興安盟科爾沁右翼前旗第三中學2022-2023學年七年級下學期5月月考數學試題【帶答案】

七年級數學下第二次月考試卷一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分）1.在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C【解析】【詳解】解：在同一平面內,不重合的兩條直線的位置關系是平行或者相交．故選：C.2.如圖，有以下四個條件：①，②，③，④，其中能判定的條件的個數有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據平行線的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：①∵，∴，故符合題意；②∵，∴，不能判斷，故不符合題意；③∵，∴，故符合題意；④∵，∴，故符合題意；綜上，①③④都能判定，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．3.觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】平移前后圖形的形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行或在同一條直線上.【詳解】A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對應點連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質.4.若(m1)2＝0，則m＋n的值是（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】根據任何數的算術平方根以及偶次方都是非負數．幾個非負數的和是0，則每個數等于0，據此列方程求的m和n的值，進而求的代數式的值．【詳解】∵(m1)2＝0，∴m?1=0，n+2=0；∴m=1，n=?2，∴m+n=1+(?2)=?1故選A．【點睛】本題考查了非負數的性質，初中范圍內的非負數有：任何數的算術平方根、偶次方以及絕對值三個．如果幾個非負數的和是0，則每個數等于0．5.27的立方根是（）A.9 B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】如果一個數x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據此定義求解即可．【詳解】∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故選：C．【點睛】本題考查了求一個數的立方根，解題時先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的性質符號相同．6.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解題，四個象限的符號特征為：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】小手蓋住的是第四象限的點，其點坐標特征為：橫坐標為正數，縱坐標為負數，故選：D．【點睛】本題考查象限及點的坐標的有關性質等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7.下列說法錯誤的是（）A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等C.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短【答案】B【解析】【分析】分別利用平行線的性質以及垂線的性質分別判斷得出答案．【詳解】解：A、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確，本選項不合題意；B、如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內錯角相等，原說法錯誤，本選項符合題意；C、經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，本選項不合題意；D、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確，本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行公理及推論和垂線的性質，正確把握相關定義是解題關鍵．8.估算的值()A.在和之間 B.在和之間C.在和之間 D.在和之間【答案】C【解析】【分析】首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數25和36，從而判斷的范圍，再估算的范圍即可．【詳解】解：∵∴故選C．【點睛】此題主要考查了利用平方根的定義來估算無理數的大小，解題關鍵是估算的整數部分和小數部分．9.將點A（2，-2）向上平移4個單位，再向左平移4個單位得到點C，則下列說法不正確的是（）A.點C的坐標為（-2，2）B.點C在第三象限C.點C的橫坐標與縱坐標互為相反數D.點C到x軸與y軸的距離相等【答案】B【解析】【分析】首先根據平移方法可得C（2-4，-2+4），進而得到C點坐標，再根據C點坐標分析四個選項即可【詳解】解：由平移的方法可得，點C的坐標為：（2-4，-2+4），即（-2，2），故A正確；點C（-2，2）在第二象限，故B錯誤；點C的橫坐標與縱坐標互為相反數，故C正確；點C到x軸與y軸的距離相等，距離都是2，故D正確；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了平移變換與坐標變化；關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.10.已知方程組和有相同的解，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據題意得出方程組，進而得出x，y的值代入另兩個方程求出a，b的值即可．【詳解】解：將第一個方程組中的和第二個方程組中的聯(lián)立，組成新的方程組，解這個方程組，得．將代入和，得，．解得，．∴．故選：A．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組和同解方程組，根據題意得出兩方程組的同解方程組是解題關鍵．11.如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個小長方形地磚的面積是（）A.200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得．則一個小正方形的面積=30cm×10cm=300cm2．故選B．12.如圖，在平面直角坐標系中，，，，．把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）

A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出四邊形的周長為10，根據，由此即可解決問題．【詳解】解：∵，，，，∴，，且四邊形為矩形，∴矩形的周長．∵，，∴細線的另一端落在點．故選：D．【點睛】本題利用點的坐標考查了數字變化規(guī)律，根據點的坐標求出四邊形一周的長度，從而確定個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）13.如圖,直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=36°，則∠AOC=______度【答案】54【解析】【分析】由OE⊥AB，∠EOD=42°，利用互余關系求∠BOD，再利用對頂角相等求∠AOC．【詳解】∵OE⊥AB,∠EOD=36，∴∠BOD=90?∠EOD=90?36=54，∵∠BOD與∠AOC是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=54.故答案為54.【點睛】本題考查的知識點是垂線，解題的關鍵是熟練的掌握垂線.14.若一個正數的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數是______．【答案】9【解析】【分析】根據正數有兩個平方根，它們互為相反數建立關于a的方程即可求解．【詳解】依題意得，2a-1+（-a+2）=0解得：a=-1則這個數是（2a-1）2=（-3）2=9故答案為：9【點睛】本題考查了平方根的性質．根據正數有兩個平方根，它們互為相反數建立關于a的方程是解決此題的關鍵．15.在平面直角坐標系中，點A(2，)一定在第_______象限．【答案】一【解析】【分析】根據可得點A的橫縱坐標都大于0，即可判定其所在象限．【詳解】解：∵，∴點A的橫縱坐標都大于0，∴點A一定在第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查平面直角坐標系內點的坐標特征，根據題意判斷點的橫縱坐標的正負是解題的關鍵．16.已知是方程ax－3y＝5的一個解，則a＝________.【答案】11【解析】【詳解】本題考查的是二元一次方程的解的定義由題意把代入方程ax－3y＝5即可得到結果．由題意得，17.如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．【答案】12【解析】【分析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據題意，將周長為10個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝10，∴四邊形ABFD的周長＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝12．故答案為12．【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關鍵．18.中國古代的數學專著《九章算術》有方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設每只雀、燕的重量各為兩，兩，可得方程組是___．【答案】【解析】【分析】根據題意可得等量關系：①5只雀重量＋6只燕的重量＝16兩，②4只雀的重量＋1只燕的重量＝1只雀的重量＋5只燕的重量，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】解：設每只雀、燕重量各為兩，兩，由題意得：，故答案為：．

