《10的加減法》教學設計

《10的加減法》教學設計

設計說明：《10的加減法》是在學生已經(jīng)比較熟練地掌握10的組成，并且通過一圖四式的練習，初

步認識了加減法的含義和加減法算式之間的聯(lián)系的基礎上進行教學的?！?0的加減法》是以后學習20以

內(nèi)進位加和退位減的重要基礎。因此在教學中，教師重視學生學習的過程，設計學生喜歡的小鴨吃兩盤魚

這一情境，激發(fā)學生探究的愿望，放手讓學生自己去觀察、分析、思考、操作，得出10的加減法的所有算

式。

教學內(nèi)容背景材料：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）一年級上冊第66頁.

教學目標：1.通過動手操作，小組合作學習，使學生在實踐活動中體驗學習數(shù)學的樂趣，激發(fā)學

生積極探索新知和學好數(shù)學的愿望。2.正確計算10的加減法算式，加深認識相應的加減法算式之間的聯(lián)

系。3.逐步培養(yǎng)學生數(shù)學思考的能力，解決簡單實際問題的能力及合作交往能力等。

教學過程：一、創(chuàng)設情境，復習鋪墊

談話：小朋友們，今天我們的教室里來了好多的客人，我們給客人表演一個湊10的拍手游戲，好嗎？

你拍1,我拍9,我們都是好朋友，

你拍2,我拍8,團結起來力量大，

你拍3,我拍7,我們從小愛學習，

你拍4,我拍6,說話老實不吹牛，

你拍5,我拍5,55湊成一雙手。

二、自主學習，探究新知

1.教師談話：客人夸我們班的小朋友真能干，送給大家?份禮物，你們想知道是什么嗎？

多媒體演示：草地上有一群可愛的小鴨在找吃的。

問：你們看到了什么？是多少？

生：我看到有10只鴨子。

問：你們知道鴨子最喜歡吃什么？

生：魚。

多媒體演示：10只小鴨的畫面上出現(xiàn)兩盤魚。

小鴨很餓，我們給它們送去兩盤魚，請小朋友們想一想，會發(fā)生什么情況？

生：它們會搶著吃。

生：一盤魚5只小鴨吃，另一盤也5只小鴨吃。

生：3只小鴨吃左邊的一盤魚，7只小鴨吃右邊的一盤魚。

生：10只小鴨都吃一盤魚，另一盤魚沒有小鴨吃。

生：（略）

2.學生嘗試操作：小朋友們想象力很豐富，小鴨到底會怎樣去吃魚呢？請你用圓片代替小鴨分一分，

并根據(jù)自己分的說出算式。

3.兩人小組交流：請同桌兩人相互說你是怎樣分的，怎樣列式的？

4.學生匯報，教師板書算式。

教師：誰能說說你是怎樣分的，怎樣列式的？

生；我是這樣分的，6只鴨子吃一盤魚，4只小鴨吃另一盤魚。算式是：6+4=10,4+6=10,10-

4=6,10—6=4.

多媒體演示：6只小鴨吃左邊的一盤魚，4只鴨吃右邊的一盤魚。

誰能告訴大家你是怎樣列出這兒個算式的？

生：左邊的6只小鴨和右邊的4只小鴨合起來是10只小鴨；右邊的4只小鴨和左邊的6只小鴨合在

一起是10只小鴨；一共有10只小鴨，左邊6只小鴨吃魚，還剩4只小鴨吃右邊的魚；一共有10只小鴨，

右邊4只小鴨在吃魚，還剩6只小鴨吃左邊的魚。

生：我是這樣想的，因為4和6組成10,10可以分成4和6,所以6+4=10,4+6=10,10-4=6,

10-6=4.

