第二十章平均數(shù) 導(dǎo)學(xué)案

20.1.1平均數(shù)

第一課時(shí)總編號(hào)：43

主備人：審核人：課型：新授時(shí)間：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。

2.通過實(shí)例了解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式

進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)切入

已知，初二⑴班有67人，初二⑵班有69人，上學(xué)期期末考試（1）班的平均

分是92分，（2）班的平均分是93分，李明于是就說兩個(gè)班的平均分是92.5分，

他的說法對(duì)不對(duì)？為什么？

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本111頁一113頁）完成以下內(nèi)容：

學(xué)習(xí)pin頁問題1后我知道了：公司在招聘英文翻譯的過程中，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試

者進(jìn)行了四個(gè)方面的測(cè)試，甲各方面的成績是,乙各方面

的成績是,

①這家公司想招綜合能力較強(qiáng)的翻譯，甲的平均成績是—，乙的平均成績是—，由

于,所以應(yīng)錄取—

②招聘筆譯能力較強(qiáng)的翻譯從“聽、說、讀、寫的成績按2：1：3：4確定”說明公司更

側(cè)

重和成績。甲的平均成績是,乙的平均成績是,由

于,所以應(yīng)錄取。

總結(jié):

（1）對(duì)于n個(gè)數(shù)就叫做這n個(gè)數(shù)

的算術(shù)平均數(shù)。

⑵根據(jù)實(shí)際需要對(duì)于不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，我們把他們稱之為

權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)成為他們的加權(quán)平均數(shù)。即：若n個(gè)數(shù)%1，%2，尤3，％4，%5，?.*〃，的權(quán)重

%嵋+%2叫+%3嗎

分別是“，叫，嗎??，‘叱,，則叫做n個(gè)數(shù)的加權(quán)平

嗎+叫+嗎+…%

均數(shù)。

三、分層探究

1.一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15,16的平均數(shù)是（）

A.13B.13.5C.14D.14.5

2.一組數(shù)據(jù)3,2,1,4,5,4,x的平均數(shù)是3,則x的值為（.）

A.2B.3C.4D.5

3.在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了X1次，3出現(xiàn)了X2次，4出現(xiàn)了X3次，5出現(xiàn)了x4次，則這

個(gè)樣本的平均數(shù)為.

4.一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績?nèi)齻€(gè)

方.面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，且筆試成績：面.試成績：實(shí)習(xí)成績=2：3：5,各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭?

試判斷誰會(huì)被公司錄取，為什么？

應(yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)

甲858390

乙，808592

5.某班在一次考試中，男生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?18分，女生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?22分.若

男生人數(shù)多于女生人數(shù)，則該班數(shù)學(xué)平均成績120分（填“大于”或“等于”

或“小于”）

6.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，小紅和小明的平均成績是92分，小紅和小芳的平均成績是93分，三人

的平均成績是93分，則小明和小芳的平均成績是（）

A.92分B.93分C.94分D.95分

四、檢測(cè)提升

1.8個(gè)小學(xué)生完成同樣的一份作業(yè)所需時(shí)間分別為41、37、40、33、26、29、24、26,（單

位：分）：那么這8個(gè)小學(xué)生完成這項(xiàng)作業(yè)所需的平均時(shí)間是（）

A.30B.32C.34D.33

2.若數(shù)據(jù)3,2,m,5,9,n的平均數(shù)為3,那么m和n的平均數(shù)是.

3.某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標(biāo)本,其中2人每人采集到6件,4人每人采

集到3件,5人每人采集到4件,則這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本是（）

A.3件B.4件C.5件D.6件

4.某班在一次語文考試中，平均成績是78分，男、女生各自平均成績分別是81分、75.5

分，求該班男、女生人數(shù)之比？

【教（學(xué)）后反思】

20.L1平均數(shù)

第二課時(shí)總編號(hào)：44

主備人：審核人：課型:新授時(shí)間：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解

2.會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題。

3.學(xué)會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。

【學(xué)習(xí)過程】

二、知識(shí)切入

1.加權(quán)平均數(shù)的定義及其公式。

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本113頁一115頁）完成以下內(nèi)容：

1在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果

方出現(xiàn)了力次，X2出現(xiàn)了力次.?多出現(xiàn)了R次,（這里/；+力那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平

