陽泉市山西陽泉經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

高新區(qū)2022—2023年學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量線上檢測七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.下列各數(shù)中，最大的有理數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的大小比較法則，先排除負數(shù)、，然后比較大?。驹斀狻拷猓骸哓摂?shù)都小于，正數(shù)都大于，正數(shù)大于一切負數(shù)，∴排除A、B和C；∴四個數(shù)，，，中，最大的有理數(shù)是．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較法則，有兩種方法：①在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；②正數(shù)都大于，負數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小．理解和掌握有理數(shù)大小的比較法則是解題的關(guān)鍵．2.下列計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法、乘方法則逐一計算即可．【詳解】解：A．，故此選項不符合題意；B．，故此選項不符合題意；C．，故此選項符合題意；D．，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則．3.如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體分別從正面，左面，上面看到的形狀圖．則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【分析】從上面看可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從正面看可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：從不同方向看幾何體，小正方體的個數(shù)分布情況如下：所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6，故選：D．【點睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，在從上面看得到的圖形的相應(yīng)位置寫上數(shù)字進行求解是解題的關(guān)鍵．4.若一個角的余角的倍比這個角的補角多，則這個角的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為，由題意得：，解得：．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，余角和補角．若兩個角的和為，則這兩個角互余；若兩個角的和等于，則這兩個角互補．本題運用了方程的思想．根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．5.下列等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，原等式成立，符合題意，選項正確；B、與不是同類項，不能合并，原等式不成立，不符合題意，選項錯誤；C、，原等式不成立，不符合題意，選項錯誤；D、與不是同類項，不能合并，原等式不成立，不符合題意，選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了整式的加減運算，合并同類項，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6.如圖，數(shù)軸上的點，點分別表示有理數(shù)，．下列式子錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，，然后逐項判斷即可．【詳解】解：A．∵，，∴，∴，故此選項不符合題意；B．∵，，∴，，∴，故此選項不符合題意；C．∵，，∴，∴，故此選項符合題意；D．∵，，∴，∴，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用．根據(jù)數(shù)軸判斷出，的取值范圍是解題的關(guān)鍵．7.圓柱形可口可樂易拉罐的底面半徑為，高為，里面裝滿了可口可樂（罐的厚度不計）．打開罐可口可樂倒入一個底面半徑為，高為的圓柱形電飯鍋中準備加熱，求電飯鍋中可口可樂的液面離電飯鍋上邊沿多少．設(shè)電飯鍋中可口可樂的液面離電飯鍋上邊沿．可列方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)電飯鍋中可口可樂的液面離電飯鍋上邊沿，則電飯鍋中可口可樂的體積為；罐可口可樂的體積為；根據(jù)：將罐可口可樂倒入一個底面半徑為，高為的圓柱形電飯鍋中即可建立方程．【詳解】解：設(shè)電飯鍋中可口可樂的液面離電飯鍋上邊沿，依題意，得：．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，圓柱的體積．本題的運用了體積的等積變形的思想．解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，建立方程即可．8.十八大以來，山西省省委、省政府不斷加大支農(nóng)政策力度，加大財政和全社會的投入，充分調(diào)動廣大農(nóng)民務(wù)農(nóng)種糧積極性，全省糧食生產(chǎn)再上新臺階．據(jù)國家統(tǒng)計局山西省調(diào)查總隊統(tǒng)計數(shù)據(jù)，十八大期間，山西省全省年均糧食生產(chǎn)總量達到129.92億千克．129.92億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：129.92億故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．9.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“信”字所在面相對面上的漢字是（）A.陽 B.光 C.誠 D.實【答案】C【解析】【分析】由正方體展開圖的性質(zhì)，得出“信”字所在面相對面上的漢字即可．【詳解】解：由正方體展開圖的性質(zhì)，可得“自”與“光”相對，“信”與“誠”相對，“陽”與“實”相對，故選：C【點睛】本題主要考查正方體的展開圖的性質(zhì)，掌握正方體展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.