大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊） 第3版 課件全套 第0-10章 緒論及矢量知識、質(zhì)點力學(xué)-相對論力學(xué)

大學(xué)物理大學(xué)物理課程簡介

大學(xué)物理課程是應(yīng)用型本科院校工科類專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課，具有實用性強(qiáng)等特點。

通過本課程的學(xué)習(xí)，要掌握《大學(xué)物理》的基本概念、基本理論和基本應(yīng)用方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后繼課程奠定必要的物理基礎(chǔ)。緒論一、物理學(xué)的研究對象物理學(xué)是研究物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)、基本運(yùn)動形式、相互作用及其轉(zhuǎn)化規(guī)律的自然科學(xué).

進(jìn)入科學(xué)技術(shù)的任何一個領(lǐng)域，都必須敲開物理學(xué)的大門.研究的對象十分廣泛------宇觀、宏觀、微觀、介觀物理學(xué)(Physics)物質(zhì)結(jié)構(gòu)物質(zhì)相互作用物質(zhì)運(yùn)動規(guī)律微觀粒子宏觀物質(zhì)宇觀物質(zhì)

二、物理學(xué)的分類力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)、核物理學(xué)微觀客體（電子、質(zhì)子、光子等）具有波粒二象性原子簇物理、凝聚態(tài)物理、天體物理、宇宙學(xué)物理

按分支學(xué)科分類：

按物質(zhì)形體大小分類：

按物質(zhì)形態(tài)分類：實物粒子、場物質(zhì)粒子物理、核物理、原子物理、分子物理

按物理常數(shù)（G、e、k）c、h、分類：相對論性量子論量子論h≠0相對論經(jīng)典理論h→0V≈CV≤C三、物理世界的認(rèn)識(層次結(jié)構(gòu))◎空間尺度(相差1045－1046)宇宙半徑1027m(約150億光年)——夸克10－20m目前物理學(xué)界公認(rèn)“夸克”是組成物質(zhì)的最小單位.近來又有消息稱quark也可分…..認(rèn)識永無無止境.質(zhì)量從銀河系1044——一個電子的10－20kg數(shù)量級。從宏觀到微觀，從微觀到宇宙觀，對物質(zhì)的認(rèn)識已經(jīng)達(dá)到非常細(xì)微和遙遠(yuǎn)。時間從宇宙年齡1018S——不穩(wěn)定粒子壽命的10－24S數(shù)量級1018s:150億年(宇宙年齡)-10-27s(硬

射線周期)◎時間尺度(相差1045)0(靜止)

-3x108m/s(光速)◎速率范圍10-1510-1210-910-610-31103106109101210151018102110241027最小的細(xì)胞原子原子核基本粒子DNA長度星系團(tuán)銀河系最近恒星的距離太陽系太陽山哈勃半徑超星系團(tuán)孩子蛇吞尾圖，形象地表示了物質(zhì)空間尺寸的層次(單位:m)物理學(xué)的層次

物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)粒子物理學(xué)原子核物理學(xué)原子分子物理學(xué)固體物理學(xué)凝聚態(tài)物理學(xué)激光物理學(xué)等離子體物理學(xué)地球物理學(xué)生物物理學(xué)天體物理學(xué)

物理學(xué)派生出來的分支及交叉學(xué)科五.物理學(xué)的研究方法提出命題修改理論推測答案理論預(yù)言實驗檢驗應(yīng)用●演繹法－推理，演算●歸納法－假設(shè)，模型直覺想象力洞察力物理學(xué)與物理學(xué)人才

有6位美籍華人獲諾貝爾物理學(xué)獎，他們是楊振寧、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高琨.

楊振寧、李政道由于發(fā)現(xiàn)宇稱不守恒，1957年獲諾貝爾物理學(xué)獎.

丁肇中：由于發(fā)現(xiàn)J粒子，1976年獲諾貝爾物理學(xué)獎.

朱棣文：由于激光冷卻和捕獲原子的研究成果，1997年獲諾貝爾物理學(xué)獎.

崔琦：由于分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的量子現(xiàn)象的研究成果，1998年獲諾貝爾物理學(xué)獎.14高錕——“光纖之父”

高錕因在“有關(guān)光在纖維中的傳輸以用于光學(xué)通信方面”取得了突破性成就,獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎.★五彩繽紛、美妙神奇的物理世界美麗的北極光“怒發(fā)沖冠”力學(xué)的基本量物理量單位名稱符號長度米質(zhì)量千克時間秒導(dǎo)出量

單位制與量綱物理量單位名稱符號速度米每秒角速度弧度每秒加速度米每二次方秒七個基本量：長度、質(zhì)量、時間、電流強(qiáng)度、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度輔助量：平面角（rad）、立體角（sr）愛因斯坦受激輻射理論(1917)－第一臺激光器(1960)物理學(xué)與科學(xué)技術(shù)

◎物理學(xué)為其他學(xué)科創(chuàng)立技術(shù)和原理◎重大新技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立總是經(jīng)歷長期的物理醞釀盧瑟福α粒子散射實驗(1909)－核能利用(40年后)量子力學(xué),費米狄拉克統(tǒng)計,固體能帶理論(20年代)晶體管誕生(1947),集成電路(1962),大規(guī)模集成電路(70年代后期)六.學(xué)習(xí)物理學(xué)的意義七.物理素質(zhì)的表現(xiàn)◎物理學(xué)的思想和觀點(如建理想化模型)◎從物理本質(zhì)上提出和研究本專業(yè)問題◎在工程技術(shù)中引入物理學(xué)的新成果◎創(chuàng)新能力八、幾點要求：2、課前預(yù)習(xí)--學(xué)會“自學(xué)”；3、按時到課，有事請假；5、記錄課上講解的練習(xí)題。6、課后及時復(fù)習(xí)、按時完成作業(yè)。4、上課認(rèn)真聽講，抓住重點，突出物理思路，1、準(zhǔn)備一個課堂筆記本，一個作業(yè)本；A線段長度（大小)；箭頭（方向)。矢尾，矢端手書A印刷（附有箭頭）A（用黑體字，不附箭頭）A3矢量兩種不同性質(zhì)的量：標(biāo)量和矢量。矢量：具有大小和方向，并滿足平行四邊形法則的量。標(biāo)量：只用數(shù)（包括大小與正負(fù)）即可描述的量。一.矢量補(bǔ)充數(shù)學(xué)知識A12Aa2A+A1A2A((2A2A反向為減法相當(dāng)于將一矢量反向后再相加。+A1A2A服從平行四邊形法則AA12A、為鄰邊為對角線二.矢量及其運(yùn)算法則1.矢量的加法和減法2.矢量的數(shù)乘矢量與實數(shù)的乘積仍是一矢量單位矢量：模為1的矢量。如：與矢量方向相同的單位矢量記為A

BaO兩矢量的標(biāo)積是一個標(biāo)量，等于兩矢量模的大小與它們夾角余弦的乘積。3.矢量的標(biāo)積（點乘）交換律分配律對應(yīng)同一點矢量結(jié)合律兩矢量的矢積是一個矢量，等于以兩矢量為鄰邊的平行四邊形的面積。4.矢量的矢積（叉乘）A

B的方向A

Ba兩矢量所在平面分配律結(jié)合律三.矢量的正交分解*位矢的大小為：位矢的方向：1、矢量在直角坐標(biāo)系中的正交分解單位矢點乘單位矢量的叉乘直角坐標(biāo)表達(dá)式2.利用失量的正交分解式進(jìn)行和差運(yùn)算四、矢量的混合積五、矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.矢量函數(shù)的增量2.矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)矢量函數(shù)的平均變化率注：3.矢量函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則練習(xí)作業(yè)謝謝！第1章質(zhì)點力學(xué)

1.1質(zhì)點和質(zhì)點系1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述1.3牛頓運(yùn)動定律1.4功和能機(jī)械能守恒定律1.5沖量和動量動量守恒定律第一章質(zhì)點力學(xué)教學(xué)內(nèi)容：1.6力矩和角動量角動量守恒定律教學(xué)重點：質(zhì)點；質(zhì)點系；剛體；參考系；坐標(biāo)系；時間；空間。1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述教學(xué)重點：位置矢量；運(yùn)動方程；軌跡方程；位移；平均速度；速度；平均加速度；加速度；求解質(zhì)點運(yùn)動學(xué)問題的兩種方法。1.1質(zhì)點和參考系1.1質(zhì)點和參考系1.1.1質(zhì)點和剛體物理(理想)模型具有質(zhì)量而沒有形狀和大小的物體。1.質(zhì)點任意兩點間的距離在運(yùn)動中始終保持不變的物體.受力時形狀和大小（體積）都不發(fā)生變化的理想物體.3.剛體2.質(zhì)點系由兩個或兩個以上的質(zhì)點組成的系統(tǒng)。物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要)。1.1質(zhì)點和參考系物體運(yùn)動是絕對的,但運(yùn)動的描述是相對的.