教師：小朋友們真了不起，能根據(jù)一種分法列出4個算式。還有不同的分法嗎？

生：左邊10只小鴨在吃魚，右邊沒有小鴨吃魚。算式是：10+0=10,0+10=10.10-0=10,10

—10=0。

多媒體演示：10只小鴨吃左邊的一盤魚，右邊的一盤魚沒有小鴨吃。

還有誰有不同的分法？

生：（略）

學生每說一種分法和算式，要求學生把自己是怎樣分的演示給大家看，從而逐步得出10的加減法的

全部算式。

5.客人們想知道你們是用哪種方法算加減法的？（出示：3+7=,7+3=）選一道題用你最喜歡

的方法算，把你是怎么算的說給同桌聽。（抽生匯報）

6.整理。

請小朋友們讀黑板上的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？告訴你的同桌。

誰能把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？

生：（略）

根據(jù)學生的回答，教師歸納小結，引出課題。板書課題：10的加減法

三、鞏固提高，發(fā)展思維

1.練習10的加法。哪兩張卡片上的數(shù)相加等于10?（師生同做，同桌互做）

2.練習10的減法?拿兩張卡片，用大數(shù)減小數(shù)。（師生共做，同桌互做）

3.看誰說的多。（同桌相互說）

（）+（）=（）（）-（）=（）

4.誰能舉出生活中10的加減法的例子？

四、全課小結

小朋友們表現(xiàn)的真棒！還有什么問題嗎？

教學點評：

本節(jié)課的教學設計是2003年11月14日在城?小舉行的全校賽教活動中的課堂實錄。主要特點有：

1.創(chuàng)設學生熟悉的生活情境引入課題，激發(fā)學生的學習興趣；2.在探究新知識環(huán)節(jié)，使用多媒體教學，

通過學生自主觀察、動手操作、小組交流、教師適時參與、師生互動等方式，充分發(fā)揮了學生的積極性和

主動性，課堂氣氛比較活躍，學生自主探究出10的加減法的所有算式，效果較好；3.練習設計有層次、

有坡度，使不同層次的學生都得到充分發(fā)展，練習方式充分體現(xiàn)了合作學習的新理念；4.全課小結采取由

學生自己回顧總結的方式，注重培養(yǎng)學生語言表達和歸納知識的能力。需要改進的是：充分利用課本資源

還不到位；重視小組合作學習，但學生個體獨立思考還不夠。

《分數(shù)的初步認識復習課》教學設計

安徽省黃山市夥縣碧陽小學葉群芳（初稿）

安徽省黃山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黃山區(qū)教研室齊勝利（統(tǒng)稿）

一、教學目標

（―?）知識與技能

學生進一步認識幾分之一和幾分之幾，較熟練地比較幾分之一及同分母分數(shù)的大小。

（二）過程與方法

能較熟練地計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在理解分會意義的基礎上，解決簡單的有關分數(shù)加減法的實際問題，培養(yǎng)解決問題的意

識。

二、目標解析

通過對“分數(shù)墻”的解讀，既能幫助學生回顧本冊所學的分數(shù)的初步認識，又為學生進

一步探索分數(shù)的性質提供了空間。用好“分數(shù)墻”讓學生感悟數(shù)形結合的思想和方法，發(fā)展

學生的數(shù)感。

三、教學重難點

教學重點：使望生進一步理解和掌握分數(shù)的基本知識，能解決簡單的分數(shù)實際問題。

教學難點：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

四、教學準備

課件

五、教學過程

（一）展示分數(shù)墻，直接點題

1.課件出示pHl第3題分數(shù)墻

（1）提問：你能從“分數(shù)墻”中找到那些分數(shù)知識？“分數(shù)墻”中藏了哪些分數(shù)奧秘？

你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

（2）在交流中小結分數(shù)的相關知識點。

'認識幾分之一和幾分之幾

分數(shù)的初步認識讀、寫分數(shù)

《

比較大小

＜簡單的分數(shù)加、瀛法

（3）復習知識點后，讓學生獨立解決書上的四個問題，再匯報交流。

【設計意圖】通過一個“分數(shù)墻”的解讀，既能幫助學生回顧本冊所學的分數(shù)的初步認

識，又為學生進一步探索分數(shù)的性質提供了空間。“分數(shù)墻”是按照“幾個幾分之一就是幾

分之幾”的原理，對分數(shù)（真分數(shù)和1）進行分解而得到的模型，可以直觀地兩個分數(shù)的大

小進行比較，同時可以直觀的進行同分母分數(shù)的加減計算，還可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質。用

好“分數(shù)墻”讓學生感悟數(shù)形結合的思想和方法，發(fā)展學生的數(shù)感。

（二）綜合練習，拓展提高

1.口算練習：課件出示P112的第10題，檢驗學生分數(shù)的簡單計算能力.

2.綜合練習：課件出示P113的第13題

（1）回顧鐘面的結構：鐘面一共有12個大格，把鐘面平均分成了12份；也可以把鐘

面看成平均分成了60份，每分鐘表示其中的一份。

（2）再讓學生根據(jù)復習的知識獨立解決問題。

3.解決問題

（1）把一張紙平均分成5份，用這樣的1份做幸運星，3份做花，做幸運星用了這張

紙的幾分之幾？做花用了這張紙的幾分之幾？一共用了這張紙的幾分之幾？做幸運星比做

花少用了這張紙的兒分之幾？

（2）小明倒了一杯水，第一次喝了這杯水的十分之二，第二次喝了這杯水的十分之五，

還剩這杯水的幾分之幾沒喝？

（3）爬山坡比賽

丁丁用了八分之一小時.，東東用了八分之二小時，明明用了二分之一小時,誰跑得最快？

【設計意圖】設計不同類型的題目，讓學生進一步鞏固所學的知識，培養(yǎng)學生的綜合運

用能力，拓展學生的思維。

（三）全課小結

這節(jié)課你學習了什么？說說你的收獲。

《長方形和正方形復習課》教學設計

安徽省黃山市夥縣碧陽小學葉群芳（初稿）

安徽省黃山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黃山區(qū)教研室齊勝利（統(tǒng)稿）

一、教學目標

（一）知識與技能

進一步感悟長方形、正方形的特征。

（二）過程與方法

理解并掌握周長的概念，掌握利用周長的計算解決生活中的實際問題。

（三）情感態(tài)度和價值觀

發(fā)展學生而空間關系，積累學習幾何圖形的活動經(jīng)驗。

二、目標解析

教材給定兩個完全一樣（長是寬的兩倍）的長方形拼成新的長方形和正方形，并計算它

們的周長。小學數(shù)學的圖形和幾何的特點是直觀幾何、實驗幾何。因此，畫一畫、拼一拼是

解決問題的基本方法，學生在動手活動中進一步感悟圖形的特點、圖形與圖形之間的關系，

既回顧了單元所學的知識，發(fā)展學生的空間觀念，又為進一步學習幾何圖形積累活動經(jīng)驗。

三、教學重難點

教學重點：進二步感悟長方形、正方形的特征，理解并掌握周長的概念，掌握利用周長

的計算解決生活中的實際問題。

教學難點：發(fā)展學生的空間關系，積累學習幾何圖形的活動經(jīng)驗。

四、教學準備

課件

學生準備：兩個長4cm、寬3cm的長方形，兩個長6cm、寬3cm的長方形。

五、教學過程

(-)數(shù)圖形游戲導入新課

【設計意圖】設計這個數(shù)圖形的游戲，旨在讓學生回憶長方形、正方形的特征，還暗藏

兩個長方形可以拼成一個正方形的知識點，為后面的學習埋下伏筆。

(二)回顧整理，鞏固圖形的特征

1.導入：這節(jié)課我們要來復習有關長方形、正方形的知識

板書：平面圖形——四邊形——反方形、正方形

2.說一說長方形、正方形的特征

板書：

圖形力角關系

長方形對邊相等四個角都是直角正方形是特殊的長

正方形四條邊都相等四個角都是直角方形

3.畫一畫

要求學生在點子圖上畫一個長6cm、寬3cm的長方形和一個邊長6cm正方形。

【設計意圖】長方形、正方形的周長計算的知識基礎便是它們的特征，因此這一環(huán)節(jié)的

設計就是為后面求周長打下堅實的基礎。

(三)動手操作感受圖形周長的變化

1.說一說

(1)什么是周長？

板書：封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長。

(2)請學生回顧長方形和正方形的周長公式。

板書：長方形的周長=(長+寬)X2

正方形的周長=邊長X4

2.算一算

(1)分別求出畫在點子圖上的長方形和正方形的周長；(做完后同桌互改)

(2)板書算式：長方形周長=(6+3)X2=18(cm),正方形周長=6義4=24(cm)。

3.擺一擺或畫一畫

(1)拿出兩個事先準備好的長4cm、寬3cm的長方形，將它們拼成一個新的長方形。

(也可以畫一畫)

要求：①看看有幾種不同的拼法；②分別算出它們的周長。

課件出示：

(4+4+3)X2=22cm(4+3+3)X2=20cm

(2)拿出兩個事先準備好的長6cm、寬3cm的長方形，將它們拼成一個新的四邊形。

（也可以畫一畫）

要求：①看看有幾種不同的拼法；②分別算出它們的周長；③比較后思考周長不同的原

因是什么。

課件出示：

(6+6+3)X2=30cm6X4=24cm

小結：用兩個長方形拼，可以拼成兩個不同的長方形；當長是寬的2倍時，可以拼成一

個長方形和一個正方形。橫著拼時，新的長方形的周長比原來兩個長方形的周長和少了兩個

寬的長度；豎著拼時，新的圖形的周長比原來兩個長方形的周長和少了兩個長的長度。

【設計意圖】單獨求長方形、正方形的周長，學生已經(jīng)能夠熟練掌握，但對于拼組后的

周長計算是學生的學習難點，這個設計通過說一說、擺一擺、畫一畫、算一算，讓學生在動

手實踐中發(fā)現(xiàn)拼成圖形的局長并不是兩個圖形周長的簡單相加.

（四）綜合運用，實踐提煉

1.課件出示教材pl13第11題

（1）引導學生分析，要求大正方形的周長，必須知道什么條件？（邊長）

（2）讓學生嘗試列式計算。

2.課件出示教材pll3第12題

（1）用繩子演示捆的過程，讓學生親身體驗到使用彩帶的長度等于盒子兩個長、兩個

寬、四個高及打結的長度和。

（2）再讓學生嘗試列式計算。

3.出示一張A4紙，介紹A4紙的長和寬，怎樣在這張A4紙中折一個最大的正方形，學

生拿手上的練習紙折一個最大的正方形，求出這個正方形的周長，剩下長方形的周長。（電

腦也出示這張A4紙的長和寬）

【設計意圖】設計不同類型的題目，讓學生進一步鞏固所學的知識。同時，針對學生易

錯的知識點加以強化，盡量減少錯誤的發(fā)生。

（五）全課小結

這節(jié)課你學到了哪些知識？有哪些收獲？

《分數(shù)的初步認識復習課》教學設計

安徽省黃山市夥縣碧陽小學葉群芳（初稿）

安徽省黃山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黃山區(qū)教研室齊勝利（統(tǒng)稿）

一、教學目標

（-）知識與技能

學生進一步認識幾分之一和幾分之幾，較熟練地比較幾分之一及同分母分數(shù)的大小。

（二）過程與方法

能較熟練地計算簡單的同分母分數(shù)的加、減法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在理解分裝意義的基礎上，解決簡單的有關分數(shù)加減法的實際問題，培養(yǎng)解決問題的意

