甘肅省蘭州市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列6-3-1工程問題4

甘肅省蘭州市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列6-3-1工程問題專練4

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恚

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、工程問題專練（共20題；共94分）

1.（5分）一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可以完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8

天可以完成.如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？

1

2.（5分）（2019六上?簡(jiǎn)陽期末）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)獨(dú)做每天完成30。如果甲先獨(dú)

做5天，然后兩隊(duì)合做，還需多少天才能完成？

1

3.（5分）輔導(dǎo)員給參加夏令營(yíng)的某一組營(yíng)員發(fā)蘋果，給第一個(gè)人1個(gè)蘋果和余下的9，給第2個(gè)人2個(gè)

1J

蘋果和余下的9,又給第3個(gè)人3個(gè)蘋果和余下的9……，最后恰好分完，并且每個(gè)人分到的蘋果數(shù)量相同，

問共有多少個(gè)蘋果？這一組共有多少人？

4.（5分）（2018?廣東模擬）一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)

摩托車到達(dá)甲城。汽車到達(dá)乙城后，立即返回，第二次相遇時(shí)汽車距甲城160千米，汽車與摩托車的速度比是2：3,

則甲、乙兩城相距多少千米？

5.（5分）一列火車從甲城開往乙城，前3小時(shí)行駛210千米，照這樣計(jì)算，再行4.5小時(shí)就可以到達(dá)乙城,

甲乙兩城共多少千米？（用比例解）

6.（5分）一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.

問甲一人獨(dú)做需要多少天完成？

7.（5分）修一條長(zhǎng)3600米的水泥路，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要8天。甲、乙兩隊(duì)合作

完成需要多少天？

（1）小凱是這樣做的：36004-12=300（米）解決的問題是_______。

36008=450（米）解決的問題是o

36004-（300+450）=4.8（天）解決的問題是。

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（2）你還可以怎么解決這個(gè)問題？請(qǐng)列式計(jì)算：

8.（1分）（2015?北京）一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái)A型機(jī)床，5天可以完成：用4臺(tái)A型機(jī)床和2臺(tái)B型

機(jī)床3天可以完成；用3臺(tái)B型機(jī)床和9臺(tái)C型機(jī)床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下A、C

型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要_______天可以完成作業(yè).

9.（1分）某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單開甲管需12小時(shí)注滿，單開乙管需24小時(shí)注滿，若要求

10小時(shí)注滿水池，且甲、乙兩管同時(shí)打開的時(shí)間盡量少，那么甲、乙最少要同時(shí)開放小時(shí).

10.（5分）某肥料廠接到一批化肥的生產(chǎn)任務(wù)，如果甲車間單獨(dú)完成要20天，乙車間單獨(dú)完成要30天，兩

車間一共生產(chǎn)15天，超過任務(wù)定額150噸。這批生產(chǎn)任務(wù)有多少噸？

11.（1分）列方程解應(yīng)用題：

甲乙兩艘輪船先后從同一個(gè)碼頭出發(fā)向同一港口行駛.甲船先行4.5千米后乙船出發(fā).甲船平均每小時(shí)行24.5

千米，乙船平均每小時(shí)行27.5千米，后乙船在途中追上甲船？

12.（1分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨

天，甲和乙的工作效率分別是晴天時(shí)的30%和80%.實(shí)際情況是兩隊(duì)同時(shí)開工、同時(shí)完工.那么在施工期間，

下雨的天數(shù)是天.

