遼陽市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷試卷滿分120分，考試時間120分鐘第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（本題共10道小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：，，，∴負(fù)數(shù)的個數(shù)是3．故選B．【點睛】本題主要考查多重符號的化簡，乘方的運算以及絕對值的化簡，熟練掌握計算方法是解決本題的關(guān)鍵．2.2022年10月16日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表在會在北京召開.如圖所示，小強(qiáng)將“喜迎二十大！”寫在了一個正方體的表面展開圖上，那么在原正方體中，與“二”所在面相對的面上的漢字是（）A.喜 B.二 C.十 D.大【答案】A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點解答即可．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“二”字相對面上的字是“喜”，故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況B.了解全國青少年兒童的睡眠時間C.調(diào)查我省七年級學(xué)生的視力情況D.調(diào)查我市中學(xué)生對“天宮課堂”的了解情況【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查適用情形逐項判斷即可．【詳解】解：A選項，了解“神舟十五號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，需要檢查每個零部件，符合實際，也是安全的需要，因此適合采用全面調(diào)查，符合題意；B選項，了解全國青少年兒童睡眠時間，采用全面調(diào)查既不實際，也沒有必要，不符合題意；C選項，調(diào)查我省七年級學(xué)生的視力情況，采用全面調(diào)查既不實際，也沒有必要，不符合題意；D選項，調(diào)查我市中學(xué)生對“天宮課堂”的了解情況，采用全面調(diào)查既不實際，也沒有必要，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查的適用情況．4.如圖，圓柱形桶中裝一半的水，將桶水平放置，此時桶中水面的形狀是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可得水面的形狀是平面，用平行于底面的這個平面截這個圓柱體，所得到的截面的形狀即為所求．【詳解】解：桶內(nèi)水面的形狀，就是用平行于底面的平面截這個圓柱體所得到的截面的形狀，而圓柱體用平行于底面的平面去截可得到長方形的截面．故選：C．【點睛】本題主要考查了截幾何體，較好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．5.若，則有（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵，

∴，

故選：A．【點睛】本題考查了角的大小比較，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵．6.過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是（）A.十邊形 B.九邊形 C.八邊形 D.七邊形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，可組成個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，，解得：，即這個多邊形是九邊形，故選：B【點睛】本題考查了n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，可組成個三角形，解題的關(guān)鍵是掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，可組成個三角形的規(guī)律．7.下列各變形中：①由，得到；②由，可得到；③由可得到；④由，可得到．其中一定正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：，只有當(dāng)時，等式的兩邊才能除以a得出，故①錯誤；由的兩邊都減去3得出，故②正確；由的兩邊都乘以a得：，故③正確；由可得，故④錯誤；即正確的有2個，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8.如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，甲沿北偏東50方向步行前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)．當(dāng)甲到達(dá)B地，乙到達(dá)C地時，甲與乙前進(jìn)方向的夾角∠BAC為100，則此時乙位于A地的()A.南偏東30 B.南偏東50 C.北偏西30 D.北偏西50【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方向角表示方法得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意得：∠1=50，BAC=100∴∠2=180°-∠1-BAC=180°-50-100=30故乙位于A地的南偏東30．故選：A．【點睛】此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關(guān)鍵．9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為：，∴列出方程為：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，射線平分，射線平分，則下列等式中成立的有（）①；②；③；④．A.①② B.①③ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)計算角之間的數(shù)量關(guān)系即可．【詳解】解：平分，平分，故①正確；故②錯誤；故③正確；故④錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及熟練運用角的和差表示角的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．第二部分非選擇題（共100分）二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分）11.2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽，決賽于當(dāng)?shù)貢r間12月18日晚18時在可容納80000人的盧塞爾球場進(jìn)行，數(shù)據(jù)80000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．【答案】【解析】【分析】將原數(shù)改寫成的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】解：由題意得：故答案為：．【點睛】本題主要考查科學(xué)記計數(shù)法，熟練掌握利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．12.若與是同類項，則___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m，n的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵與是同類項∴，∴，∴故答案為：1【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念．13.下列四個有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面；⑤工人師傅在砌墻時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細(xì)線，然后沿著細(xì)線砌墻就能砌直，其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有_________（填寫所有正確結(jié)論的序號）．【答案】①③⑤【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)分析即可．【詳解】①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點確定一條直線”來解釋；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用“兩點之間，線段最短”來解釋；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，可用“兩點確定一條直線”來解釋；④打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，可用線動成面來解釋；⑤工人師傅在砌墻時，先在兩端各固定一點，中間拉緊一條細(xì)線，然后沿著細(xì)線砌墻就能砌直，可用“兩點確定一條直線”來解釋．故答案為：①③⑤【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點確定一條直線，兩點之間線段最短是解答本題的關(guān)鍵．14.某小區(qū)一塊長方形綠地造型如圖所示，其中三個扇形表示綠地，右側(cè)兩扇形半徑相同，其余部分需要鋪五彩石，那么需鋪五彩石的面積為_____（用含a、b的式子表示）．【答案】【解析】【分析】長方形的面積減去三個扇形的面積即為五彩石的面積．【詳解】解：長方形的面積為，大扇形面積為，小扇形的面積為：，∵右側(cè)兩扇形半徑相同，∴右側(cè)兩扇形面積相同，∴五彩石的面積為．故答案為：．