南陽市2022-2023學年下學期3月月考七年級數(shù)學試卷

2022-2023學年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.解為x=12的方程是A.2x=4 B.2x+12.已知a=b，則下列等式不一定成立的是(

)A.ac=bc B.ac=3.方程y?2x=5，用含y的代數(shù)式表示A.x=12(5?y) 4.將方程3x?12A.5(3x?1)?(x5.若關于x的方程ax?3=0有正整數(shù)解，則整數(shù)A.1或?1或3或?3 B.1或3 C.1 6.如圖，點D、F在直線AB上，CD/?/EF，若∠1比∠2的2

A.120° B.125° C.130°7.若關于x、y的方程組x+2y=2a?1x?A.?1 B.1 C.2 D.8.小強同學想根據(jù)方程7x+6=8x?6編一道應用題：“幾個人共同種一批樹苗，_____A.若每人種7棵，則缺6棵樹苗；若每人種8棵，則剩下6棵樹苗未種

B.若每人種7棵，則缺6棵樹苗；若每人種8棵，則缺6棵樹苗

C.若每人種7棵，則剩下6棵樹苗未種；若每人種8棵，則剩下6棵樹苗未種

D.若每人種7棵，則剩下6棵樹苗未種；若每人種8棵，則缺6棵樹苗9.已知關于x的一元一次方程12023x+2=2x?b的解為A.12 B.y=1 C.y10.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側面標記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運工，這時水位恰好到達標記位置.如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運工，水位也恰好到達標記位置，已知搬運工體重均為130斤，設每塊條形石的重量是x斤，則正確的是(

)

A.依題意得3×130=x+130

B.依題意得20x+3×第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.方程2x+▲=5x，▲處是被墨水蓋住的常數(shù)，已知方程的解是x=12.請寫出一個解為x=2y=?13.甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的3倍，從甲倉庫調(diào)4噸到乙倉庫，這時甲倉庫的貨物恰好比乙倉庫的2倍多1噸，求甲倉庫原有貨物多少噸，若設甲倉庫原有貨物x噸，則根據(jù)題意，可列方程為______．14.數(shù)學魔術：魔術師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)，小穎告訴魔術師的數(shù)是2，那么她心里想的數(shù)是______．

15.把1?9這9個數(shù)填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”(圖1)，洛書是世界上最早的“幻方”，圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則關于x的一元一次方程ax+三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

下面是小明同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：x?32?2x+13=1

解：______，得3(x?3)?2((1)任務一：填空：①以上求解步驟中，第一步進行的是______，這一步的依據(jù)是(填寫具體內(nèi)容)______；

②以上求解步驟中，第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；

③請直接寫出該方程正確的解為______．

(2)任務二：④請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，在解方程時還需注意的事項提一條合理化建議．

(17.(本小題9.0分)

在《九章算術》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，已知圖1所示的算籌圖表示的方程組為3x+2y=19x+4y=23，請認真觀察思考并完成如下任務：

(1)18.(本小題9.0分)

文具店銷售某種書袋，每個18元，王老師計劃去購買這種書袋若干個，結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，總價錢會便宜36元”.王老師說：“那就多買一個吧，謝謝！”請根據(jù)兩人的對話求王老師原計劃要購買書袋的個數(shù)．19.(本小題9.0分)

已知關于x，y的方程組nx+y=m+120.(本小題9.0分)

(1)若方程m(1?x)=x+3與方程2?x=x+4的解相同，求m的值．

(2)在(1)的條件下，求關于21.(本小題9.0分)

利用方程解決下面問題：相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他擺宴席請客，他看到還有幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”來了的客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是有四分之一的客人走了，他一看十分著急，又說：“不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走??！于是又有剩下的五分之三的人離開了，他著急地一拍大腿，連說：“我說的不是他們.”于是最后剩下的六個人也都告辭走了，聰明的你能知道剛開始來了幾位客人嗎？請解答！22.(本小題10.0分)

如果兩個方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”.例如：方程x?3=0是方程x?2=0的后移方程．

(1)請判斷方程2x+3=0是否為方程2x+5=0的后移方程23.(本小題10.0分)

以下是兩張不同類型火車的車票：(“Dxxx次”表示動車，“Gxxx次”表示高鐵)：

(1)請根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向______，出發(fā)時刻______(填“相同”或“不同”)；

(2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發(fā)，且同時到達終點，求A，答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.當x=12時，方程左邊=2×12=1，方程右邊=4，1≠4，