選取的參考系不同，對物體運(yùn)動情況的描述不同，這就是運(yùn)動描述的相對性.2.坐標(biāo)系

在選定的參考物上建立固定的坐標(biāo)系，可精確描述物體的運(yùn)動.直角坐標(biāo)系（x,y,z

）,球坐標(biāo)系（r,θ,

）,極坐標(biāo)系（r

,θ

）,

自然坐標(biāo)系

(s).常用坐標(biāo)系：

1.參考系:為確定物體位置描述物體運(yùn)動，而選為參考的物體或物體系.1.1.2參考系和坐標(biāo)系1.1質(zhì)點和參考系1.1.3空間和時間1.空間2.時間

空間描述物體的位置和形態(tài)，表示物體分布的秩序．用長度單位進(jìn)行描述．在國際單位制（SI）中，長度的單位：米，符號：m

時間描述事件的先后順序．

將時間的流逝過程看作時間軸，時刻是時間流逝中的“一瞬”，對應(yīng)于時間軸上的一點。時間：時間間隔的簡稱。

指從某一初始時刻到終止時刻所經(jīng)歷的時間．

單位：秒，符號：s．1.1質(zhì)點和參考系1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述1.2.1位置矢量

確定質(zhì)點P某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量,用表示，P位矢的方向余弦為位矢的大小為1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述*1.2.2位移BA

經(jīng)過后,位移為描寫質(zhì)點位置變化的物理量.在直角系中,其位移的表達(dá)式為1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述運(yùn)動方程：1.位移的物理意義

反映物體在空間位置的變化,決定于質(zhì)點的始末位置，討論2.位移與路程

P1P2兩點間的路程是不唯一的,而位移是唯一的.

一般情況位移大小不等于路程；

只有當(dāng)質(zhì)點做單方向的直線運(yùn)動時，路程和位移的大小才相等.當(dāng)時，。位移是矢量；路程是標(biāo)量1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述1.2.3.速度1.平均速度

在時間內(nèi),質(zhì)點從點A運(yùn)動到點

B,其位移為

物體的位移與發(fā)生這段位移所用的時間之比.

平均速度與同方向.描述物體運(yùn)動快慢和位置變化方向的物理量.時間內(nèi),質(zhì)點的平均速度A*B*1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述2.瞬時速度（速度）

當(dāng)質(zhì)點作曲線運(yùn)動時,質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點軌道曲線的切線方向.

當(dāng)時平均速度的極限叫做瞬時速度，簡稱速度，在某時刻或某位置處質(zhì)點位矢對時間的變化率.當(dāng)時,BA1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述瞬時速率瞬時速率速度

的大小稱為速率.在直角坐標(biāo)系中速度大小速度方向1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述1.平均加速度B與同方向.描述速度變化快慢和速度方向變化的物理量.

某段時間內(nèi),單位時間的速度增量即平均加速度.1.2.4.加速度A2.瞬時加速度時平均加速度的極限.，1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述加速度大小在直角坐標(biāo)系中加速度方向1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述運(yùn)動的疊加性

一個運(yùn)動可以看成由幾個獨立進(jìn)行的運(yùn)動疊加而成，并且描述其中任何分運(yùn)動的矢量疊加都滿足平行四邊形法則.

反之，一個運(yùn)動可以按平行四邊形法則分解成若干個分運(yùn)動.

位矢、位移、速度和加速度都是矢量，都遵守疊加原理，都依賴于坐標(biāo)系的選取，除位移與Δt有關(guān)外，其余三個量都具有瞬時性；

位矢還與參考點的選取有關(guān)。1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述★應(yīng)用：求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點運(yùn)動學(xué)兩類基本問題1.由質(zhì)點的運(yùn)動方程,求質(zhì)點在任一時刻的速度和加速度（通過求導(dǎo)計算）；2.已知質(zhì)點的加速度以及初始速度和初始位置,求質(zhì)點速度及其運(yùn)動方程（通過積分計算）.1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述

解：⑴由題意可得

所以有

⑵由題意得

t=0、1s時的速度分別為

t=0、1s時的加速度均為1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述積分得速度為由加速度的定義

有

對上式兩邊積分，再根據(jù)已知初始條件，有

由速度的定義

有對上式兩邊積分并由已知初始條件可得運(yùn)動學(xué)方程為

?勻變速運(yùn)動公式的推導(dǎo)1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述

質(zhì)點的速度解:由加速度定義

有

對上式兩邊積分，代入初始條件，有

由速度的定義

有兩邊積分運(yùn)動學(xué)方程為

1.2質(zhì)點運(yùn)動的描述1.3牛頓運(yùn)動定律教學(xué)重點：牛頓第一定律的內(nèi)容及意義；牛頓第二定律的內(nèi)容及意義及應(yīng)用；牛頓第三定律的內(nèi)容及意義解題的一般步驟。自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久長，魔鬼又出現(xiàn)了，上帝咆哮說：“讓愛因斯坦降生吧”，就又到現(xiàn)在這個樣子。

三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建立了動力學(xué)三大定律和萬有引力定律。其實，沒有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。

魔鬼的烏云并沒有把牛頓力學(xué)推跨,她在更加堅實的基礎(chǔ)上確立了自己的使用范圍。宇宙時代，給牛頓力學(xué)帶來了又一個繁花似錦的春天。1.3牛頓運(yùn)動定律任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。1.牛頓第一定律Newtonfirstlaw（慣性定律）§2-1、牛頓運(yùn)動定律1.3.1牛頓運(yùn)動定律的表述重要意義：⑴定性地說明了力和運(yùn)動的關(guān)系,力是物體間的相互作用,力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。⑵它指明了任何物體都具有慣性．⑶提出了慣性參考系的概念．

慣性定律在其中成立的參考系稱為慣性參考系，否則為非慣性系．1.3牛頓運(yùn)動定律2.牛頓第二定律也可寫成：運(yùn)動的變化與所加的外力成正比.§2-1、牛頓運(yùn)動定律

物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，而與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力的方向相同．表達(dá)式為重要意義：⑴它定量地說明了力的效果．確定了力、質(zhì)量和加速度之間的瞬時矢量關(guān)系．稱作質(zhì)點的動力學(xué)方程。⑵它定量地量度了慣性的大?。矬w的質(zhì)量是其慣性大小的量度。1.3牛頓運(yùn)動定律直角坐標(biāo)系中(4)

牛頓第二定律的投影(分量)形式：，⑶

它概括了力的疊加原理．當(dāng)幾個外力同時作用在一個物體上時所產(chǎn)生的加速度，應(yīng)該等于每個外力單獨作用時所產(chǎn)生的加速度的疊加。，，1.3牛頓運(yùn)動定律1)

是一個瞬時關(guān)系式，各物理量都是同一時刻的物理量。是作用在質(zhì)點上各力的矢量和。2)

是一個變力3)

在一般情況下力FFFFF

F()))((===xtv==-kv-kx彈性力阻尼力打擊力常見的幾種變力形式：第一定律注意：1.3牛頓運(yùn)動定律兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。各產(chǎn)生效果。3)物體間的作用力是相互的，作用在了兩個物體上各產(chǎn)生其效果。3.牛頓第三定律2)作用力和反作用力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時消失。4)說明了施力者與受力者的關(guān)系.說明:牛頓三大定律是質(zhì)點運(yùn)動的基本定律,在慣性參考系中成立(第一定律定義了慣性系).

