南通市第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研注意事項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘，考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書(shū)寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.根據(jù)下列表述，不能確定位置的是（）A.南通市第一初級(jí)中學(xué)傳達(dá)室 B.南通更俗劇院演藝大廳7排3座C.東經(jīng)，北緯 D.狼山北偏東2.下列說(shuō)法正確的是有()A.的平方根是 B.25的平方根是5C.平方根等于0數(shù)是0 D.64的立方根是83.在實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如果方程組的解為那么被“★、■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別為（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，35.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若，，則（）A.632.9 B.293.8 C.2938 D.63297.如圖，輪船航行到A處時(shí)，觀測(cè)到小島B的方向是北偏東，那么同時(shí)從B觀測(cè)輪船的方向是（）A.北偏東 B.北偏東 C.南偏東 D.南偏西8.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《四元玉鑒》中記載：“九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千，一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢．問(wèn)梨果各幾何？”意思：用999文錢買得梨和果共1000個(gè)，梨11文買9個(gè)，果4文買7個(gè)，問(wèn)梨果各買了多少個(gè)？如果設(shè)梨買個(gè)，果買個(gè)，那么可列方程組為（）A. B. C. D.10.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.寫出一個(gè)大于2且小于3的無(wú)理數(shù)______．12.若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．13.已知，則的值為_(kāi)_________．14.把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則________．15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)_____．16.，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_______．17.已知關(guān)于x，y的二元一次方程的解如表：x…－4－3－2－101…y…12…關(guān)于x，y的二元一次方程的解如表：x…－101234…y…42…則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是________．18.如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)；再向正東方向走6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)；再向正南方向走8個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)；再向正西方向走10個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程（組）：（1）（2）21.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整數(shù)部分，求的平方根；22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將平移至，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫(huà)出平移后的，并寫出和的坐標(biāo)；（2）求面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，且的面積等于的面積，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.有一張面積為的正方形賀卡，另有一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬之比為4∶3，能夠?qū)⑦@張賀卡不折疊地放入此信封嗎？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由．24.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，當(dāng)軸時(shí)，求線段的長(zhǎng)和點(diǎn)M的坐標(biāo)．25.對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，，．（1）仿照以上方法計(jì)算：；．（2）若，寫出滿足題意的所有x的整數(shù)值．如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，這時(shí)候結(jié)果為1．（3）對(duì)290連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是．26.已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的