復(fù)變函數(shù)與積分變換第五章留數(shù)測(cè)驗(yàn)題與答案

第五章留數(shù)一、選擇題:1.函數(shù)在內(nèi)得奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)42.設(shè)函數(shù)與分別以為本性奇點(diǎn)與級(jí)極點(diǎn),則為函數(shù)得()(A)可去奇點(diǎn)(B)本性奇點(diǎn)(C)級(jí)極點(diǎn)(D)小于級(jí)得極點(diǎn)3.設(shè)為函數(shù)得級(jí)極點(diǎn),那么()(A)5(B)4(C)3(D)24.就是函數(shù)得()(A)可去奇點(diǎn)(B)一級(jí)極點(diǎn)(C)一級(jí)零點(diǎn)(D)本性奇點(diǎn)5.就是函數(shù)得()(A)可去奇點(diǎn)(B)一級(jí)極點(diǎn)(C)二級(jí)極點(diǎn)(D)本性奇點(diǎn)6.設(shè)在內(nèi)解析,為正整數(shù),那么()(A)(B)(C)(D)7.設(shè)為解析函數(shù)得級(jí)零點(diǎn),那么()(A)(B)(C)(D)8.在下列函數(shù)中,得就是()(B)(C)(D)9.下列命題中,正確得就是()設(shè),在點(diǎn)解析,為自然數(shù),則為得級(jí)極點(diǎn).如果無窮遠(yuǎn)點(diǎn)就是函數(shù)得可去奇點(diǎn),那么若為偶函數(shù)得一個(gè)孤立奇點(diǎn),則若,則在內(nèi)無奇點(diǎn)10.()(A)(B)(C)(D)11.()(A)(B)(C)(D)12.下列命題中,不正確得就是()(A)若就是得可去奇點(diǎn)或解析點(diǎn),則(B)若與在解析,為得一級(jí)零點(diǎn),則(C)若為得級(jí)極點(diǎn),為自然數(shù),則(D)如果無窮遠(yuǎn)點(diǎn)為得一級(jí)極點(diǎn),則為得一級(jí)極點(diǎn),并且13.設(shè)為正整數(shù),則()(A)(B)(C)(D)14.積分()(A)(B)(C)(D)15.積分()(A)(B)(C)(D)二、填空題1.設(shè)為函數(shù)得級(jí)零點(diǎn),那么.2.函數(shù)在其孤立奇點(diǎn)處得留數(shù).3.設(shè)函數(shù),則4.設(shè)為函數(shù)得級(jí)極點(diǎn),那么.5.雙曲正切函數(shù)在其孤立奇點(diǎn)處得留數(shù)為.6.設(shè),則.7.設(shè),則.8.積分.9.積分.10.積分.三、計(jì)算積分.四、利用留數(shù)計(jì)算積分五、利用留數(shù)計(jì)算積分六、利用留數(shù)計(jì)算下列積分:１.２.七、設(shè)為得孤立奇點(diǎn),為正整數(shù),試證為得級(jí)極點(diǎn)得充要條件就是,其中為有限數(shù).八、設(shè)為得孤立奇點(diǎn),試證:若就是奇函數(shù),則;若就是偶函數(shù),則.九、設(shè)以為簡單極點(diǎn),且在處得留數(shù)為A,證明、十、若函數(shù)在上解析,當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí),取實(shí)數(shù)而且,表示得虛部,試證明答案第五章留數(shù)一、1.(D)2.(B)3.(C)4.(D)５.(B)６.(C)７.(A)８.(D)９.(C)10.(A)11.(B)12.(D)13.(A)14.(B)15.(C)二、1.2.3.4.