陜西省安康市石泉縣江南高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)北師大版必修2教案31平行關(guān)系

科目:高二數(shù)學(xué)授課時間：第18周星期一單元（章節(jié)）課題第三章立體幾何本節(jié)課題§1平行關(guān)系三維目標(biāo)知識與技能：會利用判定定理和性質(zhì)定理證明線線平行、線面平行，面面平行。過程與方法：通過實例，體會三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化。情感,態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、轉(zhuǎn)化意識。提煉的課題平行關(guān)系的證明教學(xué)重難點重點：線線、線面，面面平行關(guān)系的證明。難點：做輔助線證明平行關(guān)系。教學(xué)過程知識梳理1、線線平行的判斷：（1）、平行于同一直線的兩直線平行。（3）、如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。（6）、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（12）、垂直于同一平面的兩直線平行。2、線面平行的判斷：（2）、如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（5）、兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。判定定理：性質(zhì)定理：★判斷或證明線面平行的方法⑴利用定義(反證法)：，則∥α(用于判斷)；⑵利用判定定理：線線平行線面平行(用于證明)；⑶利用平面的平行：面面平行線面平行(用于證明)；⑷利用垂直于同一條直線的直線和平面平行(用于判斷)。3、面面平行的判斷：⑷一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面，這兩個平面平行。⒀垂直于同一條直線的兩個平面平行。典例精講類型一利用中位線1.在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。證明：平面。ABCDEFG2.如圖，矩形中，，，為上的點，且.求證；；ABCDEFG類型二利用平行四邊形3.如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，,,,為的中點，為的中點。證明：直線4.如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點。求證：平面；類型三利用比例5.如下圖，設(shè)P為長方形ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PD上的點，且=，求證：直線MN∥平面PBC.6.如圖，正方形的邊長為，平面外一點到正方形各頂點的距離都是，，分別是，上的點，且．求證：直線平面。7.正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如圖所示）M、N在對角線AC、FB上且AM=FN。求證：MN//平面BCEDDABCFEMN類型四面面平行的證明8.如圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分別為VA、VB、BC的中點．求證：平面EFG∥平面VCD。9.在四棱錐中，是矩形，分別是的中點.證明：平面平面.10.在直角梯形中，，，，且、分別為、的點，如圖1，把沿對折，使得平面與平面不重合.在圖2中，若，求證：平面平面.課堂檢測內(nèi)容ABCDEFGM1、如圖，已知、、、分別是四面體的棱、、、的中點，求證：∥平面。ABCDEFGM2、如圖，在四棱錐P－ABCD中，ABCD平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點．求證：MN∥平面PAD.3、在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=DC，.求證：AE∥平面PBC；PPEDCBA課后作業(yè)布置如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的