新人教高中物理暑假銜接講義 第14講 力的合成（原卷版）

第十四講力的合成知識點一、合力與分力[提出問題]1．如圖，一個成年人或兩個孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？2.如圖甲所示，把物塊掛在一個彈簧測力計的下面，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數(shù)為F；如圖乙所示，用兩個彈簧測力計(方向不同)拉住同一物塊，穩(wěn)定時彈簧測力計示數(shù)分別為F1、F2.F與F1、F2有什么關系？F1、F2兩個數(shù)值相加正好等于F嗎？甲乙3.用硬紙板剪成五個寬度相同的長條，其中四個兩兩長度分別相等，第五個較長些，然后用螺絲鉚住(AE與BC、CD不要鉚住)，如圖所示．其中AB表示一個分力，AD表示另一個分力，AC表示合力．(1)改變∠BAD的大小，觀察兩分力間的夾角變化時合力如何變化？(2)合力一定大于其中一個分力嗎？[要點提煉]1．合力與分力：如果一個力F的與力F1和F2共同作用的效果，我們就稱F為F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2為F的分力．2．合力與分力的相互關系(1)等效性：合力與分力產(chǎn)生的，可以等效替代．(2)同體性：各個分力是作用在物體上的．作用在不同物體上的力不能求合力．3．共點力：幾個力如果作用于物體上同一點，或者力的相交于同一點，這幾個力叫做共點力．我們只研究共點力的合成．4．力的合成：求叫做力的合成，力的合成是一種的方法．5．力的合成遵守定則．(如圖所示)用表示兩個共點力F1和F2的線段為作平行四邊形，那么合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的表示出來6．合力與兩分力的大小關系兩分力大小不變時，合力F隨夾角α的增大而，隨α的減小而(1)F的最大值：當α＝0時，F(xiàn)max＝F1＋F2；(2)F的最小值：當α＝180°時，F(xiàn)min＝|F1－F2|；(3)合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(4)合力F既可以大于、也可以等于或小于原來的任意一個分力．[經(jīng)典例題]1.（2023·河北）關于分力和合力，以下說法不正確的是（）A．合力的大小可能等于某一個分力的大小B．合力的作用效果跟它的幾個分力共同作用的效果相同C．合力的大小一定大于任何一個分力D．合力的大小可能小于它的任一個分力2.（2023·南寧）下列關于分力與合力的說法，正確的是（）A．兩個力的合力，可能小于任一個分力B．5N、2N、6N三個共點力最大合力為13N，最小合力為1NC．兩個大小不變的分力夾角在到之間變化時，夾角越大，合力越大D．合力的大小總是大于分力的大小[變式訓練]1.（2023·晉江）兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是（）A．若F1和F2大小不變，θ角越大，合力F就越大B．合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大C．合力F可能比分力F1和F2中的任何一個力都小D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力F大小可能不變2.（2023·新疆）(多選)如圖所示，兩人共提一桶水緩緩行進，則（）A．兩人手臂間的夾角小些省力B．兩人手臂間的夾角大些省力C．調(diào)整兩人手臂間的夾角，可以做到每個人對水桶的拉力大于水和水桶的重力D．調(diào)整兩人手臂間的夾角，可以做到每個人對水桶的拉力小于水和水桶的重力知識點二、合力的計算[提出問題]如果兩個力在同一直線上，這兩個力的合力應該怎么求解？如果兩個力不在同一直線上，這兩個力的合力又應該怎么求呢？[要點提煉]通過計算法求解合力大小可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大?。?1)相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)：F合＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，F(xiàn)合與F1的夾角的正切值tanβ＝eq\f(F2,F1)，如圖4所示．(2)兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcoseq\f(α,2)，如圖所示．若α＝120°，則合力大小等于分力大小(如圖所示)．2.通過圖解法求解合力大小[經(jīng)典例題]1.F1和F2是共點力，根據(jù)平行四邊形定則求合力F，作圖正確的是()2.（2023·重慶）如圖所示，F(xiàn)1=F3=3N，F(xiàn)2=4N，它們之間的夾角都是，則這三個力的合力大小為（）A．1N B．5NC．7N D．10N3.（2024·全國）作用在同一物體上的兩個力的大小分別為F1=20N、F2=20N。先用作圖法求出兩個力的夾角分別為60°、90°、120°時合力的大小和方向，再通過計算法求解。[變式訓練]1.（2023·湖南）同一平面內(nèi)互成90°夾角的兩個共點力的大小分別為6N、8N，則兩個力的合力大小為（）A．48N B．14N C．10N D．2N2.（2023·全國）按下列要求作圖。(1)已知力F及其一個分力F1，在圖甲中畫出另一個分力F2；(2)已知力F及其兩個分力的方向，在圖乙中畫出兩個分力F1和F2。3.如圖，兩人同時用大小相等的力沿不同方向拉小船，下列幾種情況中，合力最小的是()[課堂過手]1.（2023·平羅）已知兩分力F1、F2，通過作圖求F1、F2的合力（用平行四邊形定則）。保留作圖過程2.（2023·全國）如圖，兩個同學甲、乙一起拉一輛停放在光滑水平面上的汽車，兩條繩的夾角是，每個同學的拉力大小都是，汽車重3噸。在右邊方框中畫出這兩條繩作用在小車上的合力。3.下面關于合力與分力的敘述中正確的是（）A．一個物體受到幾個力的作用，同時也受到這幾個力的合力的作用B．合力可能小于它的任何一個分力C．合力的大小一定等于兩個分力的代數(shù)和D．合力的大小隨兩分力夾角增大而增大4.（2023·綏濱）下列關于合力與分力的說法中正確的是（）A．分力與合力