第二、第三定律在非慣性系中不成立.注意：1)作用力和反作用力是作用在不同物體上的同一性質(zhì)的力。不是平衡力。1.3牛頓運(yùn)動定律4.幾種常見的力1)萬有引力引力常量物體間的相互吸引力.2)重力由于地球吸引而使物體受到的力叫重力，豎直向下.萬有引的大?。?.3牛頓運(yùn)動定律

彈簧的彈性力：繩中張力：繩中任意橫截面兩側(cè)互施的拉力。若忽略繩的質(zhì)量或加速度為零正壓力和支持力：因為接觸面互相擠壓變形產(chǎn)生。物體發(fā)生彈性變形后，內(nèi)部產(chǎn)生企圖恢復(fù)形變的力。3）彈性力：1.3牛頓運(yùn)動定律4）摩擦力a.動摩擦當(dāng)物體相對于接觸面滑動時，物體所受到接觸面對它的阻力，其方向與滑動方向相反。

為滑動摩擦系數(shù)b.靜摩擦力當(dāng)物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體所受到接觸面對它的阻力，其方向與相對滑動趨勢方向相反。注：靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。最大靜摩擦力：

0為靜摩擦系數(shù)

1.3牛頓運(yùn)動定律（1）選取研究對象.對多個有相互作用的物體，要把物體隔離開分別研究，化內(nèi)力為外力.（2）畫受力圖.分析時一般按照①重力,②彈力,③摩擦力的順序畫；每個力都應(yīng)能找到施力物體.（3）分析運(yùn)動情況.分析對象的軌跡、速度和加速度。解題步驟：1.3.2

牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用舉例vFarvv??

raFvvv??

已知力求運(yùn)動方程兩類常見問題已知運(yùn)動方程求力1.3牛頓運(yùn)動定律*注意力和加速度在各坐標(biāo)軸上的投影的符號.（4）建立坐標(biāo)系，列方程求解（一般用分量式，有幾個未知量，就列幾個方程，先進(jìn)行字母運(yùn)算，再帶數(shù)據(jù)計算）.1.3牛頓運(yùn)動定律例題1.3如圖所示，水平桌面上疊放著兩塊木塊，質(zhì)量分別為和，兩木塊間的靜摩擦因數(shù)為

，與桌面間的靜摩擦因數(shù)為

，問沿水平方向至少用多大的力才將下面的木塊抽出來？解：

選桌面為參考系，隔離m1、m2，分析受力情況，如圖，欲將木塊m2抽出來須滿足兩個條件:一是要克服m1和桌面作用于m2的最大靜摩擦力；二是m2的加速度必須大于m1可能具有的最大加速度，對木塊m1有對木塊m2有：拉力F剛好能抽出木塊m2時應(yīng)有聯(lián)立可解得

即當(dāng)拉力

可將木塊m2抽出1.3牛頓運(yùn)動定律解以地面為參考系，因畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖例題1.4如圖所示，兩物體經(jīng)一輕繩跨過一軸承光滑的定滑輪,滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且求物體的加速度和繩的張力.相加化簡得1.3牛頓運(yùn)動定律隔離物體受力分析建立坐標(biāo)

列方程解方程結(jié)果討論一般先進(jìn)行字母運(yùn)算，再統(tǒng)一各物理量的單位,然后再代入具體數(shù)據(jù)；作數(shù)值運(yùn)算．求解力學(xué)問題的一般步驟為：歸納一下：1.3牛頓運(yùn)動定律1.4功和能機(jī)械能守恒定律功和功率動能和勢能機(jī)械能定理機(jī)械能守恒定律教學(xué)重點：恒力沿直線的功等于恒力在位移上的投影與位移的乘積.是標(biāo)量。1.4.1

功和功率討論：單位：JF與位移垂直時不做功力F做正功力F做負(fù)功1.4功和能機(jī)械能守恒定律2.變力沿曲線做的功(1)

無限分割軌道；取位移，；在上的功（元功）；(3)利用恒力功的公式計算(2)位移元上的力在ds上可視為恒力；(4)總功為所有元功之和.(5)

作功的圖示1.4功和能機(jī)械能守恒定律在直角坐標(biāo)系中，

有1.4功和能機(jī)械能守恒定律

合力在某一過程中對質(zhì)點所做的功，等于各分力的功的代數(shù)和．(6).合力的功1.4功和能機(jī)械能守恒定律3.功率

描述作功的快慢，即單位時間內(nèi)外力作的功.1）平均功率瞬時功率外力作功與時間之比:由有單位：W（瓦特），kW（千瓦），1kW=103W.瞬時功率等于力與速度的標(biāo)積．當(dāng)力的方向與速度方向一致時，有1.4功和能機(jī)械能守恒定律1.質(zhì)點的動能和動能定理

速度越大、質(zhì)量越大，動能越多；動能是標(biāo)量。其大小與參考系的選取有關(guān)。1.4.2動能和勢能動能：由于質(zhì)點運(yùn)動而具有的能量動能定理推導(dǎo)1.4功和能機(jī)械能守恒定律動能定理：合外力對質(zhì)點所作的功，等于質(zhì)點動能的增量.動能定理表明力對空間積累作用的效果.動能定理微分式動能定理積分式1.4功和能機(jī)械能守恒定律1.動能是描述物體狀態(tài)的量，物體狀態(tài)的改變靠作功實現(xiàn)注意4.如果Ek

>Ek0,A>0,外力對物體作正功；如果Ek

<Ek0,A<0,外力對物體作負(fù)功，物體克服阻力作功.2.功是過程量，動能是狀態(tài)量；功和動能依賴于慣性系的選??；但對不同慣性系動能定理形式相同．3.動能定理描述過程量功與狀態(tài)量動能的關(guān)系.在計算復(fù)雜外力作功時只需求始末兩態(tài)的動能變化即可.1.4功和能機(jī)械能守恒定律2.質(zhì)點系的動能和動能定理質(zhì)點系的動能：為其內(nèi)部各個質(zhì)點的動能之和對第i個質(zhì)點，根據(jù)質(zhì)點動能定理有

質(zhì)點系內(nèi)的各質(zhì)點除了受到外力作用，還可能受到內(nèi)力作用。

一個力是外力還是內(nèi)力，與質(zhì)點系的選取有關(guān)。1.4功和能機(jī)械能守恒定律對整個質(zhì)點系有質(zhì)點組動能定理

合外力與合內(nèi)力對質(zhì)點系作功的總和，等于質(zhì)點系動能的增量.1.4功和能機(jī)械能守恒定律823.質(zhì)點系的勢能

質(zhì)點m在重力場中從A沿曲線運(yùn)動至B點，以地面為參考坐標(biāo)原點，重力

質(zhì)點由A運(yùn)動到B點時，重力所做功為

重力做的功只與質(zhì)點的始、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，重力對質(zhì)點m做正功。這種力稱作保守力。1）重力做的功1.4功和能機(jī)械能守恒定律做功多少與路徑有關(guān)的力稱作非保守力；2）保守力與非保守力

勢能的大小與勢能零點選取有關(guān)，取地面為勢能零點，重力勢能的大小為

重力勢能的增量等于重力（保守力）對質(zhì)點所做功的負(fù)值.

