保定市第十七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)測數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2023年七年級開學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題共4頁，總分100分，考試時(shí)間60分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試題或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．一、填空．（每空2分，共28分）1.2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國人口為1443497378人．橫線上的數(shù)讀作（），改寫成以“萬”做單位的數(shù)是（）萬，省略億位后面的尾數(shù)約是（）億．【答案】①.十四億四千三百四十九萬七千三百七十八②.144349.7378③.14【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字．【詳解】解：1443497378讀作：十四億四千三百四十九萬七千三百七十八，1443497378=144349.7378萬，1443497378≈14億．故答案為：十四億四千三百四十九萬七千三百七十八，144349.7378，14．【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，改寫和求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位．2.一支鉛筆的價(jià)錢是元，一塊橡皮的價(jià)錢是元，買支鉛筆和塊橡皮應(yīng)付（）元．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，一支鉛筆的價(jià)錢是元，買支鉛筆應(yīng)付元，一塊橡皮的價(jià)錢是元，買塊橡皮應(yīng)付元，相加即可．【詳解】解：一支鉛筆的價(jià)錢是元，一塊橡皮的價(jià)錢是元，買支鉛筆和塊橡皮應(yīng)付元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解決本題的依據(jù)是:總價(jià)單價(jià)數(shù)量．3.把3米長的鐵絲鋸成相等的8段，每段是3米的（），每段是（）米．【答案】①.##0.125②.##0.375【解析】【分析】把這3米長的鐵絲看作單位“1”，把它平均分成8段，每段是3米的；利用除法的意義，把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求其中的一份用除法計(jì)算即可．【詳解】解：，所以每段是3米的，，所以每段是米，故答案為：，．【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．4.3∶5的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）．【答案】15【解析】【分析】根據(jù)的前項(xiàng)乘4，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘4，由5變成20，相當(dāng)于后項(xiàng)加上．【詳解】解：的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘4，變成，也就是后項(xiàng)加上．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)除外），比值才不變．5.“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到．例如：在探究圓面積計(jì)算公式時(shí)（如下圖），把一個(gè)圓平均分成若干等份，剪開拼成一個(gè)近似的長方形．這個(gè)長方形的長相當(dāng)于（），長方形的寬就是圓的（），因此圓的面積是（）．【答案】①.圓周長的一半②.半徑③.【解析】【分析】根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知:近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式.據(jù)此解答．【詳解】解：近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，圓的面積近似長方形的面積長寬．故答案為：圓周長的一半，半徑，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過程，正確理解轉(zhuǎn)化的思想是解答本題的關(guān)鍵．6.以下圖中長方形的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是（），它的體積是（）立方厘米．【答案】①.圓柱②.【解析】【分析】一個(gè)矩形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到圖形是圓柱．再根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：長方形的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周是底面半徑為，高為的圓柱，它的體積是．故答案為：圓柱，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的形成及圓柱體積的計(jì)算方法．7.在比例尺的地圖上，量得A、B兩地相距4厘米，這兩地的實(shí)際距離是（）千米．【答案】80【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺，代入數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：（厘米），8000000厘米千米，答：這兩地實(shí)際距離是80千米，故答案為：80．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，找準(zhǔn)對應(yīng)量解答即可．8.兒童節(jié)期間，聰聰?shù)叫氯A書店買了一套科技讀物，打折后他買這套書比原價(jià)便宜________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意可知：打八五折出售，用原價(jià)的價(jià)錢乘，即可求出現(xiàn)在的價(jià)錢．