高中數(shù)學課時作業(yè)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象

課時作業(yè)（三十八）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

、_

練基礎

y=-cosx,才￡[0,2冗]的圖象與夕=。05x,[0,2冗]的圖象（）

A.關于x軸對稱B.關于原點對稱

C.關于原點和x軸對稱D.關于y軸對稱

2.

如圖是下列哪個函數(shù)的圖象（

A.y=l+sinx,[0,2五]

B.y=l+2sinx,[0,2兀]

C.y=l—sinx,[0,2兀]

D.y=l—2sinx,[0,2五]

3.函數(shù)尸sinx,[0,2n]的圖象與函數(shù)y=l的圖象的交點個數(shù)是（）

A.1B.2

C.3D.4

4.不等式sinx>0,xG[0,2n]的解集為（）

A.[0,冗]B.(0,Ji)

n3以n3n、

C.D-(z萬，手

5.（多選）函數(shù)y=-cosx的圖象中與y軸最近的最高點的坐標為（）

A.(5，1)B.(n,1)

C.(0,1)D.(—n,1)

6.利用余弦曲線，寫出滿足cosx>0,[0,2"]的x的區(qū)間是

XG[O,2n]的圖象與直線y=—；的交點有

7.函數(shù)曠=饃$X,個?

8.用“五點法”做出函數(shù)Hx）=l—2sinx在xW[0,2冗]上的簡圖.

、_

提能力

9.(多選)函數(shù)y=l+sinx,xG華，2n)的圖象與直線尸t(￡為常數(shù))的交點可能有

()

A.0個B.1個

C.2個D.3個

10.在xG(0,2")上，滿足cosx>sinx的x的取值范圍是()

JI5n5冗

C.(0,—)u(―,2n)D.(—,2n)

11.方程sinx=lgx的實根個數(shù)有______個.

12.[2022?山東淄博高一期末]試求關于x的不等式/〈sin

、_

培優(yōu)生

F(x)=sinx+2sinx\,[0,2兀]的圖象與直線尸左有且僅有兩個不同的交點,

則在的取值范圍是

課時作業(yè)（三十八）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

1.解析：函數(shù)y=—cosx,[0,2兀]的圖象與尸cosx,[0,2兀]的圖象關于

x軸對稱，故B、C、D錯誤，A正確.

答案：A

2.解析：取F=0，只有C滿足，排除ABD；將夕=$打x的圖象關于x軸進行

對稱變換得夕=—sinx的圖象，再將尸一sinx的圖象沿y軸上移1個單位，得y=l—

sinx,x￡[0,2兀]的圖象，故選C.

答案：C

3.解析：將尸sinx,xG[0,2n]與y=l的函數(shù)圖象繪制在同一平面直角坐標系,

如圖所示:

3

2

O5IT\-x

2

顯然，數(shù)形結合可知，只有1個交點.

答案：A

4.解析：由尸=5111入在[0,2n]上的圖象（圖略），可得不等式sinx>0,%€[0,2n]

的解集為（0,"）.

答案：B

5.解析：y=—cos”的最大值為1,即一cosx=l,解得x=n+24n,4CZ.因為耍

與y軸最近，所以x="或犬=一”，即坐標為（滅，1）或（-n,1）.

答案：BD

6.

3^2TT

解析：畫出y=cosx在［0,2上的圖象如圖所示，由圖象可知，cosx>0對應的x

的取值范圍是［0,3U（等，2Jt］.

答案：［0,―）U2Jt］

7.解析:

作尸cosx,xd［o,2Jt］的圖象及直線y=—［如圖所示，知兩函數(shù)圖象有兩個交點.

答案：2

8.解析：列表：

JI331

X0T2n

f(x)1-ii31

作

圖

9.解析

在同一平面直角坐標系中，作出函數(shù)y=l+sinx,xG（右，2n）的圖象和直線y=￡,

如圖所示.

3

由圖可知，當t>2或t<0時，交點個數(shù)為0；當0<力<1或5<tV2時，交點個數(shù)為

3

2；當t=0或iWtW］或t=2時，交點個數(shù)為1.

綜上，交點個數(shù)可能為0,1,2.

答案：ABC

10.解析：

作出y=sin%和了=(：05x在(0,2”)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可得滿足cosx

>sinx的”的取值范圍為(0,1?)口(『，2").

答案:C

11.解析：在同一直角坐標系中作函數(shù)"=5儲x與y=lgx的圖象.由圖中可以看出

兩函數(shù)圖象有三個交點(耳,匕)，其中“￡(1,10)(『=1,2,3)是方程sinx=lgx的解.

答案：3

12.解析:

作出正弦函數(shù)y=sinx在［0,2兀］上的圖象，作出直線尸和y=坐，如圖所示.

由圖可知，在［0,2冗］上當？〈后一■或等■時，不等式、〈sinxW坐成立，所以

OOoON乙

原不等式的解集為｛x\--\-2k^+2An或占一+2〃兀Wx<"-+2★人,k^Z