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和扇形的面積，解題的關(guān)鍵是會求扇形的面積．15.用幾個小正方體堆一個幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則需要的小正方體個數(shù)最多為____________個．【答案】9【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：由俯視圖可得最底層有個小正方體，由主視圖可得第一列、第二列和第三列都可以有個正方體，那么最多需要個正方體．故答案為：．【點睛】本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．解題的關(guān)鍵是掌握從俯視圖入手來考慮．16.某品牌商品，按標(biāo)價九折出售，仍可獲得的利潤．若該商品標(biāo)價為36元，則商品的進(jìn)價為___________元．【答案】27【解析】【分析】設(shè)商品的進(jìn)價為x元，由已知按標(biāo)價九折出售，仍可獲得的利潤，可以表示出出售的價格為元，商品標(biāo)價為36元，則出售價為元，其相等關(guān)系是售價相等，由此列出方程求解．【詳解】解：設(shè)商品進(jìn)價為x，由題意可得，，解得：，∴該商品的進(jìn)價為27元，故答案為：27．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握解一元一次方程的應(yīng)用方法是本題解題的關(guān)鍵．17.兩根木條，一根長10cm，另一根長cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為_________cm．【答案】1或9##9或1【解析】【分析】設(shè)，，根據(jù)題意分兩種情況：①如圖1，兩根木條如圖放置，有一端重合，根據(jù)點是的中點，點是的中點，可得，，再由即可得出答案；②如圖2，兩根木條如圖放置，有一端重合，根據(jù)點是的中點，點是的中點，可得，，再由即可得出答案．【詳解】解：設(shè)，，根據(jù)題意，①如圖1，∵點是的中點，點是的中點，∴，，∴；②如圖2，∵點是的中點，點是的中點，∴，，∴．綜上所述，兩根木條的中點之間的距離為或．故答案為：1或9．【點睛】本題主要考查兩點間的距離及線段的和差，中點的定義，本題運用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．熟練掌握兩點的距離及線段和差的計算方法是解題的關(guān)鍵．18.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為10，則第1次輸出的結(jié)果為5，第2次輸出的結(jié)果為8，……，第2023次輸出的結(jié)果為________．【答案】2【解析】【分析】求出部分輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)從第3次開始輸出的結(jié)果為4，2，1循環(huán)，據(jù)此求解即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為，第3次輸出的結(jié)果為，第4次輸出的結(jié)果為，第5次輸出的結(jié)果為，第6次輸出的結(jié)果為，第7次輸出的結(jié)果為，第8次輸出的結(jié)果為，…，∴從第3次開始輸出的結(jié)果為4，2，1循環(huán)，∵，∴第2023次輸出的結(jié)果與第4次輸出的結(jié)果相同，∴第2023次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過題意求出部分結(jié)果后，探索出輸出結(jié)果的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共76分）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】對于（1），先將小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，同時去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可；對于（2），先算乘方，同時計算括號內(nèi)的，再計算乘除法，最后計算加減．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先計算括號內(nèi)的．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解.【小問1詳解】去括號，得：移項，合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：【小問2詳解】去分母（方程兩邊乘18），得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵.21.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，然后把代入化簡后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：原式當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．22.書籍是人類進(jìn)步的階梯，習(xí)近平總書記倡導(dǎo)愛讀書、讀好書、善讀書，我市開展了中小學(xué)“立體閱讀”活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分參賽者的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次共抽取了____________名學(xué)生；（2）直接寫出的值，__________；（3）請通過計算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）求扇形的圓心角的度數(shù)；（5）若參加本次中小學(xué)“立體閱讀”活動的學(xué)生共有2000人，大于等于90分為優(yōu)秀，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？【答案】（1）50；（2）30；（3）見解析；（4）；（5）400人．【解析】【分析】（1）用組的人數(shù)除以所占的百分比即可求解；（2）用的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)減去組人數(shù)，組人數(shù)，組人數(shù)，組人數(shù)，即可求出組人數(shù)；（4）用組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360度即可求解；（5）用優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比乘以2000即可求解．【小問1詳解】樣本容量為【小問2詳解】，即【小問3詳解】組人數(shù)為（人）補(bǔ)全圖形如下：【小問4詳解】扇形的圓心角度數(shù)為【小問5詳解】（人）答：估計獲得優(yōu)秀的學(xué)生有400人【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行求解．23.某超市用5800元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的2倍少5件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2530售價（元/件）2835（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤多少元？【答案】（1）該超市購進(jìn)甲種商品70件，乙種商品135件（2）885元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品購進(jìn)件，則乙種商品購進(jìn)件，根據(jù)進(jìn)價之和為5800元列一元一次方程，解方程即可；（2）利用（1）中結(jié)論，求出甲、乙兩種商品的利潤之和即可．【小問1詳解】解：設(shè)甲種商品購進(jìn)件，則乙種商品購進(jìn)件，根據(jù)題意得：，解得:，∴．答：該超市購進(jìn)甲種商品70件，乙種商品135件；【小問2詳解】解：（元）．答：該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤885元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出等式是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在同一平面內(nèi)平分，平分．（1）求的度數(shù)；（請?zhí)钊o的求解過程）解：∵，∴________=_________°，∵平分，平分，∴__________=___________°，___________=___________°，∴___________=___________°．（2）如果將題目中改成，其他條件不變，你能求出的度數(shù)嗎？若能，請直接寫出的度數(shù)及與的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由．【答案】（1）見解析；（2）能，【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線可得，，然后利用角的和差解題即可；（2）根據(jù)角平分線可得，，然后利用角的和差解題即可．【小問1詳解】解：∵，∴∵平分，平分，∴，，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴【點睛】本題考查角平分線的定義，角的和差，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.如圖1，已知點在數(shù)軸上表示數(shù)分別為和10，若有一動點從數(shù)軸上點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運