功是勢能（能量）改變的量度．3)勢能

：與質(zhì)點相對位置有關(guān)的能量稱為勢能做功多少只與質(zhì)點的始末位置有關(guān)而與路徑無關(guān)的力稱作保守力；和保守力相對應(yīng).1.4功和能機(jī)械能守恒定律重力勢能：彈性勢能：引力勢能：

重力、彈簧的彈性力、萬有引力都是物體間相互作用的保守內(nèi)力，對一切保守內(nèi)力，都有與之對應(yīng)的勢能.

重力、彈簧的彈性力和萬有引力均為保守力，三種勢能分別為：1.4功和能機(jī)械能守恒定律1.4.3機(jī)械能守恒定律⒈質(zhì)點系的機(jī)械能定理

因質(zhì)點系的內(nèi)力分為保守力和非保守力，質(zhì)點系的動能定理還可寫為

因即

質(zhì)點系機(jī)械能的增量等于一切外力和一切非保守內(nèi)力所做功的代數(shù)和，這就是質(zhì)點系的機(jī)械能定理。1.4功和能機(jī)械能守恒定律⒉質(zhì)點系的機(jī)械能守恒定律當(dāng)且時，有即

當(dāng)外力對系統(tǒng)所做功為零且非保守內(nèi)力做功也為零時，系統(tǒng)的機(jī)械能恒定不變，這就是質(zhì)點系的機(jī)械能守恒定律.1.4功和能機(jī)械能守恒定律例題1.6如圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m1、m2的兩塊水平上下放置的薄木板相連接，求至少用多大的力F向下壓，才能使當(dāng)此力突然撤去后m2剛好被提起？解:

取彈簧自由伸長時上端為坐標(biāo)原點O，向上為Oy軸正向．設(shè)加力F后，彈簧的壓縮量為y1時，撤去力F可使m1反彈并能提起m2．此時m1所受力滿足

設(shè)y2表示m2剛好被提起時m1的高度．此時有

將式1、式2和式3聯(lián)立求解，得

取彈簧、m1、m2和地球為一系統(tǒng)，自撤去外力F至沒被彈至y2的過程僅有保守力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．選取坐標(biāo)原點O處為重力勢能和彈性勢能零點，則有

例1.5長為的細(xì)繩，一端固定，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，先拉動小球使輕繩保持水平靜止，然后松手使小球自然下落,求輕繩擺下角時，小球的的速率。解:取小球和地球為研究系統(tǒng)。以輕繩的懸掛點O所在的水平面為重力勢能零點。在小球下落過程中，輕繩的張力FT為外力，它與小球的運(yùn)動速度v始終垂直，所以不做功；而小球所受的重力為系統(tǒng)的保守內(nèi)力，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。即有因為h=lsinθ，所以有于是得小球的速率為力的累積效應(yīng)對積累對積累沖量、動量、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機(jī)械能守恒1.5沖量和動量

動量守恒定律1.5.1力的沖量描述力在一段時間內(nèi)的累積作用。⒈

恒力的沖量

定義：恒力F與力的作用時間（t2－t1）的乘積為恒力F的沖量，用

I

表示，即

沖量是個過程量．恒力的沖量方向與力的方向一致．單位:牛秒，N·s1.5沖量和動量

動量守恒定律⒉

變力的沖量

如有變力F持續(xù)作用在質(zhì)點上時間從

t1到

t2，可把（t2－t1）分成很多小的時間間隔Δti、在各Δti內(nèi)的作用力Fi

可視為恒力．元沖量變力F在（t2－t1）時間間隔的沖量I，變力的沖量I：等于力在時間間隔內(nèi)對時間變量的積分變力沖量

I的方向與元沖量的矢量和的方向一致1.5沖量和動量

動量守恒定律⒊

合力的沖量

如果質(zhì)點受到多個力F1、F2、…、Fi、…、Fn的作用，合力的沖量為合力的沖量：等于各分力在同一作用時間內(nèi)沖量的矢量和其方向和各分力在同一作用時間內(nèi)沖量的矢量和的方向相同。1.5沖量和動量

動量守恒定律1.5.2動量

動量定理⒈

質(zhì)點的動量是描述運(yùn)動狀態(tài)的量，等于質(zhì)點的質(zhì)量m與速度v的乘積

動量是矢量；反映質(zhì)點對其它質(zhì)點所產(chǎn)生的沖擊本領(lǐng)。1.5沖量和動量

動量守恒定律微分形式積分形式

合力在一段時間內(nèi)的沖量等于質(zhì)點動量的改變量，這就是質(zhì)點動量定理。2.質(zhì)點的動量定理

當(dāng)作用在物體上的外力變化很快時，計算物體受到的沖量比較困難.

質(zhì)點的動量定理建立起過程量沖量與狀態(tài)量動量之間的關(guān)系.由1.5沖量和動量

動量守恒定律3.

質(zhì)點系的動量和動量定理

1)質(zhì)點系的動量:為質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點動量的矢量和.由質(zhì)點的動量定理可得因質(zhì)點系內(nèi)力的矢量和為零

作用于質(zhì)點系的一切外力的矢量和在時間內(nèi)的元沖量等于質(zhì)點系動量增量.

1.5沖量和動量

動量守恒定律兩邊積分

作用于質(zhì)點系的外力的矢量和在一段時間內(nèi)的沖量等于在這段時間內(nèi)質(zhì)點系動量的改變量.2)質(zhì)點系的動量定理1.5沖量和動量

動量守恒定律1.5.3動量守恒定律當(dāng)質(zhì)點所受合力為零時，有質(zhì)點的動量為恒矢量，此即質(zhì)點的動量守恒定律。對應(yīng)的是質(zhì)點作勻速直線運(yùn)動的情形。在一段時間內(nèi)，如果質(zhì)點系所受合外力為零，即此即質(zhì)點系的動量守恒定律注意：各個質(zhì)點的動量必相對于同一慣性參考系1.5沖量和動量

動量守恒定律例題1.7力F=6ti（SI制）作用在m=3kg的質(zhì)點上，質(zhì)點沿x軸運(yùn)動，t=0時，v0=0.求前2s內(nèi)力F對m所做的功解：分析：此力是變力，但方向不變，可以先用變力的沖量公式計算出力F的沖量I，然后根據(jù)動量定理得到動量，從而得到速度v，最后由動能定理求出合外力的功A。也可用牛頓第二定律來計算．質(zhì)點只沿x軸運(yùn)動，只計算各個量的大小即可。由質(zhì)點的沖量的定義得而由動量定理得

I=mv-mv0=mv所以由動能定理得練習(xí)1.8一靜止的物體炸裂成三塊，其中兩塊具有相等的質(zhì)量，且以相同速率30m/s沿。方向飛開，第三塊的質(zhì)量恰好等于前兩塊質(zhì)量之和，求第三塊的速度．解：物體的原動量等于零.炸裂時，爆炸力是內(nèi)力，它遠(yuǎn)大于重力，所以在爆炸過程中，可以利用動量守恒求其近似解.根據(jù)動量守恒定律，物體分裂為三塊后，這三塊碎片的動量總和仍然等于零這三個動量必處于同一個平面內(nèi)，且第三塊的動量必和第一、二塊的合動量大小相等、方向相反，如圖，由幾何關(guān)系，有由于所以與所成之角由圖可知因為所以且三者在同一平面內(nèi).與及都成1.6力矩和角動量

角動量守恒定律1.6.1力矩

角動量⒈

力矩力F對參考點O的力矩為

力矩的大小為力矩M的方向用右手螺旋法則確定.單位:牛米，N·m2.合力的力矩，

質(zhì)點所受各力對參考點的力矩的矢量和等于合力對參考點的力矩

由n個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，作用在各質(zhì)點上的力為F1、F2、…、Fi、…、Fn，作用點相對于參考點O的位矢分別為r1、r2、…、ri、…、rn，則它們對參考點O的合力矩為各力單獨存在時對該參考點力矩的矢量和，3.質(zhì)點系的力矩1.6力矩和角動量

角動量守恒定律4.

角動量1）

質(zhì)點對O點的角動量L:等于質(zhì)點對O點的位置矢量與其動量的矢積．即

大小為L的方向用右手螺旋法則確定。單位：kg·m2/s

2）質(zhì)點系對參考點O的總角動量

等于系統(tǒng)中各質(zhì)點對Ｏ點的角動量的矢量和，力矩和角動量與參考點的位置有關(guān)。1.6力矩和角動量

角動量守恒定律1.6.2角動量守恒定律⒈

質(zhì)點的角動量定理

質(zhì)點的角動量對時間的變化率為

，

所以有

作用于質(zhì)點的合力對參考點的力矩：等于質(zhì)點對該點的角動量隨時間的變化率，稱為質(zhì)點的角動量定理1.6力矩和角動量

角動量守恒定律⒉

質(zhì)點系的角動量定理質(zhì)點系的角動量對時間的變化率為

令稱為合外力矩微分形式外力可以證明系統(tǒng)所有內(nèi)力對同一參考點的力矩的矢量和必為零內(nèi)力1.6力矩和角動量

角動量守恒定律

質(zhì)點系所受外力對某參考點的合外力矩：等于該質(zhì)點系對同一參考點的角動量隨時間的變化率。對時間積分有稱為在時間間隔（t2－t1）內(nèi)作用于質(zhì)點或質(zhì)點系的沖量矩，它是外力矩對時間的累積量．積分形式質(zhì)點系的角動量定理1.6力矩和角動量

角動量守恒定律⒊

角動量守恒定律如果合力矩

M=0，則有

當(dāng)質(zhì)點所受的力對某參考點的合力矩為零時，質(zhì)點對該點的角動量矢量保持不變。如果質(zhì)點系所受合外力矩M=0，則有

當(dāng)質(zhì)點系相對于某一給定參考點的合外力矩為零時，該質(zhì)點系相對于該給定參考點的角動量矢量保持不變。質(zhì)點的角動量守恒定律質(zhì)點系的角動量守恒定律

若質(zhì)點或質(zhì)點系對某參考點的合外力矩不為零，但在某一方向上的分量為零，則角動量在該方向上的分量守恒的。1.6力矩和角動量

角動量守恒定律例題1.9

質(zhì)量為10g的小球系于不可伸長的細(xì)繩一端，繩穿過光滑水平桌面上的小孔O，初始時質(zhì)點繞孔作半徑為40cm的勻速圓周運(yùn)動，速度為v0；之后用手持小孔下方的繩端向下拉繩；拉繩停止后，小球繞孔做半徑為10cm的勻速圓周運(yùn)動.這時小球的速率為多少?求手向下拉力所作的功。解：故小球受輕繩的拉力為有心力，對小孔的力矩始終為零.小球整個運(yùn)動過程中角動量守恒.拉力為向心力拉力所做的功：1.6力矩和角動量

角動量守恒定律例題1.10地球繞太陽的運(yùn)動可近似地看作勻速圓周運(yùn)動。已知地球的質(zhì)量為5.98×1024kg，地球到太陽的距離為1.49×1011m，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為365.25天，求地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角動量。解：因為地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速率為所以地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角動量為1.6力矩和角動量

角動量守恒定律1.7碰撞以兩球的對心碰撞或正碰為例．設(shè)兩球的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前后動量守恒a)碰前b)碰時c)碰后

假定碰撞前后各個速度都沿著同一方向．一般情況碰撞1.完全彈性碰撞動量和機(jī)械能均守恒動量守恒，機(jī)械能不守恒2.完全非彈性碰撞動量守恒，機(jī)械能不守恒3.非彈性碰撞1.7.1完全彈性碰撞

就是碰撞完成之后兩球能完全恢復(fù)原來的形狀，碰撞前后兩球的總動能沒有損失的碰撞。由總動量和動能守恒得碰前兩球相互接近的速度等于碰后兩球相互分離的速度（五個小球質(zhì)量全同）1.7碰撞討論：交換彼此的速度．若v20=0，碰撞后則有

v2=v10

。靜止的大m2物體碰撞后幾乎仍靜止不動，而小m1的物體在碰撞前后的速度方向相反，大小幾乎不變．

一個質(zhì)量很大m1的運(yùn)動小球與一個質(zhì)量很小m2的靜止小球相碰撞時，m1速度不發(fā)生顯著的變化，而質(zhì)量小的m2卻以兩倍于大球的速度運(yùn)動（1）若則則（2）若,且（3）若,且則1.7碰撞1.7.2完全非彈性碰撞

碰撞之后小球的形變完全得不到恢復(fù)，兩球碰撞后不再分開，以相同的速度共同運(yùn)動。由動量守恒定律，可得在完全非彈性碰撞過程中損失的動能為若設(shè)v20=0，此時損失的動能為

損失的動能是原有動能的一部分，而損失的動能的多少與兩給定物體的質(zhì)量比有關(guān).1.7碰撞1.7.3非完全彈性碰撞

碰撞后物體的形變不能完全恢復(fù)，總有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚@類碰撞稱為非完全彈性碰撞．

牛頓根據(jù)實驗結(jié)果總結(jié)出一個碰撞定律：碰后兩球的分離速度

與碰前兩球的接近速度

成正比，e稱為恢復(fù)系數(shù)它由兩球的材料性質(zhì)決定，而與兩球的質(zhì)量及初速度無關(guān)．

是完全彈性碰撞．e=0是完全非彈性碰撞.一般情形的非完全彈性碰撞有0<e<1.1.7碰撞由和動能的損失為得兩球碰后的速度為1.7碰撞例題1.11

如圖，兩個質(zhì)量均為m的小球A與B分別懸掛在長度為2l和l的輕質(zhì)細(xì)繩上，兩球碰撞時的恢復(fù)系數(shù)e為0.414，球A由與豎直方向的夾角為θ的位置靜止釋放，下落到豎直方向時與球B正碰，剛好使球B達(dá)到與豎直方向的夾角為60度位置處，那么θ應(yīng)為多大？解：以球A和地球為研究系統(tǒng)，該過程中只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．取落至豎直位置時球A所在之處為重力勢能零點，此時球A的速度大小為v方向水平向左，則由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律，得，碰時：球A與球B碰撞發(fā)生非完全彈性碰撞，可以用動量守恒定律近似求解．由碰撞定律，可得1.7碰撞碰后：球B從豎直方向達(dá)到與豎直方向呈60度夾角位置處的過程．以球B和地球為研究系統(tǒng)，該過程中只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．取豎直位置時球B所在之處為重力勢能零點，則由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律，得將4式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，得所以1.7碰撞謝謝！第2章

剛體的定軸轉(zhuǎn)動2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述；2.3機(jī)械能守恒；第2章剛體的定軸轉(zhuǎn)動教學(xué)內(nèi)容2.2轉(zhuǎn)動定律；2.4角動量守恒2.5流體力學(xué)簡介教學(xué)方法全章的教學(xué)始終以”類比法”進(jìn)行。質(zhì)點的運(yùn)動描述剛體轉(zhuǎn)動的運(yùn)動描述力力矩牛頓第二定律定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律,

力的功力矩的功；質(zhì)點的動能剛體的轉(zhuǎn)動動能;質(zhì)點(系)的角動量定理剛體的角動量定理角動量守恒定律角動量守恒定律質(zhì)點的機(jī)械能守恒定律定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)械能守恒定律1.剛體的運(yùn)動

在討論問題時可以忽略由于受力而引起的形狀和體積的改變的理想模型。平動:

剛體在運(yùn)動中，其上任意兩點的連線始終保持平行。2.1.1剛體的運(yùn)動形式剛體：[6]2-6剛體的定軸轉(zhuǎn)動特點：各點運(yùn)動狀態(tài)一樣，如：等都相同．

剛體平動質(zhì)點運(yùn)動2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述所有點的運(yùn)動軌跡都保持完全相同．2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述124轉(zhuǎn)動：分定軸轉(zhuǎn)動和非定軸轉(zhuǎn)動剛體的平面運(yùn)動

只討論定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸(定軸轉(zhuǎn)動)平動+轉(zhuǎn)動一般剛體的運(yùn)動：2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述125剛體的一般運(yùn)動可看作：隨質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+的合成2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述2.1.2剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)對定軸轉(zhuǎn)動的剛體可選取垂直于轉(zhuǎn)軸的一個平面進(jìn)行研究.xo?Pr

轉(zhuǎn)動平面點P(r,)的轉(zhuǎn)動可代表整個剛體的轉(zhuǎn)動.描述點P轉(zhuǎn)動的物理量為:1.角坐標(biāo)

(t)一般規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)動為正.定義:單位:rad/s角位移2.角速度2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述角速度矢量

角速度方向規(guī)定為沿軸方向，指向用右手螺旋法則確定。3.角加速度定義:單位:rad·s-2剛體定軸轉(zhuǎn)動時,只需用正負(fù)來表示方向.α>0時,剛體作加速轉(zhuǎn)動;

反之減速轉(zhuǎn)動.加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動方向相反

定軸轉(zhuǎn)動時方向只需用正負(fù)表示:α4.剛體勻變速轉(zhuǎn)動當(dāng)α為常量時有:質(zhì)點作勻變速直線運(yùn)動公式.類似于逆時針轉(zhuǎn)動時，

>0順時針轉(zhuǎn)動時，

<02.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述α>0時,剛體作加速轉(zhuǎn)動;

反之減速轉(zhuǎn)動.加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動方向相反4.剛體勻變速轉(zhuǎn)動當(dāng)α為常量時有:質(zhì)點作勻變速直線運(yùn)動公式.類似于

定軸轉(zhuǎn)動時方向只需用正負(fù)表示:α2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述129勻變速轉(zhuǎn)動公式

剛體繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動質(zhì)點勻變速直線運(yùn)動

當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的

=常量時，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動．(1)

每一質(zhì)點均作圓周運(yùn)動，圓面為轉(zhuǎn)動平面；(2)

任一質(zhì)點運(yùn)動均相同，但

定軸轉(zhuǎn)動的特點

(3)

運(yùn)動描述僅需一個坐標(biāo)．不同；2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述130角量與線量的關(guān)系2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述

一飛輪的半徑為0.5m,轉(zhuǎn)速n=150r/min轉(zhuǎn)動，因受到制動而均勻減速，經(jīng)t=20s后靜止.試求：(1)角加速度和飛輪從制動到靜止所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；(2)制動開始后t=8s時飛輪的角速度；(3)t=8s時飛輪邊緣上一點P的線速度、切向加速度和法向加速度.例2.1解(1)初角速度的大小ω0==5rad/s；t=20s時，ω=0.設(shè)t=0時，θ0=0.對勻減速運(yùn)動，代入方程

“－”號表示α的方向與與ω0的方向相反.飛輪在20s內(nèi)的角位移為2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述解(1)初角速度的大小ω0==5rad/s；t=20s時，ω=0.設(shè)t=0時，θ0=0.對勻減速運(yùn)動，代入方程

“－”號表示α的方向與與ω0的方向相反.飛輪2在30s內(nèi)的角位移為(2)制動開始后t=8s時飛輪的角速度=3πrad/s(3)t=8s時飛輪邊緣上一點P的線速度的大小≈4.71m/s≈

-0.393m/s2切向加速度和法向加速度大小≈44.4m/s2飛輪共轉(zhuǎn)的圈數(shù)轉(zhuǎn)角速度、切向加速度和法向加速度的方向2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)描述2.2轉(zhuǎn)動定律2.2.1.力對轉(zhuǎn)軸的力矩

轉(zhuǎn)動平面滿足右手法則.方向：（1）外力在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)只有切向分力才可能改變轉(zhuǎn)動狀態(tài)。大?。杭矗?/p>

只有在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)的力才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動,才能改變剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。2.外力不在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)3.外力產(chǎn)生的合力矩對定軸轉(zhuǎn)動:

合力矩是各分力產(chǎn)生的力矩的代數(shù)和.M=r×F┴

2.2.2轉(zhuǎn)動定律(定軸)1.轉(zhuǎn)動平衡：若2.轉(zhuǎn)動定律：zOriF’i

mi

勻角速轉(zhuǎn)動4.一對內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的力矩由于成對內(nèi)力大小相等,方向相反，則其力臂必相同.故力矩大小相等.

一對內(nèi)力對轉(zhuǎn)軸的合力矩為零.故:整個剛體的合內(nèi)力矩為零.Fi2.2轉(zhuǎn)動定律設(shè)剛體中質(zhì)元

mi受外力Fi,內(nèi)力F’i

作用法向力的力矩為零.對

mi用牛頓第二定律：切向分量式為：外力矩內(nèi)力矩兩邊乘以riait=ri

α若2.轉(zhuǎn)動定律：zOriFiFi

mi2.2.2轉(zhuǎn)動定律(定軸)

轉(zhuǎn)動平衡(勻角速轉(zhuǎn)動）1.轉(zhuǎn)動平衡：2.2轉(zhuǎn)動定律對所有質(zhì)元求和：∑Fit=（∑

miri2）α內(nèi)力力矩和為零，則有定義：轉(zhuǎn)動慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動定律矢量式設(shè)剛體中質(zhì)元

mi受外力Fi,內(nèi)力F’i

作用法向力的力矩為零.對

mi用牛頓第二定律：切向分量式為：外力矩內(nèi)力矩兩邊乘以riait=ri

α2.2轉(zhuǎn)動定律對所有質(zhì)元求和：∑Fisin

i

=（∑

miri2）α內(nèi)力力矩和為零，則有定義：轉(zhuǎn)動慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動第二定律上式為(1)定軸轉(zhuǎn)動時M.I均為代

數(shù)量.式中M、I、α

必須對同一定軸而言。（2）定律具有矢量性和瞬時性。m反映質(zhì)點的平動慣性，（4）地位相當(dāng)與注意：I

反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性2.2轉(zhuǎn)動定律由轉(zhuǎn)動慣量的定義知:它是剛體中各質(zhì)元的質(zhì)量與各質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和.與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素：剛體的質(zhì)量轉(zhuǎn)軸的位置剛體的形狀分立質(zhì)量系統(tǒng):2.2.3轉(zhuǎn)動慣量(1)定軸轉(zhuǎn)動時M.I均為代

數(shù)量.式中M、I、α

必須對同一定軸而言。（2）定律具有矢量性和瞬時性。m反映質(zhì)點的平動慣性，（4）地位相當(dāng)與注意：I

反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性2.2轉(zhuǎn)動定律連續(xù)分布質(zhì)量的剛體:單位:kg·m2質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、

分別為質(zhì)量的線密度、面密度和體密度。由轉(zhuǎn)動慣量的定義知:它是剛體中各質(zhì)元的質(zhì)量與各質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和.與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素：剛體的質(zhì)量轉(zhuǎn)軸的位置剛體的形狀分離質(zhì)量系統(tǒng):2.2.3轉(zhuǎn)動慣量2.2轉(zhuǎn)動定律

一質(zhì)量為m,長為l的均勻細(xì)棒AB.求通過棒中心及一端并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.解:

建立如圖坐標(biāo)系xOdxx在x處取長為dx的質(zhì)元例2.2轉(zhuǎn)軸在中心連續(xù)分布質(zhì)量的剛體:單位:kg·m2質(zhì)量為線分布質(zhì)量為面分布質(zhì)量為體分布其中、、