同時作用在物體上B．分力同時作用在物體上時產(chǎn)生的效果與合力單獨作用在物體上產(chǎn)生的效果相同C．幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和D．合力一定大于任一分力5.（2023·江蘇）(多選)一個力F1=5N，另一個力F2=10N，試判斷它們作用于同一點時合力大小的可能值為（）A．3N B．5N C．14N D．16N6.關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關系，下列說法中正確的是()A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C．F大小一定小于F1、F2中最大者D．F大小不能小于F1、F2中最小者7.兩個共點力的大小分別為2N和9N，它們的合力大小可能等于()A．1NB．3NC．7ND．13N8.兩個大小和方向都確定的共點力，其合力的()A．大小和方向都確定B．大小確定，方向不確定C．大小不確定，方向確定D．大小和方向都不確定9.（多選）大小不變的F1、F2兩個共點力的合力為F，則有()A．合力F一定大于任一個分力B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C．合力有可能小于任一個分力D．在0至180°的范圍內(nèi)，合力F的大小隨F1、F2間夾角的增大而減小10.水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖8所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10N/kg)()A．50N B．50eq\r(3)NC．100N D．100eq\r(3)N11.設有三個力同時作用在質(zhì)點P上，它們的大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和一條對角線，如圖3所示，這三個力中最小的力的大小為F，則這三個力的合力等于()A．3F B．4FC．5F D．6F12.（2023·全國）兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當它們間夾角為120°時，合力的大小為多少？[課后自測]1.已知合力和它的一個分力，用作圖法在圖中求出另一個分力。2.（2018·全國）圖示為兩個力F1和F2，用作圖法求它們的合力F.3.O點受到F1和F2兩個力作用，已知F1=3N，F(xiàn)1與F2的合力F=5N，方向如圖．試用作圖法畫出F2，并把F2的大小標在圖上(要求按給定的標度作圖，F(xiàn)2的大小要求兩位有效數(shù)字)．4.(多選)關于兩個大小不變的力F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是()A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力C．兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力D．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大5.兩個共點力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于()A．9NB．25NC．8ND．21N6.已知兩個力的合力為18N，則這兩個力的大小不可能是()A．8N、7N B．10N、20NC．18N、18N D．20N、28N7.（多選）關于共點力，下列說法中正確的是()A．作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，則這兩個力一定是共點力B．作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，則這兩個力是共點力C．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用點在同一點上，則這幾個力是共點力D．作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用線相交于同一點，則這幾個力是共點力8.（2024·安徽）關于合力與分力的關系及共點力的平衡．下列說法正確的是（）A．合力與它的兩個分力的效果一定不同B．合力與它的兩個分力的方向一定不同C．處于共點力平衡狀態(tài)的物體一定是靜止的D．若質(zhì)點在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與另外一個力等大反向9.（2023·甘肅）兩個共點力的大小分別是18N和10N，它們合力F的取值范圍，下列正確的是（）A．8N≤F≤28N B．0≤F≤8NC．0≤F≤28N D．10N≤F≤28N10.已知兩個力的合力大小為18N，則這兩個力不可能是（）A．10N，20N B．18N，18N C．8N，7N D．20N，28N11.（2024·浙江）兩個大小分別為4N和6N的共點力，它們合力的最大值是（）A．1N B．6N C．10N D．14N12.（多選）同一平面內(nèi)方向未知的三個共點力大小分別為7N、8N、9N，三個力的合力大小可能為（）A．0N B．8N C．9N D．26N13.（多選）作用在同一物體上的下列幾組力中，能使物體做勻速運動的有（）A．3N，4N，5N B．2N，3N，6NC．4N，6N，9N D．5N，6N，11N14.（2024·湖北）作用在一個物體上的兩個共點力的合力的大小隨兩個分力之間的角度變化的關系如圖所示，關于兩個分力F1、F2的大小，下列選項正確的是（）A．F1=10N、F2=20NB．F1=12N、F2=18NC．F1=14N、F2=16ND．F1=15N、F2=15N15.（2024·湖南）同一平面內(nèi)互成120°夾角的兩個共點力的大小分別為，則兩個力的合力大小為