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文檔簡介

課題:3.1.2概率的意義

教學目標:

1.正確理解概率的意義;利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題.

2.通過對現(xiàn)實生活中的“擲幣”、“游戲的公平性”、“彩票中獎”等問題的探究,感知應用

數(shù)學知識解決數(shù)學問題的方法,理解邏輯推理的數(shù)學方法.

3.通過對概率的實際意義的理解,體會知識來源于實踐并應用于實踐的辯證唯物主義觀,進而體

會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.

教學重點:

理解概率的意義.

教學難點:

用向率的知識解釋現(xiàn)實生活中的具體問題.

教學方法:

講授法

課時安排

1課時

教學過程:

一、導入新課:

生活中,我們經(jīng)常聽到這樣的議論:“天氣預報說昨天降水概率為90%,結果根本一點雨都沒下,

天氣預報也太不準確了.”這是真的嗎?為此我們必須學習概率的意義.

二、新課講解:

1、提出問題:

(1)有人說,既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,那么連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次,一定是一

次正面朝上,一次反面朝上,你認為這種想法正確嗎?

(2)如果某種彩票中獎的概率為」一,那么買1000張彩票一定能中獎嗎?

1000

(3)在乒乓球比賽中,裁判員有時也用數(shù)名運動員伸出手指數(shù)的和的單數(shù)與雙數(shù)來決定誰先發(fā)球,

其具體規(guī)則是:讓兩名運動員背對背站立,規(guī)定一名運動員得單數(shù)勝,另一名運動員得雙數(shù)勝,然后

裁判員讓兩名運動員同時伸出一只手的手指,兩個人的手指數(shù)的和為單數(shù),則指定單數(shù)的運動員得到

先發(fā)球權,若兩個人的手指數(shù)的和為雙數(shù),則指定雙數(shù)勝的運動員得到先發(fā)球權,你認為這個規(guī)則公

平嗎?

(4)“天氣預報說昨天降水概率為90%結果根本一點雨都沒下,天氣預報也太不準確了.”學了概

率后,你能給出解釋嗎?

(5)閱讀課本的內(nèi)容了解孟德爾與遺傳學.

⑹如果連續(xù)10次擲一枚骰子,結果都是出現(xiàn)1點.你認為這枚骰子的質地均勻嗎?為什么?

2、討論結果:

(1)這種想法顯然是錯誤的,通過具體的試驗可以發(fā)現(xiàn)有三種可能的結果:“兩次正面朝上”“兩

次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分別為0.25,0.25,0.5.

(2)不一定能中獎,因為買1000張彩票相當于做1000次試驗,因為每次試驗的結果都是隨機的,

即每張彩票可能中獎也可能不中獎,因此,1000張彩票中可能沒有一張中獎,也可能有一張、兩張

乃至多張中獎.

(3)規(guī)則是公平的.

(4)天氣預報的“降水”是一個隨機事件,因此,“昨天沒有下雨”并不說明“昨天的降水概率為

90%M的天氣預報是錯誤的.

(5)奧地利遺傳學家(G.Mendel,1822—1884)用豌豆進行雜交試驗,下表為試驗結果(其中R為

第一子代,R為第二子代):

性狀3的表現(xiàn)員的表現(xiàn)

種子的形狀全部圓粒圓粒5474皺粒1850圓粒:皺粒弋2.96:1

莖的高度全部高莖高莖787矮莖277高莖:矮莖-2.84:1

子葉的顏色全部黃色黃色6022綠色2001黃色:綠色比3.01:1

豆莢的形狀全部飽滿飽滿882不飽滿299飽滿:不飽滿22.95:1

孟德爾發(fā)現(xiàn)第一子代對于一種性狀為必然事件,其可能性為100%,另一種性狀的可能性為0,而

第二子代對于前一種性狀的可能性約為75%,后一種性狀的可能性約為25%,通過進一步研究,他發(fā)現(xiàn)

「生物遺傳的基本規(guī)律.實際上,孟德爾是從某種性狀發(fā)生的頻率作出估計的.

(6)利用剛學過的概率知識我們可以進行推斷,如果它是均勻的,通過試驗和觀察,可以發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)各個

面的可能性都應該是,,從而連續(xù)10次出現(xiàn)1點的概率為0000016538,這在一次

66

試驗(即連續(xù)10次投擲一枚骰子)中是幾乎不可能發(fā)生的.而當骰子不均勻時,特別是當6點的那面

比較重時(例如灌了鉛或水銀),會使出現(xiàn)1點的概率最大,更有可能連續(xù)10次出現(xiàn)1點.