分別為質(zhì)量的線密度、面密度和體密度。2.2轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)軸在棒的端點xO用IC表示剛體過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量ICcdd=l/2比較兩結(jié)論I’xOdxx例2。3

一質(zhì)量為m,長為l的均勻細(xì)棒AB.求通過棒中心及一端并與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量.解:

建立如圖坐標(biāo)系例2.2在x處取長為dx的質(zhì)元轉(zhuǎn)軸在中心2.2轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)軸在棒的端點xO用IC表示剛體過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量cdd=l/2比較兩結(jié)論ICI’平行軸定理IC是剛體通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量,d是過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸到另一平行轉(zhuǎn)軸的距離.△反映轉(zhuǎn)動慣量性質(zhì)的定理:1.平行軸定理可知，在剛體對各平行軸的不同轉(zhuǎn)動慣量中，對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最小。2.2轉(zhuǎn)動定律平行軸定理IC是剛體通過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量,d是過質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸到另一平行轉(zhuǎn)軸的距離.2.垂直軸定理：△反映轉(zhuǎn)動慣量性質(zhì)的定理:1.平行軸定理

若z軸與薄板垂直，O-xy面在薄板內(nèi)，則有：可知，在剛體對各平行軸的不同轉(zhuǎn)動慣量中，對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量最??；2.2轉(zhuǎn)動定律rdr在r處取寬為dr

的細(xì)圓環(huán)設(shè)質(zhì)量面密度細(xì)環(huán)元的面積:

dS=2rdr則dm=dS=2rdr與質(zhì)量分布有關(guān).解:

細(xì)圓環(huán)的質(zhì)量可認(rèn)為全部集中在半徑為

R的圓周上,故求質(zhì)量為m,半徑為R的均勻細(xì)圓環(huán)和均質(zhì)圓盤繞通過中心并與圓面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量.例2.3推論：（1）薄圓筒（不計厚度）（2）對勻質(zhì)圓盤:2.2轉(zhuǎn)動定律1.與剛體的質(zhì)量m有關(guān))2.與剛體的幾何形狀(及質(zhì)量分布)有關(guān).3.與轉(zhuǎn)軸的位置及轉(zhuǎn)軸的取向有關(guān).影響轉(zhuǎn)動慣量大小的因素rdr在r處取寬為dr的細(xì)圓環(huán)設(shè)質(zhì)量面密度細(xì)環(huán)元的面積:S=2rdr則dm=dS=2rdr與質(zhì)量分布有關(guān).由于對稱性，有圓環(huán)利用垂直軸定理可以方便的求出圓環(huán)和圓盤繞直徑的轉(zhuǎn)動慣量圓盤2.2轉(zhuǎn)動定律幾種常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量2.2轉(zhuǎn)動定律2.2.4定軸轉(zhuǎn)動定律的應(yīng)用求解步驟注意以下三個問題：（1）分析受力時，要特別注意力的作用點；（2）對于轉(zhuǎn)動剛體，要先假定一個正的轉(zhuǎn)向，然后根據(jù)轉(zhuǎn)動定律列出轉(zhuǎn)動方程.（對于質(zhì)點平動與剛體轉(zhuǎn)動相聯(lián)系的題目，要用到角量與線量的關(guān)系；）（3）在一般情況下，由于轉(zhuǎn)動，在軸上會產(chǎn)生附加壓力.對于均質(zhì)剛體，此附加壓力為零.選取對象

分析情況

列出方程

求解方程2.2轉(zhuǎn)動定律如圖所示，輕繩經(jīng)過水平光滑桌面上的定滑輪C連接兩物體A和B，A、B質(zhì)量分別為mA、mB，滑輪視為圓盤，其質(zhì)量為mC，半徑為R，AC水平并與軸垂直，繩與滑輪無相對滑動，不計軸處摩擦，求B的加速度，AC、BC間繩的張力大小例2.4N1T1N2T2解:A.B作平動,定滑輪作轉(zhuǎn)動,

取物體運(yùn)動方向為正，由牛頓定律及轉(zhuǎn)動定律得聯(lián)立以上方程求解得2.2轉(zhuǎn)動定律例題2.5如圖，一輕繩跨過一定滑輪，繩的兩端分別懸掛有質(zhì)量為m1、m2的物體，且m1<m2.設(shè)滑輪可視為均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為m，半徑為r，繩與滑輪之間無相對滑動，轉(zhuǎn)軸對滑輪得摩擦力為零.試求物體的加速度和繩的張力.解：因為m1<m2，所以物體m2將下降，物體m1將上升，定滑輪將做順時針轉(zhuǎn)動.當(dāng)整個系統(tǒng)運(yùn)動時，滑輪的角加速度不為零，所受的合外力矩不為零，兩邊繩子拉力的大小不再相等.滑輪所受轉(zhuǎn)軸得支持力和重力的作用線都通過轉(zhuǎn)軸，這兩個力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零分別取運(yùn)動方向為其參考正方向，按牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律有FT2FT12.2轉(zhuǎn)動定律分別取運(yùn)動方向為其參考正方向，按牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律有，F(xiàn)T2FT1滑輪邊緣上的切向加速度相等由以上各式可解得2.2轉(zhuǎn)動定律滑輪邊緣上的切向加速度相等由以上各式可解得討論:

如果滑輪的質(zhì)量不計，則有2.2轉(zhuǎn)動定律2.3.1力矩的功力矩作功是力作功的角量表達(dá)式2.3.2*

力矩的功率功率一定時，

轉(zhuǎn)速越低，力矩越大；

轉(zhuǎn)速越高，力矩越小2.3

定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)械能守恒F對轉(zhuǎn)軸的力矩：本質(zhì)上是力的功如果力矩不變2.3定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)械能守恒定律2.3.2轉(zhuǎn)動動能動能定理所有質(zhì)元的動能之和為：1.質(zhì)元的動能力矩做功：3.動能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理2.剛體的動能2.3定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)械能守恒定律力矩做功：剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理合外力矩對定軸轉(zhuǎn)動剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。2.3.3剛體的勢能機(jī)械能守恒hhihcxOmC

m整個剛體：一個質(zhì)元：3.動能定理2.3定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)械能守恒定律

一個不太大的剛體的重力勢能相當(dāng)于它的全部質(zhì)量都集中在質(zhì)心時所具有的勢能。

對于含有剛體的系統(tǒng),如果在運(yùn)動過程中只有保守內(nèi)力作功,則此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2.機(jī)械能守恒5.剛體的機(jī)械能守恒定律合外力矩對定軸轉(zhuǎn)動剛體所做的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量。hhihcxOmC

m一個質(zhì)元：整個剛體：質(zhì)心的高度2.3.3剛體的勢能機(jī)械能守恒1.勢能2.3定軸轉(zhuǎn)動的機(jī)械能守恒定律例2-6均質(zhì)桿的質(zhì)量為m、長為l，一端為光滑的支點，最初處于水平位置，釋放后桿向下擺動，如圖所示.求桿在鉛垂位置時，其下端的線速度υ.