識。

二、目標解析

通過對“分數(shù)墻”的解讀，既能幫助學生回顧本冊所學的分數(shù)的初步認識，又為學生進

一步探索分數(shù)的性質提供了空間。用好“分數(shù)墻”讓學生感悟數(shù)形結合的思想和方法，發(fā)展

學生的數(shù)感。

三、教學重難點

教學重點：使學生進一步理解和掌握分數(shù)的基本知識，能解決簡單的分數(shù)實際問題。

教學難點：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

四、教學準備

課件

五、教學過程

(-)展示分數(shù)墻，直接點題

1.課件出示pill第3題分數(shù)墻

(1)提問：你能從“分數(shù)墻”中找到那些分數(shù)知識？“分數(shù)墻”中藏了哪些分數(shù)奧秘？

你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

(2)在交流中小結分數(shù)的相關知識點。

'認識幾分之一和幾分之幾

分數(shù)的初步認識讀'寫分數(shù)

《

比較大小

、簡單的分數(shù)加、激法

(3)復習知識點后，讓學生獨立解決書上的四個問題，再匯報交流。

【設計意圖】通過一個“分數(shù)墻”的解讀，既能幫助學生回顧本冊所學的分數(shù)的初步認

識，又為學生進一步探索分數(shù)的性質提供了空間?！胺謹?shù)墻”是按照“幾個幾分之一就是幾

分之幾”的原理，對分數(shù)(真分數(shù)和1)進行分解而得到的模型，可以直觀地兩個分數(shù)的大

小進行比較，同時可以直觀的進行同分母分數(shù)的加減計算，還可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質。用

好“分數(shù)墻”讓學生感悟數(shù)形結合的思想和方法，發(fā)展學生的數(shù)感。

(二)綜合練習，拓展提高

1.口算練習：課件出示P112的第10題，檢驗學生分數(shù)的簡單計算能力。

2.綜合練習：課件出示P113的第13題

(1)回顧鐘面的結構：鐘面一共有12個大格，把鐘面平均分成了12份；也可以把鐘

面看成平均分成了60份，每分鐘表示其中的一份。

(2)再讓學生根據(jù)復習的知識獨立解決問題。

3.解決問題

(1)把一張紙平均分成5份，用這樣的1份做幸運星，3份做花，做幸運星用了這張

紙的幾分之幾？做花用了這張紙的幾分之幾？一共用了這張紙的幾分之幾？做幸運星比做

花少用了這張紙的幾分之幾？

(2)小明倒了一杯水，第一次喝了這杯水的十分之二，第二次喝了這杯水的十分之五，

還剩這杯水的幾分之幾沒喝？

(3)爬山坡比賽

丁丁用了八分之一小時，東東用了八分之二小時，明明用了二分之一小時,誰跑得最快？

【設計意圖】設計不同類型的題目，讓學生進一步鞏固所學的知識，培養(yǎng)學生的綜合運

用能力，拓展學生的思維。

(三)全課小結

這節(jié)課你學習了什么？說說你的收獲。

《筆算乘法(連續(xù)進位)》教學設計

安徽省黃山市黃山區(qū)甘棠中心學校呂彩虹(初稿)

安徽省黃山市教科院高娟娟(修改)

安徽省黃山市黃山區(qū)教研室齊勝利(統(tǒng)稿)

一、教學目標

(-)知識與技能

使學生能夠結合具體情境，選取恰當?shù)牟呗赃M行乘法估算，說明估算的思路，然后再精

確計算。

(-)過程與方法

利用前面的知識遷移類推，自主解決計算連續(xù)進位的乘法。

（三）情感態(tài)度和價值觀

運用所學知識解決生活中的簡單問題，提高解決問題的能力，養(yǎng)成良好的計算習慣。

二、目標解析

乘法估算在日常生活中有著廣泛的應用，不僅可以用來檢驗乘法計算的結果，同時估算

也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。教師要持之以恒地給學生創(chuàng)設估算的情境與機會，培養(yǎng)良好的估算意

識和習慣。連續(xù)進位的筆算乘法的算理和一次進位是一樣的，但計算比較復雜，學生容易出

錯，專門安排例題，是為了學生提供更多的練習機會。

三、教學重難點

教學重點：多向數(shù)乘一位數(shù)的估算，連續(xù)進位的筆算乘法。

教學難點：連續(xù)進位的筆算乘法。

四、教學準備

課件

五、教學過程

（-）復習導入

列式計算（一次進位練習）。

62X438X271X5

【設計意圖】連續(xù)進位與一次進位的計算方法以及算理都是相同的，通過對一次進位的

筆算乘法的復習，降低學習新知的難度，利用知識的遷移達到學習新知的目的。

（二）創(chuàng)設情境，學習新知。

1.學習連續(xù)進位的筆算乘法。

（1）課件出示情境。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？什么問題？

（2）列式：24X9

（3）估一估，它們的積大約是多少？

方法一：24接近20,20X9=180（瓶）往小里估（板書）

方法二：9接近10,24X10=240（瓶）-----?往大里估（板書）

得出：24X9的得數(shù)在180和240之間。

或者：

124]