【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．三、解答題（本題共計10小題，共計66分）19.求值：．【答案】．【解析】【分析】利用算術平方根定義、乘方的意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：原式==．【點睛】本題考查實數的運算．20.計算：．【答案】．【解析】【分析】利用乘方的意義、絕對值的代數意義、立方根定義計算即可得到結果．【詳解】解：原式==．【點睛】本題考查實數的運算．21.解方程組：【答案】.【解析】【分析】觀察方程組中同一未知數的系數特點：x的系數存在倍數關系，而y的系數互為相反數，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解.【詳解】解：①+②得：3x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，則方程組的解為.【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關鍵在于利用加減消元法.22.解方程組：．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：方程組利用加減消元法求出解即可．試題解析：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，則方程組的解為．考點：解二元一次方程組．23.已知的算術平方根是，的立方根是，求的值．【答案】4【解析】【分析】根據算術平方根和立方根的概念求出a、b，再代值求解即可．【詳解】解：∵的算術平方根是，的立方根是3，∴，，解得：，，∴．【點睛】本題考查算術平方根和立方根、代數式求值，熟知算術平方根和立方根的概念，正確求得a、b值是解答的關鍵．24.對于有理數、，定義新運算※，其中、為常數，已知1※，求、的值.【答案】【解析】【分析】根據x*y=ax+by+5可得方程1*2=a+2b+5=10，（-2）*2=-2a+2b+5=7，把兩個方程聯(lián)立成方程組，再解方程組即可．【詳解】解：由題意得，解得故答案為【點睛】此題考查了解列、解二元一次方程組，弄清題中的新定義運算規(guī)則列出方程組是解本題的關鍵.25.已知：如圖，AD∥BC，∠B＝∠D，直線EF分別交BA、DC的延長線于E、F．求證：∠E＝∠F．【答案】證明見解析．【解析】【分析】依據平行線的性質即可得到∠B＝∠DAE，進而得出∠DAE＝∠D，判定BE∥DF，即可得到∠E＝∠F．【詳解】證明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠DAE，又∵∠B＝∠D，∴∠DAE＝∠D，∴BE∥DF，∴∠E＝∠F．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．26.三角形在平面直角坐標系的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點的坐標：________；________；________．（2）畫出三角形向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度后的三角形（3）若是三角形內部一點，則平移后三角形內部的對應點的坐標為________．（4）求三角形的面積．【答案】（1），，（2）見解析（3）（4）．【解析】【分析】（1）根據各點的位置直接寫出坐標；（2）首先確定A、B、C三點向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度后的對應點位置，再連接即可；（3）根據平移方式可得點的坐標；（4）利用割補法計算即可．【小問1詳解】解：根據圖形得，，，故答案為：，，；【小問2詳解】解：三角形如圖所示，；【小問3詳解】解：∵，向下平移個單位長度，再向左平移個單位長度，∴；故答案為：；【小問4詳解】解：．【點睛】此題主要考查了作圖-平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質及割補法求三角形面積．27.某中學擬組織七年級師生去張家界森林公園春游．下面是李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話：李老師：“客運公司有45座和33座兩種型號的客車可供租用，45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元．”小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛45座和2輛33座的客車到張家界森林公園春游，一天的租金共計4400元．”小明：“我們七年級師生共336人．”根據以上對話，解答下列問題：（1）客運公司45座和33座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）七年級師生到該公司租車一天，如何才能保證每輛車恰好坐滿又能使租金合算？【答案】（1）客運公司45座客車每輛每天的租金是800元，33座的客車每輛每天的租金是600元；（2）租用45座客車6輛，33座客車2輛．【解析】【分析】（1）設客運公司45座客車每輛每天的租金是x元，33座的客車每輛每天的租金是y元，根據“45座客車每輛每天的租金比33座的貴200元，且租用4輛45座和2輛33座的客車一天的租金共計4400元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設租用45座的客車m輛，33座的客車n輛，根據租用的客車正好乘坐336人，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為自然數，即可得出租車方案．【小問1