均數(shù)%=_________________________________

2.反思：上面的平均數(shù)的簡便方法與上節(jié)課的加權(quán)平均數(shù)公式

石%+%2叫+%3嗎+一.+%〃攻〃

上一-比較有何不同之處？（注：一組數(shù)中某個(gè)數(shù)的頻數(shù)我

“十叫十明十???得

們也可以稱之為權(quán)）。

3.閱讀課本114頁探究部分完成下列問題：

（1）依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息？___________________________________

（2）這里的組中值指什么，它是怎么確定的？

（3）第二組數(shù)據(jù)中的頻數(shù)5指的是什么？________________________________________

（4）如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布比較均勻，比較數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？

4.權(quán)的常見形式（師生歸納）：

①數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如：6、5、4、5.

②比的形式.如：3:3:2:2.

③百分比形式.如：50%,40%、10%.

三、分層探究

1.為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）

水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

年齡頻數(shù)

28WXV3O4

3OWXV323

32WXV348

34WXV367

36WXV389

38WXV4011

40WXV422

2.小妹統(tǒng)計(jì)了她家10月份的長途電話費(fèi)清單，并按通話時(shí)間畫出直方圖。

（1）這張直方圖與第1題中的直方圖有何不同？

（2）從這張圖你能得到哪些信息？

（3）小妹家10月份平均每個(gè)長途電話的通話時(shí)間是多少？

（4）你認(rèn)為能通過（3）的結(jié)論估計(jì)小妹家一年中平均每個(gè)長途電話的通話時(shí)間嗎?

四、檢測(cè)提升

1.如果一組數(shù)據(jù)5,x,3,4的平均數(shù)是5,那么x=.

2.某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成5組，并繪成頻

數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：

一.該班共有多少名學(xué)生？（2）80.5-90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（3）這次考試的平均成績是多少？

【教（學(xué)）后反思】

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第一課時(shí)總編號(hào)：45

主備人：審核人：課型：新授時(shí)間：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2.理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用：他們是數(shù)據(jù)的代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，

幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并作出決策。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)切入

1.在小學(xué)階段，我們已經(jīng)簡單了解了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，你能說一下他們的概念么？

2.找出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)

（1）3,5,5,7,9,10

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本116-118頁內(nèi)容）

1.將一組數(shù)據(jù)按照排列，

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

2.一組數(shù)據(jù)中稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

三、分層探究

1.王老板有一個(gè)工廠，管理人員有王老板、6個(gè)親戚；工作人員有5個(gè)領(lǐng)工、10個(gè)工人

和1

名學(xué)徒，現(xiàn)在需要增加一名新的工人。小張應(yīng)征而來，與王老板交談。王老板說：“我們

這里的工資很高，平均每月300元?！毙埞ぷ饕粋€(gè)月后，找王老板說：“你騙了我，每

一個(gè)工人的工資都不超過200元，平均工資怎么可能超過300元呢？”王老板說：“平均

工資是300元，不信你可以看工資表。”

（1）王老板說每月工資是300元是否欺騙了小張？

（2）平均工資300元能否客觀地反映工人的平均工資？

（3）若不能，你認(rèn)為應(yīng)該用什么工

老親

資反映比較合適？領(lǐng)工人學(xué)徒合計(jì)

板戚X

—

2.某商店三、四月份出售同一品牌工資220250220200100

0

各種規(guī)格的空調(diào)銷售臺(tái)數(shù)如下表，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答：人數(shù)16510123

合計(jì)22015011020001006900

000

1匹1.2匹1.5匹2匹

月份\

三月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)

四月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

（1）商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？

（2）假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

總結(jié)：中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在

所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中優(yōu)勢(shì)。

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值

的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算不受極端值的影響！

四、檢測(cè)提升

1.把9個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列,其平均數(shù)是9,如果這組數(shù)中前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8,

后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,則這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)是.

