進(jìn)一步后悟運(yùn)算的一致性.如HNiL-j

運(yùn)算能力理解近似值與近似H噂的意義.知道數(shù)的精確值與其近似值的區(qū)別.丁小丁乞川鄉(xiāng)?勺

理解數(shù)軸的意義及其與運(yùn)算的關(guān)系，初步感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法.

②學(xué)生經(jīng)歷探究有理數(shù)運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展代數(shù)推理;

③學(xué)術(shù)體驗(yàn)根據(jù)生活情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，在分析和解決問(wèn)題的過(guò)

程中與他人合作交流

2.3整體教學(xué)策略：讓學(xué)生經(jīng)歷“引入研究對(duì)象一界定研究對(duì)

象，明確研究目標(biāo)一整體構(gòu)建研究思路、內(nèi)容和方法”的整體規(guī)劃過(guò)

程，引發(fā)學(xué)生的目標(biāo)導(dǎo)向行為，形成問(wèn)題研究的路徑。

在有理數(shù)教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段數(shù)的發(fā)展歷程。在

此基礎(chǔ)上抽象出數(shù)系擴(kuò)充的研究思路、研究?jī)?nèi)容和研究方法。

研究思路：引入新數(shù)，擴(kuò)大數(shù)集一表示新數(shù)一研究性質(zhì)一研究運(yùn)

算和運(yùn)算律一簡(jiǎn)單應(yīng)用。

研究?jī)?nèi)容：數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算（包括運(yùn)算律）。

研究方法：特殊到一般，類比，歸納，運(yùn)算與轉(zhuǎn)化。接著，讓學(xué)

生在相反意義的量的情境中產(chǎn)生正數(shù)和負(fù)數(shù)，并類比小學(xué)數(shù)系擴(kuò)充的

經(jīng)驗(yàn)，規(guī)劃有理數(shù)的研究思路、研究?jī)?nèi)容和研究方法。而在后繼教學(xué)

中，在整體思路下提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。分別研究有理數(shù)

的定義、表示、性質(zhì)、運(yùn)算和運(yùn)算律.應(yīng)用研究成果解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

單元具體結(jié)構(gòu)任務(wù)設(shè)計(jì)

3.1大概念輔以任務(wù)驅(qū)動(dòng)統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué)

本單元以大概念”類比小學(xué)數(shù)系擴(kuò)充的經(jīng)驗(yàn)和研究思路，可以分

別研究有理數(shù)的定義、表示、性質(zhì)、運(yùn)算和運(yùn)算律”統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué).

輔以任務(wù)驅(qū)動(dòng)：

任務(wù)一引入負(fù)數(shù)，理解正負(fù)數(shù)的意義

:任務(wù)二認(rèn)識(shí)有理數(shù)，體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充

任務(wù)三理解數(shù)碘型，用數(shù)軸衷示有理數(shù)

?任務(wù)四探究絕對(duì)值的概念及性質(zhì)

任務(wù)五比較有理數(shù)的大小

有理數(shù)：任務(wù)六探究有理數(shù)的加j去運(yùn)算

數(shù)系的擴(kuò)充與運(yùn)算能力的發(fā)展任務(wù)七體會(huì)轉(zhuǎn)化加減混合

I曲八

任務(wù)九類比學(xué)習(xí)有理數(shù)任㈱去運(yùn)算

空土拿樨--種新運(yùn)尊：財(cái)

:任務(wù)十一探究有理數(shù)混合運(yùn)算的優(yōu)算第略

［用H■二理蝌羹贏WiSW陵學(xué)

3.2根據(jù)任務(wù)拆分法，我們將有理數(shù)這一單元的任務(wù)拆分為兩

級(jí)任務(wù)：

一級(jí)任務(wù)為整個(gè)單元的大任務(wù)：學(xué)生在相反意義的量的情境中產(chǎn)

生正數(shù)和負(fù)數(shù)，并類比小學(xué)數(shù)系擴(kuò)充的經(jīng)驗(yàn)，規(guī)劃有理數(shù)的研究思路、

研究?jī)?nèi)容和研究方法。在整體思路下提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)