用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)，即可求出打折后她買這套書比原價(jià)便宜的價(jià)錢．【詳解】解：，，（元），故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．計(jì)算出現(xiàn)在的價(jià)錢是解決本題的關(guān)鍵．二、選擇．（每小題2分，共12分）9.已知（a，b，c均不為0），a，b，c三個(gè)數(shù)最大的是（）．A.a B.b C.c【答案】A【解析】【分析】先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小解答即可．【詳解】解：所以所以所以所以a，b，c三個(gè)數(shù)最大的是a．故選：A．【點(diǎn)睛】明確兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵．10.要使四位數(shù)“215□”既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，方框里應(yīng)填（）．A.1 B.2 C.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可知：是2的倍數(shù)末尾為0，2，4，6，8，的數(shù)，3的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3的倍數(shù)．【詳解】解：，，10不是3的倍數(shù)，，，12是3的倍數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是利用2的倍數(shù)排除掉選項(xiàng)A，利用3的倍數(shù)，得出正確選項(xiàng)．11.如圖，將圖中的紙片折起來可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“文”字所在面的對面是（）字．A.創(chuàng) B.明 C.市【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖知識(shí)可知，將如圖的紙片折起來，這個(gè)正方體“文”字所在面的對面是“市”字．據(jù)此解答即可．【詳解】解：將如圖的紙片折起來可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“文”字所在面的對面是“市”字．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可．12.如圖，燈塔在輪船（）．A.北偏西方向50千米處B.北偏東方向25千米處C.北偏西方向25千米處【答案】C【解析】【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點(diǎn)是輪船．根據(jù)圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離．【詳解】解：（千米）答：燈塔在輪船北偏西方向25千米處．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間關(guān)系，并會(huì)根據(jù)物體的位置描述方向．13.“水是生命之源，成年人每天體內(nèi)47%的水分靠喝水獲得，14%來自體內(nèi)氧化時(shí)所釋放出來的水，39%來自食物中所含的水．”要表述上述信息，選擇（）最合適．A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：“水是生命之源，成年人每天體內(nèi)47%的水分靠喝水獲得，14%來自體內(nèi)氧化時(shí)所釋放出來的水，39%來自食物中所含的水”．要表述上述信息，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適．故選：C．【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．14.下列表述正確的是（）．A.種101棵樹，有2棵沒成活，成活率為99%．B.整數(shù)的所有因數(shù)都小于b．C.長250米，寬40米的長方形地和一塊1公頃大的正方形土地面積相等．【答案】C【解析】【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：成活的棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)×100%=成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可判斷選項(xiàng)A；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身，據(jù)此進(jìn)行判斷選項(xiàng)B；根據(jù)長方形的面積公式：，求出這個(gè)長方形地的面積，再化成公頃，然后再同正方形的面積進(jìn)行比較判斷選項(xiàng)C．【詳解】解：，選項(xiàng)A表述錯(cuò)誤；假設(shè)，則6的因數(shù)有1，2，3，6，其中6是最大的因數(shù)，就是6本身，所以說一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定不大于這個(gè)數(shù)，則選項(xiàng)B表述錯(cuò)誤；（平方米），即1公頃．故選項(xiàng)C表述正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分率問題，因數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身．本題的關(guān)鍵是求出長方形地的面積，再統(tǒng)一單位進(jìn)行比較．三、計(jì)算．（8+8+8，共24分）15.直接寫出得數(shù)．（1）＿＿＿；（2）＿＿＿；（3）＿＿＿；（4）＿＿＿；【答案】（1）1（2）（3）60（4）10【解析】【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，把化成0.375，再根據(jù)小數(shù)加法的計(jì)算法則計(jì)算；（2）先約分再計(jì)算簡便；（3）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算；（4）運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)簡算．