2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.2 二元一次方程組的解法1.2.2 加減消元法第1課時(shí) 加減消元法教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.2二元一次方程組的解法1.2.2加減消元法第1課時(shí)加減消元法教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：二元一次方程組的解法——加減消元法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日，星期一，上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握二元一次方程組的加減消元法概念和步驟。

2.通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解并會(huì)運(yùn)用加減消元法解決二元一次方程組問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：加減消元法的步驟和應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：如何判斷和運(yùn)用加減消元法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教案和課件。

2.黑板和粉筆。

3.練習(xí)題和答案。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入二元一次方程組的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.新課：講解加減消元法的概念和步驟，通過(guò)示例讓學(xué)生理解并會(huì)運(yùn)用。

3.練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)練習(xí)題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

4.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5.布置作業(yè)：布置幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)反思：

課后對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行反思，看學(xué)生是否掌握了加減消元法的應(yīng)用，對(duì)不足之處進(jìn)行改進(jìn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：通過(guò)講解和練習(xí)，使學(xué)生理解加減消元法的原理和步驟，能夠運(yùn)用邏輯推理的方法解決二元一次方程組問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，通過(guò)加減消元法解決二元一次方程組，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從題目中提取有用的信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找到解決問(wèn)題的方法。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生在解決方程組的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。

5.模型認(rèn)知：使學(xué)生能夠識(shí)別和理解加減消元法在解決二元一次方程組中的應(yīng)用，提高模型認(rèn)知能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.加減消元法的步驟和概念。

2.運(yùn)用加減消元法解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.判斷何時(shí)使用加減消元法解決二元一次方程組。

2.在解決過(guò)程中，如何巧妙地運(yùn)用加減消元法進(jìn)行計(jì)算。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)，通過(guò)詳細(xì)的講解和示例，讓學(xué)生充分理解加減消元法的概念和步驟。

2.對(duì)于難點(diǎn)，可以通過(guò)以下方法進(jìn)行突破：

a.提供多個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生觀察、分析并總結(jié)何時(shí)使用加減消元法。

b.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，互相學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力。

c.在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一步一步的計(jì)算演示，讓學(xué)生親身體驗(yàn)并理解加減消元法的運(yùn)用。

d.針對(duì)學(xué)生的不同困惑，給予個(gè)別輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，掌握解題技巧。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇采用以下教學(xué)方法：

講授法：在課堂上，我將通過(guò)講解加減消元法的概念、步驟和應(yīng)用，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

案例研究法：通過(guò)分析具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解并掌握加減消元法的運(yùn)用。

小組討論法：在學(xué)生練習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入二元一次方程組的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（2）新課環(huán)節(jié)：采用講授法，講解加減消元法的概念和步驟，并通過(guò)示例讓學(xué)生理解并會(huì)運(yùn)用。

（3）練習(xí)環(huán)節(jié)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，檢測(cè)對(duì)知識(shí)的掌握情況。

（4）總結(jié)環(huán)節(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（5）作業(yè)布置環(huán)節(jié)：布置幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源使用

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示加減消元法的概念、步驟和實(shí)例，方便學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放一些關(guān)于加減消元法的操作視頻，讓學(xué)生更直觀地了解解題過(guò)程。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生利用在線數(shù)學(xué)工具進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）練習(xí)題和答案：提供豐富的練習(xí)題和答案，方便學(xué)生進(jìn)行自我檢測(cè)和鞏固知識(shí)。

（5）黑板和粉筆：在課堂上，我將利用黑板和粉筆進(jìn)行板書，展示解題過(guò)程，方便學(xué)生跟隨和理解。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二元一次方程組和加減消元法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法——加減消元法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確二元一次方程組的解法——加減消元法的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法——加減消元法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入二元一次方程組的解法——加減消元法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為二元一次方程組的解法——加減消元法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解二元一次方程組的解法——加減消元法的概念、步驟和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出解法步驟和概念的理解，強(qiáng)調(diào)解法的運(yùn)用，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞加減消元法的應(yīng)用問(wèn)題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)加減消元法解題過(guò)程，提高實(shí)踐能力。

在二元一次方程組的解法——加減消元法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)解法步驟和概念的重點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解法——加減消元法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決解法問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與二元一次方程組的解法——加減消元法相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二元一次方程組的解法——加減消元法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法——加減消元法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法——加減消元法的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法——加減消元法的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解二元一次方程組的加減消元法概念和步驟。

-學(xué)生能夠運(yùn)用加減消元法解決簡(jiǎn)單的二元一次方程組問(wèn)題。

-學(xué)生能夠運(yùn)用加減消元法解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組討論、實(shí)踐操作等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)合作、交流的能力。

-學(xué)生能夠獨(dú)立思考，運(yùn)用邏輯推理方法解決二元一次方程組問(wèn)題。

-學(xué)生能夠在解決方程組的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，樹立自信心，克服困難的勇氣。

