2024年高考數(shù)學模擬試題

2024年高考數(shù)學模擬試題一、選擇題：〔本大題共12個小題，共計60分，每題只有一個選項是符合題意的〕1.(理科)求值：（A.iB.-iC.1D.-1〔文科〕.A=xx-a<4，B=A.1，3B.-1，22、〔理科〕甲,乙兩人分別獨立參加某高校自主招生考試,假設甲,乙能通過面試的概率都為,那么面試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望是()A.B.C.1D.〔文科〕條件“函數(shù)fx在其定義域內(nèi)單調(diào)〞是條件“函數(shù)fxA.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3、〔理科〕函數(shù)f(x)的圖象如右圖所示，那么f(x)的解析式可能是〔〕A．B．C．D．〔文科〕設函數(shù)f〔x〕的圖象關(guān)于點〔1，〕對稱，且存在反函數(shù)(x)，假設f〔3〕=0，那么〔3〕等于() (A)－1 (B)1 (C)－2 (D)24.等差數(shù)列的前n項和為,且滿足,那么以下數(shù)中恒為常數(shù)的是()A.B.C.D.5.函數(shù)fx=A.f11π6C.函數(shù)fx在π3，6.在正方體ABCD-A1B1C17.對向量a,A.2B.23C.4D.8.在0，1，2，3，5中任取4個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，且使得該四位數(shù)能被剩下的那個數(shù)字除盡，那么這樣的四位數(shù)的個數(shù)共有()A.30B.36C.60D.1209.如圖，點A、B都在半徑為2的球上，圓Q是過A、B兩點的截面，假設A、B的球面距離為π，OQ=1，那么三棱錐Q-ABO的體積等于A、.22B.32C23

10.滿足不等式,且目標函數(shù)最大值的變化范圍,那么t的取值范圍()A.B.C.D.11.定義在R上的偶函數(shù)fx滿足f0=2，且當x≥0時，fA.1B.2C.3D.412.設A、B為橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點，假設橢圓上存在異于A、B的點P，使得

A.（0，12）B.0，22C（第二局部〔非選擇題，共90分〕二、填空題：〔本大題共4個小題，共計20分〕13.x+1x4(214.將矩形ABCD沿AC折疊為直二面角B-AC-D，假設∠BCD=60°15.函數(shù)fx=sinθ-1cosθ-2的最大值等于16.奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù),數(shù)列是一個公差為2的等差數(shù)列滿足,那么的值____________三、填空題：〔本大題共6個小題，共計70分，解答需寫出必要的演算步驟和過程〕17.在?ABC中，角A、B、C所對應的邊為a、b、c，且有

sin2C-sin〔=1\*ROMANI〕求證：B=C；〔=2\*ROMANII〕假設a+b=2cosB+1，求角A的大小.19、如圖，在中，是上的高，沿把折起，使

<BDC=90°〔Ⅰ〕證明：平面ADB

⊥平面BDC；〔Ⅱ〕設E為BC的中點，求與夾角的余弦值.20、〔文科〕數(shù)列的前n項和是(),且(1)求數(shù)列的通項公式;.〔理科〕數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式；假設數(shù)列中，前項和為，且證明：21.在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于、兩點.〔I〕設，求的最小值；〔II〕是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？假設存在，求出的方程；假設不存在，請說明理由. 參考答案一、選擇題：〔本大題共12個小題，共計60分〕1.B(C)2.A(B)3.B(A)4.A5.C6.C7.D8.A9.C10.B11.A12.D二、填空題：〔本大題共4個小題，共計16分〕13.1614.45°15.4三、填空題：〔本大題共6個小題，共計74分〕17.〔本小題總分值12分〕證明：等價于a等價于cosB=cosC<解：等價于2cosB+1=2等價于1又0∴∴A=2π19.〔本小題總分值12分〕解〔Ⅰ〕∵折起前AD是BC邊上的高，∴

當ΔABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DBDC＝D，∴AD⊥平面BDC，∵AD平面平面BDC．平面ABD平面BDC.(5分)〔Ⅱ〕由∠

BDC＝及〔Ⅰ〕知DA，DB，DC兩兩垂直，不防設=1，以D為坐標原點，以所在直線軸建立如以下列圖的空間直角坐標系，易得D〔0,0,0〕，B〔1,0,0〕，C〔0,3,0〕，A〔0,0，〕，E〔，，0〕，=，=〔1，0,0,〕，與夾角的余弦值為＜，＞=．(12分)20文科.〔本小題14分〕理科(12分)．解：〔I〕解法一、………………①………② ②－①得 為公比為2，首項為2的等比數(shù)列. 遞推疊加得 解法二、………………① 設 即與①式比較系數(shù)得：x=1，y=0 ∴數(shù)列{}是以首項a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即〔II〕………② 由②可得：…………③ ③－②，得即…………④ 又由④可得…………⑤ ⑤－④得 即是等差數(shù)列. 〔21．〔本小題15分〕 解：〔I〕依題意,可設,,直線AB的方程為: