高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊(cè)）3.3 冪函數(shù)（課件）

第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.3

冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解冪函數(shù)的概念，會(huì)求冪函數(shù)的解析式.（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）2.結(jié)合五個(gè)冪函數(shù)的圖象，掌握它們的性質(zhì).（直觀想象）3.能利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)冪的大小.（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

4.冪函數(shù)的形式如何？

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×（2）

冪函數(shù)的圖象都不過第二、四象限.(

)×

√

×自學(xué)檢測(cè)

A.

B.

C.

D.

D

A

探究1

冪函數(shù)的概念

[答案]

不是，它們的形式均不符合冪函數(shù)的定義要求.問題2：.冪函數(shù)的解析式有什么特征？

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL新知生成

一般地，函數(shù)_________叫作冪函數(shù).其中____是自變量，____是常數(shù).

特別提醒:冪函數(shù)的特征.(1)以冪的底為自變量,指數(shù)為常數(shù)(高中階段只學(xué)習(xí)指數(shù)為有理數(shù)的冪函數(shù));(2)

xα的系數(shù)為1,且只有一項(xiàng).新知運(yùn)用例1

B

方法總結(jié)

判斷一個(gè)函數(shù)是否為冪函數(shù)的方法

AD

鞏固訓(xùn)練探究2

冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)

觀察下面函數(shù)的圖象，思考如下問題：情境設(shè)置問題1：.在第一象限，圖象有何特點(diǎn)？

問題2：.在這幾個(gè)函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？哪些是非奇非偶函數(shù)？

問題3：.為什么冪函數(shù)在第四象限內(nèi)不存在圖象？

新知生成

2.冪函數(shù)的性質(zhì)

定義域

_____________________值域

_____________________奇偶性奇偶_____________________單調(diào)性增函數(shù)當(dāng)

時(shí)，_____函數(shù)；當(dāng)

時(shí)，_____函數(shù)_____函數(shù)_____函數(shù)當(dāng)

時(shí)，_____函數(shù)；當(dāng)

時(shí)，減函數(shù)

奇非奇非偶奇增減增增減新知運(yùn)用一、冪函數(shù)的圖象及應(yīng)用

B

方法總結(jié)

解決冪函數(shù)圖象問題應(yīng)把握的兩個(gè)原則

鞏固訓(xùn)練

二、冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例3

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小.

方法指導(dǎo)

構(gòu)造冪函數(shù)，借助其單調(diào)性求解.

方法總結(jié)

1.冪函數(shù)的常用性質(zhì)

2.比較冪值大小的兩種方法