題.分別研究有理數(shù)的定義、表示、性質(zhì)、運(yùn)算和運(yùn)算律.應(yīng)用研究

成果解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

二級(jí)任務(wù)為基于大任務(wù)和教材具體課時(shí)拆分出的十二個(gè)學(xué)習(xí)任

務(wù)（少部分任務(wù)建議2個(gè)課時(shí)及以上），具體教學(xué)設(shè)計(jì)如下:

謀

大微念單元械學(xué)目標(biāo)一級(jí)任第二級(jí)任務(wù)IWWI入”活動(dòng)先點(diǎn)

時(shí)

【小機(jī)由按1r課導(dǎo)入環(huán)V從學(xué)主JB爰的小學(xué)致學(xué)如識(shí)

出發(fā).引導(dǎo)學(xué)生出11學(xué)過(guò)的歐芹一人做總鋁改小.體

［小利向按卜數(shù)產(chǎn)生的歷史”人，會(huì)歐的產(chǎn)生離不開(kāi)生活.?入文際生活中香<1仇tb

小學(xué)學(xué)考的0忖*”.再人一批具體【雯清?境1fi峰G例承三

岸例互相說(shuō)?（讓學(xué)生e結(jié)篁海中逢興/小負(fù)0的心川.忸電M樓層技

in航實(shí)際】?。W(xué)過(guò)的匕足由r變/??儻俱充討的枚人與支出等.家■戲村用正優(yōu)政表水

生活焉我而產(chǎn)生的?實(shí)際生演中質(zhì)費(fèi)n行相反數(shù)文的量的現(xiàn)X，

任務(wù)一，4IA更！:的口.由此9人負(fù)收【皎學(xué)文化】透過(guò)必發(fā)中收占代B零表.火衣小

例數(shù).FIMiE2的0讓今生體食政，歷史.■淺學(xué)生科內(nèi)及0單元的的

食數(shù)的總文臀習(xí)興理

（■.（-'<,Jattt數(shù)與負(fù)歐的1吊爵m.用用at*成

以打復(fù)X3人.啜中學(xué)富的學(xué)生）JK趣］

復(fù)刀正教與優(yōu)立第譴“?入，。用*陽(yáng)中的?拔.小學(xué)寞（1。格？A實(shí)

:故學(xué)簫或:將夏月也II做在8<動(dòng)一除何國(guó)中0的一聯(lián)準(zhǔn)”的作用.堪而用30的實(shí)除裁心

中?發(fā)學(xué)生的稅戳惶［申■!!亢1*U'

rm-*?-fflffVt.拿胃冏正融86吩長(zhǎng)不相反■義

的節(jié)；

IHK導(dǎo)入二節(jié).星承冬臭會(huì)珀弁學(xué)

生關(guān)注生活中的U.認(rèn)?如復(fù)力噌入的設(shè)“山?h

任務(wù)二,認(rèn)識(shí)［潭就討論；如僅訶論學(xué)漢的R仲方試1分夫?識(shí)］?過(guò)淚汛?4。小爪方4MQM〃lflbI行

有理故.體會(huì)1分臭：:生X飾埴）展示冬奧索村.從分旻.培養(yǎng)學(xué)生的分類毫設(shè)；

教系的獷先情境中3如故及R代收的盤(pán)文.t楨合。1交密軍網(wǎng)*011數(shù)分費(fèi).小IC總紇“理皎

力飛打巾.XttflUbfc.?cnw^?.電向用3有內(nèi)

a汾網(wǎng)神分莢標(biāo)酒

［塞上情埴］A；.「，.“：江號(hào)線R4厘計(jì)檢飄出斂&

生M文際情境9人?l.JtC（地快司微名.推仔不空的Mi象盤(pán)世,從閔丹碑防”??.體

任務(wù)/mn

1代苦名砧立的先系.2.會(huì)皎儲(chǔ)的實(shí)用性，

??女不有內(nèi)數(shù)

*?整如何設(shè)出上度度數(shù)［敏笊文化】觸學(xué)*隼。麋的名a借助體會(huì)致之給合二

想的好社.媒鳥(niǎo)學(xué)叟*習(xí)數(shù)）的是虺

（?>??］琳聾?1嵯設(shè)宣■念.引發(fā)學(xué)生初％.。注

我務(wù)四，理先情境.淮遇分次患SB：

生出儲(chǔ)*9人，用潭情犍改*魅乞.