|ML20大.|Qtj3O

20x9-18030x9-270

（4）嘗試用豎式計算24X9。指名板演，其他同學在草稿紙上書寫。

（5）匯報評價。跟以前學的計算有什么不一樣？（個位滿幾十進幾，十位又滿幾十進

幾。）你們算得對嗎？（與估值進行比較，看是否在估值范圍內(nèi)。）

板書：連續(xù)進位

（6）討論：多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法怎樣計算？

①從個位齊，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位。

②哪一位上乘得的積滿幾十，就往前一位進幾。

【設計意圖】估算在日常生活中有著廣泛的應用。精確計算之前，讓學生先估一估計算

結果的范圍，在精確計算之后與估算結果對比，判斷計算是否正確，養(yǎng)成良好的估算意識，

這有利于數(shù)感的培養(yǎng)。估算的方法是多樣的，應根據(jù)具體的情況選擇相應的方法，提倡選擇

合適的估算方法。再通過對比，找到一次進位與連續(xù)進位的相同點與不同點，突破新知的學

習。

2.認識因數(shù)：在乘法里，乘數(shù)也叫因數(shù)。

（三）分層練習，鞏固提高。

1.做一做：列豎式計算。

（1）指名板演，其他同學在草稿紙上練習。

（2）評價并訂正。

2.估一估，再列式計算。

36X7313X5499X3

3.練習十三第7題。

4.練習十三第9題。

5.練習十三第15題。

【設計意圖】計算教學不僅要注意學生計算的準確性，同時還應注意計算的速度，因此

通過第1、2題一定量的計算練習是完成計算教學目標的保障。第3題將計算教學滲透到情

境中，有助于學生對乘法算式的理解，常識性的知識有助于學生學習興趣的提高。第4題是

開放題，學生首先從眾多信息中選取有用的信息來解決問題，然后自主提出其他用乘法解決

的數(shù)學問題并解答。第5題為找規(guī)律，讓學生知道乘法計算中存在著很多規(guī)律，體會數(shù)學中

的規(guī)律美，感受數(shù)學的奧秘。

《求一個數(shù)的幾倍是多少》教學設計

安徽省黃山市屯溪現(xiàn)代實驗學唐浩瑛（初稿）

安徽省黃山市教科院高娟娟（修改）

安徽省黃山市黃山區(qū)教研室齊勝利（統(tǒng)稿）

一、教學目標

（-）知識與技能

能借助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決“一個數(shù)的幾倍是多少”的

實際問題，能正確區(qū)分倍的問題中兩種類型，培養(yǎng)學生應用概念解決問題的能力。并在解決

問題的過程中，培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，

通過多種直觀形式幫助學生理解數(shù)學，并為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示

學習數(shù)學的經(jīng)驗。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。

二、教學問題診斷分析

“求一個數(shù)的幾倍是多少”這一學習內(nèi)容，對于三年級學生的理解能力而言，還是一個

比較抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎，知道“1份量”（標準量）和“比

較量”的關系，但這些數(shù)學語言遠沒有“幾個幾”容易理解。教學中要設計了豐富的實際問

題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步從舊知識的鞏固轉移到新知識的

學習中。只有需要把研究“對象”抽象成為“圖形”，再把“對象之間的關系”轉化成為“圖

形之間的關系”，這樣就把研究的問題為“圖形的數(shù)量或位置關系”的問題，進而進行思考

分析。便于學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數(shù)學模型。通過讓學生學習畫線段圖表

示數(shù)量關系，理解題意的方法，使學生明確解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的問題用乘法計

算。在學生初步學習“求一個數(shù)的幾倍是多少”的的教學上，為了降低學生對知識理解的難

度，選用的數(shù)量盡可能小些，并且盡可能讓學生利用學具擺一擺，通過直觀形象，加深對知

識的理解。再結合以前所學生的知識，從而找出正確的解決方法，從而達到本節(jié)課的教學目

的。

三、教學重難點

教學重點：本*課的教學重點是探索“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法和“倍”數(shù)

量間的關系。

教學難點：利用學過的“求幾個兒”的方法解決新問題，實現(xiàn)知識的遷移。

四、教學準備

課件、練習卡

五、教學過程

（-）疏通概念，激活原知

1.復習舊知

（1）看圖列算式

①

算式：_____________________________________________

②

第一行

第二行

第二行是第一行的多少倍？

算式：_____________________________

2.變式運用

（2）說一說填一填

①6個5是（），2個7是（）。

②5X8=（），其中，（）是8的（）倍，（）又是5的（）

倍.

）倍。

【設計意圖】將倍的知識的系統(tǒng)性和知識的后續(xù)性進行連接,為新課的學習找到著眼點,

通過直觀圖示對乘法意義和倍的關系進行回顧，喚起學生的經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的欲望，找

準探究的“起始點”。

（二）遷移理解，建構新知

1.情景引入，分析信息，理解題意

師：每位同學都有購物的經(jīng)歷，在購物中有許多的數(shù)學問題，下面這位同學在購物時遇

到什么數(shù)學問題呢？

課件出示主題圖。

拿博的價也

（1）閱讀與理解

師：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

板書信息：軍旗的價錢是8元,象棋的價錢是軍旗的4倍。

問題：象棋的價錢是多少？

課件出示圖片

【設計意圖】以學生熟悉事物引入新課，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以使學生知

道數(shù)學知識來源于生活。借助課件讓學生經(jīng)歷從具體的事物中抽象出數(shù)學問題，符合學生認

知特點，也為新知識的引入提供了豐富的素材。

（2）分析與解答。

①嘗試解答

可露會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8X4=32

師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？

②嘗試畫圖表示數(shù)量關系

師：我們知道兩種價錢的數(shù)量的關系，如果能像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得

更明白了。

學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數(shù)量之間的關系。

引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數(shù)量關系。

教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長短關系要符合

題目的數(shù)量關系。

讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互相交流自己畫法。

③語言表述，匯報交流。（平臺展示。）

④分析研究，討論畫線段圖的方法

先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根據(jù)“象棋是軍旗的4倍”，連續(xù)畫出4段