【小問1詳解】解：，故答案為：1；【小問2詳解】解：故答案為：；【小問3詳解】解：；故答案為：60；【小問4詳解】解：；故答案為：10；【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，小數(shù)加法、小數(shù)除法的計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并且能夠正確熟練地進(jìn)行口算，提高口算能力．16.用簡便方法計(jì)算．（1）（2）【答案】（1）8（2）【解析】【分析】（1）先把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再逆用乘法的分配律計(jì)算比較簡便；（2）將原式轉(zhuǎn)化再用乘法的分配律計(jì)算比較簡便．【小問1詳解】解：【小問2詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的簡便運(yùn)算，熟練掌握乘法分配律，靈活湊整是解答此題的關(guān)鍵．17求未知數(shù)x．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再系數(shù)化成1即可；（2）先合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化成1即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．四、解答題18.請按下圖各點(diǎn)位置在方格圖上描出各點(diǎn)，再按A→B→C→D→A的順序連起來，，，，．（1）四邊形是（）形，圖中每個(gè)小格的面積是1平方厘米，四邊形的面積是（）平方厘米；（2）請畫出圖形關(guān)于l的對稱圖形；（3）請將圖形按2∶1放大畫在右邊．【答案】（1）平行四邊，6（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法先標(biāo)出各個(gè)頂點(diǎn)的位置，再依次連接起來得出四邊形是平行四邊形，底是3，高是2，據(jù)此利用平行四邊形的面積公式即可求出它的面積；（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出各關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后連順次連續(xù)各對稱點(diǎn)，即可畫出這個(gè)圖形的關(guān)于直線l的軸對稱圖形；（3）把平行四邊形的底與高分別擴(kuò)大2倍，即可畫出放大后的圖形．【小問1詳解】解：如圖，四邊形是平行四邊形，面積是（平方厘米）故答案為：平行四邊，6；【小問2詳解】解：四邊形如圖所示：【小問3詳解】解：四邊形如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查利用軸對稱、放大與縮小進(jìn)行圖形變換的方法．五、解決問題．（5分+6分+6分+9分，共26分）19.沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器．右圖這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入下面空的長方體木盒中，若沙子漏完平鋪在長方體木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【答案】在長方體木盒中會(huì)平鋪上大約0.63厘米高的沙子．【解析】【分析】運(yùn)用圓錐體和長方體的體積公式進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得，，答：在長方體木盒中會(huì)平鋪上大約0.63厘米高的沙子．【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐體和長方體體積公式的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．20.如圖表示的是一輛汽車所行駛的路程與時(shí)間的變化情況．（1）圖中的A點(diǎn)表示1小時(shí)行駛80千米，B點(diǎn)表示2小時(shí)行駛160千米，C、F兩點(diǎn)分別表示什么？（2）汽車行駛的路程與時(shí)間成什么比例？為什么？（3）根據(jù)圖像判斷：這輛汽車小時(shí)行駛了（）千米；行駛360千米需要（）小時(shí)．【答案】（1）點(diǎn)表示3小時(shí)行駛240千米，點(diǎn)表示6小時(shí)行駛480千米；（2）成正比例，理由見解析；（3）200千米；小時(shí)．【解析】【分析】（1）根據(jù)阿圖像信息可直接得到；（2）通過路程=速度×?xí)r間公式即可得到結(jié)果；（3）先算出速度，然后通過公式計(jì)算即可．【小問1詳解】點(diǎn)表示3小時(shí)行駛240千米，點(diǎn)表示6小時(shí)行駛480千米；【小問2詳解】成正比例，路程與時(shí)間的比值是速度，速度是定值，所以汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例；【小問3詳解】（千米），（小時(shí)），故：這輛汽車小時(shí)行駛了200千米，行駛360千米需要小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息并解決問題的能力．21.如圖是保定商場2022年下半年毛衣和襯衣銷售量的統(tǒng)計(jì)圖，看圖完成下面各題．（1）襯衣的銷售量（）月份最多，是（）件．（2）下半年平均每月銷售毛衣（）件．（3）從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你還能發(fā)現(xiàn)什么？請用一句話寫出來．【答案】（1）7，1000（2）500（3）見解析【解析】【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問題；（2）首先用加法求出下半年毛衣的銷售總量，再根據(jù)求平均數(shù)的方法，用除法解答；（3）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)：下半年襯衣的銷售量呈下降趨勢，毛衣的銷售量呈上升趨勢（答案不唯一）．【小問1詳解】解：襯衣的銷售量7月份最多，是1000件；故答案為：7，1000；【小問2詳解】解：（件）答：下半年平均每月銷售毛衣500件；【小問3詳解】解：從最高統(tǒng)計(jì)圖中可以發(fā)現(xiàn)：下半年襯衣的銷售量呈下降趨勢，毛衣的銷售