2.一組數(shù)據(jù)是23,27,20,18,12,x,它的中位數(shù)是21,則數(shù)據(jù)x是（）

A.23B.21C.不小于23數(shù)D.以上都不是

3.用中位數(shù)去估計(jì)總體時(shí)，其優(yōu)越性是（）

A.運(yùn)算簡便B.不受較大數(shù)據(jù)的影響

C.不受較小數(shù)據(jù)的影響D.不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大或較小的影響

4.某餐廳有7名員工，所有員工的工資情況如下表所示：

人員經(jīng)理廚師會(huì)計(jì)服務(wù)員

人數(shù)（名）1213

工資額

1600600520340

（元）

（1）試求餐廳所有員工工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）用平均數(shù)還是用中位數(shù)來描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？

（3）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元是否也能反映該餐廳員工工資的

一般水平？

【教（學(xué)）后反思】

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第二課時(shí)總編號(hào)：46

主備人：審核人:課型：新授時(shí)間:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表

2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。

一、知識(shí)切入

1.在一次英語考試中，n名同學(xué)的得分如下：80、70、100>60、80、70、90、50、

80、70、90,請(qǐng)指出這次英語考試中，11名同學(xué)的得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

2.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：13,15,10,14,19,17,16,14,12,13,你能

說出這一天10名工人所生產(chǎn)的零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本119-120頁內(nèi)容）

1.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo),

根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定了一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了

每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），如下:

⑴上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是萬元，

中位數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元/

⑵想定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定”

為多少合適?

⑶如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你

認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由。

思考：在同一個(gè)問題中分別求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾藪“轉(zhuǎn)迷址掛惕翩墉強(qiáng)工組

數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度。

三、分層探究

1

二三四五六七八九-I第幾

（2）請(qǐng)從下列角度對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合看，誰的成績好些？；

②從平均數(shù)和9環(huán)以上（包括9環(huán)）的次數(shù)看，誰的成績好些？；

③從折線圖兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，誰更有潛力？

歸納：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：

（1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的

量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的量。

（2）平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它極易受到極

端值的影響。

（3）眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受

極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響。

（4）平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引

起平均數(shù)的變動(dòng)。

（5）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能

出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可能

中位數(shù)描述其優(yōu)勢(shì)。

四、檢測(cè)提升

1.一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,3,4的眾數(shù)是2,則*=.

2.數(shù)據(jù)2、3、X、4的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

3.某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù).要使該超

市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購（）的皮鞋

A.160兀B.140兀C.120兀D.100皮鞋價(jià)（元）160140120100

銷售百分率60758395

%%%%

4.某市舉行一次少年書法比賽，各年級(jí)組的參賽人數(shù)如下表所

示：

（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)，中位數(shù).

（2）小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%,你認(rèn)為小明是哪個(gè)年齡

組的選手？請(qǐng)說明理由.

年齡組13141516

歲歲歲歲

參賽人5191214

數(shù)

【教（學(xué)）后反思】

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第一課時(shí)總編號(hào)：50

主備人：審核人：課型：新授時(shí)間：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

2.掌握方差的計(jì)算公式，并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題。

一、知識(shí)切入

下面是甲乙丙三明射手的打靶成績，從中選出一名射手參加射擊比賽

甲：10、7、7、7、7、7、4、7、7、7

乙：9、6、5、9、8、5、5、9、5、9

丙：8、6、6、7、6、4、7、5、5、6

我們已經(jīng)在前面研究了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量，（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)），你能

根據(jù)之前所學(xué)過的知識(shí)來判定選擇誰去參加射擊比賽嗎？

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本124-126頁內(nèi)容）

1.方差的定義：___________________________________________________________

2.方差的公式：___________________________________________________________

3.方差反映了數(shù)據(jù)的,方差越大，波動(dòng)一方差越小，波動(dòng)

三、分層探究

例1：求一組數(shù)據(jù)：166,164,167,165,168,169,170,167的方差。

例2：張三和李四.兩人參加100m項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬好耄l

的成績比較穩(wěn)定？為什么？

測(cè)試次數(shù)12345

張三13141312.13

李四1013161412

例3：

（1）已知2,3,5,m,n五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2,那么3,4,6,m+l,n+l五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是?

（2）一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)，方差為s2,若將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,所得到的一組新的數(shù)據(jù)的

方差是多少？

四、檢測(cè)提升

1.樣本數(shù)據(jù)2,4,%,6,8的平均.數(shù)是6,則這個(gè)樣本的方差是.

