六安市金安區(qū)皋城中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.9的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.?3 C.±3 2.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.0.121221222 B.3?8 C.π23.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7×10?9 B.7×104.計(jì)算(?2a)A.?2a5 B.2a5 5.已知a<b，下列式子不成立的是(

)A.a+1<b+1 B.4a<46.(x+y)A.?x2?y2 B.?x7.若x2+2(2pA.52 B.2 C.2或1 D.528.若(x+5)(A.m=?7,n=3 B.9.已知方程組3x+2y=4?k2x+3A.k≤?1 B.k≥?110.商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購買該商品的件數(shù)是(

)A.9件 B.10件 C.11件 D.12件二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.已知m是正整數(shù)，且m?1<40<m12.計(jì)算：(?54)202313.若x+y=4，xy=114.對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)，定義偏左數(shù)為Pm=2a+b3，偏右數(shù)為Pn=a+2b3，對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)(2x+三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）15.先化簡，再求值：(2x+1)2?四、解答題（本大題共5小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計(jì)算：(3?17.(本小題8.0分)

解不等式組3(x?18.(本小題10.0分)

觀察下列式子中的運(yùn)算規(guī)律：

13×17=1×2×100+21；

23×27=2×3×100+21；

19.(本小題12.0分)

某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目．已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣．

(1)一天中制衣所獲利潤P=______(用含x的式子表示)；

(2)一天中剩余布所獲利潤Q=______(用含x的式子表示)20.(本小題14.0分)

【閱讀理解】例：若x滿足(9?x)(x?4)=4，求(9?x)2+(x?4)2的值．

解：設(shè)9?x=a、x?4=b，則(9?x)(x?4)=ab=4，a+b=(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：9的算術(shù)平方根是3，

故選：A．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．

本題考查算術(shù)平方根的求解，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】C

【解析】解：A、0.121221222是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、3?8=?2，?2是有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、π2是無理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

D、227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，3.【答案】A

【解析】解：數(shù)0.00?0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10?9．

故選：A．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

4.【答案】C

【解析】解：(?2a)3?a2

=?8a3?a25.【答案】D

【解析】解：A、不等式兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，式子a+1<b+1成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

B、不等式兩邊同時(shí)乘以4，不等號(hào)方向不變，式子4a<4b成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；

C、不等式兩邊同時(shí)乘以?13，不等號(hào)方向改變，式子?13a>?6.【答案】D

【解析】解：(x+y)(?x?y)，

=?(x+y)7.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出p的值．

【解答】

解：∵x∴2p?3=±2，

解得：p

8.【答案】D

【解析】解：∵(x+5)(2x?n)=2x2+(10?n)x?5n，

而(9.【答案】C

【解析】解：3x+2y=4?k①2x+3y=k+2②，

①?②得x?y=2?2k，

∵方程組3x+2y=410.【答案】B

【解析】解：設(shè)可以購買該商品x件(x>5)，

根據(jù)題意得：30×5+30×0.8(x?5)≤270，

解得：x≤10，

即最多可以購買該商品10件，

故選：B．

由購買11.【答案】7

【解析】解：∵36<40<49，

∴6<40<7，

∵m為正整數(shù)，且m12.【答案】?5【解析】解：原式=(?54)2023×(?45)2022

=(?54)×(?13.【答案】14

【解析】解：∵x+y=4，xy=1，

∴原式=(x14.【答案】8

?6【解析】解：(1)∵對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)，定義偏左數(shù)為Pm=2a+b3，偏右數(shù)為Pn=a+2b3，

∴對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)(2x+4,3?x)，Pm=2(2x+4)+3?x3=3x+113，Pn=2x+4+2(3?x15.【答案】解：原式=4x2+4x+1?(9x2?1)

=4x2+4x【解析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡、第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡原式，再根據(jù)題意得出整數(shù)x的值，代入計(jì)算可得．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：(3?π)0+(?3)【解析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算法則，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡，計(jì)算即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的意義，準(zhǔn)確計(jì)算．

17.【答案】解：3(x?2)≤8?(x?6)①x+12≤2x?1【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，進(jìn)而得出不等式組的解集，再把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．

本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．

18.【答案】43×【解析】解：(1)∵13×17=1×2×100+21=1×(1+1)×100+21；

23×27=2×3×100+21=2×(2+1)×100+21；

33×37=3×4×100+21=3×(3+1)×100+19.【答案】100x

(【解析】解：(1)由題意得，P=25×4×x=100x．

故答案是：100x；

(2)由題意得，Q=[(150?x)×30?1.5×4x]×2=9000?72x．

故答案是：(9000?72x)；

(3)由題意得，10020.【答案】解：(1)設(shè)5?x=a，x?2=b，

則5?x+x