電的包的*乞1【小綱討論】如何比較傳個(gè)，我的大小.利用Q成活動(dòng)

【知識(shí)目標(biāo)1引龍未為我

Alt*楸加學(xué)生燃臺(tái)所學(xué)過(guò)的?摘國(guó)尼囚健說(shuō)說(shuō)自己的殘疝.

「理第例數(shù)的意義；局解有J1

應(yīng)飽同￥1卜先.并比代再純方法的優(yōu)籍益.

題的翁義.?朗目軸上的聾我

「：，,.“境】<??,-.2*，,，二：；

示有時(shí)數(shù),我比校的充數(shù)的大M:.!^H/-..U-

任務(wù)五，比收富名情境導(dǎo)入|口般天氣fim欖?，Afttt入U(xiǎn)M和尼q?ut牧“埋款的大小1

小.上0玲致較03機(jī)反歐和維1

有用題的大小比我氣』低的城市【散庭空#】財(cái)卷軸比他大小.體會(huì)數(shù)軸第實(shí)用情，

〃依的念義.掌■求代收敷的n01

學(xué)生在楙反意文的量角個(gè)的大小比我

網(wǎng)反題和空對(duì)做的方法.3理婚set

的情境中產(chǎn)生正題和（女必比要/埠故國(guó)收空飛依內(nèi)

察力的點(diǎn)又.④水握帝理&的期“1m

6數(shù),并子比小怦散【情境9人？女足比本冷染&a太空飛?八伍Bt+。的加注運(yùn)?，改制生活中n要正依e1的相

.M、?.除.?力及陽(yáng)?的

梟V充的找找.??蛤船內(nèi)』度HW導(dǎo)入負(fù)?8與的加法關(guān)運(yùn)算.掌握記及法則??！鱿澹?/p>

Htff運(yùn)驚（蟻三市以內(nèi)為

奧比小與心樂(lè)r光的<1反吩的緒亢思珞.壇?［。學(xué),設(shè)1?央力大也"■戰(zhàn).ttWflURu

上）.及聊有及教的運(yùn)M律，任務(wù)，X

件依和修完思路,可行先科容卬3允方大戰(zhàn)南攻.就助學(xué)t夫破正神號(hào)科匕附加的匕用法期

險(xiǎn)達(dá)刷壇W律W亢“發(fā)皎的2

以分明研究有理收的法.在整體圾ISFit（］

弓?鄧用有網(wǎng)教的垢N”摭礴m法年一【與習(xí)s人］u?t導(dǎo)人】

定義.裊示、懂城.出何電.力析河取4D是臺(tái)運(yùn)用.發(fā)展代敏播及念照：

小初衙然：小學(xué)的1B注％K律在佝R

匕Hing邸律.分別嵋究【剜*”】■過(guò)3個(gè)RK岐加法府實(shí)X應(yīng)用例■?it

【京"目0】數(shù)北典內(nèi)還運(yùn)用叼？讓學(xué)生『例，法

行身數(shù)的主義.表示學(xué)土述情再理收的加法運(yùn)WK少了小學(xué)的篇分實(shí)際應(yīng)即

1.儲(chǔ)化具體11戰(zhàn)|0生培倫?中試.

.仕及.年黃國(guó)匕黑itWfl.ftWEMft.

的數(shù)學(xué)信想,發(fā)周芹《!出網(wǎng)

律.巨陽(yáng)81貪收懊M［情境導(dǎo)入;主活中8HR■不僅MRK【.J.M坦1人4胞』K泊計(jì)?.WM71

E.睨松參與011學(xué)同電的討

決同旗的何&.題的加詼還有K洗.計(jì)算』",時(shí)算丹X。If豉的■法壇悚法即?

企.GlllM決**的方限8N

.^e?C*?Mj￡.岑佛徵諜與人［皎學(xué)一戲】代碑忸麒?拉火4一.八或到月的e

”.發(fā)JKH（心京好?