2.如果一組數(shù)據(jù)q,g,…,4的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)3al3a2…,3%的方差是。

3.為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢(shì)，分別從中抽取了10株.苗，測(cè)得苗高如下：（單位:

mm）

甲:9,10,11,12,7,1,3,10,8,12,8

乙：8,13,12,11,10,12,7,7,.9,11

請(qǐng)你經(jīng)過計(jì)算后回答下列問題：

（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長得比較高？

（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長得比較整齊？

【教（學(xué)）后反思】

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第二課時(shí)總編號(hào)：51

主備人：審核人：課型：新授時(shí)間：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

掌握方差的計(jì)算公式并會(huì)應(yīng)用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

一、知識(shí)切入

1.如果要描述一組數(shù)據(jù)，那么可以選用這些數(shù)據(jù)的：。

2.如果要反映一組數(shù)據(jù)的離散（或波動(dòng)）的程度，那么可以用這組數(shù)據(jù)的來表示。

3.某市體委從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔1人參加全運(yùn)會(huì)，沒人各打5次，打中環(huán)數(shù)如

下：甲：7、8、9、8、8乙：5、10、6、9、10那么應(yīng)選參加全運(yùn)會(huì)。

4.已知一個(gè)樣本1,3,2,5,x它的平均數(shù)是3,則這個(gè)樣本的方差是。

二、自主學(xué)習(xí)（閱讀課本127頁內(nèi)容）

1.兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為50mm的同種規(guī)格零件，為了檢查這兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定

性，各抽取10件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：mm）：

機(jī)床甲：50.049.850.150.249.950.050.249.850.249.8；

機(jī)床乙：50.050.049.950.049.950.250.050.150.049.8.

⑴分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工的零件直徑的極差、平均數(shù)、方差。

⑵哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的穩(wěn)定性好一些？

三、分層探究

1.一組數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2的方差為o

2.數(shù)據(jù)0,-1,6,1,x的眾數(shù)是-1,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為—，方差為一。

3.若一組數(shù)據(jù)2,4,x,6,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的方差是一。

4.在方差的計(jì)算$2=$[（X]-20）2+（巧-20）2+…（%-20）2忡，數(shù)字10和20分別表示的

意義可以是（）

A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)

5.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7

經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S京S3所以確定—去參加比賽。

（6）小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?/p>

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰呢?

四、檢測(cè)提升

1.一個(gè)樣本的方差是0,若中位數(shù)是那么它的平均數(shù)是（）

A.等于aB.不等于aC.大于aD.小于a

2.如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)改變，方差不變B.平均數(shù)改變，方差改變

C.平均數(shù)不變，方差不變A.平均數(shù)不變，方差改變

3.樣本方差的作用是（）

A.估計(jì)總體的平均水平B.表示樣本的平均水平

C.表示總體的波動(dòng)大小

D.表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小

4.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了檢測(cè)，

兩人在相同的條件下各打靶10次，成績?nèi)缦拢?/p>

甲：7,8,6,8,6,5,9,10,7,4；

乙：9,5,7,8,6,8,7,6,7,7.

⑴求鼎，元乙，S二

⑵你認(rèn)為應(yīng)該選拔哪名同學(xué)參加射擊比賽?為什么？

【教（學(xué)）后反思】

第二十章數(shù)據(jù)的分析

單元評(píng)價(jià)卷⑴總編號(hào)：52

主備人：審核人:課型：綜合測(cè)試時(shí)間:

選擇題（本大題共分12小題，每小題2分共24分）

1.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為：3,3,4,4,5,5,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.4C.4.5D.5

2.數(shù)據(jù)2、4、4、5、5、3、3、4的眾數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

3.已知樣本xi,X2,x3,X4的平均數(shù)是2,則X1+3,X2+3,X3+3,x4+3的平均數(shù)是

（）

A.2B.2.75C.3D.5

4.學(xué)校食堂有2元，3元，4元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）.如圖是

某月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是（）

A.2.95兀，3兀B.3兀，3兀

C.3元，4元D.2.95元，4元

5.如果a、b、c的中位數(shù)與眾數(shù)都是5,平均數(shù)

是4,那么a可能是（）

A.2B.3C.4D.5

6.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)

的方差=0.055,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.105,則（)

