2024版新教材高中物理課時分層作業(yè)九向心力的分析和向心力公式的應用新人教版必修第二冊

課時分層作業(yè)(九)向心力的分析和向心力公式的應用A組基礎鞏固練1.如圖所示，某物體沿eq\f(1,4)光滑圓弧軌道自最高點滑到最低點的過程中，物體的速率慢慢增大，則下列說法正確的是()A．物體的合力為零B．物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC．物體的合力就是向心力D．物體的合力方向與其運動方向不垂直(最低點除外)2．甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質量之比為1∶2，轉動半徑之比為2∶1，在相等時間內甲轉過60°，乙轉過45°.它們所受的合外力之比為()A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶163．兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個相同的小球，細線上端固定在同一點．若兩個小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關系示意圖正確的是()4.鏈球運動員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉動幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠．在運動員加速轉動的過程中，能發(fā)覺他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉速的增大而增大，則以下幾個圖像中能描述ω與θ關系的是()5．如圖甲所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動，這個過程簡化為如圖乙的情景，木板上放一個物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止．下列說法正確的是()A．在最低點時，物塊所受支持力等于物塊的重力B.物塊所受合外力不變C．除c、d兩點外，物塊都要受摩擦力D．c、d兩點，物塊所受支持力相同6.[2024·江蘇南通高一期末]如圖所示，質量為m的小明坐在秋千上搖擺到最高點時懸線與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．小明在最高點的速度為零，合力為零B．小明在最低點的加速度為零，速度最大C．最高點秋千對小明的作用力為eq\f(\r(3),2)mgD．最低點秋千對小明的作用力為mg7．畫出圖中物體A的受力示意圖，并分析其所受向心力的來源．B組實力提升練8.一種玩具的結構如圖所示，豎直放置的光滑鐵環(huán)的半徑為R＝20cm，環(huán)上有一穿孔質量為m的小球，僅能沿環(huán)做無摩擦的滑動．假如圓環(huán)圍著通過環(huán)心的豎直軸O1O2以10rad/s的角速度旋轉(g＝10m/s2)，則相對環(huán)靜止時小球與環(huán)心O的連線與O1O2的夾角是()A．30°B．45°C．60°D．75°9．(多選)如圖所示，在水平轉臺上放一個質量M＝2kg的木塊，它與轉臺間最大靜摩擦力Ffmax＝6.0N，繩的一端系在木塊上，穿過轉臺的中心孔O(孔光滑)，另一端懸掛一個質量m＝1.0kg的物體．當轉臺以角速度ω＝5rad/s勻速轉動時，木塊相對轉臺靜止，則木塊到O點的距離可以是(g取10m/s2，木塊、物體均視為質點)()A．0.04mB．0.08mC．0.16mD．0.50m10.長度分別為2L和3L的兩段輕桿OA和AB一端各固定一個小球A、B，按如圖所示的方式連接在一起．將桿的一端與光滑豎直軸O連接在一起，兩桿在同始終線上，整個系統(tǒng)可以在光滑水平面上繞軸O轉動．小球A的線速度大小為v，兩個小球的質量均為m.(1)求小球B的向心加速度大?。?2)求兩段輕桿中拉力的大小．11.[2024·江蘇常州高一期末]如圖所示，一根原長為L的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連．小球和桿一起繞經過桿A端的豎直軸OO′勻速轉動，且桿與水平面間的夾角始終保持θ＝37°，彈簧始終處于彈性限度內．已知桿處于靜止狀態(tài)時彈簧長度為0.5L，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求彈簧處于原長時，小球的角速度ω0.(2)當桿的角速度ω＝eq\f(5,4)eq\r(\f(g,L))時，求彈簧形變量x.課時分層作業(yè)(九)向心力的分析和向心力公式的應用1．