重慶市九龍坡區(qū)渝高中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

重慶市渝高中學(xué)校2022-2023學(xué)年（上）初一年級(jí)期末學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷（全卷共4頁(yè)，四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，請(qǐng)將答案書(shū)寫在答題卡中相應(yīng)的位置上）1.在，1，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.1 C.0 D.【答案】B【解析】【分析】直接利用正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：∵最大的數(shù)是1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法．2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3.“篤行致遠(yuǎn),善思愈高”是渝高中學(xué)校訓(xùn)，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，上面標(biāo)有“篤、行、致、遠(yuǎn)、善、思”六個(gè)字，則“行”相對(duì)的面上的文字是（）A.篤 B.思 C.致 D.善【答案】B【解析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，∴在此正方體上與“行”字相對(duì)的面上的漢字是“思”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析及解答問(wèn)題．4.如果方程與方程的解相同，則k的值為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分別解一元一次方程，根據(jù)解相同得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：，解得，，解得：，∵方程與方程的解相同，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，同解方程問(wèn)題，分別解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5.如圖，已知線段AB=24，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使得BC=AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)是（）A.4 B.3 C.6 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，所以，由于D是中點(diǎn)，可得，從就可求出線段的長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可知，且而點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴而故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)圖形能正確表達(dá)線段之間的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)B.射線比直線短C.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離D.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其數(shù)學(xué)原理是“兩點(diǎn)之間，線段最短”【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、直線、射線、兩點(diǎn)之間的距離等知識(shí)依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)A點(diǎn)、P點(diǎn)、B點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，P點(diǎn)才是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、射線與直線都不可度量，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、該選項(xiàng)內(nèi)容正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的相關(guān)概念，涉及到了線段的中點(diǎn)問(wèn)題和兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念并靈活應(yīng)用．7.已知關(guān)于y的方程是一元一次方程，則c的值為（）A. B. C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1，列式求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于y的方程是一元一次方程，∴，∴，又∵，即，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義．熟練掌握一元一次方程的定義，是解題的關(guān)鍵．8.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形減去一個(gè)寬為4的長(zhǎng)條，再將剩余的長(zhǎng)方形補(bǔ)上一個(gè)寬為2的長(zhǎng)條就變成了一個(gè)正方形，若增加的與剪去的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等，則這個(gè)相等的面積是（）A.6 B.8 C.10 D.12【答案】B【解析】【分析】設(shè)個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x，根據(jù)面積相等列出方程即可解得．【詳解】解：設(shè)個(gè)正方形邊長(zhǎng)為x，減去的面積：，增加的面積：，∵增加的與剪去的兩個(gè)長(zhǎng)條的面積相等，∴解得∶，，故選為：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程．9.已知代數(shù)式的值為10，則代數(shù)式b-a2+5的值為（）A11 B.8 C.2 D.-1【答案】C【解析】【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可．【詳解】解：∵代數(shù)式的值為，∴，∴，∴原式故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．10.若甲班有人，乙班有人，現(xiàn)從乙班調(diào)往甲班一些人，使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班x人，根據(jù)題意，可列方程（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍即可建立方程．【詳解】解：根據(jù)甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍得到：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，解題關(guān)鍵是找到相等關(guān)系．11.