大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。

師要追問：為什么把軍旗的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示是軍旗？怎

樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？

師生小結：圖的前端文字說明，1份量（標準量）畫短些，“比較量”是“標準量”

的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。

⑤演示畫線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。

課件陸續(xù)出示線段圖的各部分。

（可以畫出出來幫助理解

軍棋：t_______>

8元

象棋：L_I

想：要求象棋的價錢,就是求（）個（）是多少*:

⑥理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略

引導學生慫用中看出：要想知道“象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算”

8X4=32（元）

讓學生結合線段圖說算式的意義。

板書：求8的4倍是多少?求4個8是多少8X4=32（元）

【設計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關系，但對第一次接觸的學生來

說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰，逐步引導可以畫形象的實物

圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學生慢慢過渡到畫線段圖。對于畫線段圖的方法需要加強

指導，而且要注意把握好教學要求。

（3）回顧與反思。

你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？

課件出示圖片。

說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，體現(xiàn)

數(shù)學規(guī)范性和完整性。

（4）變式練習，運用策略

①

9元

是文具盒的3倍

熟?元

賽4奪的價錢是多少元？

學生嘗試列式解答，匯報交流,師板書。

板書：求9的3倍是多少^—k求3個9是多少9X3=27（元）

師：體育商店還有許多物品，你還看到什么？

②課件出示信息：健子的價格是5元，跳繩的價格是翅子的3倍。

師：你能畫線段表示兩個數(shù)量關系嗎？并提出一個數(shù)學問題嗎？（跳繩多少元？）

請學生嘗試畫線段圖表示數(shù)量關系，并解答出來。

同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。

板書：求5的3倍是多少^~~?求3個5是多少5X3=15（元）

（5）概括比較抽象模型

比較8義4=32,9X3=27,5義3=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都用乘

法計算”的本質所在。

在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系,加深對“求一個數(shù)的幾倍是多少”問題解決中，

就是求幾個幾是多少，聯(lián)系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。

板書：求一個數(shù)的幾倍是多少4—k求幾個幾是多少

1份量（標準量）X倍數(shù)=比較量

【設計意圖】求”一個數(shù)的幾倍是多少”的建模過程是本課的難點，從以上層層推進的

環(huán)節(jié)中，讓學生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模

型。這個過程不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，提

高學生學習數(shù)學興趣和應用意識。

（三）綜合應用，提升能力

1.鞏固應用提升能力

（1）練習十一第5題（課件出示）

???????

?只

口?？?口）

讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“7X3=21”算式的意義。“為什么乘

（2）練習十一第6題（課件出示）

①讀懂信息，運用策略，解釋過程.

②同伴互助，深化理解

【設計意圖】兩道練習設計突出思維漸進性。第一題讓學生會看示意圖和線段圖結合的

圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用線段圖表示數(shù)量關系，培養(yǎng)幾何直觀;

第二題在同一題型中讓學生完整敘述關于倍的問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達的能力。

2.溝通聯(lián)系，拓展延伸

練習十一第7題（課件出示）

JL牛XMT聯(lián)方11118個

（1）李芳號的個數(shù)是王平

的幾倍.？

（2）劉坤賜的個收是王平

的2倍刻幅馬了多

少個？

（3）你還能提出其他做學

問題并斛茅嗎？

①情境創(chuàng)設：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢

718個。

②問題（1）李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，18+6=3。說出算式的

意義。

師追問：誰的個數(shù)是標準量？

問題（2）劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？

③分析問題：誰的個數(shù)是標準量，如何表示劉梅和王平的關系？。

④畫線段圖分析：

3個

王平：.---------

是王平的2倍

劉梅：

?個

學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。

3X2=6（個）

⑤比較：問題a.李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？列式：18+6=3。

b.劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？3X2=6。

師：這兩個問題中都與倍的知識有關，一個用除法計算，一個用乘法計算，你是怎么想

的？

學生討論，匯報交流

師生小結：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，就是求一個數(shù)里有幾個幾,

用除法計算；在解決”一個數(shù)的幾倍“是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算。

【設計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體

事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習

中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵

循學生認知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探

究解決問題的本質。

（四）靈活運用，拓展延伸

1.看圖列算式。

（1）0的數(shù)量是的多少倍?

