2025屆浙江省溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆浙江省溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．4．下列選項(xiàng)錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如果a、b、c分別是三角形的三條邊，那么化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．?dāng)?shù)9的絕對值是（）A．9 B． C．﹣9 D．7．某種商品進(jìn)價為800元，標(biāo)價1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．已知，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．9．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（）A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元10．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．12．2018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為________輛．13．一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是_____．14．一個角是25°30′，則它的補(bǔ)角為____________度．15．已知x=5是關(guān)于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．16．計(jì)算：=________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠18．（8分）如圖，線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長．請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=CD=x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸向右移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是5的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C；（2）求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積；（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C和數(shù)所表示的點(diǎn)重合．20．（8分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）21．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：不超過2000本時，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費(fèi)相同？22．（10分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本練習(xí)本？23．（10分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．24．（12分）某數(shù)學(xué)活動小組在做角的拓展圖形練習(xí)時，經(jīng)歷了如下過程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時，如圖1．則下列結(jié)論正確的是（填序號即可）.①②③平分④的平分線在直線上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們在操作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明理由．（3）類比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析】直接利用左視圖以及俯視圖進(jìn)而分析得出答案．詳解：由左視圖可得，第2層上至少一個小立方體，第1層一共有5個小立方體，故小正方體的個數(shù)最少為：6個，故小正方體的個數(shù)不可能是5個．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,若，，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，從而得出，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：∵a、b、c分別是三角形的三條邊，∴，，∴，，∴==故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用和化簡絕對值，掌握三角形的三邊關(guān)系和絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)?的絕對值是9；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.8、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補(bǔ)角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】列代數(shù)式．據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來（1－10％），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1－10％）（1+15％）．故選B．10、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．12、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動后對應(yīng)的數(shù)為1，第2次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應(yīng)的數(shù)為2，第4次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應(yīng)的數(shù)為3，第6次移動后對應(yīng)的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)n＝2019時，該點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】歸納法再找規(guī)律當(dāng)中的應(yīng)用，也考查了代數(shù)式的求值問題.14、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【詳解】．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補(bǔ)角．15、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．16、44.5【解析】解：先把分轉(zhuǎn)化成度，單位統(tǒng)一后，再進(jìn)行計(jì)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、5；8；，；；x=4；32cm．【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)中點(diǎn)的定義和圖中線段之間的關(guān)系，將AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用含x的代數(shù)式表示出來，由EF=14cm可求出x，從而求出AC的長．【詳解】解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=5x；所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=，又因?yàn)镋F=14cm，EF=AC-AE-FC，可得方程=14，解方程得，所以，AC=8x=32（cm），即AC的長為32cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和差運(yùn)算，解題關(guān)鍵是依據(jù)線段的中點(diǎn)，利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．19、（1）在數(shù)軸上表示見解析；（2）-1；（3）-2.【解析】分析：（1）將點(diǎn)A向右移動3個單位長度得到點(diǎn)C的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；（3）找出AB的中點(diǎn)，然后可得到與點(diǎn)C重合的數(shù)．詳解：（1）如圖所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C與數(shù)-2所表示的點(diǎn)重合．故答案為-2．點(diǎn)睛：本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點(diǎn)A、B、C的位置是解題的關(guān)鍵．20、見解析．【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可．【詳解】解：【點(diǎn)睛】正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．21、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據(jù)印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費(fèi)用=2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得；

（3）分別計(jì)算出x=8000時，甲、乙兩廠的費(fèi)用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計(jì)算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當(dāng)x=8000時，甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費(fèi)用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當(dāng)印制證書8000本時應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元；(4)當(dāng)x?2000時，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當(dāng)x>2000時，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時，甲乙兩廠收費(fèi)相同.點(diǎn)睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.22、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習(xí)本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優(yōu)惠活動，計(jì)算出費(fèi)用，哪個商店的費(fèi)用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設(shè)買x本時到兩個商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設(shè)可買y本練習(xí)本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習(xí)本時，到乙商店較省錢．（2）設(shè)買x本時到兩個商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時到兩個商店付的錢一樣多．（3）設(shè)可買y本練習(xí)本．在甲商店購買：．解得．∵y為正整數(shù)，∴在甲商店最多可購買41本練習(xí)本．在乙商店購買：．解得．∴在乙商店最多可購買40本練習(xí)本．∵41＞40，∴最多可買41本練習(xí)本．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠找出等量關(guān)系，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據(jù)∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1