2024年高中數(shù)學專題6-2重難點題型培優(yōu)檢測分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理學生版新人教A版選擇性必修第三冊

專題6.2分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024春·陜西咸陽·高二期末）“完成一件事須要分成n個步驟，各個步驟分別有m1,mA．加法原理 B．減法原理 C．乘法原理 D．除法原理2．（3分）（2024秋·云南楚雄·高二階段練習）甲、乙、丙三個同學報名參加學校運動會中設立的跳高、鉛球、跳遠、100米競賽，每人限報一項，共有多少種不同的報名方法（

）A．12 B．24 C．64 D．813．（3分）（2024·全國·高三專題練習）若一個m、n均為非負整數(shù)的有序數(shù)對m,n，在做m+n的加法時，各位均不進位，則稱m,n為“簡潔的有序實數(shù)對”，m+n稱為有序實數(shù)對m,n之值，則值為2004的“簡潔的有序實數(shù)對”的個數(shù)是（

）．A．10 B．15 C．20 D．254．（3分）（2024春·遼寧沈陽·高二開學考試）中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在數(shù)學史上是一個宏大的創(chuàng)建，算籌事實上是一根根同長短的小木棍．如圖，是利用算籌表示1?9的一種方法．則據(jù)此，3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1?9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個數(shù)為（

）A．9 B．12 C．15 D．165．（3分）（2024秋·寧夏銀川·高二階段練習）用4種不同顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，不同的涂色方法共有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．72種6．（3分）（2024·全國·高三專題練習）四色定理又稱四色猜想，是世界近代三大數(shù)學難題之一．它是于1852年由畢業(yè)于倫敦高校的格斯里提出來的，其內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色”．某校數(shù)學愛好小組在探討給四棱錐P?ABCD的各個面涂顏色時，提出如下的“四色問題”：要求相鄰面（含公共棱的面）不得運用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂法有（

）A．36種 B．72種 C．48種 D．24種7．（3分）（2024·全國·高二專題練習）甲、乙、丙共3人參加三項學問競賽，每項學問競賽第一名到第三名的分數(shù)依次為10，5，3.競賽全部結束后，甲獲得其中兩項的第一名及總分第一名，則下列說法錯誤的是（

）A．其次名、第三名的總分之和為29分或31分B．其次名的總分可能超過18分C．第三名的總分共有3種情形D．第三名不行能獲得其中任何一場競賽的第一名8．（3分）（2024·全國·高三專題練習）幾只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；（4）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；（5）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E,則這九棵樹枝從高到低不同的依次共有（

）A．23 B．24 C．32 D．33二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024·全國·高三專題練習）如圖，標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結點A向結點B傳遞消息，信息可以分開沿不同的路途同時傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡的結點，結點之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時間內(nèi)傳遞的信息量可以為（

）A．18 B．19 C．24 D．2610．（4分）（2024·全國·高三專題練習）已知數(shù)字0,1,2,3,4，由它們組成四位數(shù)，下列說法正確的有（

）A．組成可以有重復數(shù)字的四位數(shù)有500個B．組成無重復數(shù)字的四位數(shù)有96個C．組成無重復數(shù)字的四位偶數(shù)有66個D．組成無重復數(shù)字的四位奇數(shù)有28個11．（4分）（2024春·湖南長沙·高二期末）現(xiàn)有不同的紅球4個，黃球5個，綠球6個，則下列說法正確的是（

）A．從中選出2個球，正好一紅一黃，有9種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地依次選出2個球，有210種不同的選法12．（4分）（2024·全國·高二專題練習）甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；（4）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；（5）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E，則下列結論正確的是（

）A．最高處的樹枝為G，I中的一個B．最低處的樹枝確定是FC．這九根樹枝從高到低不同的依次共有33種D．這九根樹枝從高到低不同的依次共有32種三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024春·重慶北碚·高二期中）甲、乙、丙、丁四人準備到A、B、C、D四座城市旅游，每人只到其中一座城市旅游．若A、B、C三座城市為低風險城市，D為中風險城市，且規(guī)定疫苗接種未成功的人不能到中高風險城市，接種成功的人不受限制，已知這四人中只有丁疫苗接種還未成功，則這四人到這四座城市旅游共有種支配方法．14．（4分）（2024·山東泰安·模擬預料）如圖所示，玩具計數(shù)算盤的三檔上各有5個算珠，現(xiàn)將每檔算珠分為左右兩部分，左側的每個算珠表示2，右邊的每個算珠表示1（允許一側無珠），記上、中、下三檔的數(shù)字和分別為a,b,c.例如，圖中上檔的數(shù)字和a=7.若a,b,c成等差數(shù)列，則不同的分珠計數(shù)法個數(shù)為.15．（4分）（2024春·福建泉州·高二期末）如圖，用4種不同的顏色對圖中4個區(qū)域涂色，要求每個區(qū)域涂1種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有種．16．（4分）（2024·高二單元測試）一雜技團有8名會表演魔術或口技的演員，其中有6人會表演口技，有5人會表演魔術，現(xiàn)從這8人中選出2人上臺表演，1人表演口技，1人表演魔術，則不同的支配方法有種．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024·高二課時練習）在填寫高考志愿表時，一名中學畢業(yè)生了解到，A，B兩所高校各有一些自己感愛好的強項專業(yè)，如表：A高校B高校生物學數(shù)學化學會計學醫(yī)學信息技術學二物理學法學工程學假如這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇？18．（6分）（2024·全國·高三專題練習）用4種不同的顏色給圖中的A，B，C，D四個區(qū)域涂色，要求每個區(qū)域只能涂一種顏色.(1)有多少種不同的涂法？(2)若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，有多少種不同的涂法？19．（8分）（2024·全國·高三專題練習）相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現(xiàn)將全部車開出后再重新停入這4個車位中．(1)若要求有3輛車不得停在原來的車位中，有多少種不同的停法？(2)若要求全部車都不得停在原來的車位中，有多少種不同的停法？20．（8分）（2024·高二課時練習）書架上放有3本不同的數(shù)學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書．(1)從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？(2)從這些書中取數(shù)學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？(3)從這些書中取不同科目的書共兩本，有多少種不同的取法？21．（8分）（2024·全國·高二專題練習）如圖所示的A，B，C，D依據(jù)下列要求涂色．（1）用3種不同顏色填涂圖中A，B，C，D四個區(qū)域，且使相鄰區(qū)域不同色，若按從左到右依次涂色，有多少種不同的涂色方案？（2）若恰好用3種不同顏色給A，B，C，D四個區(qū)域涂色，且相鄰區(qū)域不同色，共有多少種不同的涂色方案？（3）若有3種不同顏色，恰好用2種不同顏色涂完四個區(qū)域，且相鄰區(qū)域不同色，共有多少種不同的涂色方案？22．（8分）（20