（2）Q有多少個？

2.說一說。

（1）第一行畫2個☆，第二行畫的△個數(shù)是☆的6倍，第二行該畫（）個

△。

（2）第一行畫15個☆，第一行畫的☆個數(shù)是△的3倍，第二行該畫（）

個^。

3.練習十一第9題（課件出示）

9.小紅想做一串項鏈.要使紅珠子數(shù)量

是黃珠子的6倍

（1）如果黃珠子數(shù)量不變，需要增加

或減少多少顆紅珠子？

（2）如果紅珠子數(shù)量不變，需要增加

或減少多少顆黃珠子？

（1）學生嘗試獨立完成。

（2）匯報交流集體分析。

【設計意圖】通過有層次的練習，把新舊知識間的進行無縫連接，通過直觀圖示看、抽

象文字理解和生活中情境，讓學生在直觀理解基礎上，對倍的知識問題模型的建構更加清晰

化。讓學生在具體的生活情境與問題情境中，運用所學知識解決實際問題，達到將所學知識

鞏固提高的目的，體現(xiàn)數(shù)學應用價值，增強學生學習的信心。

（五）課堂回顧總結提升

師：這節(jié)課你學到了什么？有哪些收獲？能舉例說說嗎？

《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍》教學設計

安徽省黃山市屯溪現(xiàn)代實驗學唐浩瑛（初稿）

安徽省黃山市教科院高娟娟（修改）

安徽省黃山市黃山區(qū)教研室齊勝利（統(tǒng)稿）

一、教學目標

（-）知識與技能

通過學習使學生進一步理解“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”的含義，加深對“倍”的

概念的理解，初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關系和解題方法。

（二）過程與方法

讓學生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學習方式，利用多種表征之間的轉

化，幫助學生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”用除法計算的解題策略；

（三）情感態(tài)度和價值觀

進一步增:學生與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的知識解決問題的樂趣，建立

學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。

二、教學問題診斷分析

在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關鍵，即是將“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”

轉化成“一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”。學生能初步感知用除法計算，但是僅僅停留會列除法

算式計算的層面上，也就是知其然而不知其所以然?？赡軐W生會這樣想：我會列算式計算，

為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關系。對于學生的表現(xiàn)，我們要思考?：數(shù)量關系

的理解及表述要通過多種表征的轉化，使學生感悟問題的深層結構，幫助學生建立用除法計

算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，

學生的思維水平是有差異的，如：一部分學生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12人是掃

地4人的3倍；另一部分學生則在直觀的基礎上，將求12人是4人的幾倍的實際問題轉化

為求12里面有幾個4的數(shù)學問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出12+4=3的算式。

要通過合作交流，引導學生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學生用所學除法的含義來

分析數(shù)量關系，理解用轉化的思想方法來解決實際問題。

三、教學重難點

教學重點：掌藉“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關系和解題方法。

教學難點：應用分析推理把“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關系轉化為“一個數(shù)里

面有幾個另一個數(shù)”的除法含義。

四、教學準備

課件、練習卡

五、教學過程

（一）圍繞“倍”的不同表征，把握教學起點

1.復習舊知，感悟標準量與比較量的關系。

（1）說一說。

第一行

第二行

第一行有（）個，第二行有（）個，第二行是第一行

的（）倍。

（2）圈一圈。

a有（）只，是K的（）倍。

師追問：在這幾題中，每題中的1份量（標準量）分別是多少個？

2.變式運用，深化標準量與比較量的關系

我說你擺。（拿出學具?、☆和△）要求擺出的☆是?的2倍，△是☆的2倍。

師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？

讓學生獨立完成擺一擺，同桌之間相互說一說，注重學生表述中說明誰是1份的數(shù)量（標

準量）。

【設計意圖】通過形象生動圖片，漸進式的題型設計，進行舊知回顧，既調(diào)動學生的學

習積極性又讓學生再次感悟對‘'倍”概念的理解。同時在習題中不同的表征方式，進一步幫

助學生復習理解對“倍數(shù)關系”，引導學生準確地用“倍”來描述兩個量的比較結果。

（二）探究在“倍”中求標準量的形式，建立整體框架

i.形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法

師：剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜。看看我們班小伙伴們在干什么呢。

課件出示主題圖。

（[）閱讀與理解

師：他們在干什么？（打掃衛(wèi)生。）真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

板書：

信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人

問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？

【設計意圖】選取學生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學生的生活，增強生活情境在數(shù)學應用的

意識。讓學生感知數(shù)學來源于生活，我們的學習是有意義的。觀察情境，了解相關信息和明

白問題，培養(yǎng)學生檢索有效信息、分析信息的能力。

（2）分析與解答

①嘗試解答

可施會有學生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍.

師追問：你是怎么知道的？怎樣驗證他的問題是否正確？

②畫示意圖表示數(shù)量關系

師：如果像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。

引導學生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)。

嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。

（田白m克?歡的閔瓶代替）

指名上黑板畫圖解,，其i也同學獨立在草稿紙上畫圖分析。

③語言表述

作品分析，平臺展示。

教師引導同學說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上下圖形做

到—對應。）

課件出示（預設的出現(xiàn)的情況）

方法一：

用△表示擦桌子人數(shù)?△△△△△△△△△

用O表示掃地人數(shù)[O。D

方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）

<能清他地看出攤*

{?的人般是匕地的3倍，

…的：—超——

力地的：\&8

師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4個一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個4?在