解析：物體做加速曲線運動，合力不為零，A錯誤；物體做速度增大的圓周運動，合力不指向圓心，B錯誤；合力沿半徑方向的分力供應向心力，C錯誤；合力沿切線方向的分力使物體的速度變大，即除在最低點外，物體的速度方向與合力方向間的夾角為銳角，合力方向與速度方向不垂直，D正確．答案：D2．解析：相同時間內甲轉過60°，乙轉過45°，依據角速度定義式ω＝eq\f(θ,t)可知，ω1∶ω2＝4∶3；由題意有r1∶r2＝2∶1，m1∶m2＝1∶2.依據公式F合＝Fn＝mω2r，可知F1∶F2＝(m1ωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))r1)∶(m2ωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))r2)＝16∶9.故C正確．答案：C3．解析：由勻速圓周運動得mω2r＝mgtanθ，θ為繩與豎直方向的夾角，r＝lsinθ，得eq\f(g,ω2)＝lcosθ，兩球角速度相同，則lcosθ相同，即細線頂點到運動平面中心的距離相等，所以兩球應在同一水平面內旋轉，B正確．故選B.答案：B4．解析：設鏈條長為L，鏈球圓周運動的向心力是重力mg和拉力FT的合力，向心力Fn＝mgtanθ＝mω2Lsinθ，解得ω2＝eq\f(g,Lcosθ)，故選項D正確，A、B、C錯誤．答案：D5．解析：物塊做勻速圓周運動，向心力大小始終不變，依據牛頓其次定律，在d點有FNd－mg＝F向，解得FNd＝F向＋mg≠mg，在c點有mg－FNc＝F向，解得FNc＝mg－F向≠FNd，故A、D錯誤；物塊所受合外力供應向心力，大小不變，但方向始終變更，故B錯誤；物塊所受重力和支持力始終在豎直方向，而向心力方向始終指向圓心，只有在c、d兩點，僅靠重力和支持力的合力供應向心力，而在c、d兩點外，物塊都要受摩擦力，才能使合外力指向圓心，故C正確．故選C.答案：C6．解析：小明在最高點時，速度為零，受力分析如圖，易知F合＝mgsin30°，F(xiàn)1＝mgcos30°，解得F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F(xiàn)合≠0，故A錯誤，C正確；小明在最低點速度最大，設最低點秋千對小明的作用力為F2，由牛頓其次定律，可得F2－mg＝man＝meq\f(v2,r)，易知加速度不為零，秋千對小明的作用力F2大于mg，故B、D錯誤．答案：C7．解析：圖a、圖b、圖c中，向心力由物體所受的重力和繩子拉力的合力供應，也可以認為是由繩子拉力的一個分力供應，拉力的另一個分力與重力平衡．圖d中，向心力由繩子的拉力供應；圖e中，向心力由物體所受的靜摩擦力供應．圖f中，向心力由側壁對物體的支持力供應．圖g中，向心力由物體所受的重力和斜面的支持力的合力供應，也可以認為是由支持力的水平分力供應，其豎直分力與重力平衡．圖h中，向心力由飛機所受的重力和空氣對飛機的“壓力”的合力供應，這個“壓力”的本質是彈力，彈力總與接觸面垂直，所以飛機機身有確定的傾角．通過以上分析可以清楚看到，向心力不是某種性質力，而是由重力、彈力、摩擦力這些性質力的合力或分力來供應．答案：見解析8．解析：相對靜止時，小球和環(huán)的角速度相同，對小球受力分析，受重力和環(huán)的支持力，兩力的合力指向圓心，故有mgtanθ＝m(Rsinθ)ω2，解得cosθ＝eq\f(1,2)，即θ＝60°，C正確．答案：C9．解析：木塊所受的摩擦力和繩子的拉力的合力供應向心力，依據向心力公式得mg＋Ffmax＝Mω2r1，解得最大半徑r1＝eq\f(mg＋Ffmax,Mω2)＝eq\f(10＋6,2×25)m＝0.32m，依據mg－Ffmax＝Mω2r2，解得最小半徑r2＝eq\f(mg－Ffmax,Mω2)＝eq\f(10－6,2×25)m＝0.08m，故半徑范圍為0.08～0.32m．故B、C正確，A、D錯誤．答案：BC10．解析：(1)小球A和B的角速度相等，ωA＝ωB，對小球A，有v＝ωA×2L，小球B的向心加速度大小為aB＝ωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))×5L，解得aB＝eq\f(5v2,4L).(2)設OA桿上的拉力大小為F1，AB桿上的拉力大小為F2，對小球B，由牛頓其次定律得F2＝maB，解得F2＝eq\f(5mv2,4L)，對小球A，由牛頓其次定律得F1－F2＝maA，aA＝eq\f(v2,2L)，聯(lián)立解得F1＝eq\f(7mv2,4L).答案：(1)eq\f(5v2,4L)(2)eq\f(7mv2,4L)eq\f(5mv2,4L)11．解析：(1)彈簧為原長時，小球只受到重力和桿的支持力，合力供應向心力，有mωeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))Lcosθ＝mgtanθ解得ω0＝eq\f(1,4)eq\r(\f(15g,L)).(2)小球靜止時，受力平衡mgsinθ＝k(L－