13.（5分）甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，

若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計(jì)劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計(jì)劃多用半天.已

知甲單獨(dú)做完這件工作要10天，且三個(gè)人的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多

少天才能完成？

14.（5分）加工一批童裝，甲組單獨(dú)做要6天完成，乙組單獨(dú)做要5天，兩組合做兩天后，還差440件未完

成。這批童裝有多少件？

15.（5分）一項(xiàng)工程，甲、乙合作1-5小時(shí)可以完成，若第1小時(shí)甲做，第2小時(shí)乙做，這樣交替輪流

1

做，恰好整數(shù)小時(shí)做完；若第1小時(shí)乙做，第2小時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多3小時(shí)，那么

這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，要用多少小時(shí)才能完成？

16.（5分）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做50天可以完成，乙單獨(dú)做75天可以完成，現(xiàn)在兩人合作，但中途乙因事離

開了幾天，開工后40天把這項(xiàng)工程做完，乙中途離開了幾天？

17.（10分）（2020五上?鎮(zhèn)原期末）某工程隊(duì)挖一條地鐵隧道，原計(jì)劃每天挖5.4m,25天挖完，實(shí)際每天

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比原計(jì)劃多挖1.35m,實(shí)際多少天挖完？

18.（10分）（2015?深圳）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做12天完成，現(xiàn)兩人合作，完成后共得工資

2200元，如果按完成工程量分配工資，甲、乙各分得多少元？

2

19.（5分）（2012?河南）一項(xiàng)工作，第一天甲、乙兩人合做4小時(shí)，完成全部工作的G；第二天乙又獨(dú)做

13

了5小時(shí)，還剩全部工作的五沒完成.這件工作由甲一人獨(dú)做完成需要多少小時(shí)？

20.（5分）（2018六上?微山期中）一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做要8天才能完成，乙獨(dú)做要6天才能完成。甲乙合作,

1

多少天完成這項(xiàng)工作的2?

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參考答案

、工程問題專練（共20題；共94分）

格:甲做5天的工作量乙需要4天，乙獨(dú)做需要：20+4=24（天），

甲的工作效率：吉*4一5=4，

合做：1「（/+古）=1-奈=13,（天）?

1答：如果甲、乙臺(tái)作，13"1天可以完成.

解:甲的工效:1+2。/；

（4+得）

2-1、答：還需要沃樵完成?

解：設(shè)第2個(gè)人分到（2+x）個(gè)蘋果.

2+x=l+2孕:

8

8x（2+x）=8x）

16+8x=8+2+9x

16+8x=10+9x

16*8x-10=10+9x-10

6+8x=9x

9x-8x=6

x=6;

6+2=8（個(gè)）；

1*（8-1）+/=1+63=64（個(gè)）；

64+8=8（人）.

3-1,答：共有64個(gè)單呆，這人.

解：設(shè)甲、乙兩城相距x千米.

（2X-16O）:（x+16O）=2:3

x=200

4-1、答：甲.乙兩城相距200千米.

5-1甲乙兩取525千米

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解:工做麗：（正+*+古）+2=備=4

強(qiáng)?：1，（擊出）="由=90（天）

6-1、答：甲一人獨(dú)做需饕90天完成.

【第1空】甲隊(duì)摩天能修多少米

【第2空】乙隊(duì)每天能修多少

7-1、【第3空】甲、乙兩隊(duì)母京成需饕多少天

72解"拓4…喙嘴皿便）

8-1、【第1空】3

9-1、【第1空】4

解*"護(hù)4）=4

150+（1-1）=600（噸）

4

10-1,答：這批生產(chǎn)任務(wù)有600通

11-U【第1空】L5，hW

12-1,【第1空】12

要用43天才能完成.

?：1-（4?4）*2=A

6315

440+A=1650（件）

14-1.答：SfttS5^165（M*.

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2

解：乙的工作效率是甲的：（1-:-13

工械科Q:1-送=卷.

31

-

甲的工作效率卷+（1+分=茅5=

21

甲獨(dú)做的時(shí)間：1+今=21（小時(shí)）.

15-1、察：這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，要用21小時(shí)才1凝成.

解：乙中途離開，但是甲從始至終工作了40天,完成的工程量為整個(gè)工程的40X=4.

月以剜下的1-4=4由乙完成，乙霜工+J=15反）完成,所以中途乙離開了40-15=25慶）.

16-1、