這兩個數(shù)量中，誰是標準量？

引導學生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個4,用除法

計算?！?/p>

④把思考的過程用算式表示出來：12+4=3

讓學生結合示意圖說算式的意義。

板書：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍4?一個數(shù)里面有幾個幾

⑤對于單位的分析

師：在這個算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍,

而3倍指的是兩個數(shù)量之間的關系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫

成"12+4=3(倍)”。

【設計意圖】通過情景引入，圖示比較，滲透符號化的思想。在追問中深化概念理解。

“為什么4個一圈？”“誰是標準量？”“為什么會是3倍？”引導學生在比較和思辨中感

悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)里有幾個兒”的關系。這個過程借助簡潔、

概括性強的直觀圖示呈現(xiàn)比較結果，幫助學生積累概念的感性認識的經(jīng)驗。

(3)回顧與反思

你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？

課件出示圖片。

說明檢驗方法，可以用乘法口訣進行檢驗。補充答語，引導學生養(yǎng)成完整答題的習慣，

體現(xiàn)數(shù)學規(guī)范性和完整性。

(4)變式練習，逐步理解

師：愛勞動的同學還有很多，你們看到了什么？

課件出示信息：教室里還有8人擦窗子。

師：你能提出一個有關倍的問題嗎？并解答。(擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？)

請學生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反饋。

(可以借助示意圖，也可直接列出算式8+4=2。)

【設計意圖】創(chuàng)設“打掃衛(wèi)生”學生熟悉生活情境串，體現(xiàn)情境的整體性。對剛學習的

重難點知識”求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里面有幾個幾”進行鞏固練習。

(5)概括比較，抽象模型

比較12+4=3,8+4=2兩個算式之間的異同點。進一步思辨“為什么都除以4”的本質

所在。

在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系，加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題解

決中，確定標準量的重要性。

(三)關注“標準量”的變化，體會唯一性

1.鞏固應用，提升能力

(1)練習H^一第3題

（I）小鹿的只數(shù)是小盛的幾倍？

000=0

課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第（1）問題

讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出“18+6=3”算式的意義?！盀槭裁闯?/p>

以6?”

（2）課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第（2）問題

讓學生提出數(shù)學問題并解答。

①讓學生獨立完成，先提出問題，再列式計算，最后同桌交流匯報。

②集中匯報，教師板書算式。

可能會有：小兔的只數(shù)是天鵝的幾倍？244-8=3

還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？24+6=4

2.溝通聯(lián)系，拓展延伸

（1）比較184-6=3和24+6=4

師：這兩個算式中為什么都除以6?

（這兩個算式都是以小猴標準量，所以除以小猴的只數(shù)）

（2）比較18+6=3和24+8=3

師：這兩個算式中的“3”表示什么？

（這兩個算式中雖然比較量與標準量不同，但都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍的關系）

（3）比較24+6=4和24+8=3

師：這兩個算式中為什么都是24除以一個數(shù)？

（這兩個算式中,24表示小兔的只數(shù)，標準量不同，得到的結果也就不同）

師生小結：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，找準標準量，把它看成一份。

比較量里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比較量+標準量=幾倍”。

【設計意圖】學生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體

事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習

中，不斷引發(fā)認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵

循學生認知規(guī)律，通過實物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探

究解決問題的本質。

（四）溝通與生活的聯(lián)系，增進應用意識

1.圈一圈算一算：課件出示

（1）學生獨立完成。

（2）集體匯報：匯報時，要讓學生說出自己的列式方法。

2.拔蘿卜：課件出示

灰兔拔了9個，拔了3個。拔的的幾倍？

（1）學生獨立完成。

（2）請同桌之間互相檢查正誤。

3.踢健子：

課件出示練習十一的第7題：

（1）情境創(chuàng)設：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李

芳踢了18個。①李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？

讓學生獨立列式解答，說出算式的意義，追問：誰的個數(shù)是標準量？

課件出示問題：②劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？

（2）分析問題：誰是標準量，如何表示劉梅和王平的關系？。

師：像這樣知道一份量的個數(shù)（王平的個數(shù)），要求比較量（劉梅的個數(shù)）的個數(shù)的問

題。該怎樣思考呢？

【設計意圖】通過有層次的練習，把新舊知識間的進行無縫連接，通過圈一圈、算一算

和生活中情景圖，讓學生在直觀理解基礎上，對用除法計算解決這類問題模型的建構更加清

晰化。讓學生在具體的生活情境與問題情境中，運用所學知識解決實際問題，達到將所學知

識鞏固提高的目的，體現(xiàn)數(shù)學應用價值，增強學生學習的信心。

（五）課堂小結，孕伏新知

1.課后思考，孕伏新知

師：同學們課后可以思考：知道一份量的個數(shù)（王平的個數(shù)），要求比較量（劉梅的個

數(shù)）的個數(shù)的問題。

2.學生談體會：讓學生說說，這節(jié)課學習了什么知識？

萬以內(nèi)的加法和減法（一）》教學設計（第1課時）

安徽省黃山市屯溪現(xiàn)代實驗學校洪志秋（初稿）

安徽省黃山市教研室高娟娟（修改）

安徽省黃山市黃山區(qū)教研室齊勝利（統(tǒng)稿）

教學目標：

1.使學生學會口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法，并能正確計算。

2.培養(yǎng)學生解決簡單問題的能力及根據(jù)情況選擇恰當方法的意識，感受口算方法背后

隱藏的數(shù)學思想與方法。

3.讓學生在具體的情境中，進一點體會加法的意義，感受加法計算與生活的聯(lián)系。

教學問題診斷分析：

本課是在學生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十數(shù)的相關知識的基礎之上，來

進行兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算學習的，由于學生剛接觸兩位數(shù)的口算，相比以往的口算，難度

有所提高，