某電器商場購進一批冰箱，每臺進價為2000元，為了促進銷售，商場決定所有商品按標價八折再減80元銷售，若想按這種方式銷售每臺冰箱仍能獲利，該冰箱的標價應(yīng)是（）A.2280 B.2850 C.2880 D.3000【答案】B【解析】【分析】設(shè)標價為元，根據(jù)題意，列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)標價為元，則由題意可得：，解得，故選：B【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.用四舍五入法對取近似數(shù)，要求精確到，其結(jié)果為___________．【答案】【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字進行四舍五入即可．【詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，要求精確到，其結(jié)果為．故答案為：．【點睛】本題考查近似數(shù)，精確到哪一位就要在它后一位上四舍五入．解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)的含義．12.木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_________________.【答案】兩點確定一條直線．【解析】【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13.重陽節(jié)前夕，某校七年級二班名同學(xué)到敬老院進行文藝演出，項目有獨唱、合唱和詩朗誦，要求每人只能參加一項．已知，合唱人數(shù)是獨唱人數(shù)的倍，詩朗誦的人數(shù)比合唱人數(shù)少人．設(shè)參加獨唱的有人，可列方程：___________．【答案】【解析】【分析】設(shè)參加獨唱的有人，根據(jù)合唱人數(shù)是獨唱人數(shù)的倍，可得合唱人數(shù)是人；根據(jù)詩朗誦的人數(shù)比合唱人數(shù)少人，可得詩朗誦的人數(shù)是人，最后根據(jù)七年級二班名同學(xué)到敬老院進行文藝演出可列出方程．【詳解】解：設(shè)參加獨唱的有人，依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程即可．14.如圖，點A，B，C，D，E在線段MN上，則圖中共有______條線段．【答案】21【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條線段進行求解即可．【詳解】解：由題意得，圖中的線段有，，，，，，∴一共有21條線段，故答案為：21．【點睛】本題主要考出來數(shù)線段的條數(shù)，熟知兩點確定一條線段是解題的關(guān)鍵．15.相傳大禹在治洛水的時候，洛水神龜獻給大禹一本洛書，書中有一幅奇怪的圖（如圖所示），這幅圖用今天的符號翻譯出來，就是一個三階幻方，也就是在的方陣中填入9個數(shù)，每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和相等．我們定義：在的方陣圖中，每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等，稱為三階幻方．下圖為三階幻方的一部分，圖中“？”代表的有理數(shù)是___________．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，可求出未知的數(shù)．【詳解】解：設(shè)圖中“？”代表的有理數(shù)是x，∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，∴，解得，∴圖中“？”代表的有理數(shù)是12．故答案為：12．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等列方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；（3），．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的四則運算求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方以及四則運算求解即可；（3）根據(jù)整式的加減運算進行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3），將代入得，原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，四則運算以及整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運算法則．17.解方程：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依次去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，即可求解；（2）依次去分母，去括號，移項合并，化系數(shù)為1，即可求解．【小問1詳解】解：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得；【小問2詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項合并，得：，系數(shù)化1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．18.如圖，在同一平面內(nèi)有三個點，，．（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論；①作射線；②作線段；③連接，并在線段上作一條線段，使，連接．（2）觀察（1）題得到的圖形，請直接寫出與的大小關(guān)系是___________．【答案】（1）作圖見解析（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)射線的性質(zhì)，作出圖形即可；②根據(jù)線段的性質(zhì)，作出圖形即可；③根據(jù)題意，按照要求作出圖形即可；（2）根據(jù)兩點之間線段最短，即可求解．【小問1詳解】解：①如圖，射線即所求；②如圖，線段即為所求；③如圖，線段、即為所求；【小問2詳解】根據(jù)兩點之間，線段最短，可得：．故答案為：．【點睛】本題考查作圖—復(fù)雜作圖，兩點之間線段最短，射線、線段的畫法以及作一條線段等于已知線段．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19.