如圖，每一個(gè)圖形都是由一些小黑方塊按一定的規(guī)律排列組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)小黑方塊，第②個(gè)圖形中有5個(gè)小黑方塊，第③個(gè)圖形中有11個(gè)小黑方塊……，按此規(guī)律，則第⑨個(gè)圖中小黑方塊的個(gè)數(shù)是（）A.89 B.71 C.55 D.41【答案】A【解析】【分析】找出變化規(guī)律，依照規(guī)律求解即可．【詳解】解：第①個(gè)圖形：1；第②個(gè)圖形：；第③個(gè)圖形：；第④個(gè)圖形：；第⑨個(gè)圖形：；∵；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形規(guī)律問(wèn)題，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，該題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法．12.已知關(guān)于的方程的解都是正整數(shù)，則整數(shù)的所有可能的取值的積為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先將該方程的解表示出來(lái)，然后根據(jù)該方程的解為正整數(shù)，分情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：即，解得：∵的解都是正整數(shù)，∴正整數(shù)，∴或或解得：或或，∴整數(shù)的所有可能的取值的積為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意得出是正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分,請(qǐng)將答案書(shū)寫在答題卡中相應(yīng)的位置上）13.神舟十五號(hào)載人飛船于北京時(shí)間月日時(shí)分發(fā)射成功.它的飛行速度約每秒千米，每小時(shí)約飛行公里，每分鐘繞地球一圈，數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為_(kāi)____.【答案】【解析】【分析】直接利用科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，解題關(guān)鍵是牢記科學(xué)記數(shù)法的形式，即，其中，，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1．14.若和是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)____.【答案】4【解析】【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可．【詳解】解：由題意，，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是牢記同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．15.若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，則的值是_____.【答案】3【解析】【分析】先求出和，再整體代入計(jì)算中即可．【詳解】解：由題意，，，原式===3；故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是牢記互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1．16.若∠AOB=75°,∠AOC=25°，則∠BOC=_____.【答案】或【解析】【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況．【詳解】解：由題意知，如果射線在內(nèi)部，，如果射線在外部，．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能根據(jù)射線的位置不同，分類討論，分別求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．17.有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)______.【答案】【解析】【分析】利用數(shù)軸和有理數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接化簡(jiǎn)絕對(duì)值為括號(hào)，最后去括號(hào)合并即可．【詳解】解：∵由數(shù)軸可知：，∴，，∴∴∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)問(wèn)題，找準(zhǔn)絕對(duì)值符號(hào)里面的整體符號(hào)是解題的關(guān)鍵．18.元旦已過(guò)，兔年春節(jié)將至，臘味食品一直是川渝人春節(jié)最喜歡的佳肴．某超市銷售甲、乙兩種箱裝“臘味大全”．其中，甲種“臘味大全”每箱有1袋臘肉、2袋香腸、2袋臘豬耳、1袋板鴨；乙種“臘味大全”每箱有2袋臘肉、1袋香腸、1袋臘豬耳、2袋板鴨，甲、乙兩種“臘味大全”每箱的成本價(jià)分別為四種臘制品的成本價(jià)之和（包裝成本等忽略不計(jì)）．已知1袋臘肉和1袋板鴨的成本價(jià)相同，均為每袋25元，甲種“臘味大全”每箱售價(jià)為240元，利潤(rùn)率為20%，乙種“臘味大全”每箱利潤(rùn)率為30%．最終甲、乙兩種“臘味大全”的銷售數(shù)量之比為7∶24，則銷售這兩種“臘味大全”的總利潤(rùn)率為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)1袋香腸和1袋臘豬耳的成本價(jià)之和為元，根據(jù)題意，列出方程，求出的值，進(jìn)而求出乙種“臘味大全”每箱的成本和每箱售價(jià)，再利用總利潤(rùn)率等于總利潤(rùn)除以總成本，進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)1袋香腸和1袋臘豬耳的成本價(jià)之和為元，依題意有：，解得，則乙種“臘味大全”每箱的成本為：(元)，則乙種“臘味大全”每箱售價(jià)為：(元)，則銷售這兩種“臘味大全”的總利潤(rùn)率為：．故銷售這兩種“臘味大全”總利潤(rùn)率約為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共個(gè)7小題，每題10分，共70分，解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中相應(yīng)的位置上）19.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20解方程（1）3x+3(2x-4)=16-2(x+3)（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【小問(wèn)2詳解】去分母得：移項(xiàng)合并得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用非負(fù)性求出的值，代入到化簡(jiǎn)后的式子中，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：原式；∵，，∴，解得：，將代入得：．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，以及非負(fù)數(shù)的和為0，每一個(gè)非負(fù)數(shù)，均為0，是解題的關(guān)鍵．22.某書(shū)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共本，甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本10元、30元，甲、乙兩種圖書(shū)的標(biāo)價(jià)分別定為每本15元、40元．