-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的社會(huì)責(zé)任感。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

此外，教師可以通過(guò)以下方式評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生作業(yè)的完成質(zhì)量，判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

3.小組討論：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生的合作和溝通能力。

4.課后反饋：與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握情況。

5.考試成績(jī)：通過(guò)考試或測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)二元一次方程組解法——加減消元法的掌握程度。

結(jié)合以上評(píng)估方式，教師可以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)和改進(jìn)。典型例題講解例1：

解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解答：

首先，將方程組中的方程進(jìn)行變形，使其中一個(gè)變量的系數(shù)為0。

將第二個(gè)方程變形為：

\[

x=y+1

\]

然后，將這個(gè)方程代入第一個(gè)方程中，得到：

\[

2(y+1)+3y=8

\]

\[

2y+2+3y=8

\]

\[

5y=6

\]

\[

y=\frac{6}{5}

\]

將y的值代入第二個(gè)方程中，得到：

\[

x=\frac{6}{5}+1

\]

\[

x=\frac{26}{5}

\]

所以，方程組的解為：

\[

x=\frac{26}{5},y=\frac{6}{5}

\]

例2：

解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=1\\

x+y=4

\end{cases}

\]

解答：

首先，將方程組中的方程進(jìn)行變形，使其中一個(gè)變量的系數(shù)為0。

將第二個(gè)方程變形為：

\[

x=4-y

\]

然后，將這個(gè)方程代入第一個(gè)方程中，得到：

\[

3(4-y)-2y=1

\]

\[

12-3y-2y=1

\]

\[

-5y=-11

\]

\[

y=\frac{-11}{5}

\]

將y的值代入第二個(gè)方程中，得到：

\[

x=4-\frac{-11}{5}

\]

\[

x=\frac{44}{5}

\]

所以，方程組的解為：

\[

x=\frac{44}{5},y=\frac{-11}{5}

\]

例3：

解下列方程組：

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-3y=7

\end{cases}

\]

解答：

首先，將方程組中的方程進(jìn)行變形，使其中一個(gè)變量的系數(shù)為0。

將第一個(gè)方程變形為：

\[

x=5-y

\]

然后，將這個(gè)方程代入第二個(gè)方程中，得到：

\[

2(5-y)-3y=7

\]

\[

10-2y-3y=7

\]

\[

-5y=-3

\]

\[

y=\frac{-3}{5}

\]

將y的值代入第一個(gè)方程中，得到：

\[

x=5-\frac{-3}{5}

\]

\[

x=\frac{16}{5}

\]

所以，方程組的解為：

\[

x=\frac{16}{5},y=\frac{-3}{5}

\]

例4：

解下列方程組：

\[

\begin{cases}

4x-5y=1\\

2x+3y=6

\end{cases}

\]

解答：

首先，將方程組中的方程進(jìn)行變形，使其中一個(gè)變量的系數(shù)為0。

將第二個(gè)方程變形為：

\[

2x=6+3y

\]

\[

x=\frac{6+3y}{2}

\]

然后，將這個(gè)方程代入第一個(gè)方程中，得到：

\[

4(\frac{6+3y}{2})-5y=1

\]

\[

24+12y-5y=2

\]

\[

12y=-22

\]

\[

y=\frac{-22}{12}

\]

將y的值代入第一個(gè)方程中，得到：

\[

x=\frac{6+3(\frac{-22}{12})}{2}

\]

\[

x=\frac{6-66}{2}

\]

\[

x=-\frac{50}{2}

\]

所以，方程組的解為：

\[

x=-\frac{50}{2},y=\frac{-22}{12}

\]

例5：

解下列方程組：

\[

\begin{cases}

x+2y=9\\

x+3y=12

\end{cases}

\]

解答：

首先，將方程組中的方程進(jìn)行變形，使其中一個(gè)變量的系數(shù)為0。

將第二個(gè)方程變形為：

\[

x=12-3y

\]

然后，將這個(gè)方程代入第一個(gè)方程中，得到：

\[

(12-3y)+2y=9

\]

\[

12-y=9

\]

\[

y=12-9

\]

\[

y=3

\]

將y的值代入第二個(gè)方程中，得到：

\[

x=12-3(3)

\]

\[

x=12-9

\]

\[

x=3

\]

所以，方程組的解為：

\[

x=3,y=3

\]教學(xué)反思與總結(jié)在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了講授法、案例研究法、小組討論法和實(shí)踐活動(dòng)法等多種教學(xué)方法，以提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。通過(guò)這些方法的運(yùn)用，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和掌握二元一次方程組的解法——加減消元法方面取得了較好的效果。他們?cè)谡n堂上積極參與，能夠主動(dòng)提出問(wèn)題，并與同學(xué)進(jìn)行討論，從而加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。首先，在講解加減消元法的步驟時(shí)，我可能過(guò)于注重理論的講