華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊25-2隨機事件的概率第2課時頻率與概率課件

九年級

上冊華東師大版初中數(shù)學(xué)第25章隨機事件的概率25.2隨機事件的概率第2課時頻率與概率知識點3用頻率估計概率基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2024廣東佛山禪城華英學(xué)校三模)關(guān)于頻率和概率的關(guān)

系,下列說法正確的是

(

)A.當(dāng)試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近B.試驗得到的頻率與概率不可能相等C.當(dāng)試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近D.頻率等于概率C解析概率是定值,故選項A說法錯誤;頻率與概率可能相等,

如“拋硬幣試驗”,可得到正面向上的頻率為0.5,與概率相

同,故選項B說法錯誤;用頻率只能估計概率,故選項D說法錯

誤.2.(2023湖北恩施州中考)縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條

件下移植的成活率,所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)

如下表所示:移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率

0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息,估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概

率為(精確到0.1)

(

)A.0.905

B.0.90

C.0.9

D.0.8C解析由題表數(shù)據(jù)可得,隨著樣本數(shù)量不斷增加,這種樹苗移

植成活的頻率穩(wěn)定在0.9左右,故估計銀杏樹苗在一定條件下

移植成活的概率為0.9.3.(2024廣東茂名信宜期末)在一個不透明的布袋中裝有50個

除顏色外其他都相同的黃、白兩種顏色的球,小紅通過多次

摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則布袋中

黃球可能有

(

)A.40個

B.35個

C.25個

D.15個D解析設(shè)布袋中有黃球x個,由題意得

=0.3,解得x=15.4.(2024吉林長春東北師大附中月考)社團課上,同學(xué)們進行

了“摸球游戲”:在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏色

不同外其余均相同的黑、白兩種球,將盒子里面的球攪勻后

從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)

上述過程.整理數(shù)據(jù)后,制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球

的總次數(shù)”的關(guān)系的圖象,如圖所示,經(jīng)分析可以推斷盒子里

個數(shù)比較多的是

.(填“黑球”或“白球”)白球解析由題圖可知摸出黑球的概率約為0.2,∴摸出白球的概率約為0.8,∴白球的個數(shù)比較多.5.(2024陜西延安寶塔培文實驗學(xué)校期末)某校服生產(chǎn)廠對一

批冬裝校服的質(zhì)量進行檢測,隨機抽取了500套校服,其中合

格的有475套.(1)求從這批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估計值;

(結(jié)果精確到0.01)(2)若這批冬裝校服有8000套,請估計其中合格的有多少套.解析

(1)根據(jù)題意得

=0.95,故從這批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估計值是0.95.(2)根據(jù)題意得8000×0.95=7600(套),故估計合格的有7600

套.能力提升全練6.(2024河南洛陽新安二模,7,★☆☆)在不透明的袋子中有黑

棋子10枚和白棋子若干枚(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從

中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了數(shù)據(jù)

如表:次序12345678910黑棋

數(shù)1302342023根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋子中的白棋子有(

)A.30枚

B.40枚

C.50枚

D.60枚B解析根據(jù)題表中數(shù)據(jù)知,摸到黑棋子的頻率為

×

×(1+3+0+2+3+4+2+0+2+3)=0.2,故估計摸到黑棋子的概率為0.2,設(shè)

白棋子有x枚,由題意得

=0.2,解得x=40,經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解,故估計袋子中的白棋子有40枚.7.(2024湖南衡陽祁東一模,6,★★☆)甲、乙兩名同學(xué)在一次

大量重復(fù)試驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制出的統(tǒng)計

圖如圖所示,符合這一試驗結(jié)果的可能是

(

)

BA.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,出現(xiàn)1點朝上的概率B.從一個裝有大小相同的2個白球和1個紅球的不透明袋子

中隨機取一球,取到紅球的概率C.拋一枚1元的硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率D.從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機抽取一

張,是2的倍數(shù)的概率解析擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,出現(xiàn)1點朝上的概率

為

,故選項A不符合題意;從一個裝有大小相同的2個白球和1個紅球的不透明袋子中

隨機取一球,取到紅球的概率為

,故選項B符合題意;拋一枚1元的硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率為

,故選項C不符合題意;從標(biāo)有數(shù)字1到10的十張大小相同的紙牌中隨機抽取一張,

是2的倍數(shù)的概率為

,故選項D不符合題意.故選B.8.(2024甘肅定西一模,16,★☆☆)小明在一次用“頻率估計概率”的試驗中,把“定西的黃土地黃而厚實”中的每個漢字分別寫在同一種卡片上,然后把卡片無字的面朝上,隨機抽取一張,并統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能抽出的是

字.黃解析由折線統(tǒng)計圖可知該字出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在20%附近,

所以該字出現(xiàn)的概率約為

,而“定西的黃土地黃而厚實”中一共有10個字,所以該字的個數(shù)為10×

=2,故符合這一結(jié)果的試驗最有可能抽出的是“黃”字.9.(2024河南南陽西峽二模,23,★☆☆)在一個不透明的盒子

里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球試

驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,

再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下圖是“摸到白球”

的頻率折線統(tǒng)計圖.

(1)請估計:當(dāng)n很大時,摸到白球的概率將會接近

(精

確到0.01),假如摸一次,摸到白球的概率為

.(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個.(3)在(2)的條件下,如果要使摸到白球的概率為

,那么需要往盒子里再放入多少個白球?解析

(1)0.50