∴方程左邊≠方程右邊，

∴x=12不是方程2x=4的解；

B.當x=12x時，方程左邊=2×12+1=2，方程右邊=0，2≠0，

∴方程左邊≠方程右邊，

∴x=12不是方程2x+1=0的解；

C.當x=12時，方程左邊=6×12.【答案】A

【解析】解：∵a=b，

當c=0時ac=bc不成立，

故A符合題意，

∵a=b，

∴ac=bc，

故B不符合題意；

∵a=b，

∴?a=?b，

∴?a3.【答案】B

【解析】解：移項得，?2x=5?y，

x的系數(shù)化為1得，x=?12(5?y4.【答案】D

【解析】解：將方程3x?12?x+25=?2去分母得：5(35.【答案】B

【解析】解：∵ax?3=0，

∴ax=3，

∴x=3a．

又∵原方程有正整數(shù)解，且a為整數(shù)，

∴a=1或6.【答案】C

【解析】解：∵CD/?/EF，

∴∠2=∠CDB，

∵∠1=2∠2+30°，

∴∠1=7.【答案】A

【解析】解：由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即x=?y，

代入方程組得：?y+2y=2a?1?y?y=68.【答案】D

【解析】解：∵列出的方程為7x+6=8x?6，

∴方程的左、右兩邊均為這批樹苗的棵數(shù)，

∴方程的左邊為若每人種7棵，那么剩下6棵樹苗未種；方程的右邊為若每人種8棵，那么缺6棵樹苗．

9.【答案】B

【解析】解：∵關于x的一元一次方程12023x+2=2x?b的解為x=3，

∴關于(2y+1)的一元一次方程12023(2y+1)+2=2(2y+1)?b的解為2y+1=3，

解得：y=1，10.【答案】A

【解析】解：由題意可得：

20x+3×130=(20+1)x+130，

兩邊同時減去20x，得3×130=x+130，

解得x=260，

∴每塊條形石的重量是260斤，

該象的重量是20×260+390=559011.【答案】6

【解析】解：設被墨水蓋住的常數(shù)是a，

把x=2代入方程2x+a=5x，得4+a=10，

解得：a=6，

即▲處的常數(shù)是6．

故答案為：6．

12.【答案】x+y=【解析】解：∵x=2，y=?1，

∴x+y=2?1=1，x?y=2?(?1)=3，

∴13.【答案】x?【解析】解：甲倉庫的貨物有x噸，則乙倉庫原有13x噸，由題意得：

x?4=2(13x+4)+1，

故答案為：x?4=2(1314.【答案】?3【解析】解：設小穎心里想的數(shù)是x，

由題意可得：(3x?6)÷3+7=2，

解得15.【答案】7

【解析】解：根據(jù)題意得：

a+b+6=4+5+6a+5=6+7，

解得：a=8b=116.【答案】去分母

去分母

等式兩邊同乘以(或除以)一個不為0的數(shù)等式仍然成立

三

?9和?2從方程左邊移到方程右邊沒有變號

【解析】(1)解：①以上求解步驟中，第一步進行的是去分母，這一步的依據(jù)是等式兩邊同乘以(或除以)一個不為0的數(shù)等式仍然成立；

②以上求解步驟中，第三步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是?9和?2從方程左邊移到方程右邊沒有變號；

③請直接寫出該方程正確的解為x=?17；

(2)解：④在去分母時，用括號代替分數(shù)線(答案不唯一)；

(3)解：去分母，得4(2x?5)=3(3?x)?24，

去括號，得8x?20=917.【答案】2x【解析】解：(1)根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組：2x+y=11?4x+3y=27，

故答案為：2x+y=11?4x+3y=27；

(2)2x+y=11①4x+3y=27②，

①×2?②得，?y=?5，

即y=5，

把y=5代入②18.【答案】解：設王老師原計劃要購買x個書袋，

由題意可得：18x?36=18(x+1)【解析】根據(jù)結賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，總價錢會便宜36元”.可以列出相應的方程，然后求解即可．

本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出等量關系，列出相應的方程．

19.【答案】解：將x=1y=?2代入原方程組得：n?2=m+11?【解析】將x=1y=?2代入原方程組，可得出關于m，n的二元一次方程組，將方程組內(nèi)的兩方程相加，即可求出m+220.【答案】x?【解析】解：(1)一元一次方程2?x=x+4的解為x=?1，

將x=?1代入方程m(1?x)=x+3得：m[1?(?1)]=?1+3，

解得：m=1，

∴m的值為1；

(2)將m=1代入原方程得：3x?1=?y2x+2y=1?1，

即3x+y=1①x+y=0②，

(①?②)÷2得：x=12，

將x=12代入②得：21.【答案】解：設開始來了x為客人，

由題意可得：14x+35(x?14【解析】先設開始來了x為客人，然后根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應的方程，然后求解即可．

本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出等量關系，列出相應的方程．

22.【答案】是

【解析】解：(1)解方程2x+3=0得：x=?32，解方程2x+5=0得：x=?52，

∵?32?(?52)=?32+52=1，

∴斷方程2x+3=0是方程2x+5=0的后移方程．

故答案為：是；

23.【答案】相同

不同

在高鐵出發(fā)1小時兩車相距100km或動車出發(fā)12【解析】解：(1)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；

兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；

故答案為：相同，不同；

(2)設A，B兩地之間