A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大

C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)不能比較

7.樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是4,則這個(gè)樣本的方差是（）

A.2B.C.3D.2

8.某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9,已知這

組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則的值為（）

A.1B.2C.3D.4

9.若樣本Xi+l,x2+l,X3+1,…，Xn+1的平均數(shù)為18,方差為2,則對(duì)于樣本X1

+2,Xz+2,X3+2,…，及+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)為18,方差為2B.平均數(shù)為19,方差為3

C.平均數(shù)為19,方差為2D.平均數(shù)為20,方差為4

10.小波同學(xué)將某班級(jí)畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績（滿分30分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則

下列說法錯(cuò)誤的是（）

分?jǐn)?shù)202122232425262728

人數(shù)2438109631

A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分

C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分歧D.該組數(shù)據(jù)的極差是8分

考試分?jǐn)?shù)（分）2016128

11.為了解某校計(jì)算機(jī)考試情|人數(shù)|24|18|5|3

況，抽取了50名學(xué)生的計(jì)算機(jī)

考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則50名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別

為（）

A.20,16B.16,20C.20,12D.16,12

12.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)非零常數(shù)，那么該組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)改變，方差不變B.平均數(shù)改變，方差改變

C.平均數(shù)不變，方差改變D.平均數(shù)不變，方差不變

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

13.有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12,另有20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15,那么所有這30個(gè)數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是.

14.若xi,X2,X3的平均數(shù)為7,則Xi+3,X2+2,X3+4的平均數(shù)為.

15.一組數(shù)據(jù)1,6,x,5,9的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

16.五個(gè)數(shù)1,2,4,5,a的平均數(shù)是3,則a=,這五個(gè)數(shù)的方差為.

17.若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平

均數(shù)是,極差是.

18.如圖是某同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表，則該同學(xué)6次成績的中位數(shù)是.

分?jǐn)?shù)/分

第18題圖

19.已知數(shù)據(jù)3xi,3X2,3X3,…，3及的方差為3,則一組新數(shù)據(jù)6x1,6xa,6x0的方

差是.

20.已知樣本99,101,102,x,y（xWy）的平均數(shù)為100,方差為2,則x=_,

y=-

解答題（本大題共52分）

21.計(jì)算題（每小題6分，共12分）

（1）若1,2,3,a的平均數(shù)是3；4,5,a,b的平均數(shù)是5.

求：0,1,2,3,4,a,b的方差是多少？

（2）有七個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前四位數(shù)的平均數(shù)是

33,后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42.求它們的中位數(shù).

22.（本小題10分）如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)

圖.那么該班學(xué)生每周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是多少？

23.（本小題10分）如圖是某中學(xué)乒乓球隊(duì)隊(duì)員年齡分布的條形圖.

⑴計(jì)算這些隊(duì)員的平均年齡；

⑵大多數(shù)隊(duì)員的年齡是多少？

⑶中間的隊(duì)員的年齡是多少？

13141517

24.（本小題10分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如

⑴你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:

姓名平均數(shù)眾數(shù)（環(huán)）方差

（環(huán)）

甲

乙

⑵從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些?

25.（本小題10分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,

初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽,這些選手的決賽成績（滿

分為100分）如下表所示：

年級(jí)決賽成績（單位：分）

七年級(jí)80868880889980749189

八年級(jí)85858797857688778788

九年級(jí)82807878819697888986

（1）請(qǐng)你填寫下表:

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)85.587

八年級(jí)85.585

九年級(jí)84

⑵請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績進(jìn)行分析：

④從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）；

B從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績好些）

③如果在每個(gè)年級(jí)分別選出3人參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？并

說明理由.

【教（學(xué)）后反思】

數(shù)據(jù)的分析章節(jié)測(cè)試題（2）

總編號(hào)：53

主備人：審核人：課型：綜合測(cè)試時(shí)間：

1.有8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）

a.11.6b.232c.23.2d.11.5

2.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評(píng)成績?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為：平時(shí)30%,期中30%,期末40%,小明平時(shí)

成績?yōu)?5分，期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評(píng)成績?yōu)榉帧?/p>