拿地上《的HK導(dǎo)入拗“再呼1上的逐蚌乂法na.四戰(zhàn)匕察火，氣站

歷援宣布用教化W法胃的過(guò)任務(wù)七,體會(huì)

2cas?wj送,：，，；：，；；.：

?.發(fā)展代數(shù)報(bào)及：收化加找賽合

利用2就收河習(xí)屈明?。可袔锈讛?shù)X法康律.毒（4

3.偉幼在X決的ilk4，tn【又另8人：忖及@加精注計(jì)鼻小網(wǎng)

僅是機(jī)/旭忙化成如法：

何。他人令體交渲.（可評(píng)傳學(xué)生恁面內(nèi)奔的掌秘懦雙）Md

ra*M*i。陽(yáng)4t啟廈刷的生后■?■岫學(xué)生事危政

修上苒棄之間的界離是a-b

［行導(dǎo)人］的出集法鼻式,讓學(xué)生（*t桐1睛比1-mURW?集計(jì)RM瞿總紿有■4M

助匕皺八憎9人仇&之A；的itW”,火雙的壇算注則?UI小用力?位發(fā)表?有修^的加雙次反

戰(zhàn)淮M.在“如神火中怛九螳情

c*ttsei類比有理”的■法在財(cái)?總多有n欺械

任等八,傕充【門(mén)箱9人）檢出&}有JIC（陽(yáng)?的/

分臬（0拉理?法樂(lè)th

有引0的東津3注表格.引號(hào)學(xué)生經(jīng)歷一想發(fā)證第過(guò)

'，『:：

燉舞鯉打第"果的行學(xué)收嫦［t..'''?■.}?''：-''''"<X'"；?：；'.?>'???

??fl.用N有司li?法法索的ftWtt.

i美比?人；更比舞究“母數(shù)的加注占tU比里尼1t］，「；」???“小?支&；.：.<

討律的方法.怵丸有JfR京法的*0?w.?法端企律.分鬣體是打運(yùn)刑.我嫌代數(shù)及用做

停%

【：」「）'「】二；:，、；-〃:,…?，酊-.■（-

任務(wù)九,奧比草口“再匕的電雄法

:奧比導(dǎo)入:罐法是拿出的是匕皆.矣?ZuW?l?ittUW.lh

手力有的【依9/動(dòng)】

FltJ1比之前的學(xué)習(xí)率例總*^TdWM?>o?tthWttWFItt?y.

藕法送11的新如.■演學(xué)生沒(méi)有紋段.什學(xué)生從■懸無(wú)小弊”轉(zhuǎn)

向-取f密H"

【雷沾情嫌】■漢正方版面的.正力體體機(jī)、學(xué)，.比粗

任務(wù)十，?*【情堆》入J從正方形0枳、正方體體熱工的幾何舞粕和幾何體.讓學(xué)生移加―方的實(shí)標(biāo)巨

樺后％Hi1粗的R體實(shí)4何國(guó)9A.讓學(xué)生用解Ml.龍藥更好的理N/方的意義?便2章R廉方的為H

?力?方壇H的必Utt（J■■

悟彳方的貸用.引導(dǎo)紛噂時(shí)光,努力學(xué)習(xí).

【Ct學(xué)心戲】￡用“士目<k.1174W”h界&泊.1-；-：

（￡務(wù)十一,n

【艮習(xí)S入）有埋攻的五冷壇可什?小心■“行”式,H>HBH.■發(fā)ea學(xué)計(jì)■的興■.

洋價(jià)?的面內(nèi)容的孽,儲(chǔ)

心算的優(yōu)弊策1M<0F21小出今作】依立忌芍用.小用訶論.《計(jì)9WlnMflX

?）證此的佚乂倬引學(xué)生同答出注總計(jì)的

.itwZH.n?R

優(yōu)先廢和優(yōu)環(huán)覆。.

UMHHU，”,似《昆山，TJ的?工田

任務(wù)十二:理一［侑現(xiàn)3人：料用生活宇宙中存在的劉一H熠

“學(xué)計(jì)數(shù)法。1常人的11片人筮新漫.讓學(xué)叟體幺八

田恒政學(xué)計(jì)KHfD收做15t的實(shí)例ft.慶或近似數(shù)&