南陽市臥龍區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2022-2023學年河南省南陽市臥龍區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列方程中是一元一次方程的是()A.2x=3y B.7x+5=6(x1) C.x2+(x1)=1 D.2=x2.已知是關于方程的一個解，則的值是（）A. B. C. D.3.下列等式變形正確的是（）A由得 B.由得C.由得 D.由得4.解方程“去分母”后變形正確的是（）A.4 B.4C.2 D.25.已知等式，用含代數(shù)式表示正確的是（）A. B.C. D.6.若，則下列式子中錯誤的是（）A. B. C. D.7.解方程組，下列解法步驟中不正確的是（）A.由得 B.由得C.得 D.得8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.9.已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（）A. B. C. D.10.已知不等式的正整數(shù)解恰好是、、，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.寫一個解為的二元一次方程組____．12.已知是二元一次方程組的解，則的值是___________．13.關于的方程組的解滿足，則的取值范圍是___________．14.已知四個不等式，，，，從中取兩個構成一個不等式組，要使該不等式組的整數(shù)解是2，則應取的兩個不等式是___________只填寫序號．15.若關于的不等式組的所有整數(shù)解的和為，則的取值范圍是__．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解方程：17.解方程組：．18.老師讓同學們解不等式，小強解答過程如下：解：去分母，得第一步；去括號，得第二步；移項，得第三步；合并同類項，得第四步；系數(shù)化為，得第五步；同桌小剛在幫助小強批改時發(fā)現(xiàn)有錯誤，就讓小強自己找出錯誤出現(xiàn)在第幾步，并說明錯誤原因，然后重新做一遍，給出正確的解答過程請你仔細審看小強的解答過程，完成下面的兩問：（1）小強的解題過程中出現(xiàn)錯誤的步驟分別是第___________步；（2）小強重新做一遍后給出的正確解答過程是：19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20.為慶祝毛澤東等老一輩革命家為雷鋒同志題詞周年，某中學舉行了以“學習雷鋒精神”為主題的知識競賽，一共有道題，答對一題得分，不答得分，答錯一題扣分，大賽組委會規(guī)定總得分不低于分獲獎，小華有題沒答，小華要想獲獎，最多只能錯多少道題？21.我國古代數(shù)學著作《孫子算經》中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對折去量一根木條，繩子剩余尺：將繩子三折再量木條，木條剩余尺問繩子、木條各長多少尺？”請你解答．22.已知關于的二元一次方程組．（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足，求的值；（3）無論數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請直接寫出這個解．23.某社區(qū)為了更好地開展“垃圾分類，美麗永州”活動，需購買A，B兩種類型垃圾桶，用1600元可購進A型垃圾桶14個和B型垃圾桶8個，且購買3個A型垃圾桶的費用與購買4個B型垃圾桶的費用相同，請解答下列問