（1）若書(shū)店恰好用了元購(gòu)進(jìn)這本圖書(shū)，求購(gòu)進(jìn)的甲、乙圖書(shū)各多少本？（2）在銷售時(shí)，該書(shū)店考慮到要迅速將圖書(shū)售完，于是甲圖書(shū)打8折，乙圖書(shū)也打折進(jìn)行促銷，為使甲、乙兩種圖書(shū)全部銷售完后共獲利元,請(qǐng)問(wèn)乙圖書(shū)應(yīng)打幾折出售?【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)本，乙圖書(shū)本（2）九【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)量與總進(jìn)價(jià)列出二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)列出一元一次方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙圖書(shū)各x本、y本，∴，解得：，∴購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)本，乙圖書(shū)本．【小問(wèn)2詳解】設(shè)乙圖書(shū)應(yīng)打a折出售，，∴∴乙圖書(shū)應(yīng)打九折出售．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找到相等關(guān)系，列出方程或方程組．23.一個(gè)四位數(shù)，記千位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為x，十位上和百位上的數(shù)字之和為y，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“A數(shù)”．例如：，，，因?yàn)?，所以是“A數(shù)”．（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，是否“A數(shù)”；（2）對(duì)于某“A數(shù)”有三個(gè)條件：①百位數(shù)字及十位數(shù)字都是奇數(shù)②個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，③百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，請(qǐng)求出同時(shí)滿足條件①②③所有的“A數(shù)”．【答案】（1）是“A數(shù)”，不是“A數(shù)”（2）同時(shí)滿足條件①②③的“A數(shù)”為或或【解析】【分析】（1）直接利用定義判斷即可；（2）先利用②設(shè)出未知數(shù)，再利用定義列出方程求出千位和個(gè)位數(shù)字，最后利用①和③求出十位和百位數(shù)字．【小問(wèn)1詳解】∵，，∴是“A數(shù)”，不是“A數(shù)”；【小問(wèn)2詳解】設(shè)千位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為，∴，∴，∴，∴千位數(shù)字為2，個(gè)位數(shù)字為4，∵百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，且百位數(shù)字及十位數(shù)字都是奇數(shù)，∴百位和十位上的數(shù)字分別是1和5，或5和1，或3和3，∴同時(shí)滿足條件①②③的“A數(shù)”為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，能根據(jù)題意列出方程求解．24.如圖，平分，，若，（1）（填“”或“”或“”）；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用條件中的角的比例關(guān)系設(shè)出各個(gè)角的大小，即可比較；（2）利用建立方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】∵∴設(shè)，，∵平分，，∴，，，∴，故答案為：．【小問(wèn)2詳解】∵∴，∴，∴∴的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了角的比較與運(yùn)算，解題關(guān)鍵是正確運(yùn)用角的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并利用已知角建立方程求解．25.要戰(zhàn)勝疫情，增強(qiáng)體質(zhì)，提高自身免疫力顯得更加重要，早在2009年，國(guó)務(wù)院將每年的8月8日確定為“全民健身日”．旨在通過(guò)設(shè)立這個(gè)體育節(jié)日，倡導(dǎo)“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”．某健身房為吸引更多的顧客參與健身，推出了會(huì)員卡次卡優(yōu)惠活動(dòng)，會(huì)員卡有效期為一年，可供多人使用，若不辦理會(huì)員卡，顧客每次健身需支付80元；若辦理會(huì)員卡，其中會(huì)員卡卡費(fèi)為400元，當(dāng)健身次數(shù)不超過(guò)50次時(shí)，每次健身費(fèi)用均享八折優(yōu)惠，當(dāng)健身次數(shù)超過(guò)50次且不超過(guò)100次時(shí)，每次健身費(fèi)用均享7折優(yōu)惠，當(dāng)健身次數(shù)超過(guò)100次時(shí)享受特惠價(jià)，每次健身費(fèi)45.125元．（1）若小琳計(jì)劃今年健身40次，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他辦會(huì)員卡劃算還是不辦會(huì)員卡劃算？（2）若小何去年健身花費(fèi)了2640元，小劉去年健身花費(fèi)了3536元，在去年的健身過(guò)程中，小何和小劉成為了好朋友，他們相約今年共同辦理一張會(huì)員卡健身．請(qǐng)問(wèn)：①小何去年健身最少次，最多次，小劉去年健身最少次，最多次.②當(dāng)今年健身的總費(fèi)用與去年的總費(fèi)用相同時(shí)，他們今年健身的總次數(shù)最多比去年健身的總次數(shù)多多少次？【答案】（1）他辦會(huì)員卡劃算（2）①；；；②【解析】【分析】（1）分別計(jì)算辦理和不辦理會(huì)員卡的費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．（2）①分別求出它們辦理會(huì)員卡和不辦會(huì)員卡的次數(shù)即可求解；②先求出總金額，再按照次數(shù)大于次的計(jì)費(fèi)方法代入總費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算，即可得出今年可以健身的最大總次數(shù)，再減去去年的即可．【小問(wèn)1詳解】若辦理會(huì)員卡，則費(fèi)用為（元），不辦理會(huì)員卡，則費(fèi)用為（元），∵，∴他辦會(huì)員卡劃算．【小問(wèn)2詳解】設(shè)健身次數(shù)為n時(shí)，若辦理會(huì)員卡，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為，當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為，小何去年健身花費(fèi)了2640元，小劉去年健身花費(fèi)了3536元，則小何次數(shù)為（次），小劉最多次數(shù)為（次），最少為（次）若不辦會(huì)員卡，小何次數(shù)為（次），小劉次數(shù)為（不是整數(shù)，不合題意），綜上可得：小何去年健身最少次，最多次，小劉