南寧市北京大學(xué)南寧附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月數(shù)學(xué)月考試題

初一數(shù)學(xué)（3月）時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題都給出四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的）1.在實(shí)數(shù)、3.1415、、、、2.12312231223……（1和3之間的2逐次加1個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，航天員江新林、湯洪波、唐勝杰將與神舟十六號(hào)航天員會(huì)師太空．空間站距離地球約為，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.3.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.4.下列各式正確的是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A.①② B.①③C.②③ D.②④7.已知有理數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則有（）A. B. C. D.8.下列命題中是假命題是（）A.平行于同一條直線的兩直線互相平行 B.對(duì)頂角相等C.同角補(bǔ)角相等 D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等9.如圖，四邊形是長(zhǎng)方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車頭開始進(jìn)入隧道到車尾離開隧道一共需要50秒的時(shí)間：在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照在火車上的時(shí)間是18秒，設(shè)該火車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意可列一元一次方程為（）A. B.C. D.11.如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在上，連接，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處；將沿折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)H處；，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.12.閱讀下面“將無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)”材料，并解決相應(yīng)問題：我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)形式即為0.3，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù)形式即，一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?如果可以，應(yīng)怎樣寫呢?【發(fā)現(xiàn)】以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行討論．設(shè)，由…可知，…，即．解得．于是【解決問題】請(qǐng)你把無(wú)限小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，即（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.2024的相反數(shù)是______．14.單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．15.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．16.如圖，要從村莊P修一條連接公路l的最短的小道，應(yīng)選擇沿線段修建，理由是________．17.如圖是一款長(zhǎng)臂折疊護(hù)眼燈示意圖，與桌面垂直，當(dāng)發(fā)光燈管恰好與桌面平行時(shí)，，，則的度數(shù)為______°．18.如圖，動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)則第120秒時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是___________．三、解答題（共2分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程成演算步驟）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.解方程：（1）（2）22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知，將向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．（1）畫出；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積．23.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．24已知：如圖，，．求證：．25.春節(jié)前某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購(gòu)進(jìn)甲種商品4件與購(gòu)進(jìn)乙種商品5件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品共100件，所用資金恰好為9200元，出售時(shí)，甲種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)進(jìn)行標(biāo)價(jià)；乙商品按標(biāo)價(jià)出售，則每件可獲利30元，若按標(biāo)價(jià)出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲利多少元？26.【發(fā)現(xiàn)問題】如圖①，小明同學(xué)在做光的折射實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)．【提出問題】小明提出：和三個(gè)角之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？【分析問題】已知平行，可以利用平行線的性質(zhì)，把分成兩部分進(jìn)行研究．【解決問題】探究一：請(qǐng)你幫小明解決這個(gè)問題，并說(shuō)明理由．探究二：如圖②