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重慶市巴渝學(xué)校初2025屆(七下)第一次月考數(shù)學(xué)試題(全卷共四大題,滿分150分,120分鐘完卷)一、單選題(本題10小題,每小題4分,共40分)1.下列計算正確的是()A. B. C. D.2.計算的結(jié)果是()A B. C. D.3.計算的結(jié)果,正確的是().A. B. C. D.4.計算的結(jié)果是()A. B.3 C. D.5.若(a﹣3)0有意義,則a取值范圍是()A.a>3 B.a<3 C.a≠0 D.a≠36.下列式子中,可以用平方差公式計算的是().A. B.C. D.7.若計算所得的結(jié)果中不含的一次,則常數(shù)的值為()A. B.2 C. D.48.將一塊長a米,寬b米的長方形空地按如圖所示的方式分為草坪和小路兩部分,則小路(長方形內(nèi)空白部分)的面積為().A. B. C. D.9.已知,,,則,,大小關(guān)系是()A. B. C. D.10.有個依次排列的整式:第1項是,用第1項乘,所得之積記為,將第1項加上得到第2項,再將第2項乘得到,將第2項加上得到第3項……以此類推,某數(shù)學(xué)興趣小組對此展開研究,得到下列4個結(jié)論:①第4項為;②;③若第2023項的值為0,則;④當(dāng)時,第項的值為,以上結(jié)論正確的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(本題8小題,每小題4分,共32分)11.一種計算機每秒可做次運算,它工作秒運算的次數(shù)為______(用科學(xué)記數(shù)法表示)12.計算:______.13.若,,則的值是_____.14.若,則的值為_________.15.若關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式,則常數(shù)______.16.已知,,則______.17._______.18.一個四位數(shù),如果千位與十位上的數(shù)字之和等于百位與個位上的數(shù)字之和,則稱為“等和數(shù)”,將這個“等和數(shù)”反序排列(即千位與個位對調(diào),百位與十位對調(diào))得到一個新的四位數(shù),記,則_______;若某個“等和數(shù)”的千位與十位上的數(shù)字之和為,為正數(shù)且能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,則滿足條件的最大“等和數(shù)”是_______.三、解答題(本題6小題,第19提8分,其余每題10分,共68分)19.計算題:(1)(2)20計算:(1);(2).21計算:(1);(2).22.簡便運算:(1);(2).23.先化簡,再求值:,其中.24.規(guī)定,如:.(1)若,求x的值;(2)求值.25.探索:;;;;…(1)第五個等式是;(2)求的值;(3)判斷的值的個位數(shù)字是幾.四、解答題(本題10分)26.我們通常用作差法比較代數(shù)式大?。纾阂阎狹=2x+3,N=2x+1,比較M和N的大?。惹驧﹣N,若M﹣N>0,則M>N;若M﹣N<0,則M<N;若M﹣N=0,則M=N,反之亦成立.本題中因為MN=2x+3(2x+1)=2>0,所以M>N.(1)如圖1是邊長為a的正方形,將正方形一邊不變,另一邊增加4,得到如圖2所示的新長方形,此長方形的面積為S1;將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形,此正方形的面積為S2.用含a的代數(shù)式表示S1=,S2=(需要化簡).然后請用作差法比較S1與S2大??;(2)已知A=2a
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