河北省石家莊市平山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（R）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知與是內(nèi)錯(cuò)角，則（）A. B. C. D.以上都有可能2.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.143.如圖，點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，點(diǎn)，，在直線上，且，垂足是，，則下列不正確的語(yǔ)句是（）A.線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離B.線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離C.，，三條線段中，最短D.線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離4.如圖，這是小明學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖，以學(xué)校為參照點(diǎn)，兒童公園，圖書市場(chǎng)分別距離學(xué)校、，若以（南偏西30°，500）來(lái)表示兒童公園的位置，則圖書市場(chǎng)的位置應(yīng)表示為（）A.（700，南偏東45°） B.（南偏東45°，700）C.（700，北偏東45°） D.（北偏東45°，700）5.如圖，小明用手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.6.對(duì)于二元一次方程，下列結(jié)論正確的是（）A.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解 B.只有一個(gè)解C.只有兩個(gè)解 D.有無(wú)數(shù)個(gè)解7.如圖，一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.將數(shù)據(jù)83，85，87，89，84，85，86，88，87分組，這一組的頻數(shù)是（）A.2 B.0.2 C.3 D.0.39.下列解不等式的步驟中，錯(cuò)誤的一步是（）A.去分母，得B.去括號(hào)，得C.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得D.系數(shù)化為1，得10.我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數(shù)羊.如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)相同.設(shè)甲有羊只，乙有羊只，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B.C. D.11.若點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.12.用三個(gè)不等式，，中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本題共4個(gè)小題，每題3分，共12分）13.如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若，，則光的傳播方向改變了______度.14.為了了解某校九年級(jí)1200學(xué)生的體重情況，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序.①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).則正確的排序?yàn)開_____（填序號(hào)）.15.某超市在“六一大促銷”活動(dòng)中規(guī)定：一次性購(gòu)買的商品超過(guò)200元時(shí)，可享受打折優(yōu)惠.嘉嘉同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干個(gè)文具盒.已知影集每本15元，文具盒每個(gè)8元，則她至少買______個(gè)文具盒才能享受打折優(yōu)惠.16.下面是驗(yàn)證紙條兩條邊線，是否平行的不同折疊方式：（1）小明：如圖①，展開后測(cè)得；（2）小麗：如圖②，測(cè)得；（3）小君：如圖③，展開后測(cè)得；（4）小晨：如圖④，展開后測(cè)得.則其中能判定兩條邊線的是______.（填序號(hào)）三、解答題（本題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）.18.（本小題滿分8分）數(shù)學(xué)老師在黑板上出了一道習(xí)題：解方程組，以下是淇淇的板演步驟：解：②①，得， 第一步解得， 第二步把代入①，得， 第三步所以這個(gè)方程組的解是 第四步（1）淇淇的方法是______消元法；（2）以上解法，從第______步開始錯(cuò)誤；（3）請(qǐng)你用代入消元法求出方程組的解。19.（本小題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn).（1）試根據(jù)下列條件分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)：①點(diǎn)在軸上；②點(diǎn)到軸的距離為3.（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)不大于縱坐標(biāo)，求出滿足條件的正整數(shù).20.（本小題滿分8分）為積極響應(yīng)學(xué)校參與戶外運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生平均每周末走出家門參與戶外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將該時(shí)間分為、、、、五組，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)以上調(diào)查，興趣小組想制作倡議書發(fā)放給七年級(jí)平均每周末參與戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于50分鐘的學(xué)生（每人一份），已知七年級(jí)一共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算該興趣小組需要制作多少份倡議書.21.（本小題滿分10分）如圖，的頂點(diǎn)，，，是由先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是.（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).22.（本小題滿分9分）如圖1，，被直線所截，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，連接，.圖1 圖2 備用圖（1）請(qǐng)完成下面的證明，說(shuō)明.（已知）______（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知）（______）（______）（2）將線段沿著直線平移得到線段，連接.①如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)時(shí)，則______.23.（本小題滿分8分）商場(chǎng)為慶祝母親節(jié)，為了促進(jìn)消費(fèi)，推出贈(zèng)送“優(yōu)惠券”活動(dòng)，其中優(yōu)惠券分為三種類型.如下表：型型型滿368減100滿168減68滿50減20在此次活動(dòng)中，小溫領(lǐng)到了三種不同類型的“優(yōu)惠券”若干張，準(zhǔn)備給媽媽買禮物.（1）若小溫同時(shí)使用三種不同類型的“優(yōu)惠券”消費(fèi)，共優(yōu)惠了520元，已知她用了1張型“優(yōu)惠券”，4張型“優(yōu)惠券”，則她用了______張型“優(yōu)惠券”.（2）若小溫同時(shí)使用了5張，型“優(yōu)惠券”，共優(yōu)惠了404元，那么他使用了，“優(yōu)惠券”各幾張？（3）若小溫共領(lǐng)到三種不同類型的“優(yōu)惠券”各16張（部分未使用），他同時(shí)使用，，型中的兩種不同類型的“優(yōu)惠券”消費(fèi)，共優(yōu)惠了708元，請(qǐng)直接寫出優(yōu)惠券使用方案。24.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，其中滿足、滿足，將線段平移得到線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，與軸交于點(diǎn).備用圖（1）點(diǎn)坐標(biāo)______；點(diǎn)坐標(biāo)______；三角形的面積為______；（2）若①求出點(diǎn)的坐標(biāo)：②求出點(diǎn)、的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，點(diǎn)，，將點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)，連接、、、，當(dāng)三角形的面積等于三角形面積的2倍時(shí)，直接寫出此時(shí)的值.2023-2024學(xué)年平山縣七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一項(xiàng)是符合題目要求的）1–5DABDC 6–10DBCDC 11–12DB二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分.）13.14 14.②①④⑤③ 15.14 16.（1）（2）（3）三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（8分）（1）解：（2）解：.18.（8分）（1）加減.（2）三.（3）解：由②得，③，將③代入①得，，解得將代入③，得.所以這個(gè)方程組的解為19.（9分）（1）解：①點(diǎn)在軸上，，，解得：.，點(diǎn)的坐標(biāo)為：.②點(diǎn)到軸的距離為3，，，解得：或.當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或.（2）由題意可得：解得，.取正整數(shù)可取1，2，3，4.20.（8分）（1）60.（2）如圖所示（3）解：答：該興趣小組需要制作150份倡議書.21.（10分）（1）作圖如下，則為所求；點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）.（3）點(diǎn)在軸上.點(diǎn)在軸上，，.①當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸，則點(diǎn)坐標(biāo)為，②當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為或.22.（9分）解：（1）；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)作.圖1