3.一次英語口語測(cè)試中，10名學(xué)生的得分如下：90,50,80,70,80,70,90,80,90,

80o這次英語口試中學(xué)生得分中位數(shù)是

4.公園里有兩群人在做游戲，兩群人的年齡分別如下：

甲群：13,13,15,17,15,18,12,19,11,20,17,20,14,23,25

乙群：3,4,4,5,5,6,6,6,54,57,48,36,38,58,34

甲群游客的年齡眾數(shù)是：,乙群游客的年齡眾數(shù)

是：O

5.數(shù)據(jù)7,1,-2,3,5,8,0,-3.5,2.6,的極差是

6.某“中學(xué)生暑假環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)

保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9利用上述數(shù)

據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋只。

7.某鞋柜售貨員為了了解市場(chǎng)的需求，需要知道所銷售的鞋子碼數(shù)的（）

a中位數(shù)b眾數(shù)c平均數(shù)d方差

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種鞋子30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表：

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷售量/雙12511731

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可以建議鞋店多進(jìn)一碼的鞋子。

8.某個(gè)班級(jí)期末英語成績的平均分是75分，方差為225分，如果每個(gè)學(xué)生都多考

5分，下列說法正確的是：（）

a方差不變，平均分不變b平均分變大，方差不變化

c平均分不變，方差變大d平均分變大，方差變大

9.摩托車生產(chǎn)是我市的支柱產(chǎn)業(yè)之一，不少品牌的摩托車暢銷國內(nèi)外，下表是摩托車廠

今年1至5月份摩托車銷售量的統(tǒng)計(jì)表：（單位：輛）

月份12345

銷售量

17002100125014001680

（輛）

_____王麗張瑛

專業(yè)知1418

n.某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5,5,6,x,7,7,8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.

a.7b.6c.5.5d.5

12.某公司銷售部有營銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了

這25人某月的銷售量如下表：

每人銷售量（單位:

600500400350300200

件）

人數(shù)（單位：人）14673

公司營銷人員該月銷售量的中位數(shù)是（）.

a.400件b.350件c.300件d.360件

13.某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù).要使

該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購（）的皮鞋

皮鞋價(jià)

160140120100

（元）

銷售百分

60%75%83%95%

率

a.160元b.140元c.120元d.100

14.為了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行

了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表

每周做家務(wù)的時(shí)間

011.522.533.54

（小時(shí)）

人數(shù)（人）2268121343

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間應(yīng)是多少小時(shí)?

（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

15.下表是某校初三（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表.

（1）若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為80分，求x、y的值.

（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生本次測(cè)驗(yàn)成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b的值.

成績

60708090100

（分）

人數(shù)

15X2

（人）y

數(shù)據(jù)的分析單元評(píng)價(jià)卷（3）

總編號(hào)：54

主備人：審核人：課型：綜合測(cè)試時(shí)間：

一.選擇題

1、下列命題是真命題的是（）

A.對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的平均數(shù)一定只有一個(gè)

B.對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)可以不止一個(gè)

C.對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的眾數(shù)一定只有一個(gè)

D.對(duì)于給定的一組數(shù)據(jù)，它的極差就等于方差

2.一組數(shù)據(jù)如下：3,6,5,2,3,4,3,6.那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.3或4B.4C.3D.3.5

3.將某市11各區(qū)縣某天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

最高氣溫/°C1014212223242526

區(qū)縣個(gè)數(shù)11311211

這天個(gè)區(qū)縣最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.21,22B,20,21C,21,22D,20,22

4.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽。某

同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)得分的（）

A,平均數(shù)B,中位數(shù)C.眾數(shù)D,方差

5.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績?nèi)缦拢?0,90,75,75,80,80.下列表述錯(cuò)誤的是

（）

A.眾數(shù)是80B,中位數(shù)是75

C,平均數(shù)是80D,極差是15

6.1組數(shù)據(jù)xl,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是元,則另一組數(shù)據(jù)+1,*3+2,%4+3,7+4的平

均數(shù)是（）

A.xB,x+2C,x+2.5D,x+10

7.某中學(xué)人數(shù)相等的甲，乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，各班平均分和方差分別為:

臬=82分，元乙=82分，s甲2=245,s乙2=190,那么成績較為整齊的是（）

A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊D.無法確定

8.八年級(jí)一，二班的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績統(tǒng)計(jì)情況如下表：

班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

―508480186

二508580161

某同學(xué)分析后得到