南陽市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】-34

2022年秋期期終質(zhì)量評估試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2.下列計(jì)算一定正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式=3a+3b，故A錯(cuò)誤．B、2m與3n不能合并，故B錯(cuò)誤．C、原式=3x2，故C錯(cuò)誤．D、原式=0，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．【詳解】解：∵AB=8cm，AD=5cm，

∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．4.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則，，三個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（）A. B. C. D.無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)絕對值的意義即可求解．【詳解】解：∵，∴原點(diǎn)在中間位置，而到原點(diǎn)的距離相等，∴到原點(diǎn)的距離最大，∴的絕對值最大，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，相反數(shù)的應(yīng)用，確定數(shù)軸原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．5.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的展開圖可直接排除選項(xiàng)．【詳解】選項(xiàng)中能圍成圓柱的只有D選項(xiàng)符合，而A選項(xiàng)是長方體，B選項(xiàng)是錐體，C選項(xiàng)是圓錐；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．6.下列各式中是單項(xiàng)式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．【詳解】A.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)正確；D.不是單項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．7.如圖，將一副直角三角尺按不同方式擺放，則圖中與互余的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】A項(xiàng)根據(jù)平角的意義即可判斷；B根據(jù)同角的余角相等即可判斷；C根據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可判斷；D根據(jù)角度的關(guān)系求出兩角的角度再進(jìn)一步判斷即可．【詳解】解：A、圖中∠α+∠β=180-90=90，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)符合題意；B、圖中∠α=∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圖中∠α=∠β=135，不是互余關(guān)系，故本選不符合題意；D、圖中∠α=45，∠β=60，不是互余關(guān)系，故本選不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記余角的概念是解題的關(guān)鍵．8.有一列數(shù)，，，，…，，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則的值為（

）A.2 B. C. D.2022【答案】B【解析】【分析】先分別求出時(shí)的值，觀察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，，，，周期為3，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵．9.如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段最短．10.如圖①，在長方形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且∠AEB＝60°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若∠AED＝10°，則∠DEC的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】C【解析】【分析】由折疊可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180°-120°+10°=70°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由折疊可得BE平分，CE平分，∵∠AEB=60°，∴=2∠AEB=120°，∵，∴∴∠DEC=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系，軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE平分，CE平分是解本題關(guān)鍵．二、填空題：（每小題3分，共15分）11.用“>，=，<”符號(hào)填空：___【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小其絕對值越大值越小進(jìn)行求解即可．【詳解】∵，且∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．12.若一個(gè)角的大小為，則這個(gè)角的補(bǔ)角的大小為______．【答案】144°42′【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角兩個(gè)角之和為180°，可得出這個(gè)角的補(bǔ)角．【詳解】這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°-35°18′=144°42′．

故答案為：144°42′．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和為180°．13.如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是_____；的同旁內(nèi)角是_____．【答案】①.②.，，【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行填空即可．【詳解】的內(nèi)錯(cuò)角是，同旁內(nèi)角是，，故答案為：；，，．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．14.如圖，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)是______．【答案】80°【解析】【分析】利用方向角問題分別得出∠EAB以及∠EAC、∠DBC的度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】如圖所示：∵B處在A處的南偏西65°方向，∴∠EAB=65°，∵BD//AE，∴∠DBA=∠EAB=65°，∵C處在A處的南偏東15°方向，∴∠EAC=15°，∴∠BAC=∠EAB+∠EAC=80°，∵C處在B處的北偏東85°方向，∴∠DBC=85°，∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=20°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC-180°-20°-80°=80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問題、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用等，正確結(jié)合方向角問題得出各內(nèi)角度數(shù)是解題關(guān)鍵．15.如圖，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，則∠ACH＝______°．【答案】57【解析】【分析】根據(jù)角平分線得出∠HBC=∠DBC=，根據(jù)垂直得出BC∥DE，得出∠3+∠DBC=180°，結(jié)合∠2＋∠3＝180°，得出∠DBC=∠3，證出CH∥BD即可．詳解】解：∵BC平分∠ABD，∴∠HBC=∠DBC=，∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴BC∥DE，∴∠3+∠DBC=180°，∵∠2＋∠3＝180°，∴∠DBC=∠2，∴CH∥BD，∴∠DBA=∠1=66°，∴∠DBC=∠2=，∴∠ACH=∠ACB-∠2=90°-33°=57°．故答案為：57．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，平行線判定與性質(zhì)，求余角，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，平行線判定與性質(zhì)，余角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題：（8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）13＋（－5）－（－21）－19；（2）．【答案】（1）12；（2）10．【解析】【分析】（1）先化簡多重符號(hào)，湊整的先相加，再計(jì)算即可；（2）先乘方，小括號(hào)內(nèi)，化除為乘，再計(jì)算乘法，然后加法即可．【小問1詳解】解：13＋（－5）－（－21）－19，=13-5+21-19，=8+2，=10；【小問2詳解】解：，=，=，=10．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先小括號(hào)，中括號(hào)，再大括號(hào)是解題關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中x＝2，y＝－1．【答案】，31【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：==當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18.如圖是由6個(gè)邊長為1的相同小正方體組成的幾何體，請?jiān)谶呴L為1的網(wǎng)格中畫出它的三視圖．【答案】見解析【解析】【分析】由幾何體可得從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；從上面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．19.在下列解題過程的空白處填上恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）．已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知）（）∴∴（）∴（）又∵（已知），∴（等式的性質(zhì)）即，∴（）【答案】對頂角相等；2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】求出，根據(jù)平行線的判定得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵（已知）（對頂角相等）∴∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵（已知），∴（等式的性質(zhì)）即∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；2；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，平行線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20.為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛國主義教育，我縣關(guān)工委決定開展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)需要購買了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件（1）請用含的代數(shù)式把表格補(bǔ)全；（2）請用含的代數(shù)式表示購買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用；（3）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購買了10件，則我縣關(guān)工委共花費(fèi)多少元？【答案】（1）見解析；（2）（47x+600）元；（3）1070元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意二等獎(jiǎng)的件數(shù)是（3x+10）件，三等獎(jiǎng)的件數(shù)是[100-x-（3x+10）]件，據(jù)此即可填表；（2）總費(fèi)用為22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5，化簡即可得到答案；（3）把x=10代入（2）中的代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品x件，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為（3x+10）件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為100-x-（3x+10）=（90-4x）（件）；填表如下：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件3x+1090-4x（2）總費(fèi)用為：22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5=（47x+600）（元）．（3）當(dāng)x=10時(shí)，原式=47×10+600=1070（元），