現(xiàn)在我們面臨兩種可能的決策:一種是這枚骰子的質地均勻,另一種是這枚骰子的質地不均勻.

當連續(xù)10次投擲這枚骰子,結果都是出現(xiàn)1點,這時我們更愿意接受第二種情況:這枚骰子靠近6點

的那面比較重.原因是在第二種假設下,更有可能出現(xiàn)10個1點.

如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務,那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性

最大”可以作為決策的準則,例如對上述思考題所作的推斷.這種判斷問題的方法稱為極大似然法.

極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一.

如果我們的判斷結論能夠使得樣本出現(xiàn)的可能性最大,那么判斷正確的可能性也最大.這種判斷

問題的方法稱為似然法.似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一.

三、例題講解:

例1為了估計水庫中的魚的尾數(shù),可以使用以下的方法,先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚,例如2000

尾,給每尾魚作上記號,不影響其存活,然后放回水庫.經(jīng)過適當?shù)臅r間,讓其和水庫中其余的魚充分

混合,再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚,例如500尾,查看其中有記號的魚,設有40尾.

試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計水庫內(nèi)魚的尾數(shù).

分析:學生先思考,然后交流討論,教師指導,這實際上是概率問題,即2000尾魚在水庫中占所有魚

40

的百分比,特別是500尾中帶記號的有40尾,就說明捕出一定數(shù)量的魚中帶記號的概率為一,問

500

題可解.

解:設水庫中魚的尾數(shù)為n,A={帶有記號的魚},則有P(A)=空”.①

n

40

因P(A)七一,②

500

200040”

由①②得-----=——,解得n和25000.

n500

所以估計水庫中約有魚25000尾.

四、課堂練習:

教材第118頁練習:1、2、3、

五、課堂小結:

概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學,正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)

實生活中有關概率的實例的關鍵,學習過程中應有意識形成概率意識,并用這種意識來理解現(xiàn)實世界,

主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索.通過以上例題與練習可以感到,數(shù)學特別是概率正越來越

多地應用到我們的生活當中.它們已經(jīng)不是數(shù)學家手中的抽象理論,而成為我們認識世界的工具.從

彩票中獎,到證券分析;從基因工程,到法律訴訟;從市場調查,到經(jīng)濟宏觀調控;概率無處不在.

六、課后作業(yè):

習題3.1A組2、3.

板書設計:

3.1.2概率的意義

1、提出問題:

2、討論結果:

教學反奉

贈:

我的寫字心得體會

從小開始練習寫字,幾年來我認認真真地按老師的要求去

練習寫字。

以前練習寫字,大多是在印有田字格或米字格的練習本上

進行。教材中田字格或米字格里的范字我都認真仿寫,其難度

較大。我寫起來標準難以掌握,不是靠上了,就是靠下了;不

是偏左,就是偏右。后來在老師的指導下,我練習寫字時,一

開始觀察字的筆畫偏旁在格子中的位置,做到心中有數(shù),然后

才進行仿寫,并要求把字盡量寫大,要寫滿格子。這樣寫的好

處有兩個:一是培養(yǎng)我讀帖習慣,可以從整體布局上糾正我不

能把字寫在格子正確位置上的毛?。欢谴偈刮伊晳T寫大字,

這樣指關節(jié)、腕關節(jié)運動幅度大,能增強手指、手腕的靈活

性,有利于他們寫字水平的持續(xù)提高。這使我意識到,寫字必

須做到以下幾點:

一、提高對練字重要性的認識。

寫字不僅能培養(yǎng)我們認真、細心的良好習慣,勤奮、刻苦

的精神,健康、高雅的情趣,還能促進自己的注意力、觀察

力、意志力、審美力的發(fā)展。

二、能使我的寫字姿勢得到訓練。

握筆姿勢和坐姿是否正確,不但會影響字的美觀和書寫的

速度,而且會影響自己的視力和身體的正常發(fā)育。寫字時隨時

提醒自己寫字時要做到“三個一”(眼離書本一尺遠,胸離書

桌一拳遠,手離筆尖一寸遠)。有意識地注意糾正自己的姿

勢,并持之以恒。逐漸地,這樣就能保持正確、良好的寫字姿

勢。

%

15?-))—3

皆呼

條網(wǎng)考

85

三、做好進行自我評價。

及時進行自評可以增強自己的興趣和積極性,找出自己的

缺點。在自我評價后,要找爸爸媽媽進行檢查和督導,讓大人

談談哪些字寫得好,好在哪里;哪些字寫得不好,為什么沒有

寫好。和家長共同評價、交流寫字積極性會更高。

四、在家長的鼓勵和表揚下認真練習。

練字是需要長時間堅持的,有時會覺得進步很慢,因而想

棄練字。這時,我們要知道自己的練習是有成績的,字是有明

顯進步的。這樣,就會體會到成就感,也就會堅持練下去。

在老師的幫助下,自己的努力下我的寫字水平也提高了許

多。

6

0

中心小學每周例會

教師談課改體會

(2016-2017學年第二學期)

主題:《“問題學生”應如何正確引

導》

主講人:2017年1月15日

內(nèi)容

每個學校,每個班級,都存在著一些學習成績和品德行為都比較差的學

生。我們叫這樣的學生為問題學生。問題學生的形成原因是多方面的。

針對這樣的學生我們大部分老師的態(tài)度是恨鐵不成鋼。輕則表情嚴肅,不

茍言笑,用我們的嚴厲維護著“師道尊嚴",問題學生在班級里雖然不多,但

他會經(jīng)常給你找事、惹事,如果做不好問題學生的轉化工作,許多時候我們的

教育教學工作都會很難開展,班級的其他同學也會受到他們的不良影響。而我

們的教育是面向全體學生的,不能因為他們是問題學生而輕言放棄。每個孩子

身上都蘊藏著他獨特的個人潛力,教育的責任是把它發(fā)掘出來,并且發(fā)揚光

大,以不斷提升他的生命意義。

因此正確對待問題學生是班主任工作的一門藝術,也是班級工作的重要人

物之一。那么如何正確對待班級中的問題學生呢?我認為應該從以下幾個方面

著手:

一、分析原因,對癥下藥

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每一個學生的生活條件和生活環(huán)境都是不一樣的,因此形成的問題也是各種各

樣的。作為老師,我們必須科學、合理、全面的分析不健康心理的癥結,有的

放矢,對癥下藥,及時與家長和學校的心理輔導老師溝通、交流,制定合理、

切實可行的對策,這樣才能取得好的轉化與治療作用。

二、真誠相待,用愛感化

教育是一門愛的藝術,沒有愛就沒有教育,也就沒有問題學生的轉化。愛是一

種巨大的力量,爰能使堅冰化水,頑石成玉,能使受傷的幼小心靈能到治療。

那么用怎樣的方式去管理班級才是真誠相待,用愛感化呢?我認為應該做到以

下幾點:

L多民主,少強制。

要求我們要充分調動學生的積極性和主動性,引導學生制定規(guī)章制度、進行民

主評議、換選班干部和處理班級事件,而不是單從班主任的主觀愿望出發(fā),強

行這樣做或那樣做。

2.多激勵,少批評。

要求我們要善于發(fā)現(xiàn)學生自身優(yōu)點、長處,培養(yǎng)學生的自尊心、自信心、上進

心,通過發(fā)揚優(yōu)點來克服缺點;要善于用英雄模范、先進人物的事跡來激勵學

生積極向上,而不是一味地批評和處罰。

3.多引導,少說教。

要求我們不單要告訴學生什么是對什么是錯,還要告訴學生為什么,并具體指

導學生去做。有時還需要班主任親自示范,手把手地教

4.多用情,少用氣。

要求我們對待犯錯誤的學生,要以情感人,親切和藹,心平氣和,而不應怒氣

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沖天,訓斥指責,或者有意冷淡疏遠。

努力創(chuàng)造一個和諧、寬松、民主、平等的學習氛圍,使每個學生能輕松,愉快

地學習,能充分調動每個學生學習的積極性,主動去學習是我們努力的目標。

三、給予自信,努力感化

有問題為的學生由于常常受到教師的批評、指責,同學們的取笑、歧視,其心

理總是比較心虛、敏感的,對教師和周圍的同學也存有戒心。要消除這些有過

錯行為的學生的恐懼心理和敵對情緒,應設法給予他們自信,諒解他們的過

錯,信任他能改正

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