所受重力為保守力.選地球和細(xì)桿為系統(tǒng)，取豎直位置時質(zhì)心位置為零勢能點，機(jī)械能守恒，解:細(xì)桿繞一端的轉(zhuǎn)動慣量方向向左例題2.7

如圖所示，一均質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為m，長為l，可繞過一端o的水平軸自由轉(zhuǎn)動，桿于水平位置由靜止開始擺下．求：2)桿轉(zhuǎn)過角時的角速度.解:2.選地球和細(xì)桿為研究對象，所受重力為保守力，合外力矩為零.取水平位置為重力勢能零點，機(jī)械能守恒定律，細(xì)桿轉(zhuǎn)過

角

時的角速度1)初始時刻的角加速度1)細(xì)桿繞一端的轉(zhuǎn)動慣量水平位置時重力對轉(zhuǎn)軸的力矩由得解法二：

細(xì)桿受到重力和轉(zhuǎn)軸的作用力，轉(zhuǎn)軸對細(xì)桿的力矩為零，故其所受合外力矩等于重力矩.這里細(xì)桿所受重力作用在其質(zhì)心上，故細(xì)桿所受重力矩可表示為重力矩對細(xì)桿所做功該過程中細(xì)桿的轉(zhuǎn)動動能增量

由定軸轉(zhuǎn)動的動能定理得求的角速度為2.4剛體角動量角動量守恒定律1.質(zhì)點的角動量定義:質(zhì)點m對點O的角動量Oxyzrv

d?m大小:L=mvrsin

復(fù)習(xí)：特例:

質(zhì)點在平面上作圓周運(yùn)動,質(zhì)點對O的角動量大小為:L=rmv=mr2

zov?mr若考慮方向有2.質(zhì)點的角動量定理2.4.1剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體上的一個質(zhì)元

mi

對z軸(或O點)的角動量為4.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量剛體對定軸Oz的角動量為2.4.剛體的角動量角動量守恒定律剛體繞某定軸轉(zhuǎn)動時,作用于剛體的合外力矩等于剛體繞此定軸的角動量隨時間的變化率.2.4.2角動量定理根據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量滿足L=Iω再看力矩對時間的累積

:Mdt=dL兩邊積分:叫沖量矩.作用在物體上的沖量矩等于物體角動量的增量.——角動量定理2.4.剛體的角動量角動量守恒定律2.4.3角動量守恒定律如:M=0,則有:L=I

=恒量即：如果剛體所受合外力矩為零,或者不受外力矩作用,剛體的角動量保持不變?！莿恿渴睾愣?1.當(dāng)I=恒量,I

=I0

,則

=0,勻角速轉(zhuǎn)動如:回轉(zhuǎn)儀,定向裝置.注意：再看力矩對時間的累積

:Mdt=dL兩邊積分:叫沖量矩.作用在剛體上的沖量矩等于剛體角動量的增量.——角動量定理2.4.剛體的角動量角動量守恒定律2.當(dāng)I可變化時,

I

=I0

如:滑冰運(yùn)動員旋轉(zhuǎn)時兩臂收攏轉(zhuǎn)速快?！懻?1.在有心力作用下的質(zhì)點,

其角動量守恒.如:天體的運(yùn)動,電子的繞核運(yùn)動,合外力都不為零,則動量不守恒,但角動量守恒.2.若剛體由幾部分組成,

角動量守恒時,如一部

分運(yùn)動,則其它部分必

反向運(yùn)動.2.4.剛體的角動量角動量守恒定律例題1.10

如圖所示，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅”繞地球運(yùn)行的軌道為一橢圓，地球的中心O在橢圓的一個焦點上，已知地球的平均半徑為，衛(wèi)星在近地點A時，距地面的距離為，速率為在遠(yuǎn)地點時距地面的距離求衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點B時的速率v2解

由于衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動受地球的引力始終指向地心O，引力對地心O的力矩為零，所以衛(wèi)星對地心O的角動量守恒.近地點的角動量遠(yuǎn)地點的角動量因為角動量守恒，所以165流體液體和氣體統(tǒng)稱為流體。液體：氣體：易壓縮不易壓縮最顯著的特征是：形狀不定，具有流動性。流體力學(xué)是力學(xué)的一個獨立分支，它是研究流體的平衡和機(jī)械運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用的一門學(xué)科。2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)流體質(zhì)量元微觀上看為無窮大，不必深入研究流體分子的無規(guī)則熱運(yùn)動；宏觀上看為無窮小的一點，有確定的位置、速度、密度和壓強(qiáng)等；流體動力學(xué)（用P、V、h、等物理量描述）流體靜力學(xué)（用P、F浮、等物理量描述）流體力學(xué)的研究內(nèi)容2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)167教學(xué)內(nèi)容2.5.1流體靜力學(xué)2.5.2流體運(yùn)動學(xué)（理想流體）連續(xù)性方程2.5.3流體動力學(xué)--伯努利方程2.5.4實際流體的運(yùn)動規(guī)律—牛頓黏性定律、泊肅葉公式、斯托克斯公式2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)1.靜止流體內(nèi)一點的壓強(qiáng)靜止流體內(nèi)部的相互作用力只能是垂直于截面的正壓力。或者說，靜止流體內(nèi)任一點沿各個方向的壓強(qiáng)都相等.流體內(nèi)部某點取一無限小的假想面元ΔS，作用于面元上的壓力大小為Δ

F，則該點流體的壓強(qiáng)為可以證明，靜止流體內(nèi)某一點處的壓強(qiáng)大小只取決于該點的位置，與壓強(qiáng)作用面的取向無關(guān).2.5.1流體靜力學(xué)2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)2.靜止流體中的壓強(qiáng)分布（重力場中）1）水平方向：由力學(xué)平衡條件得2）豎直方向：由力學(xué)平衡條件

在同一靜止流體內(nèi)部，等高點的壓強(qiáng)相等，也可以說，水平面是一個等壓面。在靜止流體內(nèi)部同一豎直線上兩點的壓強(qiáng)不等，壓強(qiáng)隨其在流體內(nèi)部的高度增加而減小。得2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)同一種靜止流體內(nèi)，高度差為h的任意兩點間的壓強(qiáng)差都等于

3）流體上表面處壓強(qiáng)為p0,在上表面下深為h處的流體的壓強(qiáng)為3.帕斯卡原理內(nèi)容：施加到靜止流體某處的壓強(qiáng)能等值地傳到流體內(nèi)的任何地方.應(yīng)用：在油壓和水壓機(jī)械中有廣泛地應(yīng)用，對液壓機(jī)而言，如果在小面積活塞上施加一個較小的力，使得小活塞處壓強(qiáng)增加，則壓強(qiáng)傳到大面積活塞處就能獲得較大的力2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)4.

阿基米德原理內(nèi)容：物體在流體中所受到的浮力等于該物體所排開的同體積流體的重量.應(yīng)用：阿基米德原理在潛水艇及熱氣球的設(shè)計中有重要應(yīng)用.整個物體所受浮力為2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)172粘性粘性——流體流動時，在內(nèi)部產(chǎn)生的切應(yīng)力。流體流動時，各層流體的流速不同?？鞂颖厝粠勇龑?，慢層必然阻滯快層。層與層之間的相對滑動，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。zFv0ffvv+dv2.5.2流體運(yùn)動學(xué)2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)1731.理想流體的概念理想流體——沒有粘性并且不可壓縮的流體。2.流體流動的描述方法拉格朗日的追蹤法——流元、流塊歐拉的速度場法——流場

(流速場)流體力學(xué)理論的主流方法。流速場定常流動流速與時間無關(guān)理想流體沒有粘性,流體在流動過程中機(jī)械能不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。3.流速場定常流動2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)174流線流管流線：流速場中的一系列假想的曲線。在每一瞬時，曲線上每一點的切線方向與該處流體質(zhì)元的速度方向一致。流管：通過流體內(nèi)閉合曲線上各點的流線所圍成的細(xì)管。由于每一點都有唯一確定的流速，因此流線不會相交，流管內(nèi)外的流體都不會穿越管壁。

4.流線與流管2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)1755.連續(xù)性方程

——體積流量守恒（連續(xù)性方程）流量：數(shù)值上等于單位時間內(nèi)通過面積△S的流體的體積。流管入口端的流量等于出口端的流量。Δt——質(zhì)量流量守恒對于理想流體（或不可壓縮流體）同一流管截面大的地方流速小，截面小的地方流速大2.5流體力學(xué)基礎(chǔ)例已知一個水龍頭流出的