小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀剪開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下類問題：觀察判斷：小明共剪開了___________條棱；動手操作：現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（如圖3），請你幫助小明在圖1中補全圖形：解決問題：經(jīng)過測量，小明發(fā)現(xiàn)這個紙盒的底面是一個正方形，其邊長是長方體的高的5倍，并且紙盒所有棱長的和是，求這個紙盒的體積．【答案】觀察判斷：8；動手操作：見解析；解決問題：這個長方體紙盒的體積為：．【解析】【分析】觀察判斷：根據(jù)圖形回答即可；動手操作：根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有四種情況；解決問題：設(shè)高為，則正方形邊長為，根據(jù)棱長的和是列出方程，據(jù)此可求出長、寬、高，因而求出長方體紙盒的體積．【詳解】解：觀察判斷：小明總共剪開了8條棱；故答案為：8；動手操作：如圖，有四種情況：；解決問題：因為長方體紙盒的底面是一個正方形，所以設(shè)高為，則正方形邊長為．因為長方體紙盒所有棱長的和是，所以，解得，所以這個長方體紙盒的體積為：．【點睛】本題主要考查了幾何展開圖，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．20.隨著時代的來臨，張老師換了新發(fā)布的手機并且需要新辦一種套餐．運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費，流量資費；第二種是沒有月租費，但流量資費．設(shè)張老師每月使用流量．（1）張老師按第一種套餐每月需花費______元，按第二種套餐每月需花費________元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若張老師這個月使用流量，通過計算說明哪種套餐比較合算：（3）張老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多?【答案】（1）；；（2）第二種套餐比較劃算；（3）張老師每月使用流量時，兩種套餐花費一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列出含x的代數(shù)式即可；（2）將代入（1）中代數(shù)式，結(jié)果比較大小即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列方程求解即可得到答案．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，張老師按第一種套餐每月需花費元，按第二種套餐每月需花費元，故答案為：；；【小問2詳解】解：第一種套餐花費元，第二種套餐花費元，即第二種套餐比較劃算；【小問3詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，答：張老師每月使用流量時，兩種套餐花費一樣多．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程實際應(yīng)用，正確理解題意，列方程和代數(shù)式是解題關(guān)鍵．21.學(xué)校為表彰“迎新越野賽”的運動員，購買了個筆袋，個筆筒，個圓規(guī)作為獎品，共花費元．已知，每個筆袋比圓規(guī)貴元，每個筆筒的單價是圓規(guī)單價的倍．這三種獎品的單價各是多少元？【答案】圓規(guī)的單價為元，筆筒的單價為元，筆袋的單價為元【解析】【分析】設(shè)圓規(guī)的單價為元，則筆筒的單價為元，筆袋的單價為元，然后根據(jù)：購買了個筆袋，個筆筒，個圓規(guī)作為獎品，共花費元可建立方程求解．【詳解】解：設(shè)圓規(guī)的單價為元，則筆筒的單價為元，筆袋的單價為元，依題意，得：，解得：，∴，．答：圓規(guī)的單價為元，筆筒的單價為元，筆袋的單價為元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，列方程求解即可．22.（1）如圖1所示，點O是直線上一點，平分，平分，請直寫出的度數(shù)為________；（2）如圖2所示，射線在內(nèi)部，且，平分，平分，求的度數(shù)；（3）觀察（1）（2）的條件與計算結(jié)果，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：___________；（4）若，射線在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接寫出的度數(shù)為___________．【答案】（1）；（2）；（3）相鄰兩角的角平分線所形成的的夾角等于這兩個角和的；（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，得到，，再根據(jù)平角等于，得到，即可得到的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義，得到，，又因為，即可求出的度數(shù)；（3）分析（1）（2）的推理和結(jié)果，即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)周角等于，得到，再根據(jù)角平分線的定義，得到，，即可得到的度數(shù)．【小問1詳解】解：平分，平分，，，,，，故答案為：；【小問2詳解】解：平分，平分，，，，，，【小問3詳解】解：根據(jù)（1）（2）的推理和結(jié)果分析可得：相鄰兩角的角平分線所形成的的夾角等于這兩個角和的，故答案為：相鄰兩角的角平分線所形成的的夾角等于這兩個角和的；【小問4詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示，，，平分，平分，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平角的定義，周角的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意找出角的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，23.綜合與探究課堂情境：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示．數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大…根據(jù)這些性質(zhì)，我們可以借助數(shù)軸解決很多問題今天我們研究數(shù)軸上兩點之間的距離與這兩個有理數(shù)之間的關(guān)系，觀察發(fā)現(xiàn)：（1）填空：如圖所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)與對應(yīng)的兩點