答：關(guān)工委共花費(fèi)1070元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．21.如圖，已知于D．于E（1）求證；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）證明可得結(jié)論；（2）先證明再證明從而可得結(jié)論．【小問1詳解】證明：∵∴∴【小問2詳解】∵，∴∵，，∴∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定與性質(zhì)求解角的大小”是解本題的關(guān)鍵．22.直角三角形紙板COE的直角頂點(diǎn)O在直線AB上．（1）如圖1，當(dāng)∠AOE＝165°時(shí)，∠BOE＝°；（2）如圖2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，則∠BOE＝°；（3）將三角形紙板COE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至如圖3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度數(shù)．【答案】（1）15；（2）40；（3）112°【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義求解即可；（2）根據(jù)∠COF＝20°，先求解∠EOF＝70°，再根據(jù)OF平分∠AOE，求解∠AOE＝140°，最后根據(jù)平角的定義求解∠BOE即可；（3）根據(jù)∠COF＝56°，先求解∠EOF＝34°，由OF平分∠AOE，可得到∠AOE＝68°，最后根據(jù)平角的定義求解∠BOE即可．【詳解】解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOE＝165°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝15°，故答案為：15；（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝20°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝140°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝40°，故答案為：40；（3）∵∠COE＝90°，∠COE＝∠COF+∠EOF，∠COF＝56°，∴∠EOF＝90°﹣∠COF＝90°﹣56°＝34°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝68°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝112°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，平角的定義，角的平分線定義，直角的定義，熟練掌握補(bǔ)角的定義，角的平分線定義，角的和與差是解題的關(guān)鍵．23.如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)－18、－10、20，有兩條動(dòng)線段PQ和MN（點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)P總在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M總在點(diǎn)N的左邊），PQ＝2，MN＝5，線段MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段PQ以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段PQ立即以相同的速度返回；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，線段PQ、MN立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ和MN保持長度不變）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______，點(diǎn)M表示的數(shù)為______．（2）當(dāng)開始運(yùn)動(dòng)后，t＝______秒時(shí)，點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合．（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)Q和點(diǎn)N重合時(shí)t的值．（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PQ和MN重合部分長度為1時(shí)，請直接寫出此時(shí)t的值．【答案】（1）-12、-13（2）（3）4秒或17秒（4）t的值為2秒,4.5秒,秒,18秒【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，線段的和差定義計(jì)算即可；（2）當(dāng)線段PQ開始運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)Q和點(diǎn)C重合；利用點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度×?xí)r間=AC，列方程求t；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)Q和點(diǎn)N重合分兩種情況，當(dāng)PQ從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到C過程中，利用追擊問題點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程=AB間程+點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路程，列方程求出t，當(dāng)PQ返回時(shí)，利用相遇問題點(diǎn)Q與點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程=AC+BC，列方程求解即可；（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ和MN重合部分長度能為1，當(dāng)PQ從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到C過程和當(dāng)PQ返回從OC-2